西师版四年级下册期末复习资料.

1、 1、计算没有小括号的混合运算的方法：如果只有加、减法或者只有乘、除法（同级运算），按从左往右按顺序依次计算；如果既有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 2、带小括号的混合运算顺序：在一个算式里，有小括号要先算小括号里面的，再算小括号外面的；如果小括号里既有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（计算小括号里面的式子时，未计算的部分按照原来的位置抄下来，小括号里面的式子全部算完后才能去掉小括号。） 3、一个算式里同时出现两个小括号，可以同时计算两个小括号面的。 4、 中括号与小括号的作用都是改变运算顺序。 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号

2、里面的，最后处中括号外面的。（只有当中括号里面的算式都算完时，才能去掉中括号。）四则运算的运算顺序四则运算的运算顺序 按照给定的运算顺序添括号。（先画出运算顺按照给定的运算顺序添括号。（先画出运算顺序，再观察加括号）序，再观察加括号）根据指定的运算顺序添上小括号或中括号。根据指定的运算顺序添上小括号或中括号。减乘除 除减乘减除乘328004002532800400253280040025( () ) ( ( ( ) ) ) 在15030204中按要求添上括号。乘加除：加乘除：除加乘：在752053中按要求添上括号。减除乘：除减乘：减乘除：30554( )( )( )87228( )25( )4

3、6( )先填空再写出综合算式305728( () )660480100418454 8( () )5 46把几个分步算式改写成综合算式。根据每个算式的结果，对相关算式中的数逐步替换（数逐步替换（如果一个算式中的得数是另一个算式中的一个数，就用这个算式替换另一个算式中的那个数-等量代换）等量代换），最后列出综合算式。将下面三个算式改写成一个综合算式。8407120353105735105840 12545006505001150 10008125乘除法的关系乘除法的关系除法是乘法的逆运算。除法可以用乘法来检验；乘法可以用除法来检验。一个乘法算式可以写成两个除法算式。一个因数一个因数另一个因数积另

4、一个因数积一个因数一个因数 积积另一个因数另一个因数被除数除数被除数除数商商除数被除数除数被除数商商商被除数商被除数除数除数在有余数的除法里被除数除数被除数除数商余数商余数除数除数(被除数余数被除数余数) 商商商商(被除数余数被除数余数) 除数除数判断整除的方法：判断整除的方法： 既要看被除数和除数是不是整数，又要看商是不是整数。如果商是整数且没有余数，我们就说这个数能被另一个数整除。被除数被除数能能被被除数除数整除整除。除数除数能整除能整除被除数。被除数。另外，还可以说被除数另外，还可以说被除数除以除以除数除数能整除能整除。除尽与整除的区别。除尽与整除的区别。能被10整除。怎么列式？能整除1

5、0。怎么列式？乘法交换律乘法交换律两个因数交换位置，积不变。两个因数交换位置，积不变。用字母表示：用字母表示：abba乘法结合律乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数或者先三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变。乘后两个数，乘积不变。用字母表示：用字母表示：abcb(ac)乘法分配律乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。加，结果不变，这叫做乘法分配律。(ab) cb ca c（5250）42700081252532125 9911329101（

6、20+4）253537+653712425-252412588（125+17）83.822.90.189.1 7.852.340.854.66 82.451.55 像 这样，用来表示 的数，叫做小数。0.7，0.01，0.45，0.001，0.146十分之几，百分之几，千分之几万分之一千分之一百分之一十分之一一（个）十百千万计计数数单单位位万分位千分位百分位十分位个位十位百位千位万位数数位位小数部分小数部分整数部分整数部分小数点小数点 整数部分最低位是 个位 ，计数单位是个或1；小数部分最大的数位是十分位，计数单位是0.1；小数部分没有最小的计数单位。整数部分没有最大的计数单位。小数的数位是无

7、限多的。 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数（小数部分末尾的零也要计入其中）。 小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几；右边第四位是万分位，表示万分之几每相邻两个计数单位之间的进率是10。用7、4、6和3个0组数。1、最大一位小数；最小的一位小数。2、只读一个零的两位小数。3、一个零都不读的一位小数。 关键是整数部分每级的末尾的0不读，小数部分的0都要读。写出箭头所指数写出箭头所指数,上面用分数，下面用小数表示。上面用分数，下面用小数表示。( )( )( )( )0 01 12 23 3( )( ) (

8、)( )( )( )( )( )0.30.40.50.2( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )( )( )0.40.4( )( )0.90.9( )( )1.31.31.81.8( )( )2.62.610410910131018102610024100281003310038100460.240.24 0.280.280.330.330.380.380.460.46小数的读法和写法小数的读法和写法 1、小数的读法：小数的读法：先读先读整数部分整数部分，按整数的读法读，再，按整数的读法读，

