通信原理——基本的数字调制系统.

1、通通 信信 原原 理理张张 伟伟zhang_通 信 原 理1通 信 原 理2v二进制数字调制系统二进制数字调制系统v多进制数字调制系统多进制数字调制系统通 信 原 理3v调制把基带信号频谱搬移到一定的频带范围以适应调制把基带信号频谱搬移到一定的频带范围以适应信道的要求；或者形成特定的频谱以适应信道的特信道的要求；或者形成特定的频谱以适应信道的特性。性。v容易辐射容易辐射v实现频率分配实现频率分配v实现多路复用实现多路复用v减少噪声和干扰的影响，提高系统抗干扰能力减少噪声和干扰的影响，提高系统抗干扰能力通 信 原 理4调制器调制器m (t )C (t )s (t )单音正弦波单音正弦波连续变化的

2、模拟量：连续变化的模拟量：模拟调制模拟调制离散的数字量：离散的数字量：二进制数字脉冲二进制数字脉冲数字调制数字调制单频正弦波单频正弦波连续波形连续波形连续载波调制连续载波调制脉冲波形脉冲波形脉冲载波调制脉冲载波调制矩形周期脉冲矩形周期脉冲通 信 原 理5调制器调制器m (t )C (t )s (f )线性调制线性调制非线性调制非线性调制m (f )s (f )m(t)改变载波信号改变载波信号C(t)的不同参数的不同参数幅度调制：幅度调制：AM、PAM、ASK s (t )相位调制：相位调制：PM、PPM、PSK频率调制：频率调制：PM、FM、FSK频谱之间呈线性搬频谱之间呈线性搬移关系：移关系

3、：AM、ASK频谱之间没有线性对应频谱之间没有线性对应关系：关系：FM、PM、FSK 通 信 原 理6信信源源信信源源编编码码信信道道编编码码数数字字调调制制信道信道噪声源噪声源数数字字解解调调信信道道译译码码信信源源译译码码信信宿宿数字通信系统框图数字通信系统框图通 信 原 理71 0 0 1( )s t2FSKt2PSKt调制器调制器m (t )C (t )s (t )数字基带数字基带信号信号正弦载波正弦载波2ASKt通 信 原 理8v2ASK波形波形通 信 原 理9v2ASK表达式表达式2c( )( )cosASKets tttnTtganncscos)(PPan1, 0, 1出现概率出

4、现概率为其中通 信 原 理10v2ASK调制方法调制方法（1）模拟法）模拟法)(tstccos2( )( )cosASKcets tt通 信 原 理11v键控法键控法tccos)(ts2( )( )cosASKcets tt通 信 原 理12v2ASK的解调的解调2ASK可以采用可以采用2种解调方法种解调方法相干解调相干解调非相干解调非相干解调通 信 原 理13v2ASK的相干解调的相干解调)(2teASKtccost低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决tt通 信 原 理14v2ASK的非相干解调的非相干解调(包络检波包络检波)(2teASKt包络检波包络检波低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决通 信

5、 原 理15v2ASK的功率谱密度的功率谱密度设设 的功率谱密度为的功率谱密度为 ，s(t)s(t)的功率谱密度为的功率谱密度为 则与时域表达式对应的频域表达式为则与时域表达式对应的频域表达式为 s(t)s(t)为单极性随机矩形脉冲序列，可直接得到为单极性随机矩形脉冲序列，可直接得到 ，即，即式中式中 。根据根据 的频谱特点，对于所有的频谱特点，对于所有m0m0的整数，有的整数，有得得 2( )ASKet)( fPE)( fPS)()(41)(cScSEffPffPfP)( fPS)()()1 ()()1 ()(2222smssssmffmfGPffGPPffP)()(tgfG)(tg()0s

6、G mf2222( )(1)( )(1)(0)( )sssP ff PP G ffPGf2csc( )( )cos() cosASKnnets tta g tnTt通 信 原 理16222221( )(1)()()41 (1)(0)()()4EsccsccPff ppG ffG fffpGffff当数值信号码元当数值信号码元1 1，0 0统计独立且等概率时，统计独立且等概率时， ，则又有，则又有又因为幅度为又因为幅度为1 1，周期为，周期为 的矩形脉冲频谱为的矩形脉冲频谱为 , , 代入代入 表达式可得表达式可得21p222211( )()()(0)()()1616EsccsccPffG ff

7、G fffGffffSTsin( )()()sssSsT fG fT SaT fTT f.)0(sTG( )EP f22sin()sin()1( )()()16()()16scScSEcccscsTff Tff TPfffffff Tff T通 信 原 理17通 信 原 理18v2ASK的抗噪声性能的抗噪声性能设设2ASK2ASK系统中发送一个码元时间系统中发送一个码元时间TsTs内波形为内波形为而接收波形为而接收波形为对于对于2ASK2ASK信号可以采用包络检波和相干解调法进行解调，但在解信号可以采用包络检波和相干解调法进行解调，但在解调器前端都需经过一个带通滤波器，其输出波形为调器前端都需

