第五章 土的压缩性及固结理论

1、第五章第五章 土的压缩性及固结理论土的压缩性及固结理论土的压缩性土的压缩性：是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩土中水的压缩土中水的压缩空气的排出空气的排出水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，忽略不计不到，忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分固结：饱和粘性土的压缩，随孔隙的体积减小，土中水的体积也相应固结：饱和粘性土的压缩，随孔隙的体积减小，土中水的体积也相应的减小。饱和土在压力作用下随土中水体积减小的全过程。的减小。饱和土在压力作用下随土中水体积减小的全过程。无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透

2、水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的压缩被认为只是由土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果于孔隙体积减小的结果压缩量的组成压缩量的组成5.2 土的压缩性压缩性压缩性指标有两种方式获得指标有两种方式获得室内试验室内试验原位测试原位测试压缩试验压缩试验固结试验固结试验载荷试验载荷试验旁压试验旁压试验当土层不当土层不均匀，试均匀，试样代表性样代表性差；地基差；地基土取样困土取样困难时，采难时，采用：用：侧限条件下侧限条件下天然土层天然土层在自重应在自重应力作用下，力作用下，或大面积或大面积荷载

3、作用荷载作用下。此时，下。此时，土体无侧土体无侧向位移。向位移。 一、压缩试验一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形 1.压缩仪示意图压缩仪示意图 2.2.压缩实验压缩实验研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变

4、化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s在荷载在荷载p p作用下作用下, ,土土样的样的变形量为变形量为s；整个过程中土粒体整个过程中土粒体积和底面积不变。积和底面积不变。eHeH11100土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中p3.3.压缩曲线压缩曲线e- -p曲线曲线 p0 e0 p1 e1 p2 e2 p3 e3 p4 e4回弹再压缩实验曲线回弹再压缩实验曲线试样回弹不是沿初始压缩曲线，说试样回弹不是沿初始压缩曲线，说明土体的变形是由可恢复的弹性变明土体的变形是由可恢复的弹性变形和不

5、可恢复的塑性变形组成形和不可恢复的塑性变形组成回滞环回滞环非完全弹性非完全弹性回弹和再压缩曲线比初始回弹和再压缩曲线比初始曲线平缓，说明在回弹和曲线平缓，说明在回弹和再压缩范围内土的压缩性再压缩范围内土的压缩性降低降低超过超过B点，再压缩曲线趋于点，再压缩曲线趋于初始压缩曲线的延长线初始压缩曲线的延长线二、压缩性指标二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标根据压缩曲线可以得到三个压

6、缩性指标n1.1.压缩系数压缩系数a；n2.2.压缩模量压缩模量Es n3.3.变形模量变形模量E0n4.4.压缩指数压缩指数cc；回弹指数回弹指数cs 1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低pea d d在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性缩性1221 ppeepea规范规范用用p1100kPa、 p220

7、0kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土1221 ppeepea斜斜率率2.压缩模量压缩模量Es （一维条件下）（一维条件下）土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量（总应变包括弹性应变和残余应变）侧限模量（总应变包括弹性应变和残余应变）说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈愈大，

8、大， a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低11211HeeeHaeHHpEs111/H1H变形方向变形为零载荷试验载荷试验载荷板载荷板 千斤顶千斤顶 百分表百分表 平台平台 枕木枕木 堆重堆重 地基土现场载荷试验地基土现场载荷试验p-s曲线曲线 对刚性载荷板取对刚性载荷板取 (方形板方形板) 0.88 ；或或 （圆形板）（圆形板） 0.79载荷板的宽度或直径载荷板的宽度或直径 砂土砂土 0.20.25粘性土粘性土 0.250.45 土的变形模量是指三维的情况土的变形模量是指三维的情况；总应变包括弹性应变和残余应变；总应变包括弹性应变和残余应变；压应力在不排水条件下是总应力；压应力在不排水

9、条件下是总应力； 不排水变形模量不排水变形模量压应力在排水条件下是有效应力；压应力在排水条件下是有效应力； 排水变形模量排水变形模量zzE0)(yxzzEE 土在土在无侧限无侧限条件下（条件下（ x= y=0）竖向压应力与竖向总应变的比值。竖向压应力与竖向总应变的比值。Ezz x= y=0zxyz引起引起y方向应变方向应变引起引起x方向应变方向应变引起引起z方向应变方向应变0Ey0Ez0Exzzyxk00yxzszzE/sEE01212zyxk00000EEExyxx10k)21 (00000KEEEEzyxzzszzE/侧限条件下侧限条件下压缩指数压缩指数压缩指数 将将e-lg p曲线直线段

10、的斜率用曲线直线段的斜率用Cc来表示，称为压缩指数，它是来表示，称为压缩指数，它是无量纲量，压缩指数无量纲量，压缩指数Cc与压缩系与压缩系数数 a 不同，它在压力较大时为常不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。数，不随压力变化而变化。Cc值值越大，土的压缩性越高，低压缩性越大，土的压缩性越高，低压缩性土的土的Cc一般小于一般小于0.2，高压缩性土，高压缩性土的的Cc值一般大于值一般大于0.4。 回弹再压缩指数回弹再压缩指数 卸载段和再压缩段卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数数或再压缩指数Ce。通常通常CeCc。 一般粘性土：一般粘性土： Ce（0.

