机械设计基础-第八章平衡和调速

1、Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering 机械工作的平稳性是衡量其性能的重要指标之一。影响机械工作平稳性的原因很多，其中回转构件的速度波动及不平衡是两个重要因素。对于大多数机械来说，由于其原动机的

2、驱动力和工作机的阻抗力都是变化的，两者不能时时适应机械速度波动机械运动中，运动构件的惯性力引起机械各运动副中的动压力，造成运动副中附加摩擦力和构件的附加应力。为了避免构件惯性力，必须合理的分配各构件的质量，使得惯性力得以平衡。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering8.1 8.1 机械速度波动的调节机械速度波动的调节8.2 8.2 转子的平衡转子的平衡8.3 8.3 转子平衡的实验转子平衡的实验Nanjing Un

3、iversity of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering8.1 8.1 机械速度波动的调节机械速度波动的调节Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法在机器的运转过程在机器的运转过程输入功输入功：驱动力所做的功

4、。：驱动力所做的功。输出功输出功：阻力所做的功。：阻力所做的功。盈功盈功：输入功大于输出功的状态。：输入功大于输出功的状态。亏功亏功：输入功小于输出功的状态。：输入功小于输出功的状态。机械的速度是在原动机驱动力和工作机阻力的机械的速度是在原动机驱动力和工作机阻力的共同作用下决定的共同作用下决定的。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical EngineeringrdWW 机械速度波动原因驱动力所做的功=阻力所做的功rdWW 机械匀速转动驱动

5、力所做的功阻力所做的功rdWW 出现盈功，机械动能增加， 转速增高。多余的输入功将以动能的形式储存在机器中启动启动阶段阶段稳定运稳定运行阶段行阶段驱动力所做的功阻力所做的功出现亏功，机械动能减少，转速下降。停车停车阶段阶段 机器在启动和停车阶段输入功和输出功不相等，其转速不稳定，这种运转过程称为机器的过渡过程。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering 如果在机器稳定运行阶段也存在速度的波动，这对设备的运行和产品的质

6、量是不利的，应该加以消除或者调节。速度波动引起的危害？ 使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性； 引起机械振动，影响零件的强度和寿命； 降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering1、周期性速度波动速度波动的分类 （周期性和非周期性）当外力作周期性变化时，机械主轴的转速也作周期性变化，这种有规律、周期性的速度变化称为周期性速度波动。特征：在一个周期内驱动力和阻力所

7、作的功相等，但在 周期内某一时间段，输入功和输出功却不相等。运动周期T 通常对应于机械主轴回转1周（冲床）、2周（四冲程内燃机）和数周（轧钢机）的时间。 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering措施：安装转动惯量较大的回转件飞轮（转动惯量较大的盘形零件）。原理：盈功时飞轮储存能量，飞轮的动能增加，使主轴 角速度上升的幅度减小； 亏功时飞轮释放其能量，飞轮动能减少，使主轴 角速度下降的幅度减小Nanjing Univ

8、ersity of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering202J21E飞轮动能的变化量：转动惯量J=mr2显然，动能变化量相同时，飞轮的转动惯量越大，角速度波动越小。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering2、非周期性速度波动特征：速度变化随机、不规则、没有一定的周期。措施：

9、必须依靠调速器来调节。机械式调速和电子调速。稳定工作时，Md=Mr，稳定运转速度为s s为稳定工作点若因某因素，Mr 则MdMr , s Md 1）利用机械系统（原动机驱动力矩Md是速度函数且具有下降的趋势。如电动机。）电动机驱动力矩与阻力矩随速度变化的曲线后果：一段时间内总出现盈功，速度越来越快，造成飞车； 一段时间总出现亏功，速度会越来越慢，甚至停车。 调节方法：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering原动机2

