第4章_天线基础.

1、1第第4 4章章 天线基础天线基础24.1 4.1 天线的概述天线的概述 4.2 4.2 电偶极子和磁偶极子电偶极子和磁偶极子4.3 4.3 基本天线参数基本天线参数4.4 FRIIS4.4 FRIIS传输方程传输方程4.5 4.5 常用天线常用天线 34.1 4.1 天线的概述天线的概述 4.2 4.2 电偶极子和磁偶极子电偶极子和磁偶极子4.3 4.3 基本天线参数基本天线参数4.4 FRIIS4.4 FRIIS传输方程传输方程4.5 4.5 常用天线常用天线 4从物理学上讲，天线是一个或多个导体的组合，从物理学上讲，天线是一个或多个导体的组合，由它可因施加的交变电压和相关联交变电流而产由

2、它可因施加的交变电压和相关联交变电流而产生辐射的电磁场，或者可以将它放置在电磁场中，生辐射的电磁场，或者可以将它放置在电磁场中，由于场的感应而在天线内部产生交变电流并在其由于场的感应而在天线内部产生交变电流并在其终端产生交变电压。（维基百科）终端产生交变电压。（维基百科）天线是一种用来发射或接收无线电波天线是一种用来发射或接收无线电波或更广或更广泛来讲泛来讲电磁波的电子器件。电磁波的电子器件。5John D. Kraus: Antennas:ForJohn D. Kraus: Antennas:For All All Applications (Applica

3、tions (约翰约翰 克劳斯：天线克劳斯：天线) )C.A.BalanisC.A.Balanis: Antenna Theory: analysis and : Antenna Theory: analysis and design (design (巴拉尼斯：天线理论分析与设计巴拉尼斯：天线理论分析与设计) )天线的参考书天线的参考书6空间电磁波空间电磁波高频电流高频电流发射发射接收接收天线天线发射机发射机导行导行的一的一维波维波过渡区过渡区域（天域（天线）线）自由空间自由空间三维电磁波三维电磁波7手机手机室外基站室外基站通信通信广播广播雷达雷达太空探索（射电天文望太空探索（射电天文望远镜

4、）远镜）在研究电子产品的干扰在研究电子产品的干扰及抗干扰特性时，也需要及抗干扰特性时，也需要用到天线的基础知识用到天线的基础知识移动通信移动通信卫星通信卫星通信卫星通信地面站卫星通信地面站卫星电视天线卫星电视天线4.1.1 4.1.1 天线的用途天线的用途8电路的辐射电路的辐射电缆的辐射电缆的辐射广播广播4.1.1 4.1.1 天线的用途天线的用途9按用途分类，可分为通信天线、测量天线等按用途分类，可分为通信天线、测量天线等按工作频段分类，可分为短波天线、超短波按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等天线、微波天线等按方向性分类，可分为全向天线、定向天线按方向性分类，可分为全向天

5、线、定向天线等等按外形分类，可分为线天线、面天线等按外形分类，可分为线天线、面天线等4.1.2 4.1.2 天线的类型天线的类型10线天线：天线的直径远小于其几何长度，因而线天线：天线的直径远小于其几何长度，因而可不考虑天线横截面上的电流分布。可不考虑天线横截面上的电流分布。偶极子偶极子天线天线单极单极天线天线环天线环天线螺旋螺旋天线天线4.1.2 4.1.2 天线的类型天线的类型11微带天线微带天线俯视图俯视图侧视图侧视图微带传微带传输线输线微带微带天线天线基底基底微带传微带传输线输线基底基底微带微带天线天线地地4.1.2 4.1.2 天线的类型天线的类型12微带天线微带天线移动电话内置小型

6、微带天线移动电话内置小型微带天线4.1.2 4.1.2 天线的类型天线的类型13天线阵天线阵天线阵天线阵VHFVHF、UHFUHF波段的对数周期天线波段的对数周期天线4.1.2 4.1.2 天线的类型天线的类型14反射天线反射天线反射天线反射天线高增益栅状抛物面天线高增益栅状抛物面天线4.1.2 4.1.2 天线的类型天线的类型15天线的形状天线的形状采用的材料采用的材料制作工艺制作工艺使用环境使用环境用途用途4.1.3 4.1.3 影响天线特性的因素影响天线特性的因素164.1 4.1 天线的概述天线的概述 4.2 4.2 电偶极子和磁偶极子电偶极子和磁偶极子4.3 4.3 基本天线参数基本

