电力系统各元件的序阻抗和等值电路

1、2022-5-261第七章第七章电力系统简单不对称故障的分析计算电力系统简单不对称故障的分析计算对称分量法对称分量法对称分量法在不对称故障分析计算中的应用对称分量法在不对称故障分析计算中的应用电力系统元件序参数及系统的序网图电力系统元件序参数及系统的序网图1 1、什么是对称分量法？、什么是对称分量法？2 2、为什么要引入对称分量法？、为什么要引入对称分量法？分析过程是什么？分析过程是什么？1 1、各元件的序参数是怎样的？、各元件的序参数是怎样的？2 2、如何绘制电力系统的序网图？、如何绘制电力系统的序网图？2022-5-2627.1 7.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称

2、短路计算中的应用一、对称分量法一、对称分量法正序分量正序分量零序分量零序分量负序分量负序分量合成合成2022-5-263 正序分量正序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且与系，且与系统正常运行相序相同。统正常运行相序相同。120jea 令令1322j 2240120jjaee1322j 33601jae210aa2(1)(1)(1)(1),bacaFa FFaF正序各相关系：正序各相关系：2022-5-264 负序分量负序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且与系，且与系统正常运行相序相反。统正常运行相序相反。负序各相关系：负序各相关系：2(2)(

3、2)(2)(2),bacaFaFFa F 零序分量零序分量：三相量大小相等，相位一致。：三相量大小相等，相位一致。零序各相关系：零序各相关系：(0)(0)(0)bcaFFF2022-5-265 三相量用三序量表示三相量用三序量表示(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)aaaabbbbaaaccccaaaFFFFFFFFa FaFFFFFFaFa FF2(1)2(2)(0)1113111aaabcaFFaaFaaFFFabcFSF12011111221aaaaS1201FSFabc 三序量用三相量表示（解方程）三序量用三相量表示（解方程）2

4、21113111aaSaa对称分量变换矩阵对称分量变换矩阵2022-5-266例：已知例：已知1 0 ,190 ,2 135 ,abcIII 求：求：(1)(2)(0),aaaIII解：解：2(1)2(2)(0)1113111aaabcaIIaaIaaIII221 011119031112 135aaaa0.195 1351.311 150.494105验算：验算：(1)(2)(0)1 0aaaaIIII 2022-5-267二、序阻抗的概念二、序阻抗的概念 静止的三相电路元件序阻抗静止的三相电路元件序阻抗cbaccbcacbcbbabacabaacbaIII ZZZZZZZZZVVVabca

5、bcZIV1201201120IZISZSVsc1 SZSZsc称为序阻抗矩阵称为序阻抗矩阵左乘S2022-5-26812222111111131111scsmmmsmmmsSZSaaZZZaaZZZaaZZZaaZaabbccsabbccamZZZZZZZZ 当元件参数当元件参数完全对称完全对称时时1 SZSZsc序阻抗矩阵序阻抗矩阵aaabacabbbbcacbcccZZZZZZZZZ0000002smsmsmZZZZZZsmmmsmmmsZZZZZZZZZ(1)(2)(0)000000zzz120120scVZ I2022-5-269(1)(2)(0)000000sczzzZ(1)(1)

6、(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)aaaaaaVz IVzIVzI结论：在结论：在三相参数对称的线性电路三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。1 SZSZsc序阻抗矩阵序阻抗矩阵120120scVZ I(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)000000aaaaaaVIzVzIzVI2022-5-2610 序阻抗：序阻抗：元件三相参数对称时元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。与通过

7、该元件的同一序电流的比值。(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)/aaaaaazVIzVIzVI 正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)aaaaaaVzIVzIVzI2022-5-2611三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。接地。 a a相发生单相接地相发生单相接地0 00000fafafbfbfcfcVIVIVIffaI2022-5-2612 a a相接地的模拟相接地的模拟0 0

