人教版物理 选修3-2 解答题部分

1、1如图19所示，处于光滑水平面上的矩形线圈边长分别为L1和L2，电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程。求：（1）拉力大小F；（2）拉力的功率P；（3）拉力做的功W；（4）线圈中产生的电热Q；（5）通过线圈某一截面的电荷量q。解（1）EBL2v，I ，FBIL2，F （2）拉力的功率PFv （3）拉力做功WFL1 （4）根据功能关系QW （5）通过导体横截面的电量qIt t 解析：线圈被匀速拉出过程中，拉力与线圈受到的安培力等值反向。从功能关系分析，拉力和安培力做功之和为零，所以拉力做功等于线圈克服安培力做功，通过拉力做功将外界能量

2、转化为电能，电能再通过电流做功转化为内能。RERLBv222RLBv222RLBvL1222RERBL21L2图20中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40 m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50 T的匀强磁场垂直。质量m为6.010-3 kg、电阻为1.0 的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27 W，重力加速度取10 m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。解析：整个电路消耗的电能来源于重力势能的减少，导体棒匀

3、速下落，通过重力克服安培力做功，将重力势能转化为电能。电路的结构是导体棒为电源，导体棒的电阻为电源内阻，电阻R1与R2并联接在电源两端，等效电路如图所示。 根据Pmgv得 vP/mg m/s4.5 m/s 导体棒产生的电动势EBlv 导体棒中的电流 I= 导体棒匀速运动有 mgBIL 将I代入上式得 mg 将已知B0.50T，l0.40 m，m6.010-3 kg，r1.0 ，R13.0，v4.5 m/s代入式得R26.0 。2106.00.272121RRRRrBlv212122RRRRrlBv3一个半径r0.10 m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R01.010-2 /m。如图21-a所

4、示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图21-b所示。（1）分别求在00.3 s和0.3 s0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；（2）分别求在00.3 s和0.3 s0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图21-c中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；解析:（1）在00.3 s时间内感应电动势E1r26.2810-3 V , 在0.3 s0.5 s时间内感应电动势E2r29.4210-3 V （2）在00.3 s时间内 I1 1.0 A ,在0.3 s 0.5 s时间内 I2 1.5

5、 A it图象如图所示。 012rRE022rRE4单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图22所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。（1）已知D0.40 m，B2.

6、510-3T，Q0.12 m3/s。试求E的大小（圆周率取3.0）；（2）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。图22解析：（1）电极a、c间的感应电动势E是由a、c间长度为直径D的导体垂直切割磁感线产生的，根据流量的定义有QvS v，故得流体的运动速度为v ，再由导线垂直切割的感应电动势计算公式EBlv得EBDv 1.010-3 V。 （2）UIR ，增大R使R r，则UE，可以降低液体电阻率变化对

7、流量示数的影响。42D24DQDBQ4Rr1E5交流发电机的原理如图19-a所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图19-b所示，已知线圈的电阻为R2.0 。求：（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？（2）矩形线圈转动的周期是多少？（3）线圈电阻上产生的电热功率是多少？（4）保持线圈匀速转动，1 min内外界对线圈做的功是多少？ 解：（1）2.0 A （2）4.010-2 s （3）4 W （4）240 J6.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为3L的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd ，沿垂直

8、于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab边进入磁场算起，求：（1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图线。（2）判断线框中有无感应电流？若有，方向怎样？ （3）求线框通过磁场区域的过程中，外力所做的功？dcbaBdcbaBdcbaBdcba图20B解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段、在磁场中运动阶段和离开磁场阶段。如图所示， （1）线框进入磁场阶段：由于线框匀速运动，进入时线框的面积线性增加，SLvt，所以BSBLvt；进入的时间是t1= ，最后BL2。 线框在磁场中运动阶段：运动时间为t2 ，穿过回路的磁通量恒定为BL2。 线框离开磁场阶段：由于线框匀速运动，离开

9、时线框的面积线性减少，即SLvt，所以BSB（L2Lvt），离开的时间是t3 ，最后0。 整个过程的-t图线如图所示。 （2）线框进入磁场阶段：穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，线框中感应电流方向为逆时针方向。大小不变。 线框在磁场中运动阶段：穿过线框的磁通量不变，线框中没有感应电流。 线框离开磁场阶段：穿过线框的磁通量减少，线框中将产生感应电流，右手定则可知，线框中感应电流方向为顺时针方向。大小不变。 （3）线框进入磁场阶段：由于线框匀速运动，外力等于安培力，所以 W外1W安BILLB LL 线框磁场中运动阶段：回路中没有感应电流，也不受外力作用，所以W外0。 线框

10、离开磁场阶段：与进入时一样W外2W安BILLB LL= 整个过程的外力功为：W外W外1W外2vLvL2vLRBLvRLBv32RBLvRLBv32RLBv3227.如图21-a所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻R1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图21-b所示，求杆的质量m和加速度a。 a10 m/s2，m0.1 kg。解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，设经过t秒时的速 度为

11、v，则有vat 杆切割磁感线，将产生感应电动势：EBlv 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流：I 杆受到的安培力为：F安BIl 根据牛顿第二定律，有 F安ma 联立以上各式，得 Fma at 由图线上取两点（0，1），（30，4）代入式、可解得 a10 m/s2，m0.1 kg。RERlB228.如图22所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内：（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。（1）E ，I ，从b到a （2）q ；Q 解析：（1）由于B减小，根据楞次定律，线圈中的感应电流方向为顺时针方向，因此电阻中电流由b到a。 从图象看，磁感应强度的变化率为 根据法拉第电磁感应