7、天线参数4.4 FRIIS4.4 FRIIS传输方程传输方程4.5 4.5 常用天线常用天线 17 各种天线都可以看成是由很多电偶极子构成各种天线都可以看成是由很多电偶极子构成的，因此天线的辐射场也可以看成是这许多电偶的，因此天线的辐射场也可以看成是这许多电偶极子辐射场的叠加。极子辐射场的叠加。电偶极子：长度电偶极子：长度ll 的流有电流的导线。的流有电流的导线。 特点：由于特点：由于ll ，因此电偶极子上，因此电偶极子上的电流的电流I I处处相等。处处相等。4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）18滞后位滞后位A滞后位：随时间的变化落后于源的变化

8、的位函数滞后位：随时间的变化落后于源的变化的位函数2122kkJAkAAjjAEAH为传播常数，22ktAE4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）19为求解麦克斯韦方程组，我们引入变量为求解麦克斯韦方程组，我们引入变量赫芝矢量赫芝矢量 22,0122kkkEEHjEjH为传播常数，得令足为任意的标量函数，满其中，令 jJkEjJH22,1，得代入将4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）20jHEEkJ20的区域，有在由此可见，只要求得赫芝矢量，就能求得电场和磁场。jJkjJk2222,中在公式vjkrd

9、VreJj41求得，r为观察点到波源的距离赫芝矢量的非齐次波动赫芝矢量的非齐次波动方程方程4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）21赫芝矢量的波动方程是从麦克斯韦方程组导出赫芝矢量的波动方程是从麦克斯韦方程组导出的，因此，满足麦克斯韦方程组的解必定满足的，因此，满足麦克斯韦方程组的解必定满足波动方程，但反之不成立。因此，由波动方程波动方程，但反之不成立。因此，由波动方程求得的解必须验证其是否满足麦克斯韦方程组。求得的解必须验证其是否满足麦克斯韦方程组。一般情况下，可利用赫芝矢量先求出一场量，一般情况下，可利用赫芝矢量先求出一场量，然后再根据麦克斯韦

10、方程组求另一场量。然后再根据麦克斯韦方程组求另一场量。4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）221. 1. 电偶极子所产生的场的计算电偶极子所产生的场的计算zxyMrI电偶极子沿电偶极子沿Z Z轴放置，轴放置，M M为为远离电偶极子的观察点远离电偶极子的观察点电偶极子的电流：电偶极子的电流：tIImsin r : r : 径向距离；径向距离； ：天顶角；：天顶角； ：方位角；：方位角；4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）23第一步，求第一步，求M M点的赫芝矢量点的赫芝矢量rejIlKdZrejIKd

11、VreJjjkrlljkrVjkr444122rejIljkrzyx400sincoszzr在球坐标系中，Z轴的单位矢量4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）24第二步，求第二步，求M M点的场量点的场量 00，且jHH0sinsinrjjHrr0sin1rrrjjHrjkrrerkjrIlrrrjjH214sinzxyH Hr rIHH4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）25第三步，直接用麦氏方程由第三步，直接用麦氏方程由 求求HjEEjH1EHjkrrrerkjrIljHHrjHjE2314cos

12、2sinsin111jkrrerkrkjrIljrHrHrjHjE22314sinsin1110111rHrHrrjHjEzxyE Er rIEE4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）26由电偶极子产生的场既包括近场又包括远场；由电偶极子产生的场既包括近场又包括远场；近场具有静电场和恒定磁场的性质，是非辐射场。近场具有静电场和恒定磁场的性质，是非辐射场。近场主要是感应场，场量表达式中正比于近场主要是感应场，场量表达式中正比于1/r1/r的项的项可以忽略不计；可以忽略不计；远场主要是辐射场，场量表达式中正比于远场主要是辐射场，场量表达式中正比于1/r

