等腰三角形的判定(湘教版)PPT课件

1、1 1、等腰三角形是怎样定义的？、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形, ,叫做等腰三角形。叫做等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形等腰三角形顶角的平分线顶角的平分线、底边上的中底边上的中线线、底边上的高底边上的高重合重合( (也称为也称为“三线合三线合一一”). ).等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等( (简写简写成成“等边对等角等边对等角”) ) 。2 2、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？D DA AB BC C既是性质又既是性质又是判定是判定在在ABC中中 ，具有什么样的条件，具有什么样的条件， A

2、BC是等腰三角形呢？是等腰三角形呢？ABC等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 ( 简写成：等角对等边)A AB BC C几何语言：几何语言：B=CAB=AC（等角对等边）（等角对等边）（1）有两条边相等）有两条边相等（2）有两个角相等）有两个角相等判定判定方法方法（1 1）如果三角形的三个内角都相等，那）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？么这个三角形是什么三角形？为什么？（2 2）如果一个等腰三角形有一个角为）如果一个等腰三角形有一个角为6060，那么这个三角形是什么三角形？为，那么这个三角形是什么三角形

3、？为什么？什么？ABC三个角都是60的三角形是等边三角形。有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。第一种情况：当第一种情况：当顶角顶角是是60度时度时第二种情况第二种情况：当当底角底角是是60度时度时等边三角形的判定方法（1）三条边都相等的三角形）三条边都相等的三角形（2）三个角都相等的三角形）三个角都相等的三角形（3）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形几何语言：几何语言：（1）AB=BC=AC ABC是等边三角形是等边三角形（2）A=B=C ABC是等边三角形是等边三角形（3） A=60，AB=AC ABC是等边三角形是等边三角形CAB1、 已知已知

4、:如图如图,DEBC,1=2. 求证求证:BD=CE.BADC3 3、已知：如图，、已知：如图，AD BCAD BC，BDBD平分平分ABCABC。求证：求证：AB=ADAB=AD证明：证明： AD BCAD BC ADB=DBC ADB=DBC BDBD平分平分ABCABC ABD=DBCABD=DBC ABD=ADB ABD=ADB AB=AD AB=AD2 2、已知：如图，、已知：如图，CDCD是等腰直角三是等腰直角三角形角形ABCABC斜边上的高，找出图中有斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有：等腰直角三角形有： ABC ABC ，ACD AC

5、D ，BCDBCD。ACDB4 4、如图如图,C,C表示灯塔表示灯塔. .轮船从轮船从A A处出处出发以每小时发以每小时1818海里的速度向正北海里的速度向正北(AN(AN方向方向) )航行航行,2,2小时后到达小时后到达B B处处. .测测得得C C处在处在A A的北偏西的北偏西4040O O方向方向, ,并在并在B B的的北偏西北偏西8080O O方向方向, ,求求B B处到灯塔处到灯塔C C的距的距离离。 1.如图，如图，1=2，ADBC.求证：求证：AB=ACABCDE12P65练习练习1、2、35、如图、如图1：AD是是BAC的平分线，的平分线，CEAD,CE交交BA的延长线点的延长

6、线点E，则则 是等腰三角形；是等腰三角形；ABCED 6、如图、如图2，在，在ABC中，点中，点D、E在在BC上，上， B=BADC=CAE，BC=10，求，求ADE的周长；的周长；ACEDB大大显显身身手手7 7、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABCABC和和ACBACB的平分线的平分线交于点交于点O.O.过过O O作作EFBCEFBC交交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F.F.(1)(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究、请你写出图中所有等腰三角形，并探究EFEF、BEBE、FCFC之间的关系；之间的关系；22ABO 3ABO 3ACOACOOABCEF若若ABAC，其他，其他条件不变，图中条件不变，图中还有等腰三角形还有等腰三角形吗？吗？(1)中结论还中结论还成立吗？成立吗？解：解： EF=BE+CF理由：理由：ABCOEF1324 EFEFBCBC112 32 34 4