第六讲--纵向受力构件

1、4 纵向受力构件纵向受力构件 建筑工程中，纵向受力构件是最重要且常见的受力构件。下面以表格形式介绍其类型、及变形特点。纵向受力构件类型 类别 轴心受力构件（e0=0）轴心受拉构件轴心受压构件简图 变形特点 只有伸长变形 只有压缩变形 举例 屋架中受拉杆件、圆形水池等 屋架中受压杆件及肋形楼盖的中柱、轴压砌体等 类别 偏心受力构件(e00) 偏心受拉构件偏心受压构件简图 变形特点 既有伸长变形，又有弯曲变形 既有压缩变形，又有弯曲变形 举例 屋架下弦杆（节间有竖向荷载，主要是钢屋架）、砌体中的墙梁 框架柱、排架柱、偏心受压砌体、屋架上弦杆（节间有竖向荷载）等 注：e0为偏心距本本 章章 内内 容

2、容1 纵向受力构件的内力纵向受力构件的内力2 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件3 钢柱钢柱1 纵向受力构件的内力纵向受力构件的内力 当构件受到轴心压力时，其变形放大如右图（a）中l、b所示。根据平衡概念可知任意截面m-m的内力N=F。如右图（b）所示。 我们只介绍轴压和偏压的内力，轴拉和偏拉类同。 1.1轴心受压的变形及内力。轴心受压的变形及内力。 如果考虑构件自重，则任意截面的内力（轴力）为外力F加上截面以上构件的自重。 即为 ： N(x)= F+ Fw(x)其受力分析及内力图如右图所示。注：轴向拉（压）杆的内力称为轴力。 实际工程中大部分的纵向受力构件为偏心受力构件，主要是偏心受压构件

3、，例如厂房中的排架柱、框架柱、承受非节点荷载的屋架上弦杆等。1.2 偏心受压构件偏心受压构件 偏心受力构件是轴向变形和弯曲变形的组合变形构件，它同时承受轴力和弯矩。把偏压F等效为轴压F和受弯M时： F=F ；M=Fe0 内力计算时应将其组合变形分解为基本变形，单独计算在轴向荷载、弯矩作用下的各截面的轴向内力、弯矩，并分别绘制相应的轴力图、弯矩图，即得构件的内力图。 【例1】已知某柱，梁传给柱顶的竖向荷载为F1，柱顶承受弯矩为M，承受水平荷载为F, 该柱的自重为FW，求该柱的内力并绘出内力图。【解】（1）将组合变形分解为基本变形该柱为组合变形柱,同时承受竖向荷载F1及FW，弯矩M及水平荷载F，将

4、其分解为三个基本变形，如下页图（c）、（d）、（e）。 （2）绘制内力图柱顶轴力为F1，柱底轴力为F1+FW，其两点连线即为该柱轴力图，即N图。柱两端弯矩均为M，左侧受拉，取正，其两点连线即为弯矩图，即M图。柱两端剪力均为V=F，使脱离体顺时针转动，取正，其两点连线即为剪力图，即V图。 2. 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件在工业及民用建筑中应用十分广泛。 首先介绍轴压柱的常见类型、尺寸、一般构造要求及承载力计算。普通箍筋柱：破坏时，混凝土处于单向受压状态。常用截面形式为矩形或正方形。 螺旋箍筋柱：破坏时，混凝土处于三向受压状态。螺旋箍筋也称间接钢筋，螺旋箍筋柱常用的截面

5、形式为圆形或多边形。 2.1 常见类型常见类型普通箍筋柱（箍筋为构造钢筋） 螺旋箍筋柱（箍筋为受力钢筋）矩形截面尺寸不宜小于250mm250mm。为了避免柱长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b30，l0/h25，b、h分别表示截面的短边和长边，l0表示柱子的计算长度，它与柱子两端的约束能力大小有关。 2. 2 截面尺寸截面尺寸 混凝土宜采用C20或更高强度等级。钢筋宜用HRB335、HRB400或RRB400级。柱中纵向受力钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%； 柱中纵向钢筋的净距不应小于50mm，且不宜大于300mm； 圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应小于6根，且宜

6、延周边均匀布置； 箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大直径； 箍筋间距不应大于400mm，及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径。2. 3 一般构造要求一般构造要求 根据长细比的不同，可将轴心受压柱分为长柱和短柱。其破坏形态也不同。 注：长细比为柱子的计算长度l0与截面宽度b(直径d)之比。L0/b8或l0/d 7时为短柱，否则为长柱。2.4 钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算 2.4.1 钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征 下图为短柱轴压破坏的应力-荷载曲线示意图和破坏示意图。为避免混凝土