13、1/r3 3 和和1/r1/r2 2的项可以忽略不计，场量与距离的项可以忽略不计，场量与距离1/r1/r成正比；成正比；天线天线辐射场。通常就是指远场。辐射场。通常就是指远场。4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）2. 2. 近场和远场近场和远场27近场、远场的分界近场、远场的分界 远场远场 天线天线感应近场感应近场辐射近场辐射近场DR2R1天线的（辐射）近场和远场天线的（辐射）近场和远场的分界为：的分界为：其中其中D为天线的最大几何长度。为天线的最大几何长度。一般来说，天线的感应近一般来说，天线的感应近场和辐射近场的分界为：场和辐射近场的分界为：

14、即在即在 的区域为的区域为天线的远场。天线的远场。D22R 4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）283. 3. 电偶极子的辐射场（远场）电偶极子的辐射场（远场）将表达式中正比于将表达式中正比于1/r1/r3 3 和和1/r1/r2 2的项略去，即可得的项略去，即可得到电流元的辐射场：到电流元的辐射场：0sin4HHerIlkjHrjkr0sin42EEerIlkjErjkr4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）29由上得，自由空间的特性阻抗由上得，自由空间的特性阻抗 1200ZkHEZ自由空间中电偶极

15、子的辐射场：自由空间中电偶极子的辐射场：0sin2sin60HHEEerIljHerIljErrjkrjkr4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）30 电偶极子辐射场的特性电偶极子辐射场的特性1 1）电偶极子辐射的波在远区为横电磁波）电偶极子辐射的波在远区为横电磁波2 2）电偶极子辐射的波在远区为球面波）电偶极子辐射的波在远区为球面波0sin2sin60HHEEerIljHerIljErrjkrjkr4 4）场强与）场强与IlIl成正比成正比3 3）坡印亭矢量的瞬时值为正值，即）坡印亭矢量的瞬时值为正值，即 为实数为实数SIl Il 称为电流矩称为

16、电流矩4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）31电偶极子辐射特性电偶极子辐射特性4.2.1 4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）电偶极子（电流元、赫芝偶极子）32见讲义见讲义P994.2.2 4.2.2 磁偶极子（电小环）磁偶极子（电小环）334.1 4.1 天线的概述天线的概述 4.2 4.2 电偶极子和磁偶极子电偶极子和磁偶极子4.3 4.3 基本天线参数基本天线参数4.4 FRIIS4.4 FRIIS传输方程传输方程4.5 4.5 常用天线常用天线 34机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等电特

17、性参数电特性参数一次参数：方向性图，输入阻抗，一次参数：方向性图，输入阻抗，效率效率二次参数：方向性系数，增益，二次参数：方向性系数，增益，波瓣宽度，前后比，极化特性等波瓣宽度，前后比，极化特性等根据互易定理，对一个无源线形天线来说，无论是用根据互易定理，对一个无源线形天线来说，无论是用于发射，还是用于接收，天线的特性参数都是相同的。于发射，还是用于接收，天线的特性参数都是相同的。351.1.辐射功率：在单位时间内通过球面向外辐射的辐射功率：在单位时间内通过球面向外辐射的电磁能量的平均值。电磁能量的平均值。例：求电偶极子的辐射功率？例：求电偶极子的辐射功率？HES21ddrdssin2rdzx

18、yrIsinrdr sindd4.3.1 4.3.1 辐射功率和辐射电阻辐射功率和辐射电阻36通过小面积通过小面积dsds的功率为的功率为ddrHEdPsin212ddrEdPEHsin222WdEdrddrEP 2002220022sin2sin24.3.1 4.3.1 辐射功率和辐射电阻辐射功率和辐射电阻37将将 代入，得：代入，得： 223lIPE在自由空间，电偶极子的辐射功率为：在自由空间，电偶极子的辐射功率为： 2240IlPsin42erIlkjEjkr4.3.1 4.3.1 辐射功率和辐射电阻辐射功率和辐射电阻38根据定义：根据定义： RIPm22122mIPR 称为辐射电阻，称