8、经过一个带通滤波器，其输出波形为2cos1( )00cASKAtet发送 时发送 时cos( )1( )( )0ciiiatn ty tn t发送 时发送 时时发送时发送0)(1)(cos)(tntntatyc通 信 原 理19 为经过带通滤波器后的噪声，为一个窄带高斯白噪声为经过带通滤波器后的噪声，为一个窄带高斯白噪声)(tnittnttntncsccisin)(cos)()(则有则有时发送时发送0,sin)(cos)(1,sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntatycscccsccci通 信 原 理20由由 表达式可知经包络检波和低通滤器的输出包络为表达式可知经包络检波和

9、低通滤器的输出包络为 发送发送1 1码的包络函数为正弦波加窄带随机过程包络，其分布服码的包络函数为正弦波加窄带随机过程包络，其分布服从从RiceRice分布分布；发送；发送0 0码的包络函数为窄带随机过程包络，其分码的包络函数为窄带随机过程包络，其分布服从瑞利分布。布服从瑞利分布。2222( )( )1( )( )( )0cscsan tntV tntnt发送 时发送 时)(tyinnnavavIvvf22220212exp)()(nnvvvf22202exp)(式中式中 的方差。的方差。)(2tnn为v包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能通 信 原 理21瑞利分布莱斯分布通 信 原 理2

10、2 抽样判决器对输出包络函数进行判决，设判决门限电平为抽样判决器对输出包络函数进行判决，设判决门限电平为b b，（1 1）当发送为）当发送为“1 1”码，判决为码，判决为“0 0”码的差错概率为码的差错概率为11122222()( )1( )() 1()exp2beobobnnnPP vbf v dvf v dvvavvaIdv 为计算上式积分值，引入特殊函数为计算上式积分值，引入特殊函数Q Q函数（函数（MarcumMarcum函数），该函数定函数），该函数定义为义为则有则有220()( ,)()exp2tQtItdt 11(,)1( 2 ,)eonnabPQQr b 式中，式中， 为信号与

11、噪声的平均功率之比，称为信噪比。而为信号与噪声的平均功率之比，称为信噪比。而 为归一化门限值。为归一化门限值。222narnobb通 信 原 理23（2 2）同理，当发送）同理，当发送“0 0”码时，判决为码时，判决为“1 1”的差错概率为的差错概率为 系统总误码率为系统总误码率为 当当 时，时，bbnnboeoevvvvfbvPP222222)2exp()()(20212)0(),2(1) 1 ()0() 1 (obeeeepbrQPppppp21)0() 1 ( pp20221),2(121obeebrQP通 信 原 理24 最佳判决门限最佳判决门限b*： 10*fbfb 2022*ln2

12、nnaa brI r 1(大信噪比大信噪比)：*2ab r 1(小信噪比小信噪比)：22221*42nnaa br 2*2nb 0*2b 或或0/ 2nbbr 或或222*2nnaa br 通 信 原 理25采用包络检波的系统通常工作在大信噪比情况下，采用包络检波的系统通常工作在大信噪比情况下，最佳门限取最佳门限取再利用再利用Q函数特性，当函数特性，当 时时则则当当 ；故上式中；故上式中 时时11，2/44111( 2,)exp()222112/ 2111 11()()2224222eorrbPQr brrrerfceerfce0)(xerfcx时r4/21reeP/ 2r11()12222Q

13、erfcerfc -，通 信 原 理26BPF相乘器相乘器LPF抽样抽样判决器判决器定时脉冲定时脉冲输入输入输出输出tccos( )iyt)(txv相干解调法的系统性能相干解调法的系统性能时发送时发送0,sin)(cos)(1,sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntatycscccsccci( )( )cos( )1(1 cos2)( )sin2,122( )10(1 cos2)( )sin2,22icccscccscx ty ttan ttn ttn ttn tt发“”时发“ ”时通 信 原 理27系数系数1/2由电路中的增益来加以补偿由电路中的增益来加以补偿，则抽样判决输

14、入波形为，则抽样判决输入波形为由于由于 是高斯过程，因此当发送是高斯过程，因此当发送“1”时，过程时，过程 的一维的一维概率密度为概率密度为 时发送时发送0)(1)()(tntnatxcc)(tnc)(tnac2121()( )exp22nnxaf x，发送1时通 信 原 理28发送发送“0”时，时， 的一维概率密度为的一维概率密度为令判决门限电平值为令判决门限电平值为b，则发送码元，则发送码元1错判为错判为0的概率为的概率为 发送发送0码错判为码错判为1码的概率为码的概率为bbneaberfcdxxfdxxfP)2(211)(1)(111)(tnc2021()( )exp022nnxfx，发

15、送 时bneberfcdxxfP)2(21)(02通 信 原 理29系统总误码率为系统总误码率为21)0() 1 (eeePPPPP在发送码元在发送码元1和和0概率相等情况下概率相等情况下)2(41)2(21121)0() 1 (21nneeeberfcaberfcppppp由由可确定最佳门限电平可确定最佳门限电平 或最佳归一化门限电平或最佳归一化门限电平*/ 2ba*/2obr*10()()f bf b通 信 原 理30利用关系利用关系 之后，之后，得到得到2ASK系统总误码率为系统总误码率为 当当 时，有时，有 ，于是上式变为，于是上式变为 )(2)(,2,2/*xerfcxerfcrar