9、再读读小数点小数点，读作，读作“点点”，最后读，最后读小数部分小数部分，依次，依次读出每一位上读出每一位上的数字的数字。 2、小数的写法、小数的写法：先写：先写整数部分整数部分，按整数的写法去写，如，按整数的写法去写，如果果整数部分是零整数部分是零，就直接写，就直接写“0”，再在，再在个位的右下角点上小个位的右下角点上小数点数点，最后依次写，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字出小数部分每一个数位上的数字。1、读数。2、写数。103.107零点零零五一百二十点零三63.450小数的性质和移动小数的性质和移动1、小数的小数的末尾末尾添上添上”0”或去掉或去掉”0”,小数的小数的大小不变大小不变

10、3.90米米0.30元元1.80元元 根据小数的性质，遇到小数末尾有根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的的时候，一般地可以去掉小数末尾的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，这就，这就叫小数的化简。叫小数的化简。20.20米米2、小数的小数的末尾末尾添上添上”0”,小数的小数的大小不变大小不变整数的右下角点上小数点，再添整数的右下角点上小数点，再添 0。0.2 =3 = 0.2004.080 3.0004.08 = 比较小数的大小：比较小数的大小：比较比较整数部分整数部分；整数部分相同，整数部分相同，就就比较小数部分比较小数部分的的十分位十分位；如果十分位相同，就比较如果十分位相同，就比较百

11、分百分位位，依次往下进行比较。总之，从，依次往下进行比较。总之，从最高位开始比较起最高位开始比较起，依次，依次往下进行比较。往下进行比较。 比较大小：比较大小：1.81千米千米1千米千米81米米1018米米2千米千米2.51千克千克2509克克0.00252吨吨 2.52吨吨 2511克克 题中如果有复名数时要化成小数，题中有两个题中如果有复名数时要化成小数，题中有两个单位时，应以单位时，应以单位多单位多的为准。如果有三个以上单位的为准。如果有三个以上单位比较，应以它们比较，应以它们中间的单位中间的单位为准。为准。5.115.015.0115.101 一个数的百位上是3，十分位上是9，千分位上

12、是8，这个数是（ ）。 关键是掌握数位顺序表，哪一位上一个计数单位也没有，一定要用写0占位。 6个十，4个十分之一，7个千分之一组成的数是（ ）。 有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（ ），它的计数单位是（ ）。一个小数由（ ）、（ ）、（ ）组成。0.4007由（ ）个 和7个（ ）组成。 1001 5.376是由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和6个（ ）组成的。 在40.04中，左边的4在（ ）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，它表示（ ），左边的4是右边的4的（ ）倍。移动移动一位一位，小数就，小数就缩小缩小10倍倍或者或者缩小缩小到原数的到

13、原数的 ；小数点小数点向向移动移动两位两位，小数就，小数就缩小缩小100倍倍或者或者缩小到原数的缩小到原数的 ；移动移动三位三位，小数就，小数就缩小缩小1000倍倍或者或者缩小到原数的缩小到原数的 ；100110001101小数点小数点向向移动移动一位一位，小数就，小数就扩大扩大到原数的到原数的10倍倍；移动移动两位两位，小数就，小数就扩大扩大到原数的到原数的100倍倍；移动移动三位三位，小数就，小数就扩大扩大到原数的到原数的1000倍倍；小数点移动引起小数大小的变化规律小数点移动引起小数大小的变化规律 把把7.34向向右移右移3位位是多少？向是多少？向左移动两左移动两位是多少？位是多少？先先

14、向向右移动三右移动三位，位，再再向向左移二位左移二位又是多少？又是多少？小数点向右移动时，如果小数部分位数不够，要在末尾添“0”补足，整数部分最高位前面的“0”必须去掉。小数点向左移动时，如果整数部分位数不够，要在前面添“0”补足，小数部分末尾的“0” 去掉。四句歌：四句歌：右移扩大、左移缩小；右移扩大、左移缩小；移动一（二、三、移动一（二、三、-）位是）位是10（100、1000-）倍；）倍；位数不够位数不够“0”补位。补位。小数点移动要记牢：小数点移动要记牢：小数的近似数小数的近似数14 2800 14.28万万 14.3万万7.7833亿亿千米千米7.8亿千米亿千米778300000千米