19、为辐射电阻，I Im m为电流振幅。为电流振幅。R2.辐射电阻：将辐射功率视为一个电阻所消耗的辐射电阻：将辐射功率视为一个电阻所消耗的功率，并使流过电阻的电流等于天线上的电流，功率，并使流过电阻的电流等于天线上的电流，则该电阻就称为天线的辐射电阻。则该电阻就称为天线的辐射电阻。4.3.1 4.3.1 辐射功率和辐射电阻辐射功率和辐射电阻39电偶极子的辐射功率为：电偶极子的辐射功率为： (2.3)(2.3)例：求电偶极子的辐射电阻例：求电偶极子的辐射电阻？ 232lR在自由空间中，在自由空间中，2280lR223lIP4.3.1 4.3.1 辐射功率和辐射电阻辐射功率和辐射电阻40天线的辐射场强

20、在空间的分布是不均匀的，即在天线的辐射场强在空间的分布是不均匀的，即在以天线为中心的球面上，各方向的场强大小是不同以天线为中心的球面上，各方向的场强大小是不同的。对任何天线，在空间的电场公式均可写成：的。对任何天线，在空间的电场公式均可写成：其中其中A A为与方向无关的因子，取决于天线的类型；为与方向无关的因子，取决于天线的类型； 为天线方向性函数；为天线方向性函数； 反映反映E E 的的相位特性。相位特性。jkrjeefAE),(,fjkrjee),(4.3.2 4.3.2 天线的方向性天线的方向性411、用于表示天线方向性特性的函数：、用于表示天线方向性特性的函数：2、电偶极子的方向性函数

21、、电偶极子的方向性函数),(fjkrerIljEsin60sin)(),(lff4.3.2 4.3.2 天线的方向性天线的方向性423 3、电偶极子的方向性图、电偶极子的方向性图v赤道面：与天线轴垂直并经过天线中心的平面。赤道面：与天线轴垂直并经过天线中心的平面。v子午面：包含天线轴的平面。子午面：包含天线轴的平面。 某一常数某一常数 901 1）电偶极子在赤道面内的方向性函数和方向性图：）电偶极子在赤道面内的方向性函数和方向性图：lf)( 090270180E4.3.2 4.3.2 天线的方向性天线的方向性432 2）电偶极子在子午面内的方向性函数和方向性图：）电偶极子在子午面内的方向性函数

22、和方向性图：sin)(lf90 0180270E4.3.2 4.3.2 天线的方向性天线的方向性444 4、天线的归一化方向性函数和归一化方向性图天线的归一化方向性函数和归一化方向性图1)1)归一化方向性函数：天线辐射场与最大方向归一化方向性函数：天线辐射场与最大方向上的场强值之比。上的场强值之比。,/,/,),(maxmaxffEEF 反映了天线在不同方向的场强大小的分布。反映了天线在不同方向的场强大小的分布。1),(F4.3.2 4.3.2 天线的方向性天线的方向性452)2)归一化方向性图：表示归一化方向性函数的归一化方向性图：表示归一化方向性函数的空间立体图形。空间立体图形。CDMA垂

23、直极化定向天线垂直极化定向天线CDMACDMA天线的立体天线的立体归一化方向性图归一化方向性图4.3.2 4.3.2 天线的方向性天线的方向性46CDMACDMA垂直极化定垂直极化定向天线赤道面方向天线赤道面方向性图向性图通常用两个互相垂直的平面上（子午面和赤道面）的通常用两个互相垂直的平面上（子午面和赤道面）的平面图来表示。平面图来表示。4.3.2 4.3.2 天线的方向性天线的方向性47天线的辐射电阻一般来说应该是越天线的辐射电阻一般来说应该是越 (大或小大或小)越好。越好。正弦振荡的线极化电磁波的平均功率密度为：正弦振荡的线极化电磁波的平均功率密度为：圆极化电磁波的瞬时功率密度为：圆极化

