第3章：航迹推算

1、2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 为了保证船舶安全经济的沿着计划航线航行，航海人员应当尽一切可能随时确定本船的船位。这样才能结合海图、航海通告、航行警告等，了解船舶周围的航行条件，及时采取适当、有效的航行方法和必要的航行措施。 船舶在海上确定船位的方法一般分为两类，航迹推算和定位。第二篇 船舶定位2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 航迹推算（dead reckoning）是根据船上最基本的航海仪器-罗经和计程仪所指示的航向与航程，结合海区内的风流要素，不借助外界物标和航标，从某一已知船位起，推算出具有一定精度的航迹和某一时刻的船位的方法。它是航海上求取船位的最基本的方法，也是陆标定位

2、、电子定位和天文定位的基础。第三章 航迹推算2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰航迹推算的要求第三章 航迹推算1）在船舶驶出港界或引航水域，定速航行并测得准确船位后应当立即开始。2）在整个航行过程中应当连续进行，不得中断，直到驶入目的港引航水域或接近港界有物标可供定位时方可中止。3）经过渔区和狭水道可以暂时中止推算，驶出该水域时应当立即恢复推算。注意，推算起始点、中止点、复始点、终止点应当标注到海图上，并记入航海日志。4）沿岸水流影响显著地区，每小时一次推算，其他海区一般每2-4h一次推算航迹推算分为航迹绘算（海图作业）和航迹计算两类。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰航迹绘算解决的问题

3、3.1 航迹绘算1）根据船舶航行的真航向、计程仪航程和风流要素，在海图上绘画出推算航迹和推算船位。2）根据计划航线、计程仪航速和风流要素，预配风流压差，作图求算船舶应当采取的真航向和推算船位。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰在学习之前必须解决的几个概念问题3.1 航迹绘算1）计划航线：事先在海图上拟定的航线，就是船舶想要在 未来航行中按照航行的计划航迹，2）计划航向：计划航线前进的方向，course of advance 由真北顺时针度量到计划航线的角度，用CA表示3）推算航迹线：船舶在航行过程中通过航迹推算所确定 的航行轨迹线，4）推算航迹向：推算航迹前进的方向，course made

4、 good 由真北顺时针度量到计划航线的角度，用CG表示2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰在学习之前必须解决的几个概念问题3.1 航迹绘算5）实际航迹线：船舶在风流影响下的实际航行轨迹，简称为航迹线，track6）推算船位：通过航迹推算所确定的船位称为推算船位，estimated position，用EP表示，其应当位于CA或CG上。7）积算船位：根据计程仪航程在计划航线或真航向线上所截取的船位，dead reckoning position，用DR表示2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算1）风与风压差 我们在船上测得的风称为视风，实际上视风是船风

5、和真风合成的风。所谓船风是指由于船舶航行导致的船舶与空气之间的相对运动而形成的风，其大小与船速相同，方 向与船舶运动方向相反。风速之间的关系可以 用风速矢量三角形来表示。VtVsVa例题：某轮航向正东航速15节，测得视风方向东南，风速5节，求真风风速方向。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算1）风与风压差 风对航行的影响与风舷角有关。所谓风舷角指的是风向与船首尾线的交角。0101080901001701801708090100顶风顺风偏顺风偏顺风偏逆风偏逆风右横风左横风2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算1）风

6、与风压差 船舶在风中航行，除了以船速沿着真航向航行外，还会在风的作用下向下风漂移。QWTCVECA/CGR 船舶在有风无流中航行的轨迹线称为风中航迹线，其方向称为风中航迹向，用CG表示。风中航迹向与真航向之间的夹角叫做风压差角，简称风压差，用表示。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算1）风与风压差 船舶左舷受风，取“” ；右舷受风取“”。 风压差的大小取决于下列因素：（1）风舷角：风舷角接近90，最大。（2）风速：风速越大，越大。（3）船速：船速越大，越小。（4）吃水与水下船型：吃水越大，越小，平底船比尖底船大。（5）船舶受风面积和船型：同一船舶受风面

7、积越大，越大。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算1）风与风压差风压差的求算方法：1、实际观测求算 2、利用经验公式求算WLWSinQvv2)(k在风压差不超过10-15时： )215. 0()(4 . 1WWLWQSinSinQvvk一般公式： 风压系数K必须在各种风力与吃水情况下，实测2530次，根据上述公式反推出，然后还可以根据所求的K计算出不同风舷角下的风压差值制成风压差表备查。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算2）流与流压差 航海上经常遇见的水流有海流、潮流、风生流。海流又称为洋流，它在一定时间内流