7、被压碎时钢筋未屈服，普通箍筋柱中不应使用高强钢筋作为受力钢筋。应力-荷载曲线示意图短柱破坏示意图长柱的破坏形式有两种：长细比较大时，破坏是由于压缩变形和弯曲变形过大，导致材料强度不足而破坏，属于材料破坏；长细比很大时，主要是纵向弯曲过大，而导致材料未达到设计强度之前而失稳破坏。 长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，长细比越大，承载能力降低越多。长柱的破坏示意图钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式为： NNu=0.9（fcA+fyAs） 上式的适用条件为0.6%= As/A3%； 当3%时，公式中的A用A-As代替； max不能超过5%。 上式中的按下表取值：2.4.2 钢筋混凝土

8、轴心受压柱正截面承载力计算公式及钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式及适用条件适用条件 L0/b8101214161820222426L0/d78.510.5121415.517192122.5 10.980.950.920.870.810.750.700.650.6钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数1.截面设计已知轴向压力设计值N，材料强度设计值fy及fc，构件的计算长度l0、截面尺寸bh。求纵向受压钢筋的截面面积As。计算步骤如下：第一步：求稳定系数由l0/b或l0/d查稳定系数表。第二步：求As假设3%，得： 公式的应用公式的应用 第三步：验算适用条件若0.6%=As/A3%，此时As就

9、是所需的截面面积。若计算结果为3%8，查表得=0.75。（2）求As As=3487mm2（3）验算适用条件=As/A=2.8%0.6%，并且小于3%，与假设一致。 选用425+422（As=3484mm2，误差小于5%，可以），配筋 如图所示。2. 截面复核已知截面尺寸bh，纵向受压钢筋的截面面积As，钢筋和混凝土的强度等级，柱子的计算高度l0，作用在柱子上的轴向压力设计值N，试验算柱子正截面承载力是否满足要求。第一步：计算柱子承受的最大轴向压力设计值Nu 若=As/bh0.6%，并且3%， Nu=0.9（fcA+fyAs）； 若=As/bh3%而5%， Nu=0.9fc（A-As）+fyA

10、s。 第二步：判断承载力是否满足要求若NNu，柱子正截面承载力满足要求；否则，柱子正截面承载力不满足要求。 偏心受压构件破坏类型 破坏类型 大偏心受压破坏（受拉破坏） 小偏心受压破坏（受压破坏） 发生条件 偏心距e0较大，远离纵向力一侧钢筋As不多 偏心距e0较小，靠近纵向力一侧钢筋As不多；或e0不小但远离纵向力一侧钢筋As过多 破坏时应力图形 2.5 钢筋混凝土偏心受压构件钢筋混凝土偏心受压构件 随着偏心距的增大，受压区高度越来越小，受拉区高度越来越大。从受压区先破坏到受拉区钢筋先破坏，它们之间一定存在这样一种破坏：拉区钢筋刚达到屈服强度的同时，压区钢筋和混凝土也破坏，这种破坏叫界限破坏。

11、 它相当于适筋的双筋梁，所以界限破坏时，界限相对受压区高度同受弯构件同界限相对受压区高度b意义完全相同。即当b时为大偏心受压；当b时为小偏心受压。2.5.1 大、小偏压的界限大、小偏压的界限1 . 对于大偏心受压，拉区纵向钢筋先达到屈服强度后，还可以继续加荷，直到压区混凝土压碎，所以也叫受拉破坏，这种破坏具有明显预兆，属于延性破坏，这种构件抗震性能较好，宜优先采用；2 . 对于小偏心受压，靠近纵向力作用一侧截面受压大，该侧受压钢筋和受压混凝土先压碎，另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但应力很小，所以也叫受压破坏，这种破坏无明显预兆，属于脆性破坏，这种构件抗震性能很差，设计时要避免 。2.5.1 结

12、论结论3 钢柱钢柱柱常见的截面形式如表8所示。格构柱是由各个单肢（型钢或钢管）通过缀材以角焊缝形式相连。格构柱按缀材材料分为缀条（缀材主要单边角钢）柱（图15（a）、（b）及缀板柱（图15（c）。按柱肢数量分为双肢柱、三肢柱、四肢柱，见表4.8中格构柱。图15为双肢格构柱，截面有两个主轴，一根主轴横穿缀材，称为虚轴；另一根主轴横穿两个肢，称为实轴。 3.1 截面形式截面形式 表8 钢柱截面形式 种类 主要截面形式 型钢截面 组合截面 实腹柱 格构柱 种类 特点及适用范围 型钢截面 用工省，制作方便，但承载力低、刚度小，由于受轧制工艺的限制，两方向惯性矩往往相差较大，壁厚，用料不经济。适用于高度

13、小、荷载小的构件 组合截面 实腹柱 承载力较高，刚度大，截面尺寸、形状不受限制，用料经济。但费工费时，制作不便，受力复杂。适用于高度较大、荷载较大的构件 格构柱 稳定性、刚度更好，自重轻。但构造复杂，费工费时，制作设计较繁杂。适用于高度很大，对稳定性、刚度要求很高的构件 图15 格构柱的组成 (a)无横杆的缀条柱；(b)有横杆的缀条柱；(c)缀板柱 对于细长轴压柱，随着轴向压力的增加，远在钢材未达到屈服强度之前就因构件屈曲而破坏，这种破坏叫整体失稳，它是轴心受压构件的主要破坏形式。若整体稳定不满足要求时，应采取以下措施：（1）增加截面面积；（2）在相同用量的前提下，选用合理的截面形式，尽量采用