24、电磁波的瞬时功率密度为：圆极化电磁波的平均功率密度为：圆极化电磁波的平均功率密度为：大HES21HESHES 圆极化波的电（磁）场强度的大小为定值。圆极化波的电（磁）场强度的大小为定值。复习复习48 在以天线为圆心，位于天线远场的某一球面上，在以天线为圆心，位于天线远场的某一球面上，天线在某一方向的辐射功率密度与相等的辐射功率天线在某一方向的辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。 avDSSD),(114.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数49avDSSDmaxmax通常，天线的方向性系数指的是最大方向性系数通常，

25、天线的方向性系数指的是最大方向性系数 。天线的方向性系数一般用分贝值表示：天线的方向性系数一般用分贝值表示： 10lgD)dB(D最大方向性系数：天线在某一远场球面上的最大辐射最大方向性系数：天线在某一远场球面上的最大辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。功率密度之比。 4.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数50物理意义：由于天线有方向性，使某方向的辐射功率密度物理意义：由于天线有方向性，使某方向的辐射功率密度比均匀辐射时增加的倍数比均匀辐射时增加的倍数D D。实际上，。实际上，D D反映了天线集中辐反映

26、了天线集中辐射能量的特性。射能量的特性。1 1、方向性系数的求法：、方向性系数的求法： 1 1）、已知归一化方向性函数求）、已知归一化方向性函数求D D先求全向天线先求全向天线( (点源点源) )均匀辐射时的平均辐射功率密度均匀辐射时的平均辐射功率密度: :24 rPSavD联想：手电筒联想：手电筒4.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数51点源通过球面无穷小单位面积的功率为：点源通过球面无穷小单位面积的功率为：ddrFEddrEdPsin,21sin21222max2220022max2sin,2ddFErP4.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数52 200

27、22max20022max2sin,8sin,84ddFEddFErPSavD在任意方向在任意方向),(111122max11211,21,21,FEES4.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数53 200211211sin,4,ddFFSSDavD通常方向性系数指的是天线最大辐射方向上的方向通常方向性系数指的是天线最大辐射方向上的方向性系数，此时，性系数，此时，1),(11F 2002maxsin,4ddFD4.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数542 2）、已知天线的辐射电阻和最大辐射方向的方向性）、已知天线的辐射电阻和最大辐射方向的方向性函数，求函数，求

28、D D2112114,21,rPSESavD2112112,rPESSDavD4.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数55 当天线位于自由空间时，当天线位于自由空间时， ,60),(maxmax11frIEEm1200Z大多数线天大多数线天线的最大场线的最大场强值强值又又RIPm221DdBDfRRIfIDmmlg10,1202160,602max22max24.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数 在最大辐射方向上，在最大辐射方向上，56例：求电偶极子的方向性系数？例：求电偶极子的方向性系数？2280lR解：解：llff9090maxsin,dBdBDfRD7

29、6. 15 . 1lg105 . 180120,1202max4.3.3 4.3.3 天线的方向性系数天线的方向性系数57天线的（辐射）近场和远场的分界为：天线的（辐射）近场和远场的分界为：例如：一个口径为例如：一个口径为10米的抛物面反射天线，发射电米的抛物面反射天线，发射电磁波的频率为磁波的频率为6GHz，则其远场应在距离天线超过，则其远场应在距离天线超过 2100/0.05=4000 m 的区域！的区域！目前天线测量的一个趋势是用近场测量来代替远场目前天线测量的一个趋势是用近场测量来代替远场测量。测量。22DR 圆极化电磁波的瞬时功率密度圆极化电磁波的瞬时功率密度 (大于、小于、大于、小

30、于、等于等于)平均功率密度。平均功率密度。 等于HES 复习复习58复习复习在以天线为圆心，位于天线远场的某一球面上，天线在以天线为圆心，位于天线远场的某一球面上，天线在某一方向的辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐在某一方向的辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。射时该球面的平均功率密度之比。 天线的方向性系数天线的方向性系数avDSSD),(1110lgD)dB(D59 在任意方向在任意方向 , , 辐射功率密度与将相等辐射功率密度与将相等的输入功率均匀辐射时的平均功率密度之比，即的输入功率均匀辐射时的平均功率密度之比，即天线增益为：天线增益为：DGAavGavDP