8、向、流速基本不变，是恒流，海图上有专门的标示， 箭头表示方向,数值表示平均流速，在绘算中中其处理方法简单。潮流分为回转流和往复流两类，其速度和方向随时间发生改变，其绘算起来比较麻烦。风生流是海区内受到较长时间的定向风作用后，表层海水产生的水平方向上的流动。0.5kn2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算2）流与流压差 潮流在绘算中的的处理方法： 要求正确估计海区内潮流的平均流向和流速，或估计航行时间内累计潮流的流向流速，然后根据求得的水流要素，与恒流一样进行航迹绘算。可以采用以下两种方法：（1）在沿岸水流影响显著的海区航行时，因为离岸和危险物较近，要每小

9、时求测一次较准确的推算船位，所以在求得每小时的平均流速后，应当每小时都像恒流中一样进行航迹绘算。（2）在开阔海域，一般每2-4小时一次绘算，这时可以运用潮流累计流向和流程来进行绘算，比如4小时一次，可以用每小时平均流向流速进行矢量求和，算出4h内的累计潮流，然后进行绘算，可以在海图罗经花上作矢量多边形求算。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算2）流与流压差 风生流在绘算中的的处理方法： 风生流在流动过程中会因为地球地转偏向力的作用导致流向与风向并不一致,流向约从下风偏开45，在北半球向右偏开，南半球向左偏开。其大小可以用近似公式求算：wcvvsin01

10、27.0 风生流会受到海底地形、地貌的影响，比较复杂，上述方向和速度的描述只能是近似的。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰一、风流对船舶航行的影响3.1 航迹绘算2）流与流压差 流压差的概念： 船舶在有水流影响的水域航行，除了以船速沿真航向航行外，还会在水流作用下顺水漂移，漂移方向与流向相同，漂移速度等于当时的流速。实际上，船舶是在船速矢量VE和漂移矢量VC的共同作用下，沿着它们的合成矢量方向即流中航迹向航行的。 在无风时，流压差角是真航向线和流中航迹线之间的夹角，在有风时，流压差角是风中航迹向和航迹线之间的夹角。船舶左舷受流，为正“+”，右舷受流，为负“”。流压差一般通过观测或作图求得。

11、 VcVECG2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算1）无风流的航迹绘算 所谓无风流影响是指风流很小，对航向的影响小于1，基本可以忽略不计。 由于风流影响很小，航迹不会发生偏移，此时船舶应当沿着船首方向前进，严格上说，是船舶在真航向线上运动。此时，计程仪航程SL就是推算航程SG。计划航迹向CA推算航迹向CGTCGC+GCC+CSG SL （ L2 L1 ）（1+L）2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算1）无风流的航迹绘算 作图方法080010.0100042.5CA070GC072(G-2) CA SL

12、起始点 积算船位2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算1）无风流的航迹绘算 注意事项1、上述积算船位实际上也是推算船位，也就是说，无风流时积算船位就是推算船位2、起始点和推算点必须标注时间和当时的计程仪读数，应当注意，在图上截取的航程不等于计程仪数据之差3、在海图上读取的CA应当和标注的相同，其应当等于后面标注的各项数据之和。4、标注的任何内容都应当是未改正的原始数据以及对应的误差，不能覆盖海图上的资料，如需要，可用线条拉出来标在附近空白处，标注最好和纬线平行。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算1）无风

13、流的航迹绘算 推算精度 航迹推算的精度主要取决于航迹推算中的航向误差和航程误差。无风流时，航向误差主要与从罗经读取航向的误差、罗经差的误差、操舵不稳产生的航向误差、作图误差有关；航程误差主要取决于计程仪读数误差、计程仪改正量的误差、作图误差有关。在一般条件下，考虑各种因素后的推算航迹向的误差mc=1，由此造成的推算船位偏离航线的距离为1.745%SL。推算航程误差ms=1%SL。由此可知，无风流时推算船位误差圆半径M=ms2+mc2=2%SL 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算2）有风无流的航迹绘算 如前所述，在有风时，船舶的航迹向是风中航迹向，

14、其与真航向之间相差一个风压差角。QWTCVECA/CGR计划航迹向CA推算航迹向CGTC+左舷受风为+右舷受风为SG SL （ L2 L1 ）（1+L）2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算2）有风无流的航迹绘算 作图方法080010.0100042.5CA070GC069(G-23 ) CA/CG SL 起始点 推算船位TC 有风无流时航迹推算得到的船位误差圆半径M约为 3%SL2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算3）有流无风的航迹绘算 在受到流的影响时，船舶在沿着TC按船速矢量VE运动的同时，还会在水

