第三章预测与决策

1、1第三章第三章预测与决策预测与决策 第一节第一节 预测预测方法方法 第二节第二节 决策决策方法方法2第一节第一节 预测方法预测方法 一、预测的一、预测的含义含义二、预测的二、预测的原则和类型原则和类型三、三、定性定性预测方法预测方法四、四、定量定量预测的方法预测的方法3一、预测的含义一、预测的含义 预测的基本概念是预测的基本概念是根据过去和现在所掌握的资料和数据、现在的状态、主观的经验和教训，运用一定的科学方法和技术，通过一定的程序，遵循事物演变的逻辑，对未来事件进行科学的判断和估算，推测出未来的结果。 （一）预测的概念 4 预测就是根据事物发展的过去和现在推测事物发展的未来。包括两方面工作包

2、括两方面工作一是搜集与预测有关的各种资料一是搜集与预测有关的各种资料简单讲简单讲二是选用适当的分析方法二是选用适当的分析方法5 1、预测是决策的前提； 2、预测是制定企业计划的依据； 3、预测有助于提高企业的竞争能力； 4、预测能增强企业的应变能力。 （二）预测的作用 6 （三）预测的特点 近似性近似性局限性局限性科学性科学性特点特点专业人员；专业人员；调查研究；调查研究；统计资料。统计资料。影响预测对象影响预测对象的因素多；的因素多；方法方法/ /模型有模型有使用前提；使用前提；与预测者相关与预测者相关性大。性大。预测者的知识缺陷、预测者的知识缺陷、性格特点；性格特点；调查范围；调查范围；影

3、响因素不可控。影响因素不可控。7二、 预测的原则和类型 （一）预测的原则 连贯的原则连贯的原则类推的原则类推的原则相关的原则相关的原则（延续性）（延续性）（因果关系）（因果关系）（相似性）（相似性）81.按预测时间划分按预测时间划分短期预测短期预测中期预测中期预测长期预测长期预测一年以下一年以下1 15 5年年5 5年以上年以上 （二）预测的种类 91.按预测按预测时间划分时间划分短期预测短期预测中期预测中期预测对目前市场需求、对目前市场需求、价格定位等的预测价格定位等的预测 现有经营范围内，现有经营范围内，对市场发展动态对市场发展动态所作的预测所作的预测长期预测长期预测主要是对主要是对国内外

4、经国内外经济发展趋济发展趋势的预测势的预测102.按预测的按预测的性质性质定性预测定性预测定量预测定量预测主要用于主要用于长期预测长期预测 主要用于主要用于中短期预测中短期预测综合预测综合预测一、预测的种类一、预测的种类11预测的程序预测的程序确定确定预测预测目标目标调查调查收集收集整理整理资料资料选择选择预测预测方法方法进进行行预预测测分析分析评价评价预测预测结果结果提交提交预测预测报告报告预测内容、预测内容、期限、目的期限、目的 通过调查获得通过调查获得历史的和现实历史的和现实的资料的资料根据预测内根据预测内容、目的选容、目的选择方法择方法根据收集的资根据收集的资料，运用选定料，运用选定的

5、方法进行的方法进行分析、评价预测结分析、评价预测结果的合理性和可信果的合理性和可信度，估计预测值误度，估计预测值误差差报告内容要报告内容要具体、详实具体、详实12三、定性预测方法三、定性预测方法定性预测定性预测方法方法专家会议预测法专家会议预测法经济寿命周期分析法经济寿命周期分析法德尔菲法德尔菲法13 德菲尔法预测的工作过程14 经济寿命周期曲线15定量预测定量预测的方法的方法移动平均法移动平均法回归预测法回归预测法指数平滑法指数平滑法四、定量预测的方法四、定量预测的方法161、简单移动平均数法 它是利用过去实际发生的数据，求得平均值，在它是利用过去实际发生的数据，求得平均值，在时间上往后移动

