MATLAB在物理实验中的应用

1、MATLAB在物理实验中的应用摘要：物理实验论证了我们所提出的理论，揭示了生活中的各种自然现象，帮助人们了更好的了解生活中的方方面面，这就是物理实验给我们带来的好处。传统的物理实验有的实验数据简单，有的实验数据繁琐复杂，当有大量的实验数据需要处理的时候，人们所要承担的工作量将非常的巨大。现下的时代是科技高速发展的时代，计算机的应用与普及使得我们对繁琐数据处理工作的简单化成为可能。MATLAB软件引入物理实验使得数据处理简洁化，例如在普朗克常量测定实验中数据的处理，就可以简化大量的工作，同时可以是数据转化为图形。关键词：MATLAB软件；物理实验；普朗克常量h;目 录1 绪论11.1 MATLA

2、B应用软件11.2 MATLAB的安装及操作界面的启动11.2.1 操作界面简介21.2.2 图形处理22 普朗克常量测定实验22.1 实验原理32.2 实验过程43 利用 MATLAB 软件进行数据处理54 结论7参考文献：891 绪论 物理实验论证了我们所提出的理论，揭示了生活中的各种自然现象，帮助人们了更好的了解生活中的方方面面，这就是物理实验给我们带来的好处。传统的物理实验有的实验数据简单，有的实验数据繁琐复杂，当有大量的实验数据需要处理的时候，人们所要承担的工作量将非常的巨大。现下的时代是科技高速发展的时代，计算机的应用与普及使得我们对繁琐数据处理工作的简单化成为可能。MATLAB软

3、件引入物理实验使得数据处理简洁化，例如在普朗克常量测定实验中数据的处理，就可以简化大量的工作，同时可以是数据转化为图形。物理实验在方法、思想、手段等方向，是各科目实验的理论基础，具有多数实验科目的共同点，是科学实验的基础。在物理实验中,对数据的处理有作图、列表等,这些方法主观性较强，容易出现误差，但也有各自的优点。1.1 MATLAB应用软件MATLAB软件的极速发展和普及与它有着不同于其他语言的特点密不可分，同VB、C、和C+等高级计算机语言一样，作为计算机语言的它，使人们从直接对计算机硬件资源的操作中解放出来，它的简洁的、直观的、灵活的、丰富的函数库，使人们更容意的接受程序开发环境。MAT

4、LAB的程序代码符合人们的思维逻辑，较C和VB语言的编程更简单容易。它具有以下主要特点：1、具有清晰的、简洁的、种类繁多的、使用方便的库函数。2、具有实用性的、简洁的、开放性的、可修改的源程序。3、具有人性化的、实用的、简洁的、功能强大的工具箱。4、具有非常强大的、灵活性的自由度。5、具有良好的、简洁的可移植性。6、具有功能强大的、使用便捷的图形处理功能。 7、具有种类繁多的、使用灵活的、实用的运算符。 MATLAB软件在数据分析、计算等领域被广泛使用，它能辅助物理实验，使实验更加形象直观，使繁琐的数据处理简洁化。MATLAB软件易学、简捷、易用、直观、方便等，能激发学生的求知欲，是学习更有乐

5、趣，提高学习效率。1.2 MATLAB的安装及操作界面的启动MATLAB软件的正常运行是需要适宜的外部环境，同时需要正确的外部系统配置。MATLAB软件可适用于多种操作系统。MATLAB R2009b版要求较高的操作平台。安装MATLAB时，只需将光盘插入光驱，然后根据系统提示进入“安装向导”，填写相应的资料，安装过程中弹出的所有操作界面都是标准的。 进入MATLAB软件的操作界面只需要直接在电脑界面上双击它的图标就可以启动。1.2.1 操作界面简介MATLAB R2009b版的软件操作界面，是集成化较高的一个工作界面。进入软件后可以看到上层的主要界面：Currant Directory（ 当