15、流矢量VC的作用下发生偏移，实际上，船舶应当按上述两矢量的合成矢量V运动，该方向称为流中航迹向CG。计划航迹向CA推算航迹向CGTC+左舷受流为+右舷受流为VcVECGVTCSG SL+ SC2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算3）有流无风的航迹绘算1、已知TC、流向流速、SL，求CA、推算船位从推算起始点画出真航向线，沿真航向线截取计程仪航程，得到积算点；从积算点画出水流矢量,截取流程,得到推算船位;连接推算起始点和推算终点,即得推算航迹向和推算航程;正确标注080010.0100042.5CG073GC070(G-14 ) CG SL 起始点T

16、C EP SC SG2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算3）有流无风的航迹绘算2、已知CA、流向流速、SL，求TC、推算航程从推算起始点画出计划航向CA;从推算起点画出水流矢量,截取流程;以水流矢量终点为圆心,以计程仪航程(时间与前面水流矢量时间相同)SL为半径作弧,与计划航线CA的交点即为推算船位;从推算起点作流程终点和推算终点连线的平行线,即为真航向线TC在计划航线CA上推算起点到终点的长度即为推算航程;正确标注。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰080010.0100042.5CA070GC069(G-23 ) CA SL 起始点TC E

17、P SC SG二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算3）有流无风的航迹绘算2、已知CA、流向流速、SL，求TC、推算航程 有流无风时航迹推算的船位误差圆半径M约为 4%7%SL2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算3）有流无风的航迹绘算3、公式计算法 如果流压差角很小而海图比例尺较小时，为减小作图误差同时避免影响海图的清晰程度，可以用公式计算法解决流中航迹绘算问题。TCBCACGSCSLSGQQQCOSSSSSCLCLG2S22sinsinCGSQS)sinarcsin(QSSGC2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘

18、算3.1 航迹绘算4）有流有风的航迹绘算 同时受风和流影响下，船舶的运动实际上可以理解为前面两种运动的合成，也就是说船舶在真航向TC上按VE前进的同时，在风的作用下向下风偏移，偏移角度为风压差，同时在流的作用下再度产生偏移，偏移的角度为流压差。 此时，真航向TC与航迹向CG/CA之间的夹角称为风流合压差，用表示。船舶偏在真航向之左为，之右为+。 很显然， = +计划航迹向CA推算航迹向CGTC+ 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算4）有流有风的航迹绘算 在航迹绘算时，我们要根据掌握的航行资料，将风和流分开考虑。在航迹推算解决的两类问题中，已知真航

19、向TC，风流资料，求推算船位EP和推算航程SG，我们应当“先风后流”，先考虑风致偏移，再考虑流的影响；如已知计划航迹向CA，海区内的风流资料，求应当采取的真航向TC以及推算航程SG，我们应当“先流后风”，先根据CA和流的资料求出风中航迹向，在配上风压差，求出真航向TC。 有流有风时航迹推算的船位误差圆半径M约为 5%8%SL2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算4）有流有风的航迹绘算1、已知TC、风流资料，计程仪航程SL，求CA、推算船位从推算起始点画出真航向线；根据风压差，从推算起始点画出风中航迹向CG在风中航迹向CG上截取计程仪航程SL，得到积算

20、点从积算点画出水流矢量,截取流程,得到推算船位;连接推算起始点和推算终点,即得推算航迹向和推算航程;正确标注2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰080010.0100042.5CG073GC068(G-1+ 2 +4 ) CG SL 起始点 CG EP SC SG二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算4）有流有风的航迹绘算1、已知TC、风流资料，计程仪航程SL，求CA、推算船位 TC2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算4）有流有风的航迹绘算2、已知CA 、风流资料，计程仪航程SL，求TC 、推算航程 从推算起始点画出计划航向线CA； 从推算

21、起点画出水流矢量,截取流程; 以水流矢量终点为圆心,以计程仪航程(时间与前面水流矢量时间相同)SL为半径作弧,与计划航线CA的交点即为推算船位; 从推算起点作流程终点和推算终点连线的平行线,即为风中航迹线CG 以风中航迹向为基准顶风预配风压差，得到真航向TC 在计划航线CA上推算起点到终点的长度即为推算航程;正确标注。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰080010.0100042.5CA070GC066(G-1+ 2 +3 ) CA SL 起始点CG EP SC SG二、各种不同条件下的航迹绘算3.1 航迹绘算4）有流有风的航迹绘算2、已知CA 、风流资料，计程仪航程SL，求TC 、推算航