6、，作为对下一周期的预测。公式时间上往后移动，作为对下一周期的预测。公式如下如下： （3.1） 式中式中Stt期的预测平均值；期的预测平均值； 预测期前预测期前n期中各期实际发生数值的期中各期实际发生数值的 总和；总和； n统计数据的期数（年或月等）。统计数据的期数（年或月等）。1tnti （一）移动平均数法 nnt1 - ttiiyS17例例3-1：已知某建筑公司上半年完成的建安工作：已知某建筑公司上半年完成的建安工作量如下表，预测量如下表，预测7月份能完成的建安工作量。月份能完成的建安工作量。月份月份123456实际完实际完成建安成建安工作量工作量（万元）（万元）464443393842解：

7、解：St=(46+44+43+39+38+42)/6=252/6=42（万元）（万元）建安工作量统计表建安工作量统计表 18、加权移动平均数法加权移动平均数法1 - ttii1 - ttiiiayaSnnt（3.2）式中式中ai各期的权数；各期的权数；19例例3-2：现仍以例：现仍以例3-1的数据，用加权移动平均的数据，用加权移动平均数法预测数法预测7月份完成的建安工作量。月份完成的建安工作量。月份月份123456建安工作建安工作量（万元）量（万元）464443393842各期权数各期权数0.90.80.70.611.3解：解：建安工作量及权数表建安工作量及权数表 （万元）02.423 . 5

8、7 .2223 . 116 . 07 . 08 . 09 . 0423 . 1381396 . 0437 . 0448 . 0469 . 0tS20 （二）指数平滑法 指数平滑法，是指采用由近到远指数递减权指数平滑法，是指采用由近到远指数递减权数的加权平均预测法。其预测公式为：数的加权平均预测法。其预测公式为：预测期销售量预测值平滑系数预测期销售量预测值平滑系数前期实际销售量前期实际销售量 (1-(1-平滑系数平滑系数) )前期销售量预测值前期销售量预测值tS11)1 (ttSy式中式中S St t在时间在时间t t时的指数平滑值；时的指数平滑值； 平滑系数（平滑系数（0101） ； y yt

9、-1t-1t-1t-1期实际数据值。期实际数据值。 21的取值对预测结果的影响 越大，预测值越接近于上一期的实际值，受近期影响越大，平滑效果越差； 越小，预测值越远离上一期的实际值，受近期影响越小，平滑效果越好。22 【例例3-33-3】 仍用仍用【例例3-13-1】的已知数据为根据，的已知数据为根据，用指数平滑法预测用指数平滑法预测7 7月份完成建安工作量。月份完成建安工作量。 分分别取别取0.50.5、0.80.8。月份建安工作量（万元） =0.5预测值（万元） =0.8预测值（万元）146464624446463434544.44394443.2853841.539.8664239.75

10、38.3723 （三）回归预测法 设该直线的方程为y=a+bx(3.3) X-自变量 Y-因变量 a，b -回归系数1.一元线性回归预测法一元线性回归预测法xy(xi,yi)Y=a+bx24最小二乘法最小二乘法 在式在式3.3 中，只要确定了中，只要确定了a，b两个系数，两个系数，并使每组数据与该直线的偏差平方和最并使每组数据与该直线的偏差平方和最小，则该方程即为所求的回归方程，这小，则该方程即为所求的回归方程，这种确定回归方程的方法叫做最小二乘法。种确定回归方程的方法叫做最小二乘法。25系数计算式nxxinyyixbya22xnxxynyxbiii令26【例3-4】根据下表中的统计为例，用回

11、归预测法预测当国民收入为150亿元时的工业项目建设投资额。年份年份Xi国民收入国民收入Yi建设项目投资建设项目投资XiYiXi21131.519.51692242.150.45763352.9101.512254423.012617645543.8245.229166584.4255.233647654.5292.542258714.8340.850419765.3402.8677610825.8475.6672411886.3455.4774460844.42823.93952427例题计算结果 求得 b=0.062 a=4.04-0.06255.27=0.61 Y=0.61+0.062x