16、bbnn221rerfcpe21)(xexxerfc/41reper1r 4/21reeP通 信 原 理312FSK：用二进制数字基带信号去控制正弦：用二进制数字基带信号去控制正弦载波的载频。载波的载频。“1”码和码和“0”码对应的载波频率分别是码对应的载波频率分别是f 1和和f 2通 信 原 理32v2FSK波形波形原始信息原始信息ttt2ASK2FSK通 信 原 理33v2FSK表达式表达式t2FSK可分可分解成解成tt可见可见2FSK可看作是可看作是2个个2ASK信信号之和号之和tnTtgann1scos )(tnTtgann2scos )(通 信 原 理34v2FSK表达式表达式2FS

17、Ks1s2( )()cos()cosnnnneta g tnTta g tnTt通 信 原 理35v2FSK的调制的调制直接调制法直接调制法通 信 原 理36v键控法：相位不连续的键控法：相位不连续的2FSK信号信号 11222( )cos2,0( )cos2，FSKss tAf tsttTs tAf t “1”“0”12,2cfff 122fff 12( )cos2,0( )cos2，cscs tAff ttTs tAff t 定义定义通 信 原 理37v模拟调频法：模拟调频法：相位连续的相位连续的2FSK信号信号2FSK( )cos2( )tcfstAtkbd Re( )cjtv t e

18、( )( )jtv tAe ( )2( )tftkbd 复包络：复包络：通 信 原 理38v间接调制法间接调制法12反相器门电路1Acos(1t+1)As(t)cos(1t+1)门电路2Acos(2t+2)s(t)2FSK信号(a)taks(t)t1011001tAcos(1t+1)基带信号输入)+cos( )(22ttsA )(ts )(ts通 信 原 理39v间接调制法间接调制法tAcos(2t+2)tAs(t)cos(1t+1)tt2FSK信号(b)+cos( )(22ttsA通 信 原 理40v2FSK的解调的解调相干解调相干解调非相干解调非相干解调包络检波法包络检波法过零检测法过零检

19、测法通 信 原 理41v2FSK相干解调法相干解调法带通滤波器乘法器低通滤波器带通滤波器乘法器低通滤波器cos1tyi(t)抽样判别器cos2t输入21y1(t)y2(t)z1(t)z2(t)v2(t)v1(t)抽样脉冲输出)(ts通 信 原 理42v2FSK包络检波法包络检波法(非相干解调非相干解调)通 信 原 理43v2FSK过零检测法过零检测法(非相干解调非相干解调)通 信 原 理44v2FSK的功率谱密度的功率谱密度ttsttsteteteFSK21212cos)(cos)()()()(12ASK以为载波的22ASK以为载波的1111222211( )()()()()44EssssPf

20、PffPffPffPff)()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin16)(2211222222211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTffTfPsssssssssE1和和0等概时等概时通 信 原 理45 fbO fb f Pg( f )(a) f2 f1Ofbf1 f2 f1f2fb f(b) PFSK( f )基带信号功基带信号功率谱密度率谱密度通 信 原 理46)( fpEsf8 .0sf20fsff 0sff 0sff20sff202210fff通 信 原 理47221212| 2| 2FSKsBFSKBfffffR信号

21、带宽为22211()| 22BBFSKFSKBRRBaudBffRHz通 信 原 理48v最小频率间隔最小频率间隔0bfR 02bfR 0bfR 02bfR 2bR0.8bR在原理上，若两个信号互相正交，就可以把在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离它完全分离 。通 信 原 理49v2FSK信号为信号为为了满足正交条件，要求为了满足正交条件，要求 ：即即上式积分结果为：上式积分结果为：假设假设 ，上式第，上式第1和和3项近似等于零，则项近似等于零，则”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()0sTttdt101010100

22、1cos()cos()02sTttdt10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0()()ssTT10101010cos()sin()sin()cos()10ssTT101通 信 原 理50由于由于 1和和 0是任意常数，只能采用非相干解调，故必须同时有是任意常数，只能采用非相干解调，故必须同时有和和即即和和式中，式中，n和和m均为整数。均为整数。 则则所以，当取所以，当取m = 1时是最小频率间隔，它等于时是最小频率间隔，它等于1 / Ts。对于相干接收，可令对于相干接收，可令于是，式于是，式化简为：化简为： 因此，要求满足：因此，要求满足：即，最小频率

23、间隔等于即，最小频率间隔等于1 / 2 Ts 。10sin()0sT10cos()1sT10()sTn10()2sTm10()2sTm10/sffm T00110sin()0sT10/ 2sffnT10101010cos()sin()sin()cos()10ssTT通 信 原 理51v2FSK的抗噪声性能的抗噪声性能BPF包络包络检波器检波器抽样抽样判决器判决器抽样脉冲抽样脉冲输入输入输出输出BPF包络包络检波器检波器12非相干解调非相干解调( )y t通 信 原 理52BPF相乘器相乘器LPF抽样抽样判决器判决器抽样脉冲抽样脉冲输出输出t1cosBPF相乘器相乘器LPFt2cos输入输入12

