新人教版初中数学九年级上册第二十四章第四节弧长和扇形的面积-精品ppt课件

1、在田径二百米跑竞赛中，每位运发在田径二百米跑竞赛中，每位运发动的起跑位置一样吗？每位运发动动的起跑位置一样吗？每位运发动弯路的展直长度一样吗？弯路的展直长度一样吗？制造弯形管道时，经常要先按中心线制造弯形管道时，经常要先按中心线计算计算“展直长度展直长度(图中虚线的长度图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题再下料，这就涉及到计算弧长的问题 1 1、半径为、半径为R R的圆的圆, ,周长是周长是 _。C=2R 圆的周长可以看作是圆的周长可以看作是_度的圆心角度的圆心角 所对的弧。所对的弧。3602、请同窗们计算半径为、请同窗们计算半径为 R，圆心角分别为，圆心角分别为10、900、

2、1800、n0所对的弧长。所对的弧长。圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的360180360903601360n所对弧长是所对弧长是R2360180R236090R23601Rn2360图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 结论：结论： 在半径是R的圆中，n 的圆心角所对的弧长L=_。思索：思索：在弧长公式中，n带单位吗？0180Rn1.知弧所对的圆心角为知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，那么弧，那么弧长为长为_ 2. 知一条弧的半径为知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8 ，那么这条，那么这条弧所对的圆心角为弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针

3、针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经那么经过过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160B4.4.制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(L(单位：单位：mmmm，准确到，准确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB AB 的长的长L L mmmm 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L mm 29701570

4、7002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 1. 如以下图，由组成如以下图，由组成_ 的两条的两条 _ 和圆心角所对的和圆心角所对的 _ 围成的图形是扇形。围成的图形是扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形圆心角圆心角弧弧半径半径那么：那么： 在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n,n的圆心角的圆心角所对的扇形面积的计算公式为所对的扇形面积的计算公式为360Rn2扇扇形形S 2.假设圆的半径为R，那么圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为 2R23601Rn36036022RnRn3602RnS扇形1

5、80RnllRRRnRnS21.180.213602扇形3.比较扇形面积比较扇形面积(S)公式和弧长公式和弧长(l)公式公式,他能用弧长他能用弧长来表示扇形的面积吗来表示扇形的面积吗?2、知扇形的圆心角为、知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，那么这个扇，那么这个扇形的面积形的面积S扇扇=_ 3、知扇形的圆心角为、知扇形的圆心角为 ，面积为，面积为 ，那么这个，那么这个扇形的半径扇形的半径R=_.4、薛庄中学的铅球场地如下图，、薛庄中学的铅球场地如下图， 知扇形知扇形AOB的面积是的面积是 ， 弧弧AB的长是的长是9m，那么半径，那么半径OA=_m.3430。23 cmcm6236m85、如图、程度放置的圆柱形排水管道的截面、如图、程度放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上，求截面上有水部分的面积。准确到有水部分的面积。准确到0.01cm。0BACD有水部分的面积有水部分的面积 = S扇扇- S309. 012. 0cm)1020(cmcm3cm223cm5cm20cm2503、在、在ABC中，中，ACB= ，B= ， 以以C为圆心，为圆心，AC长为半径的圆交长为半径的圆交AB于于 D点，假设