12、当x=150亿元时 Y=0.61+0.062150=9.91（亿元）27.55x04. 4y282.2. 时间序列预测法时间序列预测法 从上面的计算可以看到，由于某一时刻的实际水从上面的计算可以看到，由于某一时刻的实际水平是不变的，无论坐标原点选在何处都是一样的，平是不变的，无论坐标原点选在何处都是一样的，因此，我们可以通过移动坐标原点的方法达到简因此，我们可以通过移动坐标原点的方法达到简化计算的目的。但有两种情况，即任何一个时间化计算的目的。但有两种情况，即任何一个时间序列非奇即偶，下面分别讨论：序列非奇即偶，下面分别讨论： 当时间序列为奇数时当时间序列为奇数时，可将坐标原点选在中间一，可将

13、坐标原点选在中间一期上，其步距为期上，其步距为1； 当时间序列为偶数时当时间序列为偶数时，可将坐标选在中间两期的，可将坐标选在中间两期的中间，其步距为中间，其步距为2或或1 。29系数简化计算公式 ayiiixyxb230【例3-5】某建筑施工企业1990年至1995年完成的产值统计如下表。年份年份1990年年1991年年1992年年1993年年1994年年1995年年产值产值138136142134146144产值统计表产值统计表单位：万元单位：万元31【例3-5】计算表年份年份年产值年产值Yi间隔期间隔期XiXiYiXi21990138-5-690251991136-3-408919921

14、42-1113411994146+343891995144+572025n=6Yi=840Xi=0 XiYi=52Xi2=7032例题计算结果 求得 Y=a+bx=140+0.74x 到1996年时，当x=+7时 Y=140+0.747=145.8（万元）0 x1406840 ya74. 070522iiixyxb33年产值统计表年产值统计表单位：万元单位：万元年份年份年产值年产值Yi间隔期间隔期XiXiYiXi21991136-2-27241992142-1-142119931340001994146+114611995144+22884n=5Yi=702Xi=0

15、XiYi=20Xi2=10【例3-6】某施工企业1991年至1995年完成的产值如下表，请用回归预测法预测该企业1996年的产值。单位：万元单位：万元34例题计算结果 求得 Y=a+bx=140.4+2x 到1996年时，当x=+3时 Y=140.4+23=146.4（万元）0 x（万元）4 .1405702 ya210202iiixyxb35第二节第二节 决策方法决策方法 一、决策的概念和重要性一、决策的概念和重要性 含义含义、对决策者的要求对决策者的要求、重要性重要性、主要程主要程序序 决策的分类决策的分类 二、二、决策的方法决策的方法（重点）（重点）36一、决策的概念和重要性一、决策的概

16、念和重要性 1、决策的含义、决策的含义 所谓决策就是为了实现某一特定的目标，根所谓决策就是为了实现某一特定的目标，根据所获得的数据及现实状态，择优选择行动方案的据所获得的数据及现实状态，择优选择行动方案的过程。过程。 科学的决策依赖于科学的预测，预测为决策科学的决策依赖于科学的预测，预测为决策提供可靠的信息，然后根据预测提供的可靠信息，提供可靠的信息，然后根据预测提供的可靠信息，利用一定的工具、方法和程序，进行计算，并根据利用一定的工具、方法和程序，进行计算，并根据决策者丰富的经验和合乎逻辑的判断能力进行分析决策者丰富的经验和合乎逻辑的判断能力进行分析研究，取得满意的决策方案研究，取得满意的决

17、策方案 372、对决策者的要求对决策者的要求 具有丰富的实践经验、广博的专业知识具有丰富的实践经验、广博的专业知识 掌握国家的经济政策和法令掌握国家的经济政策和法令 综合运用运筹学、心理学、控制论和行为科学综合运用运筹学、心理学、控制论和行为科学等方面的知识等方面的知识 懂得决策的理论和方法，掌握必要的决策技巧懂得决策的理论和方法，掌握必要的决策技巧 好学深思，多谋善断，勤奋机敏，勇于开拓好学深思，多谋善断，勤奋机敏，勇于开拓 方能做到运筹帷幄之中，决胜于千里之外，在方能做到运筹帷幄之中，决胜于千里之外，在风云变幻的竞争浪潮中立于不败之地。风云变幻的竞争浪潮中立于不败之地。 383、决策的重要