6、前目录 ）、Command Window（ 指令窗 ）、Command History（ 浏览器、历史指令窗 ）。在Currant Directory的下面还铺放一个Workspace。Command window：是各种操作处理的最主要工作区，它可输入各种命令、函数、表达式等；它能显示出所有输入项的运算结果，但是不能显示图形，当输入项有误时，在运行的过程中，会出现相应的错误提示。Command History：记录并显示曾经录入运行过的数据等。Current Directory：能查看子目录、M文件等。Workspace：是整个软件运行的后台，暂时存放命令或者程序的运行结果等。1.2.2 图

7、形处理 常用的图形标注函数有： Xlabel （标注X坐标轴）； Ylabel （标注Y坐标轴）； Title （标注图形名称）； Grid （给图形加上相应的坐标网格）； Legend （给图形标注相应的图例）； Text （在图形指定位置标注相关内容）； Gtext （通过使用鼠标来定位标注内容）； 在MATLAB中，图形的分析有很多种，最常使用的有： bar （竖直条形图）； barh （水平条形图）； stairs （阶梯图）； stem （火柴杆图）； fill (填充图)2 普朗克常量测定实验 在研究物体热辐射时，普朗克发现了普朗克常量，其中只有假定电磁波是一份一份的，并且是不连续

8、的，只有这样才能使计算的所得数值和试验所得结果相符合。普朗克常量h 的物理意义,从h本身来看, 它的物理意义是频率为1Hz的电磁波辐射的最小能量.从近代物理学上的应用来看,h 揭示了更深刻、更广泛的物理意义，揭示了能量量子化,角动量量子化,微观世界存在着不连续性的规律，h 就是这不连续性的表征。微观粒子具有波粒二象性,h 是微观粒子的波动性与粒子性内在相关连的桥梁，划分了经典物理和量子物理适用的范围.即在某具体问题中h可忽略时,物体动量和坐标可同时准确测量,这时物体表现出粒子性,经典物理适用,可用轨道、坐标来描述,若h不可忽略时,则物体表现出明显的波动性,这时经典物理还不适用,要用量子力学来处

9、理,物体的运动用波函数来描述。实验测量h 其方法是用光电效应产生电子从而用电压表和电流表来测定其实验结果。在测定实验中，要通过适当的改变入射光的频率F,经过实验仪器测出相应的截止电压U,然后拟合U-F直线,可计算出k=h/e,这样就可以得到普朗克常量h=ke。在实验中，由于导线漏电流、反向阳极电流、系统误差、人为误差等影响实验数据的测定，所以在实验中测定的伏安特性曲线与理想的伏安特性曲线并不一致。想要测定普朗克常量h 取决于正确地测出几种不同光束频率F下的截止电压U。在测定方法中确定反向截止电压的方法有多种，其中交点法、拐点法等较为常用,由于实验中交点法所测定的误差较大,所以我们通常采用拐点法

10、.2.1 实验原理图 1 普朗克常量实验装置原理图 如图 1 通过装置使一定频率的单色光入射到光电管的阴极K 上，如果能有光电子逸出，这时在阳极A 处加正电势，在阴极K 处加负电势，使得光电子被加速; 相反，在阴极K 处加正电势，在阳极A 处加负电势，使得光电子被减速。实验中使S发出的光束，经过L 汇聚到M中，通过M，使过滤后的几种单色光分别射到PT后的K金属上，由光电效应可知，K 上有光电子逸出，其中A是集电极。通过放大器AM放大后的光电子形成的光电流增强，这时用电流表是可以测量的。在阳极A和阴极K之间施加反向电压，使光电子受到电场的减速；其中如果反向电压足够大，并且达到U0 使得微安表的数