10、的输入功与供气量的大小成正比。当负载减小，即阻力矩Mr减小，原动机2与工作机1的主轴速度升高，离心力增加，重球飞向上，圆筒N上升，通过套环和连杆将节流阀关小，使供气量减小。2）无自调节性的机械系统，需安装调速器来调节非周期性速度波动机械式离心调速器Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering1 、机械的平均速度和不均匀度系数8.1.2飞轮的设计飞轮的设计这个实际平均值称为机器的“额定速度”，由于变化规律很复杂,故在工程

11、中都以算术平均值替代实际平均值，即：max，min 分别为最大角速度和最小角速度。TmdtT01)t (f 2minmaxm 一个周期实际的角速度平均值周期性速度波动 常用飞轮进行速度调节Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineeringmminmax 0.0020.003交流发电机交流发电机0.0150.0200.030.050.050.150.100.20 减速器减速器压缩机和水泵压缩机和水泵冲床和机床冲床和机床破碎机破

12、碎机机械机械名称名称表 机械运转速度不均匀度系数的取值范围机械速度波动的相对值用速度不均匀度系数来表示：在稳定运转的一个运动循环中，机械主轴的最大值与最小值之差对机器平均角速度之比。21maxm21minm若已知了m和，可得：不均匀度系数越小说明？主轴越接近匀速转动Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering基本问题：基本问题：若已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变 化规律，要求在机械运转速度不均匀系数 的容许范围内

13、，确定安装在主轴上的飞轮转 动惯量。2、飞轮设计的基本原理、飞轮设计的基本原理基本假设：基本假设：整个机械的动能就是飞轮的动能。一般情况下，飞轮通常安装在机械的高速轴上，并且转动惯量较大，飞轮的动能比其他活动构件的动能大，所以可有如下假设。最大盈亏功：最大盈亏功：一个周期内机械动能的最大变化量，Amax。这里转动惯量J 不变，飞轮最大动能对应于转轴的最大角速度221JE)(212min2maxmaxJEANanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electri

14、cal Engineeringmax：主轴最大角速度，对应着飞轮的最大动能状态，Emax。min：主轴最小角速度，对应着飞轮的最小动能状态，Emin。最大盈亏功的计算公式：最大盈亏功的计算公式：讨论：讨论：2max22min2maxminmaxmaxJ)(21AmmAJJEE安装到主轴上飞轮的转动惯量1）当Amax和m一定时，飞轮转动惯量J与机械运转速度不均匀系数成反比，当很小时，略微减小就会使飞轮转动惯量激增。因此过分追求速度的平稳，就会造成飞轮的笨重。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College

15、 of Mechanical and Electrical Engineering2）当J与m一定时，Amax与成正比，即：机械运转速度越不均匀， 最大盈亏功越大。3）J与m的平方成反比，即主轴的平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。如果飞轮需要安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，必须保证该轴上的飞轮和主轴上安装的飞轮有相同的动能。222121mmJJ2 mmJJ 由此可见，飞轮安装在高速轴上，可减小飞轮的转动惯量，由此可见，飞轮安装在高速轴上，可减小飞轮的转动惯量，但一般装在主轴上，因为主轴刚度较高。但一般装在主轴上，因为主轴刚度较高。2maxmAJ Nanjing University o

16、f Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering某机组稳定运转一个周期内，作用在主轴等效驱动力矩和等效阻力矩随主轴转角的函数曲线3 3、最大盈亏功最大盈亏功Amax的确定的确定计算飞轮的 J 时，其和m均已知，关键是确定Amax。如若给出了作用在主轴上的驱动力矩M 和阻力矩M的变换规律，即可确定Amax。 重合的面积相互抵消，盈亏功应该是两条曲线之间所包围的面积。 d)MM(a 00aA 依次求出：Aab；Abc；Acd；Adooa区间对应盈亏功M与横坐标所围成

17、的面积可认为是驱动力矩所做的输入功Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering8.2 8.2 转子的平衡转子的平衡Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering回转件，若结构不对称或材质不均匀，则在转动时也会产生不平衡的惯性力和惯性力矩。 例如：