18、性决策的重要性 科学的决策产生正确的行动，得到良好的结果；科学的决策产生正确的行动，得到良好的结果； 错误的决策导致错误的行动，产生很坏的结果。错误的决策导致错误的行动，产生很坏的结果。 例：我国历史上例：我国历史上“田忌赛马田忌赛马”的故事就是一个典的故事就是一个典型的以劣胜优、策略致胜的例子。型的以劣胜优、策略致胜的例子。 诸葛亮的空城计，商场举办的有奖销售，福利单诸葛亮的空城计，商场举办的有奖销售，福利单位举办的有奖募捐，银行的有奖储蓄等。位举办的有奖募捐，银行的有奖储蓄等。394、决策过程的主要程序、决策过程的主要程序 A、发现问题，确立目标：问题，要点，目标发现问题，确立目标：问题，

19、要点，目标(期期望达到的结果，客观条件的限制望达到的结果，客观条件的限制) B、调查研究，收集资料调查研究，收集资料(真实、完整、可靠真实、完整、可靠) C、分析资料、预测未来分析资料、预测未来(对各种情况提供必要的对各种情况提供必要的论证和概率估计论证和概率估计) D、拟订各种可行方案拟订各种可行方案 E、评价各种可行性方案评价各种可行性方案(从人财、物、技术、环从人财、物、技术、环境条件，评价方案的可行性，预测经济效益境条件，评价方案的可行性，预测经济效益) F、选择最佳方案选择最佳方案 G、执行方案，组织实施执行方案，组织实施 H、信息反馈，及时修正信息反馈，及时修正405、决策的分类、

20、决策的分类 A按决策问题的按决策问题的性质性质划分划分 战略决策、策略决策、业务决策战略决策、策略决策、业务决策 B按决策问题按决策问题是否重复出现是否重复出现划分划分 程序性决策、非程序性决策程序性决策、非程序性决策 C按决策的按决策的表达形式表达形式划分划分 定量决策、定性决策定量决策、定性决策 D按决策问题按决策问题所处的条件所处的条件划分划分 确定型决策、非确定型决策、风险型决策确定型决策、非确定型决策、风险型决策41 二、决策的分类二、决策的分类 ： 确定型的决策、确定型的决策、非确定型的决策非确定型的决策、风险型的决风险型的决策策 1、确定型的决策、确定型的决策 这种决策是在各种情

21、况都确定的条件下，这种决策是在各种情况都确定的条件下，只要进行简单的比较就可确定的，即直接只要进行简单的比较就可确定的，即直接择优的方法。择优的方法。 确定型决策例题确定型决策例题3-742【例题【例题3-7】某企业原材料到厂有三条运输某企业原材料到厂有三条运输路线可供选择，构成三个方案，如下表路线可供选择，构成三个方案，如下表方案方案一一二二三三运距运距(公里公里)304025 从上表可以直接选出最优方案，如果其他条件基本相同，从上表可以直接选出最优方案，如果其他条件基本相同，显然是第三个方案最优。显然是第三个方案最优。 确定型决策看似简单，有时也并不然，因为有时决策者所确定型决策看似简单，

22、有时也并不然，因为有时决策者所面临的可选方案可能很多。面临的可选方案可能很多。 如某人从某地出发，要到十个城市去旅游，要求所走的路如某人从某地出发，要到十个城市去旅游，要求所走的路程最少，这个问题就必须运用线性规划的数学方法才能解决。程最少，这个问题就必须运用线性规划的数学方法才能解决。总共有总共有3628800条路径可以选择条路径可以选择。432、非确定型决策方法非确定型决策方法 在这种类型的决策问题中，又有三种情况，在这种类型的决策问题中，又有三种情况，即：即： 最大最小收益值法（小中取大法）最大最小收益值法（小中取大法） 最大最大收益值法（大中取大法）最大最大收益值法（大中取大法） 最小

23、最大后悔值法（大中取小法）最小最大后悔值法（大中取小法） 例题例题3-844 【例【例3-8】某企业计划生产一种市场上尚未某企业计划生产一种市场上尚未出现的新产品，对市场未来销售情况只能根出现的新产品，对市场未来销售情况只能根据经验判断为较高、一般、较低、很低四种据经验判断为较高、一般、较低、很低四种情况，而对每种情况出现的概率无法预测，情况，而对每种情况出现的概率无法预测，现提出生产新产品的现提出生产新产品的4个方案：改进原有生个方案：改进原有生产线、新建生产线、部分零件外包、部分零产线、新建生产线、部分零件外包、部分零件外购。该产品计划生产件外购。该产品计划生产5年，年，5年中各方案年中各