11、值为零，其中U0就称作反向遏止电压。电子电荷同U0的乘积表示发射的最大的电子动能，结合爱因斯坦光电方程则有上式表明实验曲线的斜率为，是常量，U0与v之间存在线性关系。因而，我们只要调节M，产生四中不同频率的单色光，照射到光电阴极k上，经过以上实验观察并记录相应数值，然后做出相应的伏安特性曲线图，从图中确定各频率的遏止电压U0，作U0-v关系曲线图，这样我们就可以得出普朗克常量h=ke。2.2 实验过程接通仪器的电源,调节聚光器,适当伸缩聚光镜筒等，正确安装调试实验仪器。通电后先让测量放大器预热，适当的调节测量放大器的零点位置。要测伏安特性,我们选择几种适当的波长输出，从约-1.3V缓慢增大测量

12、放大器的电压输出值，同时观察并记录变化的电流值，并标记电流明显升高的电压数值，尽量多的取电流值和电压值，使数据尽量紧凑以便后续作图的准确性。选择四种不同的波长, 重复测量,并列表记录数据如下：=500nm=520nm=540nm=560nmU(v)I(mA)U(v)I(mA)U(v)I(mA)U(v)I(mA)-1.300-60.10-1.300-46.60-1.300-37.20-1.300-32.00-1.200-60.08-1.200-46.58-1.200-37.20-1.200-32.00-1.100-60.06-1.100-46.56-1.100-37.20-1.100-32.00

13、-0.958-59.80-0.973-45.70-0.995-36.80-1.000-31.70-0.896-59.50-0.894-45.50-0.900-37.10-0.900-31.00-0.850-58.20-0.843-45.20-0.840-36.90-0.835-30.60-0.800-57.80-0.703-44.70-0.712-36.60-0.712-30.40-0.752-57.00-0.645-44.60-0.640-36.10-0.640-30.00-0.650-56.50-0.600-43.80-0.590-35.40-0.560-29.60-0.640-56.00

14、-0.591-43.30-0.578-35.10-0.500-29.00-0.620-55.10-0.579-42.70-0.570-34.60-0.480-28.60-0.600-54.20-0.563-42.50-0.555-34.50-0.470-27.00-0.580-53.00-0.548-41.70-0.535-34.40-0.460-27.00-0.560-51.30-0.529-40.40-0.512-34.20-0.450-27.00-0.540-49.10-0.519-39.90-0.501-34.10-0.440-26.40-0.520-47.20-0.501-38.40

15、-0.490-34.00-0.420-25.00-0.500-44.30-0.480-36.90-0.470-33.00-0.400-23.20-0.480-41.80-0.460-34.90-0.450-31.00-0.380-21.00-0.460-39.00-0.440-32.10-0.430-29.40-0.350-17.00-0.350-9.96-0.420-29.50-0.410-27.20-0.300-3.20-0.3007.80-0.350-17.30-0.380-21.50-0.2509.00-0.20060.00-0.20047.00-0.20041.00-0.20038.

16、00-0.16087.50-0.16077.00-0.16069.00-0.15066.00-0.100130.00-0.100118.00-0.100104.00-0.10095.003 利用 MATLAB 软件进行数据处理 打开MATLAB软件，将实验数据输入其工作空间，直接运用函数命令，即可得到相应的实验值及绘图。具体程序如下，在Command Window（指令窗）中输入ClearU1=-1.3，-1.2，-1.1，-0.958， ，-0.3，-0.2，-0.16，-0.1;I1=-60.1，-60.08，-60.04，-59.80， ，7.8，60，87.5，130;U2=-1.3，

17、-1.2，-1.1，-0.973， ，-0.35，-0.2，-0.16，-0.1;I2=-46.6，-46.58，-46.56，-45.7， ，-17.30，-47，77，118;U3=-1.3，-1.2，-1.1， -0.995， ，-0.38，-0.2，-0.16，-0.1;I3=-37.2，-37.2，-37.2， -36.8， ，-21.25，41，69，104;U4=-1.3，-1.2，-1.1， -1， ，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1;I4=-32，-32，-32，-31.7， ，-9，38，66，95;plot(U1,I1,'-*');hold on