24、)(2tx)(1tx相干解调相干解调通 信 原 理53时发送时发送0),( 1 ),()(01tututsTTTtTttAtusT其他, 00,cos)(11tTttAtusT其他, 00,cos)(20通过带通滤波器后其输出端的波形通过带通滤波器后其输出端的波形时发送时发送0),()( 1 ),()()(2011tntutntutyRRtTttatusR其他, 00,cos)(11tTttatusR其他, 00,cos)(20n1(t)、 n2(t)是一个窄带高斯过程是一个窄带高斯过程v2FSK性能分析建模性能分析建模通 信 原 理54假设假设 时间内所发送的码元为时间内所发送的码元为“1”

25、（对应（对应1），则这），则这时送入抽样判决器的两路输入包络信号分别为时送入抽样判决器的两路输入包络信号分别为发送发送0码元时两包络信号分别为码元时两包络信号分别为由上面由上面4个式子相比较可以看出，所得的误码率具有完全相个式子相比较可以看出，所得的误码率具有完全相同的结果同的结果 ，因此只需要计算发送码元，因此只需要计算发送码元1时的误码率时的误码率即可。即可。0,sT（）12eeppv包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能)()()(22111tntnatVsc)()()(22222tntntVsc22222( )( )( )scV ta n tn t12211( )( )( )scV

26、tn tn t通 信 原 理55V1(t)包络一维概率密度函数服从包络一维概率密度函数服从广义瑞利广义瑞利分布分布.V2(t)包络一维概率密度函数服从包络一维概率密度函数服从瑞利瑞利分布。分布。 当当 V1(t)的取样值的取样值V1小于小于V2(t)的取样值的取样值V2时，则发生判决错误，时，则发生判决错误，其错误概率为其错误概率为211121122210/2()()()12eVVrPP VVf Vf V dVdVe当发送当发送“0”码，错误概率也为码，错误概率也为2/221reeP2FSK接收系统总误码率接收系统总误码率2/21reeP通 信 原 理56v相干解调的系统性能相干解调的系统性能

27、 接收的接收的2FSK信号经与相干载波相乘，并经低通滤波，信号经与相干载波相乘，并经低通滤波，输入到判决器的两路信号在码元输入到判决器的两路信号在码元1时为时为在码元为在码元为0时为时为 因为因为 分别是窄带高斯过程的正弦分量，所以分别是窄带高斯过程的正弦分量，所以 也是高斯过程。也是高斯过程。 )()()()(2211tntxtnatxcc)()()()(2211tnatxtntxcc12( )( )ccntnt和12( )( )x tx t和通 信 原 理57 发送发送“1”码时，抽样判决器对两路信号的判决只需码时，抽样判决器对两路信号的判决只需比较它们抽样值的大小，若抽样值比较它们抽样值

28、的大小，若抽样值 则判为则判为1码，反码，反之则判为之则判为0码。若码。若 则误判为则误判为0码，故误码率码，故误码率令令 也是高斯变量，且均值为也是高斯变量，且均值为，方差，方差为为 ，该，该 为为于是于是z的一维概率度为的一维概率度为21xx 21xx )0()()(2121211ccccennapnnapxxppznnazcc则,212zz2222121221222)()(2)()()(nccccccznEnnEnEnnEzzzzazzf222exp21)(通 信 原 理581码误码率为码误码率为由于由于 ，在发送码元，在发送码元1和和0等概率条件下，即等概率条件下，即 于是于是2FSK

29、系统总误码率为系统总误码率为在大信噪比条件下，上式简化为在大信噪比条件下，上式简化为2121()1()( )()2222ooezzzzarpp zof z dzexpdzerfc 12eepp(1)(0)1/2pp1()22erperfc221reerp221rerfcpe4/21reeP通 信 原 理59v2FSK系统性能高于系统性能高于2ASK的本质原因的本质原因以以“比较判决比较判决”取代门限判决取代门限判决以发以发“1”（高电平）、包络检波为例（高电平）、包络检波为例门限判决（如门限判决（如2ASK）比较判决（如比较判决（如2FSK）At2/AAt第第1路输出路输出第第2路输出路输出噪

30、声噪声容限容限噪声噪声容限容限通 信 原 理60v可以证明：可以证明： 比较判决比较判决比比门限判决门限判决相当于把信噪比提高了相当于把信噪比提高了1倍倍非相干解调时非相干解调时相干解调时相干解调时24e21e2122 .rrFSKeP2erfc2122erfc212 .rrPFSKe通 信 原 理61v2PSK波形波形原始信息原始信息tt2PSKt载波载波100110通 信 原 理62v2PSK表达式表达式从上图可以看出从上图可以看出2PSK可以看作是可以看作是双极性双极性数字数字基带信号与载波直接相乘的结果基带信号与载波直接相乘的结果tnTtgaennPSKcs2cos)(PPan1, 1

31、, 1出现概率出现概率为其中通 信 原 理63s(t)（BNRZ）2PSKtccoss(t)（NRZ）tccos180电子开关电子开关2PSK模拟调制法模拟调制法键控法键控法100110信息代码信息代码cosct 2PSKcosct 2PSKv2PSK的调制的调制通 信 原 理64v2PSK的解调的解调)(2tePSKtccos低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决通 信 原 理65v2PSK的相位模糊现象的相位模糊现象an10112PSK信号本地载波z(t)tttttx(t)ttt1000定时脉冲抽样值10112PSK信号本地载波z(t)tttttx(t)ttt1011定时脉冲抽样值(b)(c)n