24、方案的收益值见下表。试用非确定性决策的三种的收益值见下表。试用非确定性决策的三种方法进行决策，确定应采用的方案。方法进行决策，确定应采用的方案。45自然状态自然状态行动方案行动方案第一方案第一方案第二方案第二方案第三方案第三方案第四方案第四方案需求量较高需求量较高60803540需求量一般需求量一般40352225需求量较低需求量较低-15-3059需求量很低需求量很低-35-70-10-5已知条件表已知条件表单位单位:万元万元46分析分析 (1)用最大最小收益值法进行决策，各方案的最小收益用最大最小收益值法进行决策，各方案的最小收益值分别为值分别为-35、-70、-10、-5。在最小收益值中

25、选出。在最小收益值中选出最大的收益值最大的收益值-5。因此，认为最优方案是第四方案。因此，认为最优方案是第四方案。 (2)用最大最大收益值法进行决策，各方案的最大收益用最大最大收益值法进行决策，各方案的最大收益值分别为值分别为60、80、35、40。在最大收益值中选出最。在最大收益值中选出最大的收益值大的收益值80。因此，认为最优方案是第二方案。因此，认为最优方案是第二方案。 (3)用最小最大后悔值法进行决策，首先找出各状态下用最小最大后悔值法进行决策，首先找出各状态下的最大收益值分别为的最大收益值分别为80、40、9、-5。其次计算各方。其次计算各方案在各种状态下的后悔值，后悔值案在各种状态

26、下的后悔值，后悔值=最大收益值最大收益值-方案方案收益值。在找出各方案的最大后悔值收益值。在找出各方案的最大后悔值30、65、45、40。最后选择最大后悔值中的最小值。最后选择最大后悔值中的最小值30。因此，认为。因此，认为最优方案是第一方案。最优方案是第一方案。473、风险型决策方法、风险型决策方法 期望值标准期望值标准 风险型决策的标准风险型决策的标准 最大可能性标准最大可能性标准 合理性标准合理性标准 风险性决策的方法风险性决策的方法 决策树法决策树法 灵敏度分析灵敏度分析48(1) 期望值标准期望值标准 设有设有M个方案，每个方案又有个方案，每个方案又有N种销售种销售情况，每种情况下发

27、生的概率用情况，每种情况下发生的概率用PI(I=1，2，3，N)表示，第表示，第I个方案在第个方案在第J种情况下的损益用种情况下的损益用AIJ表示。它们可以表示。它们可以用用下表下表表示表示 公式公式 例题例题3-9（一）风险型决策的标准（一）风险型决策的标准49方案方案销售情况销售情况损益期望值损益期望值 123JN V P1P2P3 PJ PN 1A11A12A13 A1J A1NV12A21A22A23 A2J A2NV2 VIAI1AI2AI3 AIJ AINVI MAM1AM2AM3 AMJ AMNVM50期望值计算公式期望值计算公式VI=NjjijPA151【例【例3-9】 某施工

28、队下季度要进行砼浇注施工，计划某施工队下季度要进行砼浇注施工，计划从砼中心搅拌站购进商品砼。施工队每完从砼中心搅拌站购进商品砼。施工队每完成成1M3砼的浇注工程量收入砼的浇注工程量收入20元。合同规元。合同规定，如按计划供应的砼，施工队少要定，如按计划供应的砼，施工队少要1M3，则须赔偿中心搅拌站则须赔偿中心搅拌站10元损失。已知去年元损失。已知去年同期施工队浇注砼的日完成量数字，而今同期施工队浇注砼的日完成量数字，而今年下季度能完成的日工程量尚不能确定。年下季度能完成的日工程量尚不能确定。问怎样与搅拌站签定合同，才能使施工队问怎样与搅拌站签定合同，才能使施工队收入最大？收入最大？52首先根据