15、千米 改写成用万或亿作单位时，一定要用“”连接，位数不够；在前面添“0”补足；改写后一定不能漏写单位名称。求近似数时，一定要用“”连接。1 1、分级；、分级；2 2、在、在“万万”位或位或“亿亿”位的右下角点小数点；位的右下角点小数点；3 3、去掉小数末尾的、去掉小数末尾的0 0；4 4、写上、写上“万万”字或字或“亿亿”字。字。 一个两位小数，它的近似数是10.0，这个小数点可能是多少？在( )里填上与各小数最接近的整数。( ) 29.16 ( ) ( ) 17.83 ( )29.16 ( ) 17.83 ( ) 在4和5之间的一位小数有（ ）个，两位数有（ ）个，三位小数有（ ）个，小数有

16、（ ）个。与0.9相邻的两位小数是（ ）和（ ）。与10.39相邻的三位小数是（ ）和（ ）。1、单名数与单名数、单名数与单名数低级单位低级单位高级单位高级单位进率进率进率进率3.7公顷=（ ）平方米0.06平方千米（ ）公顷1200分钟（ ）小时 复名数中高级单位的数不动，作为小数的整复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以进率，或数部分；把复名数中低级单位的数除以进率，或者通过小数点向左移动者通过小数点向左移动转化成高级单位的数，作转化成高级单位的数，作为小数部分。为小数部分。2、复名数改写成小数、复名数改写成小数1010千克千克5151克克= =（ ）千克

17、）千克1010千克千克 5151克克 = =（0.0510.051）千克）千克10+0.051=10.05110+0.051=10.051千克千克10.05110.051 小数的整数部分直接作为小数的整数部分直接作为高级单位的数高级单位的数，小，小数的小数部分乘进率，通过小数点向右移动转化数的小数部分乘进率，通过小数点向右移动转化成低级单位的数。成低级单位的数。3、小数改写成复名数、小数改写成复名数11.0911.09吨吨= =（ ）吨）吨（ ）千克）千克1111吨吨0.090.09吨吨 =90=90千克千克111190901吨30千克=（ ）吨40.08元=（ ）元（ ）分 2.5kg（ ）

18、g9千克60克（ ）千克1.52m（ ）m（ ）cm4.7千米（ ）千米（ ）米9050米（ ）千米32.76千克（ ）千克（ ）克4米70厘米（ ）厘米1.85元（ ）元（ ）角（ ）分同同整数减法整数减法的计算方法相同，即的计算方法相同，即相同数位对齐相同数位对齐，从，从低位低位减起，减起，哪一位上的数不够哪一位上的数不够，就从前一位，就从前一位退退“1”作作“10”再减再减。 1、把两个加数的小数点对齐，也就是相同数位上的数字对齐。 2、从低位低位加加起，哪一位上的数字相加满十满十就向前一位进“1”。 3、得数的小数点，并与加数加数的小数点对齐。得数是小数其末尾的“0”要省略；整数末尾的

19、“0”不省略。 小数加法计算方法：小数加法计算方法：小数减法的计算方法小数减法的计算方法: 整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 (交换位置时一定要连同数前面的运算符号一同交换。)用小数计算用小数计算15元5角3元7角5分3米5厘米45分米10吨8吨50千克5平方米20平方分米800平方分米 定义：定义：由三条线段围成的图形叫三角形。由三条线段围成的图形叫三角形。特征：特征：三条边三条边 三个顶点三个顶点 三个角三个角特性：特性：三角形具有稳定性三角形具有稳定性边边边边边边顶点顶点角角角角角角顶点顶点顶点顶点 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足从三角形的一个顶

20、点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的之间的线段叫做三角形的高高，这条对边叫做三角形的这条对边叫做三角形的底底。它们它们的交点叫做垂足，高与底互相垂直。的交点叫做垂足，高与底互相垂直。任意三角形都有任意三角形都有3条高。条高。三角形内角和等于1800第三边其它两边之和其它两边之差三角形三边的关系三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。 三角形的两条边分别是3厘米、6厘米，这个三角形的第三条边可能是多少厘米？第三边第三边6363394、5、6、7、8 三角形的两条边分别是6厘米、9厘米，这个三角形的第三条边可能是多少厘米？ 把一根18厘米的小

21、棒截成三段，围成一个三角形，有几种围法？ 用一根长18分米的铁丝拆成一个腰长为5分米的等腰三角形，底边是多少分米？ 一根18厘米长的线,可以围成边长是几厘米的等边三角形?三角形按角分三角形按角分锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形3个锐角1个直角、2个锐角1个钝角、2个锐角钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形三角形按边分三角形按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形3条边不相等（2条边相等）3条边相等等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形）等边三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形两边相等的三角形叫做等腰三角形。两边相等