31、PSSeff),(11avGSSG),(1124 rPSAavG其中：其中：天线效率为：天线效率为：同方向性系数的定义类似，一般天线的增益指的是最大增益。同方向性系数的定义类似，一般天线的增益指的是最大增益。24 rPSavDavDSSD),(11比较比较4.3.4 4.3.4 天线的增益天线的增益60 dB dBi i/dB/dB：表示比较对象是各向均匀辐射的理：表示比较对象是各向均匀辐射的理想点源；想点源； dBdBd d：表示以半波对称振子：表示以半波对称振子( (其增益其增益G G的值为的值为1.64)1.64)为比较对象。为比较对象。1 1、增益的单位：、增益的单位：64. 1lg1

32、0)(1lg10)(00GdBGGGGdBGdi4.3.4 4.3.4 天线的增益天线的增益6162天线方向系数和天线增益的关系天线方向系数和天线增益的关系：DeffeffSSSSGeffSreffPrPSeffPPavDavGavDAavGA111122,44GdBGDeffGlg104.3.4 4.3.4 天线的增益天线的增益63一、接收天线的输出功率一、接收天线的输出功率)(22102200AeMMZZlEUIP,AAAjXRZ则接收天线的输出功率：则接收天线的输出功率：MMUIP0021AeMeMZZElIElU000,4.3.5 4.3.5 接收功率和有效接收面积接收功率和有效接收面

33、积Z0ZA0I0U0设天线的输入阻抗设天线的输入阻抗000jXRZ设天线的负载阻抗设天线的负载阻抗64二、天线向接收机输出的最大功率二、天线向接收机输出的最大功率 当天线的最大接收方向对准来波方向，并且接当天线的最大接收方向对准来波方向，并且接收机的输入阻抗与天线完全匹配时，天线向接收机收机的输入阻抗与天线完全匹配时，天线向接收机的输出功率最大。即当的输出功率最大。即当X X0 0=-X=-XA A,R,R0 0=R=RA A时时022022max422RlERlEPee4.3.5 4.3.5 接收功率和有效接收面积接收功率和有效接收面积天线的输出功率最大天线的输出功率最大, ,为为天线向负载

34、天线向负载Z Z0 0的输出功率最大的输出功率最大, ,为为022max,max,82RlEPPeoutload65 入射波的功率密度为入射波的功率密度为S S，当天线与来波方向垂，当天线与来波方向垂直，并且在阻抗匹配的情况下直，并且在阻抗匹配的情况下, ,天线对负载的输出天线对负载的输出功率最大功率最大,P,Plaod,maxlaod,max，则有效接收面积，则有效接收面积A A定义为：定义为：120,1202102DRlESe自由空间22max,4mDSPAlaod 有效接收面积用于衡量天线接收电磁波的能力。有效接收面积用于衡量天线接收电磁波的能力。SPAload max,4.3.5 4.

35、3.5 接收功率和有效接收面积接收功率和有效接收面积三、接收天线的有效接收面积三、接收天线的有效接收面积( (有效孔径有效孔径) )66定义：入射电场为定义：入射电场为E E，天线输出端口的电压为，天线输出端口的电压为V V0 0, , 则天线因子（则天线因子（Antenna FactorAntenna Factor）K K 为为: :)m/dB(V/V20lgKm/V20lgV)V(20lgE00KmdBVdBE0/EKV天线因子天线因子( (也称作也称作天线系数、天线校正系数天线系数、天线校正系数) )反映了天反映了天线将电场转换成电压的能力。线将电场转换成电压的能力。天线因子一般越小越好

36、天线因子一般越小越好。电场强度电场强度(dBV(dBVm)m)接收机信号功率读数接收机信号功率读数(dBmW(dBmW) )107(dB)107(dB)天线因子天线因子(dB/m)(dB/m)电缆损耗电缆损耗(dB)(dB) 工程上用得最多的一个公式工程上用得最多的一个公式: :一般写成对数形式一般写成对数形式4.3.6 4.3.6 天线因子天线因子 674.1 4.1 天线的概述天线的概述 4.2 4.2 电偶极子和磁偶极子电偶极子和磁偶极子4.3 4.3 基本天线参数基本天线参数4.4 FRIIS4.4 FRIIS传输方程传输方程4.5 4.5 常用天线常用天线 68当距离发射机当距离发射