29、资料确定不同的日完成工程量的概率日完成工程量M3日完成工程量的天数概率值1001818/90=0.21103636/90=0.41202727/90=0.313099/90=0.1901.053日完成浇注砼工程量状态期望值100M3110M3120M3130M30.20.40.30.1日订100M320002000200020002000日订110M319002200220022002140日订120M318002100240024002160日订130M31700200023002600209054(2)最大可能性（概率）法最大可能性（概率）法 这种决策的依据是出现概率最大的事件这种决策的依

30、据是出现概率最大的事件即认为它一定发生，决策时就借助于事即认为它一定发生，决策时就借助于事件出现概率的大小来决定应采取的方案。件出现概率的大小来决定应采取的方案。 55【例【例3-10】 为了生产某种新产品，有两个方案，一为了生产某种新产品，有两个方案，一个是建设规模大的车间，一个是建设规个是建设规模大的车间，一个是建设规模小的车间，使用期都是十年，模小的车间，使用期都是十年， 大车间的投资是大车间的投资是300万元，小车间的投万元，小车间的投资是资是120万元，万元， 两个方案的每年损益值及自然状态的概两个方案的每年损益值及自然状态的概率如下表所示，试用最大概率法和损益率如下表所示，试用最大

31、概率法和损益期望值法进行决策期望值法进行决策 56【例【例3-10】 自然状态自然状态 概率概率大车间大车间小车间小车间销路好销路好0.710030销路差销路差0.3-202057 A、按最大概率法进行决策时按最大概率法进行决策时,应选择建大车应选择建大车间的方案间的方案,因为大概率下建大车间收益值大因为大概率下建大车间收益值大; B、按损益期望值按损益期望值 进行决策时进行决策时, 建大车间的损益期望值为 (1000.7-200.3) 10-300=340(万元) 建小车间的损益期望值为 (300.7+200.3) 10-120=150(万元) 应选择建大车间的方案应选择建大车间的方案.58

32、(1)决策树法 将损益期望值法中的各个方案的情况用一个将损益期望值法中的各个方案的情况用一个概率树来表示，就形成了决策树。它是模拟概率树来表示，就形成了决策树。它是模拟树木生长的过程，从出发点开始不断分枝来树木生长的过程，从出发点开始不断分枝来表示所分析问题的各种发展可能性，并以各表示所分析问题的各种发展可能性，并以各分枝的损益期望值中的最大者作为选择的依分枝的损益期望值中的最大者作为选择的依据。据。 决策树的画法、 决策树的例子 例题3-11、例题3-12、例题3-13（二）风险型决策的方法（二）风险型决策的方法59决策树的画法决策树的画法 A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点；先画一个

33、方框作为出发点，又称决策节点； B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫做方案分枝；叫做方案分枝； C、在每个方案枝的末端画一个圆圈，这个圆在每个方案枝的末端画一个圆圈，这个圆圈称为概率分叉点，或自然状态点；圈称为概率分叉点，或自然状态点； D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，称为概率枝；称为概率枝； E、如果问题只需要一级决策，则概率枝末端如果问题只需要一级决策，则概率枝末端画三角形，表示结果点画三角形，表示结果点 。60123决策结点方案分枝方案分枝概率分叉点(自然状态点)概率分叉点(自然状态点)概率枝概率枝

34、概率枝概率枝损益值损益值损益值损益值图3-1决策树结果点 结果点 结果点 结果点 61【例【例3-11】 假设有一项工程，施工管理人员需要决定假设有一项工程，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好，则可下月是否开工。如果开工后天气好，则可为国家创收为国家创收4万元，若开工后天气坏，将万元，若开工后天气坏，将给国家造成损失给国家造成损失1万元，不开工则损失万元，不开工则损失1000元。根据过去的统计资料，下月天元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是气好的概率是0.3,天气坏的概率是天气坏的概率是0.7。请做出决策。现采用决策树方法进行决策请做出决策。现采用决策树方法进行决策 62

