第02章 高程测量

1、1第二章第二章 高程测量高程测量本章主要知识点：本章主要知识点： 一、水准测量原理一、水准测量原理 二、水准测量外业施测二、水准测量外业施测 三、水准测量的数据处理三、水准测量的数据处理 四、水准测量误差分析四、水准测量误差分析2高程测量的任务高程测量的任务是求出点的高程，即是求出点的高程，即求出该点到某求出该点到某一基准面的垂直距离一基准面的垂直距离。为了建立一个全国统一的高程系。为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的统，必须确定一个统一的高程基准面高程基准面，通常采用，通常采用大地水大地水准面即平均海水面作为高程基准面准面即平均海水面作为高程基准面。 19561956黄海高程系

2、黄海高程系：1950195019561956年观测结果年观测结果 ， 水准原点的高程：水准原点的高程：72.289m72.289m。 19851985国家高程系：国家高程系：1952195219791979年的观测资料，年的观测资料， 水准原点的高程：水准原点的高程：72.260m72.260m。 2 21 1 高程测量概述高程测量概述3高程控制点称水准点高程控制点称水准点BM(BenchBM(Bench Mark) Mark)。标石。标石水准点、墙脚水准点、简水准点、墙脚水准点、简易标志水准点易标志水准点 。72.260m452 22 2 水准测量的原理水准测量的原理 水准测量是利用水准测量

3、是利用来求得两点来求得两点的高差。的高差。6水准测量原理：水准测量原理： 利用水准仪提供水平视线，利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定读取水准尺的读数，测定两点间的高差，有已知点两点间的高差，有已知点高程推求未知点高程。如高程推求未知点高程。如图：图：H Hi i= H= HA A+ a+ aH HB B= H= Hi i-b-b视线高法视线高法当当a ba b时，时，h hABAB 为正，为正，B B高于高于A A ；当当a ba b时，时， h hABAB 为负，为负，B B低于低于A A。ABBAhHH 大地水准面大地水准面H Hi ib bHBH HA Ah hABAB前进方

4、向前进方向A AB Ba a后视尺后视尺前视尺前视尺（后视读数减前视读数）（后视读数减前视读数）高差法高差法h hABAB = = a a b bH HB B = = H HA A + + h hABAB7例：例：已知：已知：H HA A =34.248m, a = 2.145m,b = 1.684m =34.248m, a = 2.145m,b = 1.684m h hABAB= a-b = 0.461m = a-b = 0.461m 则：则：H HB B=H=HA A+ + h hABAB = 34.248 + 0.461 = 34.709= 34.248 + 0.461 = 34.709

5、ABabhAB前进方向前进方向8 当已知高程的水准点距待测高程点较远或高差较大时，当已知高程的水准点距待测高程点较远或高差较大时，安置一次仪器不能测得两点间的高差时怎么办？安置一次仪器不能测得两点间的高差时怎么办？ 这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段设站，这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段设站，连续进行观测。连续进行观测。 提出问题：提出问题： 解决方法：解决方法： 加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它们只起加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它们只起传递高程传递高程的作用，故称之为的作用，故称之为转点转点，用用TPTP（Turning Turning PointPoint）或）或Z

6、DZD表示。表示。Ab2b4ATP1TP2TP3a1b1a2a3b3a4b2b4B9bahhbahbahbahABnnn222111Ab2b4ATP1TP2TP3a1b1a2a3b3a4b2b4B如图：如图：A A、B B两水准点之间，设两水准点之间，设3 3个临时性的转点。个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 h hABAB= h1+h2+h3+h4= h1+h2+h3+h4注意：注意：为保证高程传递为保证高程传递的准确性，在相邻测站的的准确性，在相邻测站

7、的观测过程中，必须使转点观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。保持稳定（高程不变）。102 23 3 水准仪和水准尺水准仪和水准尺微倾式水准仪微倾式水准仪自动安平水准仪自动安平水准仪数字数字( (电子电子) )水准仪水准仪我国的水准仪系列标准我国的水准仪系列标准分为：分为：DSDS0505、DSDS1 1、DSDS3 3和和DSDS2020 水准尺：水准尺：尺垫：尺垫：微微动动螺螺旋旋11目目镜镜水准管目镜水准管目镜圆水准器校正螺钉圆水准器校正螺钉制动螺旋制动螺旋对光螺旋对光螺旋物镜物镜准星准星缺口缺口水水准准管管圆圆水水准准器器三脚架三脚架脚螺旋脚螺旋一、一、DSDS3 3型水准仪的构