14、宽肢薄壁的截面来提高整体稳定系数； 3.2 轴心受压构件的稳定性轴心受压构件的稳定性 3.2.1 整体稳定性整体稳定性 （3）尽量减少构件的计算长度，增加侧向支承点，提高结构的刚度，以达到提高整体稳定性的作用；（4）当柱子很高时，最有效措施是采用格构柱。为了提高实腹式轴心受压构件的整体稳定性，设计时往往采用宽肢薄壁截面，以提高截面的回转半径。但板件太薄，会导致板件在丧失强度之前和丧失整体稳定之前而产生凹凸鼓屈变形，这种现象称为局部失稳。对于型钢柱，由于壁厚，局部稳定一般满足。 钢结构规范通过限制轴心受压实腹柱翼缘宽厚比及腹板高厚比来防止局部失稳，见表9。 3.2.2 实腹式组合截面局部稳定实腹

15、式组合截面局部稳定 表9 铰接柱头构造 类型简图组成及构造传力途径特点梁支承于柱顶 （1）顶板与柱身构造焊缝围焊；（2）顶板与梁用四个普通螺栓连接，保证安装方便；（3）两梁之间用夹板连接 梁上荷载顶板柱翼缘（主要）及腹板 构造简单，施工方便，适用于荷载不大的情况（1）、（2）、（3）同上；（4）集中垫板与梁、顶板以构造焊缝围焊，保证梁能绕支点自由转动，并将荷载有效传给柱翼缘 梁上荷载通过梁端加劲肋集中垫板柱翼缘 传力明确，构造稍复杂，柱翼缘受力较大。两侧梁的反力不等时易引起偏心。适用于荷载较大的情况类型简图组成及构造传力途径特点梁支承于柱顶 （1）顶板与柱端、柱端加劲肋以构造焊缝围焊；（2）顶

16、板与梁通过垫圈以螺栓连接；（3）两梁之间通过突缘及填板以普通螺栓连接；（4）垫板与突缘、顶板以角焊缝连接 梁上荷载通过梁端突缘垫板柱端加劲肋柱腹板 传力明确，构造复杂，柱腹板受力较大，两侧梁的反力不等时引起偏心很小，仍可以按铰接柱头考虑 梁支承于柱侧 （1）支托与柱翼缘可以用大角钢或厚钢板用角焊缝连接；（2）突缘与柱翼缘用普通螺栓连接 梁上荷载通过梁端突缘支托柱翼缘 传力明确，构造简单，但两侧梁的反力不等时易引起偏心 柱头、柱脚是柱子的组成部分，其作用是把它上面的全部荷载传给基础。对于轴压柱，梁与柱、柱与基础均应采用铰接接头，以便减少柱端弯矩。对于偏心受压柱，梁与柱、柱与基础均应采用刚接接头，

17、保证传递柱端弯矩时，支座两端不致相对转动。下面仅给出铰接柱头及铰接柱脚的几种构造，见表9、表10 。 3.3 轴压柱头与柱脚轴压柱头与柱脚 表9 铰接柱头构造 类型简图组成及构造传力途径特点梁支承于柱顶 （1）顶板与柱身构造焊缝围焊；（2）顶板与梁用四个普通螺栓连接，保证安装方便；（3）两梁之间用夹板连接 梁上荷载顶板柱翼缘（主要）及腹板 构造简单，施工方便，适用于荷载不大的情况（1）、（2）、（3）同上；（4）集中垫板与梁、顶板以构造焊缝围焊，保证梁能绕支点自由转动，并将荷载有效传给柱翼缘 梁上荷载通过梁端加劲肋集中垫板柱翼缘 传力明确，构造稍复杂，柱翼缘受力较大。两侧梁的反力不等时易引起偏心。适用于荷载较大的情况类型简图组成及构造传力途径特点梁支承于柱顶 （1）顶板与柱端、柱端加劲肋以构造焊缝围焊；（2）顶板与梁通过垫圈以螺栓连接；（3）两梁之间通过突缘及填板以普通螺栓连接；（4）垫板与突缘、顶板以角焊缝连接 梁上荷载通过梁端突缘垫板柱端加劲肋柱腹板 传力明确，构造复杂，柱腹板受力较大，两侧梁的反力不等时引起偏心很小，仍可以按铰接柱头考虑 梁支承于柱侧 （1）支托与柱翼缘可以用大角钢或厚钢板用角焊缝连接；（2）突缘与柱翼缘用普通螺栓连接 梁上荷载通过梁端突缘支托柱翼缘 传力明确，构造简单，