32、anaan通 信 原 理66v2DPSK波形波形t2PSKt载波载波100110t2DPSK初始相位初始相位通 信 原 理67v差分编码与差分编码与2DPSK的关系的关系100110t差分编码差分编码初始电平初始电平000110t差分编码后差分编码后的的2PSK就是原码的就是原码的2DPSK“绝对码绝对码”“相对码相对码”通 信 原 理68v2DPSK的调制的调制带通滤波器cosct输出an(a)差分编码器极性变换器bn2DPSK信号绝绝对对码码相相对对码码2PSK调制调制1nnnbab通 信 原 理69v2DPSK的解调的解调相干解调相干解调先对先对2DPSK进行进行2PSK解调，得到相对码

33、，再进解调，得到相对码，再进行差分译码，得到绝对码行差分译码，得到绝对码差分相干解调差分相干解调采用延时和乘法器电路，使前后波形相同和不同采用延时和乘法器电路，使前后波形相同和不同时，输出的结果不同，从而实现直接解调，无须时，输出的结果不同，从而实现直接解调，无须进行差分译码进行差分译码通 信 原 理70v2DPSK的相干解调的相干解调)(2teDPSKtccost低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决t2DPSKt载波载波000110(1)10差分译码差分译码0101100110通 信 原 理71v差分译码器的内部结构差分译码器的内部结构1nnnabb通 信 原 理72v2DPSK的差分相干解调的

34、差分相干解调)(2teDPSK延迟延迟Tst2DPSK2DPSK延迟延迟Tst低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决(低电平判低电平判1)100101t100110通 信 原 理73DPSK信号的功率谱密度与信号的功率谱密度与2PSK信号相同信号相同通 信 原 理74v2PSK和和2DPSK可看作是可看作是“双极性不归零码双极性不归零码”与载波相乘的结果，所以与载波相乘的结果，所以)()(41)(cscs2(D)PSKffPffPfP型的功率谱是双极性不归零基带码其中)(sfP22( )()sssP fA T SafT通 信 原 理752222(D)PSK( )Sa ()()4scscsA TPff

35、f TSaff Tf2(D)PSK的功率谱的功率谱2sBf双极性不归零码的功率谱双极性不归零码的功率谱通 信 原 理762()PSK22DsBBfR从功率谱图中可看出2()PSK2()1()22BBDD PSKBRRBaudBRHz频带利用率通 信 原 理77v2PSK相干解调性能相干解调性能参照参照2ASK系统相干解调并假设判决门限电为系统相干解调并假设判决门限电为0电平，则在一电平，则在一个码元持续时间内，可直接写出低通滤器输出波形个码元持续时间内，可直接写出低通滤器输出波形它们的一维概率密度是分布在它们的一维概率密度是分布在 两边的完全对称的高斯分两边的完全对称的高斯分布，均值分别为布，

36、均值分别为和和-，方差均为，方差均为 。当发送当发送1码时若判决值码时若判决值 时，将发生时，将发生“1”判为判为“0”的错误，的错误，其错误概率其错误概率Pe1为为同理，将同理，将“0”判为判为“1”的错误概率为的错误概率为 码发送码发送0,)(1,)()(tnatnatxcc0 x2n0 x)0(1xppe)0(2xppe通 信 原 理78因为因为 ，只求，只求 即可即可式中式中 。 因为因为 ，故，故2PSK信号极性比较法解调时系统总误信号极性比较法解调时系统总误码率为码率为在大信噪比情况下在大信噪比情况下12eepp1eponnererfcdxaxp)(212)(exp21221222

37、nar21eepp)(21rerfcpereerp21通 信 原 理79v2DPSK差分相干解调性能差分相干解调性能通 信 原 理80差分检测与同步检测重要区别在于前者的参考信号不再像后差分检测与同步检测重要区别在于前者的参考信号不再像后者那样具有固定的载频和相位，此时它是受到加性噪声干扰者那样具有固定的载频和相位，此时它是受到加性噪声干扰的。因此，设在一个码元时间内发送的是的。因此，设在一个码元时间内发送的是1码，且令前一个码，且令前一个码元也为码元也为1码，则在鉴相器输入的两路波形为码，则在鉴相器输入的两路波形为式中式中 为无迟延支路波形，为无迟延支路波形， 为迟延支路波形。理想鉴相为迟延

38、支路波形。理想鉴相器为相乘器为相乘-低通滤波器，则输出为低通滤波器，则输出为对对 进行抽样判决，进行抽样判决， 判为判为0码，码， 判为判为1码码 错判错判111222( )( ) cos( )sin( )( ) cos( )sinccscccscy tanttntty tanttntt)(1ty2( )y t)()()()(21)(2121tntntnatnatxsscc)(tx0 x0 x通 信 原 理81利用恒等式利用恒等式则发送相对码则发送相对码11码时，将码时，将11码错判为绝对码码错判为绝对码1码的概率为码的概率为设设则有则有因为因为 均为高斯变量，由以前讨论可知均为高斯变量，由以