8、造型水准仪的构造 主要由主要由望远镜、水准器、基座望远镜、水准器、基座三部分组成。三部分组成。微倾螺旋微倾螺旋12望远镜望远镜: :它可以提供视线，并可读出远处水准它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。尺上的读数。水准器水准器: :用于指示仪器或视线是否处于水平位用于指示仪器或视线是否处于水平位置。置。基座基座: :用于置平仪器，它支承仪器的上部并能用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。使仪器的上部在水平方向转动。13望远镜望远镜: :提供视线并可读出远处水准尺上的读数。提供视线并可读出远处水准尺上的读数。14水准器：水准器：（1 1）管水准器）管水准器 又称水准

9、管又称水准管作用作用: :精确整平仪器即指示仪器或精确整平仪器即指示仪器或视线是否处于水平位置。视线是否处于水平位置。水准管的分划值水准管的分划值： 水准管上两相邻分划线水准管上两相邻分划线（mmmm）间的圆弧所对的圆心角）间的圆弧所对的圆心角 R2R R越大，越大，越小，灵敏度越高。越小，灵敏度越高。DSDS3 3 : R=20.6265 : R=20.6265米米 =20=2015(2) (2) 圆水准器：圆水准器的分划值，是顶盖球面上圆水准器：圆水准器的分划值，是顶盖球面上2mm2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上圆水准器的角弧长所对应的圆心角值，水准仪上圆水准器的角值为值为88至至15

10、(R=0.4615(R=0.460.86m)0.86m)。作用：作用： 使仪器粗平使仪器粗平16基座：基座：用于置平仪器，它支承仪器的上部并能用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。使仪器的上部在水平方向转动。轴座：轴座：承托仪器上部承托仪器上部脚螺旋脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板连接板：连接三脚架：连接三脚架组成组成 轴座轴座脚螺旋脚螺旋连接板连接板17常用双面尺：常用双面尺： 一面黑白相间刻划：一面黑白相间刻划：黑面尺或黑面尺或主尺主尺，另一面红白相间刻划：，另一面红白相间刻划：红红面尺或副尺面尺或副尺。两根尺黑面的起始两根尺

11、黑面的起始读数为零读数为零, ,红面的红面的起始读数则分起始读数则分别为别为4.687m4.687m和和4.787m4.787m二、水准尺与尺垫二、水准尺与尺垫尺垫：尺垫：只在转点只在转点处放置，防止在处放置，防止在搬站过程中转点搬站过程中转点发生点位移动，发生点位移动，以便放置水准尺以便放置水准尺181.562m1.493m1.418m读数练习读数练习6.200m6.143m6.078m201 1、安置仪器、安置仪器 三脚架高度适中、架头大致水平，固定仪器。三脚架高度适中、架头大致水平，固定仪器。 2 2、粗略整平、粗略整平 目的：使圆水准气泡居中，视准轴粗略水平。目的：使圆水准气泡居中，视

12、准轴粗略水平。三、三、 DS3DS3微倾式水准仪的使用微倾式水准仪的使用气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。213 3、瞄准水准尺、瞄准水准尺 目的：使目标和十字丝成像清晰。目的：使目标和十字丝成像清晰。 方法：方法： 初步瞄准初步瞄准（用准星对准目标）（用准星对准目标） 目镜调焦目镜调焦（使十字丝清晰）（使十字丝清晰） 物镜调焦物镜调焦（使目标成像清晰）（使目标成像清晰） 精确瞄准精确瞄准（使纵丝对准目标）（使纵丝对准目标）注意：瞄准时应消除注意：瞄准时应消除视差视差。22目标的象十字丝oabcbcaooa目标的象目标的象十字丝(a)(

13、b)(c)十字丝视差视差：当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，这一的移动，即读数有改变，这一现象现象叫视差。其叫视差。其原因原因是尺子的成像没是尺子的成像没有落在十字丝平面上（即尺像与十字丝分划板不重合）。有落在十字丝平面上（即尺像与十字丝分划板不重合）。消除视差消除视差的方法的方法是先调目镜调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦是先调目镜调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十