22、的三角形叫做等腰三角形。 3条边相等的三角形叫做等边三角形。也叫正三角形。等边三角形的三边相等，3个内角和都是600。 一定要知道当边相等也就是对应角相等。当角相等也就是对应边相等。 对称轴图形有：等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形等等 还有等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。 从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高。这条对边是平行四边形的底。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形容易变形，具有不稳定性。 对边分别平行且相等；四个内角和为3600，对角相等；相邻两个角之和为1800。正方形、长方形是特殊的平行四边形。平行四边形平行

23、四边形平行四边形的周长=相邻两边之和2四边之和 从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的垂直线段叫做梯形的高。梯形梯形 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。 通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。两腰相等两腰相等的梯形叫做的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形。是一个是一个轴对称图形。轴对称图形。只有一条腰与上下底垂直只有一条腰与上下底垂直的梯形叫做的梯形叫做直角梯形。直角梯形。梯形的周长=上底下底两个腰长四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正正方方形形梯形梯形直角直角梯形梯形等腰等腰梯形梯形四边形平行四边形矩形菱形正

24、方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形周长周长=两边的长两边的长2+个数个数（上底上底+下底下底）周长周长=一个图形周长一个图形周长个数个数 两边的长2列列：竖行（或组组）叫列，确定第几列一般是从左向右左向右数。行行：横横行（或排排）叫行，确定第几行一般是从前向后前向后数。描述物体的位置用第第几列几列第第几行几行的方式表述。用数对表示位置。 先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后,用括号把列数与行数括起来，并用逗号把两个数隔开。1、复式条形统计图绘制方法：确定横轴、

25、纵轴各表示什么在统计图的右上方标明图例（用不同的底纹或颜色的直条表示）根据数据的大小确定1格代表多少（即单位长度，注意标明单位）根据数量的多少，画出长短不同的直条并标上数据。（直条宽窄、间隔要一致）最后在统计图的上方中间写出统计图的名称。2、一组数据的和除以这组数据的个数所得的数叫做这组数据的平均数。平均数总数量平均数总数量总份数总份数小数的加减法应用题小数的加减法应用题 关键是要找准谁比谁多？谁比谁少？谁比谁长？关键是要找准谁比谁多？谁比谁少？谁比谁长？谁比谁短？谁比谁短？ 小明的储钱罐里原来有11.43元，昨天花了7.5元买了一支钢笔，今天妈妈又给了他0.35元。现在储钱罐里还有多少钱？

26、体育室新添了三根跳绳，第一根长2.36米，第二根比第一根短0.67米，第三根比第二根长1.09米。第三根跳绳长多少米？ 养鸡场原来一共养5万只鸡。第一次卖了1.28万只，第二次卖了2.64万只。养鸡场现在还养有多少只鸡？ 把一根长5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥部分长0.36米，露出水面部分长2.27米，水池中水深多少米？ 徐老师在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，结果是48.5，正确的得数应该是多少？ 在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是34，其中差是7.98，求减数是多少？有关工作效率的应用有关工作效率的应用题题工作总量工作总量工作效率工作效率工作时间工作时间工作效

27、率工作效率工作总量工作总量工作时间工作时间 工作时间工作时间工作总量工作总量工作效率工作效率 甲乙两人要完成246朵纸花的制作任务。甲每时能制作12朵纸花，乙每时能制作18朵纸花。甲乙两人共同工作了7时，一共制作了多少朵纸花？剩下的任务由乙单独完成，乙还要工作多少时间？ 师徒两人全天的生产任务是446个零件，师傅每时能生产45个零件，徒弟每时能生产38个零件，师徒两人工作了4时，还剩多少个零件没有完成？ 张师傅8小时做了168个零件，李师傅8小时做了192个零件。张师傅比李师傅平均每小时少做多少个？ 两人共同完成生产450个零件的任务，甲每小时生产12个，乙每小时比甲多生产6个。两人同时工作，

28、多少小时完成任务？ 陈老师要批改45篇作文，4小时批改了20篇，如果照这样的速度批改，还要几个小时才能批改完？ 甲乙两人合做660个零件，甲每小时做15个，乙每小时做的零件个数是甲的2倍。两人合做12小时后，乙因另有任务被调走，余下的任务由甲单独做，甲还需要多少小时才能完成？ 甲乙两队计划合修一条长2000米的公路，实际甲队每天修210米，乙队每天修160米，两队合修一段时间后正好剩150米，甲乙两队实际合修了多少天？有关行程问题的应用有关行程问题的应用题题速度差速度差行走时间相距路程（路程差即追击路程）行走时间相距路程（路程差即追击路程）速度速度时间路程时间路程 路程路程时间速度时间速度 路程路程速度时间速度时间画线段图并注意画线段图并注意起始时间起始时间运动方向运动方向出发地点出发地点结果是否相遇结果是否相遇相遇路程相遇路程速度和速度和= =相遇时间相遇时间 1、甲乙两人同时骑自行