39、前讨论可知 服从广义服从广义瑞利分布，瑞利分布， 服从瑞利分布，其概率密度分别为服从瑞利分布，其概率密度分别为 2212212212212121)()()()(41yyxxyyxxyyxx0)()()()2(0)()0(2212212222121211sscsssscssccennnnnnnnapnnnanapxpp222211212212122() ,()ccssccssRannnnRnnnn)(211RRppessccnnnn2121,1R2R1221110222222222(4)()()exp24()exp()24nnnnnRaRaRf RIRRf R通 信 原 理82可得可得同理同理“

40、1”错判为错判为“0”的概率的概率因此，因此，2DPSK系统相位比较法总误码率为系统相位比较法总误码率为21112121221111222()()()(24)1 ()exp242eoRRoonnnPP RRf Rf RdRRaRRaIdRe12eeppreep21通 信 原 理83对于对于2DPSK信号的解调还可以采用极性比较法，与信号的解调还可以采用极性比较法，与2PSK信号信号极性比较法不同的就是在极性比较法不同的就是在2PSK解调后再加一个码反变换器。因解调后再加一个码反变换器。因此，此，2DPSK极性比较法的误码率应在极性比较法的误码率应在2PSK信号极性比较法的信号极性比较法的基础上

41、再考虑码反变换器所造成的误码率。基础上再考虑码反变换器所造成的误码率。v2DPSK相干解调性能相干解调性能通 信 原 理84解调方法：解调方法：先用相干检测法解调然后将所得的相对码转换成所需的绝对码。先用相干检测法解调然后将所得的相对码转换成所需的绝对码。码变换器输出的误码情况：码变换器输出的误码情况：码变换器输出的每一个码元是由输入的两个相邻码元决定的。码变换器输出的每一个码元是由输入的两个相邻码元决定的。若两相邻码元若两相邻码元相同相同时，则输出为时，则输出为“0”；若两个相邻码元若两个相邻码元不同不同时，则输出为时，则输出为“1”.输出数字为相邻输入数字的输出数字为相邻输入数字的模模2和

42、和。通 信 原 理85若相干检测输出中有一个码元错误，则在码变换器输出中将引起两个相邻码元错误若相干检测输出中有一个码元错误，则在码变换器输出中将引起两个相邻码元错误若相干检测输出中有两个相继的错码，则在码变换器输出起两个码元错误若相干检测输出中有两个相继的错码，则在码变换器输出起两个码元错误若输出中出现一长串连续错码，则在码变换器输出中仍引起两个码元错误若输出中出现一长串连续错码，则在码变换器输出中仍引起两个码元错误通 信 原 理86令令Pn表示一串表示一串n个码元连续错误这一事件出现的概率，个码元连续错误这一事件出现的概率，码变换器输出的误码率为码变换器输出的误码率为nePPPP22221

43、出现一串出现一串n个码元连续错误这一事件，必然是个码元连续错误这一事件，必然是“n个码元同时出个码元同时出错与在该一串错码两端都有一码元不错错与在该一串错码两端都有一码元不错”同时发生的事件。同时发生的事件。nenePPP2)1 ( eeeeeneeePPPPPPPPPPPeee)1 (211)1 (2)()1 (22322码变换器总是使误码率增加，增加的系数为码变换器总是使误码率增加，增加的系数为)1 (2eeePPP通 信 原 理87若若Pe很小，则有很小，则有2eePP若若Pe很大，以致使很大，以致使Pe1/2,则有则有1eePP则得到采用极性比较法检测二进制相对移相信号时的系统误码则得

44、到采用极性比较法检测二进制相对移相信号时的系统误码率为率为211erf1erf1erf22ePcrcrr)(21rerfcpe通 信 原 理88v从另一个角度看从另一个角度看2PSK和和2DPSK抗噪性能抗噪性能2PSK是由双极性码乘以载波得到的，峰峰值是是由双极性码乘以载波得到的，峰峰值是2ASK的的2倍，故信号功率是倍，故信号功率是2ASK的的4倍，即信噪比提高到倍，即信噪比提高到原来的原来的4倍倍rrPPSKeerfc2124erfc212 .通 信 原 理89v2DPSK差分相干解调差分相干解调)()()()()(2121tntntnAtnAtxsscc在噪声功率较小时，上式近似等于在

45、噪声功率较小时，上式近似等于2ASK包络检波时，输出包络包络检波时，输出包络的平方，而的平方，而2DPSK是双极性的，故相当于信噪比提高到是双极性的，故相当于信噪比提高到2ASK（非相干解调）的（非相干解调）的4倍倍rDPSKerPe21e214.2 .4差分相干通 信 原 理90v频带宽度（有效性）频带宽度（有效性）2FSK2FSK系统的频带宽度近似为系统的频带宽度近似为若传输的码元时间宽度为若传输的码元时间宽度为T Ts s，则，则2ASK2ASK系统和系统和2PSK(2DPSK)2PSK(2DPSK)系统的系统的频带宽度近似为频带宽度近似为2/T2/Ts s，即，即 222OOKPSKs