14、字丝在同一平面上。即尺像与十字丝在同一平面上。235. 5. 读数读数用十字丝中间的横丝读取水准用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。从尺上可直接读出米、尺的读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数所以每个读数必须有四位数（一（一般以般以mm或或mmmm为单位）。为单位）。每次读数前都需要重新调节微倾每次读数前都需要重新调节微倾螺旋使气泡重新符合（精平）。螺旋使气泡重新符合（精平）。4. 4. 视线的精确整平视线的精确整平粗平粗平 精平精平24一个测站的水准测量工作：一个测站的水准测量工作：1 1、安置仪器于、安置仪器于ABA

15、B之间，之间， 立尺于立尺于A A、B B点上；点上；2 2、粗略整平；、粗略整平；3 3、瞄准、瞄准A A尺，精平、读数尺，精平、读数a a， 记录记录1.568m1.568m；4 4、瞄准、瞄准B B尺，精平、读数尺，精平、读数b b， 记录记录1.471m1.471m；5 5、计算：计算：h hABAB = a = a b = 1.568-1.471= 0.115m b = 1.568-1.471= 0.115m 即即B B点比点比A A点高点高0.115m0.115m。 h hBABA = h hABAB= = 0.115m 0.115m，即，即 A A点比点比B B点低点低0.115

16、m0.115m。ABab252 24 4 水准测量的施测方法水准测量的施测方法v附合水准路线附合水准路线v闭合水准路线闭合水准路线v支水准路线支水准路线v水准网水准网一、水准路线的布设形式：一、水准路线的布设形式：26二水准测量的施测方法二水准测量的施测方法 2.0732.0731.5261.5260.5470.5471.6241.4070.2171.6781.3920.2861.5951.4020.1930.9211.503-0.58250.1150.118 850.77950.7797.9817.2300.661661. 0ba661.0 h661. 0ABHH27单尺法闭合水准路线的施测

17、步骤单尺法闭合水准路线的施测步骤28三、水准测量成果的检核三、水准测量成果的检核 ( (一一) ) 测站检核测站检核1. 1. 两次仪器高法两次仪器高法2. 2. 双面尺法双面尺法( (二二) ) 水准路线的检核水准路线的检核1. 1. 附合水准路线附合水准路线附合水准路线的高差闭合差为：附合水准路线的高差闭合差为： 高程闭合差的大小在一定程度上高程闭合差的大小在一定程度上 反映了测量成果的质量。反映了测量成果的质量。起终HHhfh0hfh BMA3124BMABMB1234闭合差：观测值与理论值的差值。闭合差：观测值与理论值的差值。2. 2. 闭合水准路线闭合水准路线293. 3. 水准支线

18、水准支线理论上有：理论上有：一般水准测量的容许高差闭合差为：一般水准测量的容许高差闭合差为：铁路线路水准测量的容许高程闭合差则为：铁路线路水准测量的容许高程闭合差则为：hh 返往hfhh 返往40(12hhFL mmFn mm 平地等外水准测量）山地mmnFmmLFhh830山地平地13BMA往测往测返测返测2 230四、闭合差的分配和高程的计算四、闭合差的分配和高程的计算当实际的高程闭合差在容许值以内时，可把闭合差当实际的高程闭合差在容许值以内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。分配到各测段的高差上。显然，高程测量的误差是随水显然，高程测量的误差是随水准路线的长度或测站数的增加而增加准路线的

19、长度或测站数的增加而增加. . hhiiiiffvLvnLn或 所以分配的原则是把闭合差所以分配的原则是把闭合差以相反的符号以相反的符号根据各测根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上。段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上。故各测段高差的改正数为：故各测段高差的改正数为：31（一）附合水准路线的内业计算（一）附合水准路线的内业计算 如图为一符合水准路线：如图为一符合水准路线：A A、B B为已知水准点，为已知水准点，H HA A =65.376m =65.376m ， H HB B =68.623m =68.623m点点1 1、2 2、3 3 为待测水准点，各测段高差、

20、测站数、为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：距离见下图： kmLnh0 . 18575. 1111kmLnh2 . 112036. 2222kmLnh4 . 114742. 1333kmLnh2 . 216446. 1444AB123前进方向前进方向32备注备注测段测段 点名点名 距离距离 kmkm测站数测站数实测高差实测高差 mm改正数改正数 mm改正后改正后的高差的高差 mm高程高程 mm1 12 23 34 45 56 67 78 89 91234A123B1.0 8 +1.5751.2 12 +2.0361.4 14 -1.7422.2 16 +1.4465.8 50 +3.