37、机d d时，自由空间的场强为时，自由空间的场强为dP30DEt式中：式中：E E为场强，单位为为场强，单位为V/mV/m； P P为辐射功率，单位为为辐射功率，单位为W W； D Dt t为发射天线的方向性系数。为发射天线的方向性系数。 d lg 20- P lg 10(dB)D77.14E(dBv/m)tkmd lg 20- P lg 10(dB)D77.74E(dBuV/m)t4.4.1 4.4.1 自由空间电波传播的场强计算自由空间电波传播的场强计算69rtrGGdPP2t4WGEPrr12022412022rrGEASPdP30GEttFriisFriis 传输方程。传输方程。P Pt

38、 t为发射天线输入端输入的功率，为发射天线输入端输入的功率，P Pr r为接收天线输出端的输出功率。为接收天线输出端的输出功率。G Gt t、G Gr r分别为发射、接收天线的分别为发射、接收天线的增益。增益。4.4.2 4.4.2 Friis传输方程传输方程70例题：假设两半波偶极子天线相距例题：假设两半波偶极子天线相距1000m1000m，工作频率，工作频率为为1 150MHz50MHz，在最大接收方向上相互平行排列。发射偶，在最大接收方向上相互平行排列。发射偶极子接极子接V Vm m=100V=100V、5050的信号源。的信号源。忽略其他损耗忽略其他损耗，求接，求接收天线位置的收天线位

39、置的E E，估算天线系数，估算天线系数K K。解：半波偶极子天线的输入阻抗73.1+j42.5天线输入功率24.1(W)3.17)501 .73100(212/22AmTRIPmmVE/7 .48100064. 11 .2460场强dGPETTTT),(6071mRdBVEdBKVPV/1367 .1401. 97 .48lg20lg20)(1001. 9501064. 150WPPPRTR64. 11 .241081. 61081. 6)100042(64. 164. 1882利用FRIIS 传输方程，求V2)4)(,(),(dGGPPRRRTTTTRF=150MHz，天线系数计算值与实测值

40、产生误差的原因1。没考虑损耗 2。没考虑天线调谐3。场地影响724.1 4.1 天线的概述天线的概述 4.2 4.2 电偶极子和磁偶极子电偶极子和磁偶极子4.3 4.3 基本天线参数基本天线参数4.4 FRIIS4.4 FRIIS传输方程传输方程4.5 4.5 常用天线常用天线 73v赫芝偶极子，电流元：赫芝偶极子，电流元：v短偶极子：短偶极子：v有限长度偶极子：偶极子天线，对称振子有限长度偶极子：偶极子天线，对称振子偶极子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛偶极子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波偶极子可简单地独立使用或用的天线，单个半波偶极子可简单地独立使用或用作为抛物面

41、天线的馈源，也可采用多个半波偶极作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波偶极子天线组成天线阵。子天线组成天线阵。4.5.1 4.5.1 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布74标准半波偶极子天线标准半波偶极子天线4.5.1 4.5.1 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布75一、偶极子天线一、偶极子天线1 1、偶极子天线（对称振、偶极子天线（对称振子）：子）：中点断开并接以馈电源的线性导体。2 2、半波偶极子天线（对称、半波偶极子天线（对称振子）：振子）：每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的天线。3 3、辐射源：、辐射源：在馈电电源作用下，在偶极子天线振子上所建立的电流。

42、2alZIz4.5.1 4.5.1 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布76二、偶极子天线上的电流分布二、偶极子天线上的电流分布假设：假设：v ，这时可忽略端面电流，即只有纵向电，这时可忽略端面电流，即只有纵向电流流 ；v ，忽略间隙，忽略间隙 内的位移电流所产生的内的位移电流所产生的辐射场。辐射场。la zI4.5.1 4.5.1 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布2alZIz77结论：结论： 当当 时，偶极子天线上的电流分布接近于时，偶极子天线上的电流分布接近于正弦函数分布正弦函数分布； 当当 时，偶极子天线上的电流分布近似为：时，偶极子天线上的电流分布近似为：0a1.0