46、sBBfT221222FSKBsBfffRT BFSKBDRffBRBBB2|2122PSK2PSK2ASK2FSK2PSK2PSK2ASK2)(21HzBaudD通 信 原 理91v误码率（可靠性）误码率（可靠性）误码率误码率相干解调相干解调非相干解调非相干解调OOK2FSK2PSKDPSK4/21reeP221rerfcpe/212repe1()22eperfc)(21rerfcpereep212)(121rerfcpe通 信 原 理92通 信 原 理93v对信道特性变化的敏感性对信道特性变化的敏感性最佳判决门限对信道特性的变化是否敏感。最佳判决门限对信道特性的变化是否敏感。a)在在2FS

47、K系统中，不需要设置判决门限。系统中，不需要设置判决门限。b)在在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。与接收机输入信号的幅度无关。c)在在OOK系统，判决器的最佳判决门限为系统，判决器的最佳判决门限为a/2(当当P(l)P(0)时时),与接收机输入信号的幅度有关。与接收机输入信号的幅度有关。通 信 原 理94v设备的复杂程度设备的复杂程度对于对于2ASK、2FSK及移相键控三种方式来说，发送端设备及移相键控三种方式来说，发送端设备复杂程度相差不多，接收端的复杂程度则与所选用的调制复杂程度相差不多，接收端的复杂程度则与所选用的调

48、制和解调方式有关。对于同一种调制方式，相干解调的设备和解调方式有关。对于同一种调制方式，相干解调的设备要比非相干解调时复杂；而同为非相干解调时，要比非相干解调时复杂；而同为非相干解调时，2DPSK的的设备最复杂，设备最复杂，2FSK次之，次之，2ASK最简单。最简单。通 信 原 理952/16进制变换进制变换速率是速率是Rs =4符号符号/s速率是速率是Rs =1符号符号/s脉宽脉宽0.250.25s s脉宽脉宽1 1s s通 信 原 理96 ts tr通 信 原 理97vMASK波形波形（以（以4ASK为例）为例）(a) 基带多电平单极性不归零信号基带多电平单极性不归零信号(b) MASK信

49、号信号0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c) 基带多电平双极性不归零信号基带多电平双极性不归零信号(d) 抑制载波抑制载波MASK信号信号( )() cosnscne tb g tnTt1,121021321MMnPPPPMPPPb概率为概率为概率为概率为通 信 原 理98vMASK信号分解信号分解1211222() cos() cos, () cos0,1,0,11,0,1nscnnscnMnscnnnMMnMc g tnTtc g tnTtcg tnTtcPPcP

50、PcP概率为概率为概率为式中概率为概率为通 信 原 理99vMASK功率谱功率谱fcf的功率谱)(1te的功率谱)(2te的功率谱)(3tecsffcsff2MASKsBf通 信 原 理100ASK22MsBBfR从功率谱图中可看出BBMASKbbRMRBR2log2所以其频带利用率2log()2MbitHz通 信 原 理101vMASK的调制和解调的调制和解调调制调制与与2ASK原理完全相同，只不过输入的原理完全相同，只不过输入的s(t)是多是多电平信号罢了。电平信号罢了。解调解调与与2ASK解调基本一样，只是最后判决的时候解调基本一样，只是最后判决的时候需要多个判决门限需要多个判决门限由于

51、判决门限多而且不确定（与信道衰减程度由于判决门限多而且不确定（与信道衰减程度有关），所以有关），所以MASK在实际中很少应用在实际中很少应用通 信 原 理102vMASK的抗噪声性能的抗噪声性能设发送端设发送端L电平的基带码元的振幅位电平的基带码元的振幅位d, 3d,(L-1)d,相邻相邻电平振幅的距离为电平振幅的距离为2d。该基带信号经线性调制后，发送波形为该基带信号经线性调制后，发送波形为电平时发送电平时发送电平时发送dLtudtudtutsLT) 1()(3)()()(2/21tTttdLtutTttdtutTttdtuscLscsc其他其他其他00cos) 1()(00cos3)(00

52、cos)(2/21通 信 原 理103假定信道不使假定信道不使sT(t)产生任何畸变，接收端输入理想带通滤波器，产生任何畸变，接收端输入理想带通滤波器，带通滤波器输出的波形为带通滤波器输出的波形为电平时发送电平时发送电平时发送dLtntudtntudtntutyL) 1()()(3)()()()()(2/21n(t)窄带高斯过程窄带高斯过程设采用同步检测法，在抽样判决器输入端得到的波形为设采用同步检测法，在抽样判决器输入端得到的波形为)()()(tntVtxckVk(t)第第k个电平对应的信号，个电平对应的信号， k =1,2,Lnc(t) 窄带高斯过程窄带高斯过程n(t)的同相分量。的同相分