35、【例【例3-11】 【解】第一步：将题意表格化【解】第一步：将题意表格化自然状态自然状态概率概率行动方案行动方案 开工开工不开工不开工天气好天气好0.340000-1000天气坏天气坏0.7-10000-100063v第二步：画决策树图形，根据第一步所列的第二步：画决策树图形，根据第一步所列的表格，再绘制决策树，如下图；表格，再绘制决策树，如下图；64【例【例3-11】 第三步：计算期望值第三步：计算期望值 一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方

36、案的期望值。并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。 第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失时，则取最小期望值。时，则取最小期望值。 根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案较好。较好。 65【例【例3-12】 某承包商拥有的资源有限，只能在某承包商拥有的资源有限，只能在A和和B两个两个工程中选工程中选A或或B进行投标，或者对这两项工程进行投标，或者对这两项工程都不参加投标。都不参加投标。 但根据过去该承包商投标经验资料，他对但根据过

37、去该承包商投标经验资料，他对A或或B投标又有两种策略投标又有两种策略:一种是投高标，中标的机一种是投高标，中标的机会是会是0.3；另一种是投低标，中标的机会是；另一种是投低标，中标的机会是0.5。这样共有。这样共有A高、高、A低、不投、低、不投、B高和高和B低低五种方案见下表。五种方案见下表。 该承包商过去也承包过与该承包商过去也承包过与A、B类似的工程，类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标不中时，则对如下表所示。投标不中时，则对A损失损失50万元，万元，对对B损失损失100万元。根据上述情况，试画出决万元。根据上述情况，

38、试画出决策树策树66【例3-12】 A高高 A低低 B高高 B低低方案方案效果效果可能的利润可能的利润(万元万元)概率概率优优50000.3一般一般10000.5 赔赔-30000.2优优40000.2一般一般5000.6 赔赔-40000.2优优70000.3一般一般20000.5 赔赔-30000.2优优60000.3一般一般10000.6 赔赔-10000.167【例3-12】 68【例3-12】 今以方案今以方案A高为例，说明损益期望值的计算，高为例，说明损益期望值的计算，概率分叉点概率分叉点7的损益期望值为：的损益期望值为：5 0 0 0 0 . 3 + 1 0 0 0 0 . 5

39、-30000.2=1400万元万元 概率分叉点概率分叉点2的损益期望值为：的损益期望值为：14000.3-500.7=385万元万元 同理，可得概率分叉点同理，可得概率分叉点3、4、5、6各方案的各方案的损益期望值分别为损益期望值分别为125、0、680和和1100。至此，承包商可做出决策，如投至此，承包商可做出决策，如投A工程，工程，宜投高标，如投宜投高标，如投B工程，宜投低标。而且从损工程，宜投低标。而且从损益期望值角度看，选定益期望值角度看，选定B工程投低标更为有利。工程投低标更为有利。69【例3-13】 某市拟建预制构件厂，现有三个方案可供选择：一次投资某市拟建预制构件厂，现有三个方案

40、可供选择：一次投资建大厂，需投资建大厂，需投资300万元；一次投资建小厂，需投资万元；一次投资建小厂，需投资160万万元；先建小厂，三年后如果产品销路好，则再扩建，需投元；先建小厂，三年后如果产品销路好，则再扩建，需投资资140万元。工厂的使用年限按万元。工厂的使用年限按10年计算。三个方案在前年计算。三个方案在前三年和后七年销路好、销路差的概率和损益值如下：三年和后七年销路好、销路差的概率和损益值如下： 前三年销路好的概率为前三年销路好的概率为0.7,销路差的概率为销路差的概率为0.3 若销路好时，建大厂的损益值为若销路好时，建大厂的损益值为100万元，建小厂的损益万元，建小厂的损益值为值为

41、40万元；万元； 若销路差时，建大厂的损益值为若销路差时，建大厂的损益值为-20万元，建小厂的损益万元，建小厂的损益值为值为10万元；万元； 若前三年销路好，则后七年销路好的概率为若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9,销路差的销路差的概率为概率为0.1； 若前三年销路差，则后七年的销路一定差。若前三年销路差，则后七年的销路一定差。 试做出决策。试做出决策。70 现采用决策树法进行决策，画出的决策树如下：现采用决策树法进行决策，画出的决策树如下：71【例3-13 】 其损益值计算过程如下：其损益值计算过程如下： 结点结点4：(1000.9-200.1)7=616万元万元 结点结点5：(-