8、0000fafafbfbfcfcVIVIVIGzLzf0fcI0fbIfaInzfcVfbV0faVf2022-5-2613fcInzfcVfbIfbVfaIfaVGzLzf边界条件等值边界条件等值三相不对称2022-5-2614将不对称部分用三序分量表示将不对称部分用三序分量表示fcI(1)fcVnz(2)fcV(0)fcVfbI(2)fbV(1)fbV(1)faVfaI(2)faV(0)faV(0)fbVGzLzf应用叠加原理进行分解应用叠加原理进行分解(1)Gz(1)Lz(1)faV(1)fcVnz(1)faI(1)fbI(1)fcI(1)fbV(2)Gz(2)Lz(2)faI(2)fb

9、I(2)fcI(2)fbV(2)faV(2)fcVnz(0)Gz(0)Lznz(0)faI(0)fbI(0)fcI(0)fcV(0)fbV(0)faVfcI(1)fcVnz(2)fcV(0)fcVfbI(2)fbV(1)fbV(1)faVfaI(2)faV(0)faV(0)fbVGzLzf2022-5-2616正序网正序网(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()()aGLfanfafbfcfaEzzIzIIIV(1)(1)(1)(1)()aGLfafaEzzIV(1)(1)(1)2(1)(1)(1)0fafbfcfafafaIIIIII(1)Gz(1)Lz(1)faV(1)fcVnz(1

10、)faI(1)fbI(1)fcI(1)fbV2022-5-2617 负序网负序网(2)(2)(2)(2)0()GLfafazzIV(2)Gz(2)Lz(2)faI(2)fbI(2)fcI(2)fbV(2)faV(2)fcVnz2022-5-2618零序网零序网(0)(0)(0)(0)(0)0()3GLfanfafazzIz IV(0)(0)(0)(0)0(3)GLnfafazzzIV(0)(0)(0)(0)3fafbfcfaIIII(0)Gz(0)Lznz(0)faI(0)fbI(0)fcI(0)fcV(0)fbV(0)faV2022-5-2619(1)(1)(1)(1)()aGLfafaEz

11、zIV(2)(2)(2)(2)0()GLfafazzIV(0)(0)(0)(0)0(3)GLnfafazzzIV(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)00eqfffafafffafafffafaEZIVZIVZIV 各序电压平衡方程各序电压平衡方程适于各种不对称短路适于各种不对称短路(1)faV(1)faI(1)Lz(1)GzeqE(1)ffZ(1)faI(1)faV(2)faV(2)faI(2)Lz(2)Gz(2)ffZ(2)faI(2)faV(0)faV(0)faI(0)Lz(0)Gz3nz(0)faV(0)faI(0)ffZ（戴维南等值网络）对复杂系统2022-5-262

12、0(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)00eqfffafafffafafffafaEZIVZIVZIV6 6个未知量，个未知量，3 3个方程个方程补充补充边界条件边界条件（故障条件）（故障条件）如：单相短路如：单相短路000fafbfcVII(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)000fafafafafafafafafaVVVa IaIIaIa II对称分量法的基本思想对称分量法的基本思想： 列出各序电压平衡方程；列出各序电压平衡方程； 得到各序对故障点的等值阻抗：得到各序对故障点的等值阻抗： 结合故障处的边界条件求解结合故障处的边界条件求解(1)(2)(

13、0),ffffffZZZ2022-5-26217.2 7.2 电力系统各元件的序阻抗电力系统各元件的序阻抗 静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。阻抗。如：变压器、输电线路等。 旋转元件旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。动机等元件。2022-5-2622一、同步发电机的负序和零序电抗一、同步发电机的负序和零序电抗1 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 负序旋转磁场与转子旋转负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻位

14、置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周的），负序电抗会发生周期性变化。期性变化。 有阻尼绕组发电机有阻尼绕组发电机 无阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机qdXX qdXX 2022-5-26231 1 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 实用计算中发电机负序电抗计算实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 发电机负序电抗近似估算值发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 无确切数值，可取典型值无确切数值，可取典型值 (2)1()2dqXXX(2)dqXX X(2)1.22dXX(2)1.45d