18、plot(U2,I2,'-*');hold onplot(U3,I3,'-*');hold onplot(U4,I4,'-*');然后点击enter键，生成一图像，然后对图像进行分析和编辑，如图2 所示图 2 四中频率光的伏安特性曲线由所绘图形可以得出对应的遏止电压U0的值，根据波长*频率=光速，得出相应频率如下表所示：波长（nm）500520540560频率（v）6.005.775.565.36遏止电压（U0）-0.69-0.59-0.49-0.44 将上表数据输入MATLAB软件中，得出频率v与遏止电压|U0|的图像关系，如图 3 所示。具体

19、过程如下，在Command Window 中输入ClearF=6.00,5.77,5.56,5.36;U0=0.690.590.490.44;plot(F,U0,'-*');然后点击enter键，生成一图像，然后对图像进行分析和编辑，如图3 所示图 3 频率 与遏制电压的关系图像如 图 3 所 示 ， 在 直 线 两 端 选 作 标 点（5.36，0.44）（6，0.69），则k=(6-5.360)/(0.69-0.44)=0.390由图可知，求出直线的斜率k=0.390×10-14V/HZ根据公式可得:h=ke=0.390×10-14×1.602

20、×10-19J·s=6.2478×10J·s由于h理论值=6.6260693×10J·s所得实验值与理论值相比较，其误差为：E=5.7，通过简单的模拟即可得到实验结论。4 结论 实验数据的处理由传统的方法到现代计算机软件的应用使得繁琐的数据处理简化，从h的测量实验中，我们可以看出，只要将记录下来的数据按照一定的方法录入计算机中，就可以得到相应的图形，对图形进行处理，将实验数据分段拟合出曲线方程，并用拐点的方法确定截止电压U,可以在一定程度上减少实验的误差,从而提高结果的准确度。物理实验中引入MATLAB，简化了繁琐工作，将其与物理实验

21、相结合, 让学生学习的更有兴趣，并拓宽了学生的视野和思路。参考文献：1 陈玉珠.Matlab 在物理实验数据处理中的应用J.长春师范学院学报(自然科学版),2005,24(3)：35-36.2 缪兴中.大学物理实验教程 M. 北京 : 科学出版社 ,2006.3 陈怀琛MATLAB及其在理工课程中的应用指南(第三版)西安：西安电子科技大学出版社，20074 薛定宇, 陈阳泉 . 高等应用数学问题的 Matlab 求解 ( 第二版 )M. 北京 : 清华大学出版社 ,2008.5 张德丰.数字图像处理（MATLAB 版）M.北京：人民邮电出版社，2009：13-18.6 杨文艳，杨达晓. Mat

22、lab 软件在“普朗克常量测定”实验中的应用M.重庆科技学院数理学院，重庆 沙坪坝 401331 2012 年第 2 期（总第 118 期）7 唐海燕.大学物理实验 M. 北京：国防工业出版社，2010.8 林志萍把Matlab数值计算和模拟引入大学物理教学广东工业大学学报(社会科学版)V018 Suppl：122124页9 宋春梅浅谈MATLAB在物理教学中的应用遵义师范高等专科学校学报2001：6，5960页10 张星辉在大学物理教学中使用Matlab作图像和动画的几个实例大学物理20049：，5962页11 张永锋等MATLAB在物理实验数据处理中的应用安徽技术师范学院学报2003，17

23、(3)：259261页12 李凌云等利用Matlab对物理实验数据进行处理南京晓庄学院学报20059-9497页13 李凌云等MATLAB在高校物理实验教学中的应用南京晓庄学院学报20067-122124页14 刘佐成. MATLAB在物理学(师范)专业教学中的应用研究.哈尔滨工程大学.200915 黄 勇. 测普朗克常量实验数据处理.武汉理工大学物理实验中心.201116 封丽.光阑对普朗克常量测定影响的分析.渤海大学学报.201217 刘志翔等.基于Excel的普朗克常量测定实验的数据处理.物理通报.2012Research on Application of MATLAB in Experiment of PhysicsAbstract:Physical experiments demonstrate theories that we have proposed , reveal various of the natural phenomena in the life, and help people understan