21、315辅助辅助计算计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420 +3.24765.37666.93968.96167.20368.623mmHHhfABh68）（测mmmmfh968 . 540允mmLfh12符合水准测量成果计算表符合水准测量成果计算表已知已知已知已知hiifvLL 33（二）闭合水准路线成果计算（二）闭合水准路线成果计算 1 1、计算闭合差：、计算闭合差： 2 2、检核：、检核： 3 3、计算高差改正数：、计算高差改正数： 闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。

22、测hfh允hhff ihillfvihinnfv 4 4、计算改正后高差：、计算改正后高差： 5 5、计算各测点高程：、计算各测点高程：iiivhh改改iiihHH13434（三）支水准路线成果计算（三）支水准路线成果计算1 11 1、计算闭合差：、计算闭合差：返往hhfh2 2、检核：、检核：m021. 0396. 1375. 1mmnfh48161212允，故精度符合要求。，故精度符合要求。3 3、计算高差、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）符号与往测相同）mhA386. 12)396. 1375. 1 (14 4、计算高程、计算高程H H

23、1 1=186.785-1.386=185.399m=186.785-1.386=185.399m( (H HA A=186.785m=186.785m) )允hhff A AmhA357.11（往）mhA396.11（返）n = 16n = 16站站35备备 注注+2.694+2.694 0.047 0.047+2.741+2.7415454+2.335+2.335 0.010 0.010+2.345+2.34511 114 4+1.969+1.969 0.011 0.011+1.980+1.98013133 3 4.385 4.385 0.016 0.016 4.369 4.3691818

24、2 236.34536.34539.12039.12034.74534.74536.70436.70439.03939.039+2.775+2.775 0.010 0.010+2.785+2.7851212BMBMA ABMBM1 1BMBM2 2BMBM3 3BMBMB B1 1高程（高程（mm）改正后的改正后的高差（高差（mm）改正数改正数(m)(m)实测高差实测高差(m)(m)测站数测站数（个）（个）测点测点测段测段编号编号B B H HA A=2.694=2.694f fh h=h h ( (H HB B H HA A)=2.741 )=2.741 2.694=+0.047 2.694

25、=+0.047 n n=54 =54 ihinnfVH H课堂练习课堂练习36一、水准仪的主要轴线及应满足的条件一、水准仪的主要轴线及应满足的条件 主要轴线：视准轴主要轴线：视准轴CC CC 水准管轴水准管轴LL LL 仪器竖轴仪器竖轴VV VV 圆水准器轴圆水准器轴几何关系：几何关系： 圆水准器轴圆水准器轴 / / 仪器竖轴仪器竖轴 水准管轴水准管轴 / / 视准轴视准轴 十字丝横丝十字丝横丝 竖轴竖轴2 25 5 水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正37( (一一) ) 圆水准器的检验和校正圆水准器的检验和校正检验：调节脚螺旋，检验：调节脚螺旋，气泡居中，望远镜气泡居中，望远镜旋转旋转18

26、0180，观察气泡，观察气泡是否仍然居中。是否仍然居中。校正：校正： 用脚螺旋调气泡偏离用脚螺旋调气泡偏离值的一半；用圆水准器的校正值的一半；用圆水准器的校正螺旋再调一半。螺旋再调一半。 38检验：整平仪器，用横丝的一端瞄准一目标，旋转微动螺旋，观察目标的运动检验：整平仪器，用横丝的一端瞄准一目标，旋转微动螺旋，观察目标的运动轨迹，如始终在横丝上运动，则表明横丝水平，否则不水平。轨迹，如始终在横丝上运动，则表明横丝水平，否则不水平。校正：校正： 松开十字丝的固定螺旋；松开十字丝的固定螺旋； 微微转动十字丝环座，微微转动十字丝环座， 至至p p点轨迹与横丝重合；点轨迹与横丝重合； 拧紧十字丝的固

27、定螺旋。拧紧十字丝的固定螺旋。( (二二) ) 十字丝横丝的检验和校正十字丝横丝的检验和校正39（三）水准管轴的检验与校正（三）水准管轴的检验与校正 目的：目的：使水准管轴使水准管轴/ /视准轴。视准轴。 检验：检验： 在平坦地面选相距在平坦地面选相距80m80m左右左右A A、B B两点，置水两点，置水 准仪于中点准仪于中点C C，用变动仪器高法（两次高差之差，用变动仪器高法（两次高差之差3mm3mm）测定两点之间测定两点之间 的高差的高差h h0 0=a=a1 1-b-b1 1； i i角角 视准轴与水准管轴之间的夹角；视准轴与水准管轴之间的夹角；ABiia1a1b1C2ABi S 40仪