15、XX电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.150.350.320.550.1340.180.240.040.1250.040.1250.0360.080.08(0)X(2)X2022-5-26242.2.同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：构形式不同）： 零序电抗零序电抗典型值典型值(0)(0

16、.15 0.6)dXX2022-5-2625二、变压器的零序电抗及其等值电路二、变压器的零序电抗及其等值电路1.1. 等值电路等值电路正序、负序和零序等值电路结构相同。正序、负序和零序等值电路结构相同。2022-5-2626漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的器的各序等值漏抗相等各序等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗负序励磁电抗与正序励磁电抗相等相等。因此，。因此，变压器的正、负序等值电路参数完变压器的正、负序等值电路参数

17、完全相同。全相同。 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。2022-5-2627零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗比正序励磁零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：电抗小得多：X Xm0m0=0.3=0.3 1.01.02022-5-26282.2.变压器的零序等值电路与外电路的连接变压器的零序等值电路与外电路的连接基本原理基本原理 a) a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决变压器零序等值电路与外电路的联接取决于于零序电流的流通路径零序电流的流通路径，因此

18、，与变压器三相绕，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。组联结形式及中性点是否接地有关。 b)b)不对称短路时，零序电压施加于不对称短路时，零序电压施加于相线与大地相线与大地之间。之间。2022-5-26291.双绕组变压器双绕组变压器2022-5-26302022-5-26312三绕组变压器三绕组变压器x1x2x32022-5-26321x2x3x2022-5-2633nZ31x3x2022-5-26342022-5-2635总结：总结：（1 1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组

19、端点与外电路接通；产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。绕组才能与外电路接通。（2 2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。只有中性点接地

20、星形接法绕组才能与外电路接通。（3 3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点（或接地）。中该侧绕组端点接零序等值中性点（或接地）。2022-5-2636变压器绕组接法变压器绕组接法开关位置开关位置绕组端点与外电路的连接绕组端点与外电路的连接Y Y1 1与外电路断开与外电路断开Y Y0 02 2与外电路接通与外电路接通3 3与外电路断开，但与励磁支路并联与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与

21、外电路的联接变压器零序等值电路与外电路的联接 2022-5-26374.4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路自耦变压器的零序阻抗及其等值电路 中性点直接接地的自耦变压器中性点直接接地的自耦变压器2022-5-2638中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器12IIIIII1212IIII12II3) 1(3)1 (3kXXXkkXXXkXXXnnn2022-5-2639三、架空线路的零序阻抗及其等值电路三、架空线路的零序阻抗及其等值电路 零序电流必须借助大地及架空地线构成通路零序电流必须借助大地及架空地线构成通路2022-5-2640 零序阻抗比正序阻抗大零序阻抗比正序阻抗大（

22、1）回路中包含了大地电阻）回路中包含了大地电阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的）自感磁通和互感磁通是助增的2022-5-2641 平行架设双回线零序等值电路平行架设双回线零序等值电路回路间互感磁通是助增的回路间互感磁通是助增的每一回的零序等值电抗增大每一回的零序等值电抗增大2022-5-2642 有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。2022-5-2643实用计算中一相等值零序电抗实用计算中一相等值零序电抗10101010101037 . 45 . 5235 . 3xxxxxxxxxxxx无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路2022-5-2644四、异步电动机和综合负荷的序阻抗四、异步电动机和综合负荷的序阻抗 异步电机的正序阻抗：异步电机的正序阻抗：sxadx xrsx短路瞬间正序电抗 起始次暂态电流1jxmjx1z 2rs2jx1r1V1I短路后稳态正序阻抗 稳态短路电流1( ,)msf V T准确计算正序电抗较为困难，工程计算时，视短路准确计算正序电抗较为困难，工程计算时，视短路点远近采用不同的近似处