18、p110回转件(转子)：绕固定轴转动的构件称为回转件或转子。离心惯性力造成的破坏作用：？1）周期性的激励，产生振动，降低机械的精度、可靠性和 工作效率；2）对零件的寿命和工作人员的工作环境都有很大的影响，严重时，对设备和厂房都会产生影响和破坏。离心惯性力：如果转子中有一个偏离回转中心距离为r的质量m，当以角速度转动时，产生的离心惯性力F：每个转子都由若干质量 m 组成。2 mrF Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineer

19、ing需要进行平衡的构件有哪些？需要进行平衡的构件有哪些？精密机床主轴，高速电机转子，涡轮发动机转子，发动机曲轴，气轮机转子和各种回转式压缩机、风机、泵的转子。本节讨论的对象仅限于本节讨论的对象仅限于刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡，即不计，即不计构件回转时的变形，用于一般机械中的回转件。构件回转时的变形，用于一般机械中的回转件。平衡的目的：尽可能减小惯性力所引起的附加动压力！Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineerin

20、g8.2.1静平衡（单面平衡）静平衡（单面平衡）静不平衡：质量分布在同一回转面内的不平衡问题。对于轴向尺寸很小的转子（径宽比D/b5），如叶轮，飞轮，砂轮等，其不平衡质量的分布可以近似的认为在同一回转面内。2 mrF 惯性力的方向总是指向远离轴心的方向它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积如果在以角速度 转动的参考系中，质点到转轴的距离为 r，则 关于惯性力：其偏心质量就会产生离心惯性力。若该回转件的质心不在回转轴线上，当转动时会 ？Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院Coll

21、ege of Mechanical and Electrical Engineering若构件，各偏心质量近似均在一个平面内，其所产生的离心惯性力分别为：2111rmF 2222rmF 2333rmF 静平衡具体设计 为了平衡惯性力F1、F2、F3，就必须在此平面内增加一个平衡质量mb（或在其相反方向上减少一个平衡质量），从回转中心到这一平衡质量的向径 rb，它所产生的离心惯性力为 Fb 。 若要求平衡时，形成的合力为零，即：mbrbFbm1r1m2r2m3r3mbrb0321bFFFF02222112bbmermrmrmrmmbrb为未知数，用向量多边形求解011bbmermrmrmrm 总

22、质量m和总质心的向径eHow？Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering静平衡静平衡 结论结论：1）回转件静平衡条件：各个偏心质量的离心惯性力合力为零或质径积的向量和为零或总质心与回转轴线重合。2）对于静不平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需要适当增加或减少一个平衡质量即可获得平衡。即对于静不平衡的回转件，需加平衡质量的最少数为1个。 （回转件质量对回转轴线的静力矩mge=0该回转件在任何位置都可以保持静止而

23、不会自行转动静平衡！）Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering动不平衡：质量分布不在同一回转面内的不平衡问题。 8.2.2动平衡（双面平衡）动平衡（双面平衡）轴向尺寸较大的回转件（径宽比D/b5 ），其质量的分布不能再近似认为是位于同一回转面内(例如多缸发动机曲轴，电动机转子，气轮机转子和机床主轴等），应该看作分布于垂直于回转轴线的许多相互平行的回转面内。Nanjing University of Aeronaut

24、ics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering 如下图，不平衡质量m1和m2分布于相距l 的两回转面，且m1=m2，r1=r2 不平衡质量呈对称分布，该回转件的质心C 落在回转轴上，且 m1r1+m2r2=0，显然满足静平衡的条件。 这类不平衡问题不再是平面汇交力系问题，而是空间力系，因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。CNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天

25、大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering当回转件转动时，在包括m1，m2 和回转轴的平面内存在一个由离心力F1和F2 组成的力偶，其方向随着回转件的转动而发生周期变化，因此该回转件处于不平衡状态。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大学 机电学院College of Mechanical and Electrical Engineering动平衡条件：各质量产生的离心力的合力以及合力偶矩都 等于零，即回转件上各个质量的离心力的 向量和等于零，并且离心力所引起的力