42、201)7=-140万元万元 结点结点2：(1000.7-200.3)3+6160.7-1400.3-300=281.2万元万元 结点结点8：(1000.9-200.1)7-140=616-140=476万元万元 结点结点9：(400.9100.1)7=259万元万元 结点结点6：476万元万元 结点结点7：1017=70万元万元 结点结点3：4760.7+700.3+(400.7+100.3)3-160=287.2万元万元 所以，所以，正确的选择是先建小厂，三年后再扩建成大厂72(2)灵敏度分析 通常决策过程中所预测的自然状态概率及计通常决策过程中所预测的自然状态概率及计算出的损益值，都不十

43、分准确，因此，往往算出的损益值，都不十分准确，因此，往往需要对这些数据变动是否影响最优方案的选需要对这些数据变动是否影响最优方案的选择进行深入的研究，这就是所谓的择进行深入的研究，这就是所谓的灵敏度分灵敏度分析析。灵敏度分析就是对某些数据的变动是否。灵敏度分析就是对某些数据的变动是否影响最优方案的选择而进行的分析研究。影响最优方案的选择而进行的分析研究。（二）风险型决策的方法（二）风险型决策的方法73【例3-14】 某地在工程建设中，水泥与红砖这两种建筑材料供应比较某地在工程建设中，水泥与红砖这两种建筑材料供应比较紧张。为此，有关部门正在外地联系货源。但限于运输力紧张。为此，有关部门正在外地联

44、系货源。但限于运输力量，明年只能保证一种材料的供应。如红砖货源先落实，量，明年只能保证一种材料的供应。如红砖货源先落实，就先解决红砖供应的问题；如水泥货源先落实，就先解决就先解决红砖供应的问题；如水泥货源先落实，就先解决水泥供应的问题。在这种情况下，某工程队明年有两项施水泥供应的问题。在这种情况下，某工程队明年有两项施工任务可以选择：一是砖混结构工程；二是钢筋砼框架结工任务可以选择：一是砖混结构工程；二是钢筋砼框架结构工程。如明年当地红砖供应有保证，则承包砖混结构工构工程。如明年当地红砖供应有保证，则承包砖混结构工程可收入程可收入25万元，否则将亏损万元，否则将亏损5万元。如水泥供应有保证，万

45、元。如水泥供应有保证，则承包钢筋砼框架结构工程可收入则承包钢筋砼框架结构工程可收入40万元，否则将亏损万元，否则将亏损15万元。根据掌握的情报，预计明年水泥供应有保证的万元。根据掌握的情报，预计明年水泥供应有保证的概率为概率为0.6，红砖供应有保证的概率为，红砖供应有保证的概率为0.4。面对这一情。面对这一情况，工程队应承包哪项工程能使收入较多、损失较少？况，工程队应承包哪项工程能使收入较多、损失较少？如预计明年水泥供应有保证的概率为如预计明年水泥供应有保证的概率为0.4，红砖应有保证，红砖应有保证的概率为的概率为0.6，工程队又如何决策？最优方案的选择与，工程队又如何决策？最优方案的选择与水

46、泥供应有保证的概率之间的关系如何？水泥供应有保证的概率之间的关系如何？74 解： 1. 首先画出决策树 其次计算各点期望值 点0.6（-5）+0.425=7万元 点0.640+0.4（-15）=18万元 故应承包钢筋砼框架结构工程75 解： 2. 同理可得 点 0.4（-5）+0.625=13万元 点 0.440+0.6（-15）=7万元 故应承包砖混结构工程 3. 设水泥供应有保证的概率为P。画出决策树。76 解： 其次计算各点期望值 点 P（-5）+(1-P)25=25-30P 点 P40+(1-P)（-15）=-15+55P 再次求出转折概率 令点 与点 的期望值相等 25-30P=-15+55P P=0.47 最后决策。当水泥供应有保证的概率小于0.47时，点 点 故应承包砖混结构工程。当水泥供应的概率大于0.