机械控制工程基础复习与总结

1、 机械控制工程基础复习与总结第一章 绪论 1.控制系统的基本工作原理： 测量（输入参数） 比较（控制工具） 执行（动力执行） 2.自动控制系统的几种分类： 开环系统：控制系统的输出量不影响系统的控制作用（即无反馈通道）。 闭环系统：控制系统的输出与输入间存在着反馈通道。 恒值控制系统：（要注意干扰被控对象的影响） 程序控制系统：（数控机床工作台移动系统） 3.机械控制工程研究的对象与方法： 研究自动控制系统：（控制系统分析与设计：建立系统的数学模型） 研究机械动力系统：（ADAMS动力系统仿真）在学习这门课时，要学会用数学工具解决机械的控制问题（MATLAB数学处理工具），理解基本的原理，并结

2、合一定的例子给以巩固基本理论。第二章 物理系统的数学模型及传递函数 系统的数学模型： 4.数学模型是定量地描述系统的动态性能，其中微分方程的解就是系统在外部作用（输入）下得输出（响应）。 5.线性系统：其具有(1)叠加性(2)均匀性/同一性/比例性 6.非线性系统：(1)传动间隙 (2)死区：有输入无输出 (3)摩擦力 7.对于非本质非线性性质的函数，都可以用切线法/微小偏差法来线性化，其中的误差可以用泰劳公式的余项求出。 8.系统的建模步骤： (1)分析系统的工作原理及系统中各变量间的关系，确定输入量与输出量； (2)对系统作必要的简化假设，省去次要因素，便于分析与研究； (3)根据物理学定

3、律，列出系统的动力学方程； (4)若出现非线性方程，可进行线性化； (5)消去中间变量，得输入输出量的微分方程，输入量在等号右边。传递函数（传递函数与频率特性）： 9. 由于微分方程的求解比较复杂，所以对微分方程进行拉氏变换，即得代数方程。G(S) 10.传递函数定义：GS=LX0(t)LXi(t)=X0(S)Xi(S) Xi G(S) X0 11.传递函数的性质： (1)传递函数的分母是系统的特征多项式，代表系统的固有特性，分子代表输入与系统的关系。所以系统的本身动态性能与输入量无关。 (2)传递函数不说明被描述系统的物理结构，只要动态性能相似，则可通用。 (3)传递函数可以是无量纲的，也可

4、以是有量纲的。 (4)传递函数是复变数S的有理分式。一些传递函数的公式： 电感 U=Ldidt 电导 i=Cdudt 电阻 i=UR 线性弹簧 F=KX 扭转弹簧 F=K 移动质量 F=MdVdt 转动质量 T=Jdwdt 线性阻尼 F=CV21 扭转阻尼 T=CW21典型环节的传递函数： 12.比例环节：凡输出量与输入量成正比，不失真也不延时的环节就是比例环节 G(S)=K 式中 K比例环节的增益或放大环节的放大系数 K Xi(s) XO(S) 13.惯性环节：凡动力学方程为一阶微分方程（Tx0+x0=Kxi）形式的环节 Gs=KTs+1 （其含有储能元件） 式中 K惯性环节的增益或放大环节

5、的放大系数 T惯性环节的时间常数 K/(Ts+1) Xi(s) XO(S) 14.微分环节：理想微分环节的输出正比于输入的微分（x0t=Txit） Gs=xotxit=Ts （必须与其他环节存在） 式中 T微分环节的时间常数 Ts Xi(s) XO(S) 当|Ts|=1 时，G(s) =Ts ，才近似为理想的微分环节 微分环节主要是用来改善系统的动态环节，增加系统的稳定性。其不可能单独存在，必须与其他环节同时存在。积分环节性质XO(t)15.积分环节：输出正比于输入对时间的积分的环节（x0t=1Txitdt ） Gs=1Ts Xi(t) 式中 T积分环节的时间常数 1/Ts Xi(s) XO(

6、S)16.振荡环节：二阶环节 GS=2S2+2S+2 式中 无阻尼固有频率 阻尼比若1 且输入为单位阶跃函数时，输出是衰减震荡过程。主要是能量转换过程中使输出发生震荡。 17.延时环节：输出与输入相同而仅延迟一时间t GS=e-ts 延时环节与其他环节一起存在系统的方框图及其联接： 18.串联：总传递函数等于各环节传递函数的乘积 GS= i=1nGi(s)=G1SG2(S)Gn(S) 19.并联：总传递函数等于各环节传递函数之和 GS= i=1nGi(s)=G1S+G2S+Gn(S) 20.反馈联接：（） 开环传递函数：GOS=G(S)H(S) 闭环传递函数：GOS=G(S)1G(S)H(S)