11、l0.2）Cc 回弹指数软土地基加固5.3 5.3 应力历史与土的压缩性的关系应力历史与土的压缩性的关系土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的( (有效有效) )应力状态。应力状态。固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力。固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力。先期固结压力先期固结压力p pc c ：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力。压力。超固结比：超固结比：1/ ppOCRc 土层的先期固结压力对其土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的固结程度和压缩性有明显的影响；相对而言影响；相对而言,超固结土

12、的超固结土的压缩性较小压缩性较小,而欠固结土的压而欠固结土的压缩性较大。缩性较大。超固结土：简易鉴别方法超固结土：简易鉴别方法由实验测定粘性土的天然含水由实验测定粘性土的天然含水率、液限、和塑限。若天然含率、液限、和塑限。若天然含水率接近塑限而离液限较远。水率接近塑限而离液限较远。（陈希哲）（陈希哲）应力历史对粘性土压缩性的影响应力历史与土的压缩性的关系应力历史与土的压缩性的关系OCR1正常固结状态c1ppplogeOCR1 超固结状态cp1p1/ ppOCRc5.4 一维固结理论工程背景：饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间工程背景：饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时

13、间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。有必要掌握沉降与时间关才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。有必要掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅物的允许沉降仅10 cm左右，超过此值就容易产生裂缝；而沿海左右，超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达

14、因此，类似建筑物的允许沉降量可达20 cm甚至更大。甚至更大。 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。本完成。 饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土年甚至几十年才

15、能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。的变形与时间的关系。有效应力原理（回顾）有效应力原理（回顾）（1）饱和土体内任一平面）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；应力加孔隙水压力之和；（2）土的强度的变化和变）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力形只取决于土中有效应力的变化。的变化。u太沙基的一维固结方程及其解太沙基的一维固结方程及其解 固结模型固结模型 太沙基（太沙基（KTerzaghi，1925）一维固结理论可用于求解）一维固结理论可用于求解一维有侧限应力状态下，饱和粘性土地基受外荷载作用发一维有侧限应力状态下，饱和

16、粘性土地基受外荷载作用发生渗流固结过程中任意时刻的土骨架及孔隙水的应力分担生渗流固结过程中任意时刻的土骨架及孔隙水的应力分担量，如大面积均布荷载下薄压缩层地基的渗流固结等。量，如大面积均布荷载下薄压缩层地基的渗流固结等。太沙基的一维固结方程及其解太沙基的一维固结方程及其解 固结模型固结模型H岩层岩层p0u0=puzz有效应力原理有效应力原理zzupu0起始孔隙水压力起始孔隙水压力在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱的饱和土层上面施加无限均布和土层上面施加无限均布荷载荷载p0，土中附加应力沿，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形竖直方向发生渗透和变形

17、基本假定基本假定n1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加根据根据水流连续性原理水流连续性原理、达西定律达西定律和和有效应力原理有效应力原理，建立固，建立固结微分方程结微分方程tuzucv22cv竖向固

18、结系数竖向固结系数，cm2/ /年年aekcv)1 (1渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的渗透系数，土的渗透系数，cm/ /年年太沙基的一维固结方程及其解太沙基的一维固结方程及其解微分方程微分方程初始条件和边界条件初始条件和边界条件H岩层岩层p0uzz岩层岩层p0t=00zHuz0tzH u/ z=00t z0u0t=0zHu0初始条件：开始固结时的附加应力分布情况初始条件：开始固结时的附加应力分布情况边界条件：可压缩土层顶底面的排水条件边界条件：可压缩土层顶底面的排水条件采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解)4/exp(2sin142212

19、0,vmtzTmHmmpu式中：式中： TV表示时间因素表示时间因素tHcTvv2nm正奇整数正奇整数1，3，5； nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半度，双面排水土层取土层厚度一半太沙基的一维固结方程及其解太沙基的一维固结方程及其解解析解解析解地基固结度地基固结度地基固结度：地基固结度：地基固结过程中任一时刻地基固结过程中任一时刻t 的固结沉降量的固结沉降量sct与其最终固结沉降量与其最终固结沉降量sc之比之比cctssU说明：说明： n在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，在压缩应力、土层性

20、质和排水条件等已定的情况下，U仅是仅是时间时间t的函数的函数n竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度水的平均固结度UzHzHztZdzdzutU001)()(有有效效应应力力面面积积有有效效应应力力面面积积地基固结度地基固结度HpHdzzHz00vmmzTmmU4exp181223,122n傅立叶级数解收敛很快，当傅立叶级数解收敛很快，当U 30%近似取第一项近似取第一项)4/exp(8122vZTUn土质相同而

21、厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等件相同时，达到同一固结度时时间因素相等222121tHctHcvv222121HHtt 土质相同、厚度不同土层，土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 各种情况下

22、地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n0.0.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n1.1.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n2.2.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层

23、适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n3.3.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n4.4.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加0 01 12 23 34 4H情况情况“1”的固结度求解的固结度求解岩层岩层)4/exp(32122vZTU4/) 12(exp) 12() 1(321221312vnnZTnnU上式中级数收敛很快，实际应用可只取级数的第一项：上式中级数收敛很快，实际应用可只取级数的第一项：H单面排水的其它形式的单面排水的其它形式的固结度求解固结度求解HEUsUsszzzzt2/ )( HEUsUsszzzt1111HEUsUsszzzzt2/ )(2222 21tttssszzzzzzzzUUU 21)(2岩层岩层z zH不排水面的总不排水面的总的附加应力的附