43、ka0sin0sinzzlkIzzlkIImmz4.5.1 4.5.1 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布78几种典型偶极子天线上的电流分布几种典型偶极子天线上的电流分布43l4ll4.5.1 4.5.1 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布2l79偶极子天线上电流分布的特点偶极子天线上电流分布的特点振子的终端始终是电流的波节；振子的终端始终是电流的波节；离终端离终端 /4/4处为电流的波腹，再经处为电流的波腹，再经 /4/4处为电处为电流波节，依次重复；流波节，依次重复；振子两臂相对应点的电流相等。振子两臂相对应点的电流相等。在振子上的电流经过零值时，电流相位改变在振子上的

44、电流经过零值时，电流相位改变1801800 0；振子输入端的电流值由电长度振子输入端的电流值由电长度l/ l/ 决定；决定；4.5.1 4.5.1 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布80在天线振子上取一小在天线振子上取一小段段 ，认为，认为 上电流上电流分布是均匀的，则分布是均匀的，则 所产生的场为：所产生的场为：一、偶极子天线的辐射场一、偶极子天线的辐射场jkrzerdzIjdEsin60dzdzdzM2012r0r1rdzdzzzZ4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数81天线在天线在M M点产生的场是无数点产生的场是无数 在在M M

45、点产生的场点产生的场的积分：的积分：dzlljkrzerdzIjEsin60代入：代入：0sin0sinzzlkIzzlkIImmz得：得：02201121sinsin60sinsin60ljkrmljkrmdzerzlkIjdzerzlkIjE4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数82M M点离振子很远，点离振子很远，021021,1111rrrrM2012r0r1rdzdzzzZ0cosz0201rrkrrk但但不成立不成立coscoscoscos0201zrzrrzrzrr又又4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的

46、辐射场和方向性函数83jkrmlljkzjkzjkrmeklklrIjdzezlkdzezlkerIjEsincoscoscos60sinsinsin6000coscos振幅值：振幅值：sincoscoscos60klklrIEmm上式的适用条件：上式的适用条件：151laka4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数841 1） 与与 无关，因此偶极子天线在赤道面内轴向无关，因此偶极子天线在赤道面内轴向对称，方向性图为一圆；对称，方向性图为一圆；2 2） 与与 有关，说明偶极子天线在子午面内的方有关，说明偶极子天线在子午面内的方向性与向性与 有关；其

47、方向性取决于有关；其方向性取决于 ; ;二、偶极子天线的方向性函数二、偶极子天线的方向性函数mE由由 可知可知: :sincoscoscos,klklfl),(f),(f4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数85 sincos2cosf当当 时时4l sin1coscosf2l sin1cos2cosfl当当 时时当当 时时4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数86半波偶极子天线（半波偶极子天线（ ）在子午面内的方）在子午面内的方向性图向性图 25. 0l4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向

48、性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数874.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数884.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数894.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数904.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数91偶极子天线（偶极子天线（ ）在子午面内的方向性图）在子午面内的方向性图 625. 0l4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数924.5.2 4.5.2 偶极子天线

49、的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数934.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数944.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数95任何长度的偶极子天线在轴向任何长度的偶极子天线在轴向 无辐射；无辐射；当当 时，随着时，随着 增大，波瓣越来越尖锐，增大，波瓣越来越尖锐，且只有主瓣，主瓣垂直于振子轴；且只有主瓣，主瓣垂直于振子轴；当当 后，出现旁瓣；后，出现旁瓣； 时，主瓣消失；时，主瓣消失；当当 继续增大时，波瓣将变得更窄，并且波瓣继续增大时，波瓣将变得更窄，并且波瓣的数目将波浪式地增多。的数目将波浪式地增多。 0l5 . 0l5 . 0l1ll4.5.2 4.5.2 偶极子天线的辐射场和方向性函数偶极子天线的辐射场和方向性函数961 1） 时，天线振子上下两臂的电流同相。但行程时，天线振子上