7、 21.方框图简化 22.物理系统传递函数的推导：利用动力学与电学方程等等列出相应的原理方程，经过拉斯变换求传递函数。第三章 瞬态响应及误差分析时间响应的概念：选择试验信号的原则（1.信号反映大部分实际情况2.便于用数学表达式及处理3.选使系统工作在最不利情况下的信号） （a） （b） (c) (d) (e)23.阶跃信号：（a）其拉斯变换Lt=1/t 24.斜坡信号：（b）其拉斯变换 Lt=1/t2 25.单位加速度信号：（c）其拉斯变换 Lt=1/t3 26.单位脉冲信号： （d）其拉斯变换 Lt=1 27.正弦信号：（e）其拉斯变换 Lt=Aw/(s2+w2)瞬态响应：在某一输入信号的作

8、用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程稳态响应：在时间t趋于无穷大时，系统的输出稳定状态一阶系统的时间响应：由一阶微分方程描述的系统（惯性环节） 28.一阶系统的单位阶跃信号：系统输出的拉斯变换等于系统传递函数与输入量拉氏变换的乘积。 Xos=1Ts+1Xis=1Ts+11s 响应：xot=1-e-1Tt 其中：1.时间常数T 2.调整时间ts ts=4T 误差范围2% ts=3T 误差范围 3%这个系统的瞬态响应取决于时间常数T值大的环节，T值小对系统瞬态响应的影响很小 29.一阶系统的单位脉冲响应：输入量的拉斯变换为1 Xos=1Ts+1 响应： xot=1Te-1Tt这个系统的

9、特性只取决于组成系统的参数，不取决于外作用的形式。二阶系统的时间响应：由二阶微分方程描述的系统 30.典型二阶系统的数学模型： GS=KmS(TmS+1)=2S(S+2) 式中 无阻尼固有频率 系统的阻尼比 T 时间常数 K 开环增益 关系：令分母为零，即得二阶系统的特征方程：s2+2s+2=0 求的极点： 当01 时，过阻尼，系统的时间响应均无振荡 当 =0 时，零阻尼，系统的时间响应为持续的等幅振荡 31.二阶系统的单位阶跃响应： 32.二阶系统的脉冲响应：瞬态响应的性能指标：（1.上升时间2.峰值时间3.最大超调量4.调整时间） 33.上升时间：tr=-d=-n1-2 34.峰值时间：t

10、p=d=n1-2 ？峰值时间等于阻尼振荡周期的一半35.最大超调量：Mp=e-/1-2 36.调整时间：ts=4n 误差为0.02 ts=3n 误差为0.05稳态误差分析与计算：系统误差e(t)=希望输出 实际输出 37.稳态误差：稳态系统误差的终值 ess=limtet=limtsEs =lims0s1HS1+GSHSXi(S) 38.输入位置信号（阶跃信号）的稳态误差：H(s)=1 39.输入速度信号（斜坡信号）的稳态误差：H(s)=1 40.输入等加速度信号（抛物线函数）的稳态误差：H(s)=1 系统的型别越高，误差越小；系统的型别反映了系统无差的度量，即无差度，增加系统开环传递函数中的

11、积分环节和增大开环增益K，是消除和减小系统稳态误差的途径。 41一些常律： 系统型别 V阶跃输入R1（t） 斜坡输入 Vt1(t)抛物线函数输入 at2/2 0R/(1+K) 无穷 无穷 1 0 v/K无穷 2 0 0 a/K 3 0 0 0第四章 频率特性分析频率特性的基本概念： 频率响应：系统对正弦信号的稳态响应。频率特性：线性系统或环节在正弦函数的作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性。 Gj=x(t)f(t)=A()ej() 式中 典型环节的频率特性：（极坐标图或Nyquist图，波德图Bode） 42.惯性环节：(最大滞后相角为-90度) Gj=11+jT=Uj+jV=11+(T

12、)2-jT1+(T)2 43.振荡环节：（最大滞后相角为-180度） Gj=11-2T2+j2T 振荡环节在参数T变化时，其对数频率特性曲线也将左右移动，而渐近线的形状不变 44.积分环节：（滞后角总是-90度） Gj=1jBod图中必然经过w=1 ， L（w）=0的点，且相频为一条-90度的直线。 45.微分环节： Gj=j=ej/2 与积分环节差不多，只是相角恒为90度，属性相位超前环节 46.比例环节： Gj=K=Kej0 47.延时环节： Gj=e-j=cos-jsin 48.一阶微分环节： GS=S+1 49.二阶微分环节： GS=2s2+2s+1系统的对数频率特性：（利用开环分析闭环） 在绘制波德图时，应分析传递函数的基本函数组成，再叠加绘制。最小相位传递函数：在复平面s右半面上没有零点和极点的传递函数。开环波德图中直线效率，1.一阶微分环节的斜率为202.惯性环节的斜率为-203.振荡环节的斜率为-40频域性能指标及其时域性能指标间的关系： 50.零频幅值M(0)：频率接近零时，系统输出的幅值与输入幅值之比 51.复现带宽频率w0：（系