22、程TC2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算1 连续观测定位法 定向航行在一定时间内，测得35个观测船位，用平差方法以直线连接各观测船位，该直线即为航迹线CG，=CGTCCG2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算2 叠标导航法 选择一组适当的人工或自然叠标，操纵船舶沿着叠标线航行（观测该叠标两标重叠），则叠标线方位即为实际航迹向，其与真航向之差为风流压差。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算3 雷达观测法 采用船首向上相对运动显示方式，观测雷达屏幕上某一固定目标，则该目标的运动

23、轨迹线与本船航迹线平行且反向，将该线平移到本船中心，其与船首线的交角即为。SHM0 5a1a2a3a42006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 正横应当是位于航向线左右90，即应当过物标作航向线的垂线，而此时船位并不在垂足上，而应当在该垂线与航迹线CA的交点上。该方位即TB 很显然，如果本船保持航向不变，静止物标与本船的最小距离应当是过物标作本船航迹线CA的垂线段，该垂线方向应当就是TBDmin三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算4 物标最小距离方位与正横方位法 物标最小距离方位TBDmin： 物标正横方位TB：很显然，一旦存在风流压差，两个方位就存在不同2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰

24、三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算4 物标最小距离方位与正横方位法CGTCTCTCNTNTTBDminTB =TC90=CGTC= TBDminTB TB =CG90TB 思考：在整个过程中，物标与本船距离怎么变化的2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算4 物标最小距离方位与正横方位法 在实际工作中，可以在物标正横之前连续观测前方物标的方位与距离，并在正横时测定其方位，我们就可以利用观测所得的方位距离数据，推断出最小距离方位，然后求出风流压差，进而求出航迹向例：某船TC265，用雷达连续观测得到某物标的真方位与距离如下，求风流压差与航迹向TB35035

25、5000003005008012015018D6.56.36.16.05.95.85.75.85.92006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算5 单标三方位求航迹向 在船舶定速定向航行，如风流影响不变，并在不同时刻测得某物标的三个方位值，即可求得实测航迹向和风流压差。方法如图：MABCEFGHBL1t1BL2t2BL3t3t2 t1t3 t2MAAB=2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰MABCBL1t1BL2t2BL3t3三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算5 单标三方位求航迹向 问题： 如果相邻两次观测时间间隔相等怎么办？2006年6月J M I 刘晓

26、峰刘晓峰MABCBL1t1BL2t2BL3t3三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算5 单标三方位求航迹向 问题： 如果相邻两方位线交角相等怎么办？t2 t1t3 t2MAAB=2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算5 单标三方位求航迹向 单标三方位求航迹向的精度只取决于观测方位线以及作图的误差，与物标的误差无关，实际上，只要观测的是同一个物标，即使作图时出现了物标选择上的错误，仍然能够保证航迹向不产生错误。BL1t1BL2t2BL3t32006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰三、风流压差的测算方法3.1 航迹绘算 风流压差的改变和采用是由船长决定的，或是由

27、驾驶员根据船长的指示进行的，航行中驾驶员应当不断的对所采用的风流压差值进行校测，发现变化较大时，应当立即报告船长。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰3.2 航迹计算为什么要进行航迹计算？1、使用小比例尺海图时，航迹绘算作图误差比较大，用计算可以提高精度2、在渔区或雾中等频繁转向变速的情况下航行，海图作业困难，采用航迹计算可以方便求取推算船位。3、没有同时显示起航点和到达点的海图，或者是说两者不在同张海图上，可以用计算来代替绘算。4、船舶自动化的发展需要航迹计算来帮助我们建立数学模型来推算船位。航迹计算可以用来解决那哪些问题？2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰3.2 航迹计算ABBCCC

28、CC（1，1）（2，2）PNQQ 2 = 1 +D2 = 1 +DAddWdSd =dScosCdW =dSsinC纬差D =ScosC东西距W =SsinC2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰3.2 航迹计算ABBCCCCCPNA 通过上述方法，我们求出了两点之间恒向线航程在的经线上的分量，根据海里的定义，我们可以认为该分量在数值上与以分为单位的纬差相等，显而易见，只要已知起航点和航迹方向，我们可以求出到达点的纬度。但是，其在纬度方向上的分量单位是海里，与经差单位完全不同，不能将其作为经度差值。由此可见，航迹计算剩下的问题就是解决如何通过我们得到的东西距求出经差。 航海中总共采用三种方法来