53、量。到达抽样判决器之前的可能电平为到达抽样判决器之前的可能电平为d, 3d,(L-1)d ，抽样判决器的门限电平选择在抽样判决器的门限电平选择在0,2d, 4d,(L-2)d 。当抽样值当抽样值x=Vk+nc中的噪声值中的噪声值.,个码元将会判错第时kdnc通 信 原 理104BPFLPF抽样判决抽样判决A(t)A(t)tccostccosx(t)ddd3d3d2d2dL) 2( dL) 2( dL)1(dL) 1( )()()(tntVtxck门限电平门限电平对于电平等于对于电平等于(L-1)d 的两个外的两个外层电平码元，噪声值仅在一个方层电平码元，噪声值仅在一个方向超过向超过d时才会产生

54、错误判决。时才会产生错误判决。.,个码元将会判错第时kdnc通 信 原 理105当发送当发送L个电平等概发送，多电平调制系统总的误码率为个电平等概发送，多电平调制系统总的误码率为22/222 1()()211()112(1)21(1)()2neccctdnnLPP ndP ndLLP ndLedtLderfcL通 信 原 理1062/222121 (21) / 26LsmLpdmdL信号功率信号功率2261spdL1/2213(1)()1eperfcrLL2snpr通 信 原 理107vMFSK波形（以波形（以4FSK为例）为例）t4FSK302130通 信 原 理108vMFSK的调制的调制

55、二二进进制制111113-8译码器译码器10012ASK开关电路开关电路无信号无信号无信号无信号fm信号信号fm信号信号通 信 原 理109vMFSK的解调的解调滤除带外噪声滤除带外噪声与与2FSK原理一样，只不过变成多路原理一样，只不过变成多路8-3编码器编码器fm信号信号无信号无信号无信号无信号fm信号信号001111111通 信 原 理110vMFSK的的功率谱和带宽功率谱和带宽1ffm1| 2MFSKmsBfff从图中可以看出| 2MFSKHLsBfff也可以写成通 信 原 理111vMFSK的的频带利用率频带利用率则的主瓣都恰好不重叠假设,.,21mfff1(1)2msffmf12(

56、1)msffmf即2(1)22MFSKsssBmffmf2.log2bBb MFSKMFSKsRRMBmf,sBmM fR22.loglog22b MFSKb MASKMMM通 信 原 理112非相干非相干MFSK相干相干MFSKMFSK误码率公式误码率公式1()()22eMrperfc21()2reMpevMFSK的抗噪性能的抗噪性能通 信 原 理113v多进制数字相位调制的原理多进制数字相位调制的原理M(=2K)种相位可以用来表示种相位可以用来表示K比特码元的比特码元的2K种状态，种状态，M相调制波形为相调制波形为tkTtgbtkTtgatkTtgteckskckskkckssin)(co

57、s)(cos)()(0cos,sinkkkkkab是受调相位多相制中使用最广泛的是四相制和八相制多相制中使用最广泛的是四相制和八相制,四相制记为四相制记为4PSK或或QPSK。sc() cosMASKnnea g tnTt同相支路正交支路MPSK：两路正交：两路正交MASK合成合成通 信 原 理114QPSKQPSK信号两路正交载波的信号两路正交载波的2PSK2PSK信号之和信号之和QPSKQPSK信号功率谱两路正交信号功率谱两路正交2PSK2PSK信号功率谱之和信号功率谱之和vQPSK表达式表达式tkTtgbtkTtgatkTtgteckskckskkckssin)(cos)(cos)()(

58、02sc() cosPSKnnea g tnTt同相支路正交支路通 信 原 理115vQPSK的功率谱的功率谱2222PSK( )Sa ()()4scscsA TPfff TSaff T2每个支路振幅，QPSKA222QPSK(/2)( )2Sa ()()4scscsATPfff TSaff T222Sa ()()4scscsA Tff TSaff T2sbTT sbTT 通 信 原 理116vQPSK的功率谱的功率谱B2PSK=2Rs=2RbB4PSK=2Rs=RbM M越大，功率谱主瓣越窄，越大，功率谱主瓣越窄， 从从而频带利用率越高而频带利用率越高! ! 通 信 原 理117v星座图的概

59、念和物理意义星座图的概念和物理意义参考相位参考相位为例来说明以 PSK2（在这里可（在这里可以认为是载以认为是载波相位）波相位）发发“1”时与载波同相时与载波同相发发“0”时与载波反相时与载波反相原原点点可以看出，如果确定了原点和参考方向，这些矢量可以看出，如果确定了原点和参考方向，这些矢量可以分别用可以分别用1个星座点来表示，如图个星座点来表示，如图10通 信 原 理118v各种各种MPSK星座图举例星座图举例(形式一)相10相0体系相110相00相1001相(4相)相1100相000相101011(8相)相100相111010相相相0011相相(2相)(形式二)体系11相10相相0001相

60、(4相)相010相011001相000相100(8相)相相111101相 110(2相)相022234343224424243434485878388838587通 信 原 理119v比特映射方式（比特映射方式（Bit Mapping）每个码元时间内，每个码元时间内，QPSK符号有四种可能相位，可以用符号有四种可能相位，可以用2比特来表示四种不同的相位，一般记为比特来表示四种不同的相位，一般记为ab。因此，就存。因此，就存在不同的比特映射方式。在不同的比特映射方式。 常用的两种映射常用的两种映射 Gray映射映射 自然码映射自然码映射通 信 原 理120v自然映射自然映射00430145104