学以至用数学来源于生活生活离不开数学ppt课件

1、学以致用学以致用数学来源于生活数学来源于生活生活离不开数学生活离不开数学一一 、复习提问、复习提问1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一元一次方程的根本方法和步骤是什么？3、分式有意义的条件是什么？4、分式的根本性质是怎样的？分式方程的主要特征：分式方程的主要特征：1含有分式含有分式 ；2分母中含有未知分母中含有未知数。数。 方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.360380 xx他还能举出一个他还能举出一个分式方程的吗？分式方程的吗？NoImage23(1)0132(2)42(3)3 01xxxxxx 以下方程哪些是分式方程：以下方程哪些是

2、分式方程：2334(4)249141(5)1(6)1xxxxxxxy概括：概括：方程以上有何特点？方程以上有何特点？察看分析后，发表意见，达成共识：察看分析后，发表意见，达成共识： 提问：他还能举出一个类似的例子吗？1 1、思考、思考 ： 怎样解分式方程呢？怎样解分式方程呢？为理处理本问题，请同窗们先思索并回答以为理处理本问题，请同窗们先思索并回答以下问题：下问题：1 1、回想一下一元一次方程时是怎样去分母、回想一下一元一次方程时是怎样去分母的，从中能否得到一点启发？的，从中能否得到一点启发？2 2有没有方法可以去掉分式方程的分母把它有没有方法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？转化为

3、整式方程呢？ 2 2、概括、概括解分式方程的过程，本质上是将方解分式方程的过程，本质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解把分式方程转化为整式方程来解. .所乘的所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母公分母. .解方程：解方程：12112xx 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时能够产生不适宜原分式方程的解或根，这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必需进展检验.那么，能够产生“增根的缘由在哪里呢？ 对于原分式方程的解来说，必需求求使对于原

4、分式方程的解来说，必需求求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程那么没有这个要求形后得到的整式方程那么没有这个要求. .假假设所得整式方程的某个根，使原分式方程设所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式各分式的最简是说使变形时所乘的整式各分式的最简公分母的值为零，它就不适宜原方程，公分母的值为零，它就不适宜原方程，即是原分式方程的增根即是原分式方程的增根. . 验根的方法验根的方法 解分式方程进展检验的关键是看所解分式方程进展检验的关键是看所求得的整式方

5、程的根能否使原分式方程中求得的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母为零的分式的分母为零. .有时为了简便起见，也有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式即最简公分母，可将它代入所乘的整式即最简公分母，看它的值能否为零看它的值能否为零. .假设为零，即为增根假设为零，即为增根. . 如例如例1 1中的中的x=1x=1，代入，代入x2x21 10 0，可，可知知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根. . 有了上面的阅历，我们再来完好地解二个分式方程. 三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习,41451 ) 1 (xxx.2241622)2(2xxxxx51144xxx, 4x154

6、xx得，5x检验：把检验：把x=5x=5代入代入 x-4 x-4， 得得x-40 x-40 x=5x=5是原方程的解是原方程的解. . 三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习22162242xxxxx方程两边同乘以 ),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，, 44164422xxxx. 2x检验：把x=2代入 x2-4，得x2-4=0。课本页练习1、2。解以下分式方程： 01141xx 11122xxxx 21424563523xxxx 16234222xxxxx )5)(4(1)3)(2(15xxxx ）。）（）（两边应同时乘以化为整式方程时，）（）（把分式方程；化为整式方程得把分式方

7、程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxxxxxxxxxxxxxxx 1、什么是分式方程？举例阐明 2、解分式方程的普通步骤： a、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程 b、解这个整式方程 c.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，假设结果不是0，阐明此根是原方程的根；假设结果是0，阐明此根是原方程的增根，必需舍去 3、解分式方程为什么要进展验根？怎样进展验根？课堂小结课堂小结验根的方法有：验根的方法有： 代入原方程检验法和代入最简公分代入原方程检验法和代入最简公分母检验法母检验法. . (1)(1)代入原方程检验，看方程左，右代入原方程检验，看方程左，右两边的值能否相等，假设值相等，那两边的值能否相等，假设值相等，那么未知数的值是原方程的解，否那么么未知数的值是原方程的解，否那么就是原方程的增根。就是原方程的增根。(2)(2)代入最简公分母检验时，看最简代入最简公分母检验时，看最简公分母的值能否为零，假设值为零，公分母的值能否为零，假设值为零，那么未知数的值是原方程的增根，否那么未知数的值是原方程的增根，否那么就是原方程的根。那么就是原方程的根。课堂小结课堂小结 1