29、解决这一问题。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰3.2 航迹计算ABBPNA方法一：中分纬度法 前面求出的东西距W是航程在东西方向上的分量，能不能套用前面所学的东西距公式DEP=Dcos 来求经差呢？ 整个航程是夹在起始点和到达点两条 经线之间的。从刚才分析我们可以知道，所求出W应当比两经线在低纬度等纬圈上所夹的弧长要长，又应当比高纬度等纬圈上所夹的弧长要短。那么我们完全可以在中间某处找到一个纬度，让该纬度在两经线所夹的弧长正好等于东西距W，这样我们就可以用上述东西距公式DEP=Dcos 了，而DEP值可以直接用前面所求的W。这一纬度我们称为中分纬度n2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰

30、3.2 航迹计算方法一：中分纬度法 在低纬度海区和在中纬度海区且航程不长时，中分纬度n与起航点和到达点的平均纬度m相差不大，可以用平均纬度代替中分纬度来求经差。2sin22121mCOSCSCOSDEPCOSDEPD 由于公式DEP=Dcos 是我们建立在地球圆球体基础上的，因此，高精度计算不能采用该方法。但通过研究发现，在低纬度和中纬度航程不长时，误差很小，影响不大。 此外，要注意，该方法只适用于在赤道同侧航行时，一旦跨赤道航行则不能使用该公式。（为什么？）（为什么？）2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰3.2 航迹计算方法二：墨卡托算法 原理：在墨卡托海图上具有等角和恒向线为直线的特征，

31、是一种精确的航迹计算法。 在墨卡托海图上，恒向线是直线，起始点的经线和到达点的纬线正好构成了一个直角三角形：BBACSDMPD 在图中，BA的长度实际上应当与纬差（）相等，而BB的长度应当是经差，单位可视为赤道里，即以赤道上经度一分长度为基准量出的长度。两者显然单位不一致，无法建立关系。如果BA的长度也用赤道上经度一分来度量，我们知道，其数值应当是纬度渐长率之差DMP。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰方法二：墨卡托算法BBACSDMPD 于是，我们从三角形中根据三角函数关系可知：3.2 航迹计算DMPDCtan()tanDCDMP 式中C已知，DMP可以从求出的起始和到达点的纬度从纬度渐

32、长率表中查取。 该方法是精确的航迹计算方法，可适用于除在等纬圈航行的任何场合。 思考：为什么等纬圈航行不能用该方法，如果不能用，怎么解决航迹计算问题？2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰方法三：约定纬度算法 实际上是对中分纬度算法的一种修正改进方法，目的是消除地球扁率影响。其简化后的公式与中分纬度法基本一致，只是在中分纬度上加了一个约定纬度改正量 s ：3.2 航迹计算D=SsinCsec(s+s) 改正量s可以从相关表册中以平均纬度和纬差为引数查取。该方法也仅能在赤道同侧使用。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰计算方法总结：1、根据起航点坐标(1,1)，航向C和航程S计算到达点的坐标(

33、2,2)3.2 航迹计算(1)由公式D=ScosC求出两点间纬差D；(2)由公式2=1+D求出到达点纬度 2 ；(3)求两点间的平均纬度m，或者由DMP=MP2MP1，求两点间的纬度渐长率之差DMP(4)由公式D=SsinC/cos m或公式D=DMPtanC求取两点间的经差D ；(5)由公式2=1+D求出到达点纬度2 ；2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰计算方法总结：2、根据起航点坐标(1,1)和到达点的坐标(2,2)，求两点间的恒向线航向C和航程S。3.2 航迹计算(1)根据起始点和到达点的纬度2、1求两点间的纬差D和平均纬度m 或纬度渐长率差DMP；(2)根据起始点和到达点的经度2

34、、 1求两点间的纬差D(4)由公式D=S cos C求恒向线航程S；(3)根据公式tanC=cos m 或公式tanC=，求恒向线航向C DD DMPD2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰计算方法总结：3、计算中的注意事项：3.2 航迹计算(1)计算中，航向C应当换算为自北或南，向东或向西，由090度量的象限方向。纬差的命名与C的第一名称相同，经差的命名与C的第二名称相同。(2)求纬度渐长率差DMP时， 1与 2同名取正，异名取负，最后取其绝对值。(3)计算航程与航向时，纬差D、平均纬度m和经差D均取其绝对值，所求的航向C为半圆航向，其第一名称与纬差同名，第二名称与经差同名，并换算为相应的圆周航向。2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰航迹计算举例例1、某轮起航点1=50N，1=130E，航向250，航程400n mile，求到达点坐标。3.2 航迹计算解：1、航向C=150=30SE2、