28、器搬仪器搬A A点附近，测得高差点附近，测得高差 h = ah = a2 2b b2 2； 若若 h=hh=h0 0，则，则水准管轴水准管轴/ /视准轴视准轴； 若若 h h不等于不等于h h0 0，则存在，则存在i i角角。 如图：如图： ABDbbi应22式中：式中：D DAB AB 为为ABAB两点之间的距离两点之间的距离 206265 b2b2应ABiiia1a1a2b1C2200222()bahhab应应2ABi S backback41 对于对于DS3DS3水准仪，当水准仪，当 时，则需校正。时，则需校正。02 i3 3、校正、校正 转动微倾螺旋，使转动微倾螺旋，使 （此时视准轴水

29、平，水准（此时视准轴水平，水准管气泡不居中）。管气泡不居中）。 调节水准管调节水准管校正螺丝校正螺丝，使符合，使符合气泡居中气泡居中。应22bb go42两次仪器高法：两次仪器高法： 立尺，尺中间安置水准仪，粗平立尺，尺中间安置水准仪，粗平 照准后视尺，精平，读数。照准前视尺，粗平，读数照准后视尺，精平，读数。照准前视尺，粗平，读数 计算高差计算高差 变动仪器高（升或降大于变动仪器高（升或降大于10cm10cm）再观测高差，若两次测得的高差）再观测高差，若两次测得的高差互差不大于互差不大于5mm5mm时，取平均值作为本站高差。时，取平均值作为本站高差。43双面尺法（黑面、红面）：双面尺法（黑面

30、、红面）： 用双面尺，每尺均读黑、红面读数用双面尺，每尺均读黑、红面读数 立尺，尺中间安置水准仪，粗平立尺，尺中间安置水准仪，粗平 瞄准瞄准后后视尺视尺黑黑面，精平，读数面，精平，读数 瞄准瞄准前前视尺视尺黑黑面，精平，读数面，精平，读数 瞄准瞄准前前视尺视尺红红面，精平，读数面，精平，读数 瞄准瞄准后后视尺视尺红红面，精平，读数面，精平，读数黑面：以零开始刻划黑面：以零开始刻划红面红面：一尺从：一尺从4.687m4.687m开始刻划，另一尺从开始刻划，另一尺从4.787m4.787m开始。开始。红黑面计算高差理论上相差红黑面计算高差理论上相差0.1m0.1m要求：同一尺的黑，红面读数之差不超

31、过要求：同一尺的黑，红面读数之差不超过3mm3mm。同一站用。同一站用黑，红面测得的高差不超过黑，红面测得的高差不超过5mm5mm。442 26 6 水准测量的误差及其消减方法水准测量的误差及其消减方法一、仪器误差一、仪器误差( (一一) ) 视准轴与水准管轴不平行引起的误差视准轴与水准管轴不平行引起的误差( (二二) ) 调焦引起的误差调焦引起的误差( (三三) ) 水准尺的误差水准尺的误差二、观测误差二、观测误差( (一一) ) 气泡居中误差气泡居中误差( (二二) ) 估读水准尺分划的误差估读水准尺分划的误差( (三三) ) 扶水准尺不直的误差扶水准尺不直的误差三、外界环境的影响三、外界

32、环境的影响( (一一) ) 仪器下沉和水准尺下沉的误差仪器下沉和水准尺下沉的误差1. 1. 仪器下沉的误差仪器下沉的误差2. 2. 水准尺下沉的误差水准尺下沉的误差( (二二) ) 地球曲率和大气折光的误差地球曲率和大气折光的误差1. 1. 地球曲率引起的误差地球曲率引起的误差 2. 2. 大气折光引起的误差大气折光引起的误差( (三三) ) 气候的影响气候的影响前后视距相等可消除前后视距相等可消除将水准路线布设成偶数站可削弱将水准路线布设成偶数站可削弱用后用后- -前前- -前前- -后的观测程序可消弱后的观测程序可消弱将水准路线布设成偶数站可削弱将水准路线布设成偶数站可削弱前后视距相等可消除前后视距相等可消除gogo4522DhR 217 2DhR 22210.4327 2DDDfRRR46471111()hadb2221()hadb4