2021届全国新高考仿真模拟试题(四)数学(文)

1、2021届全国新高考仿真模拟试题数学文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)5i12020黄冈中学，华师附中等八校第一次联考设i是虚数单位，若复数a+乔方(awR)是纯虚数，则a=()A1B1C2D222020大同市高三学情调研测试已知集合A满足0,1A0,123测集合A的个数为()A.1B2C3D.4xy0x2y«0，则z=2x+y的最大y-10值是()A0B3C4D.54.2020福州市高中毕业班质检测已知函数f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=x2ln(-x),则曲线y二f(x)在x=1处的切线方程为(

2、)A,x-y=0Bx-y-2=0Cx+y2=0D.3xy2=05.2020郑州市高中毕业年级质量预测若awI"2cos2a=sin，则sin2a的值为Ab8c-62020武昌区高三调研从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()11257.2020合肥市高三第一次教学质检测"一带一路”是"丝绸之路经济带”和"21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，"一带一路”建设成果

3、显著如图是2013-2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是()C这五年，出口增速前四年逐年下降D这五年，2017年进口増速最快82020武汉市部分学校高三在线学习摸底检测已知函数f(x)=3sin(3x“)cosx+nfn)(0v®vn,3>0)为偶函数，且y二f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为q，则询的值为()A1B1C3D2K.9.2020广东调研最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理如图所示，SBC满足“勾三股四弦五”，其中股AB=4,D为弦BC上一点(不含端点),且3BD满足勾股定理，则Aa

4、E=(2525169144A，B，C'D-1441692525112020河南省豫!北名校高三质量考评如图为一个正方体ABCDA1B1C1D1与一个半球0】构成的组合体，半球O的底面圆与该正方体的上底面AqD的四边相切，0与正方形A1B1C1D1的中心重合将此组合体重新置于一个球O中(球O未画出)，使该正方体的下底面ABCD的顶点均落在球O的表面上，半球01与球O内切，设切点为P，若四棱锥PABCD的表面积为4+10，则球O的表面积为()121nA6121nB.9C12nD9n122020湖北省部分重点中学高三起点考试|如图，点A为双曲线C:a瓦=1但>0,b>0）的右顶点

5、，点P为双曲线上一点，作PB丄x轴，垂足为B，若A为线段OB的中点，且以A为圆心，AP为半径的圆与双曲线C恰有三个公共点，则双曲线C的离心率为（）b.3c.2d：'5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上）13.2020南昌市模拟考试已知函数f（x）=|22x,xR2-x,xv0+f(lg2)+f(lg5)的值为.14.2020武昌区高三年级调研考试已知一组数据10,5,4,2,2,2,x,且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x所有可能的取值为.1152020广州市高三年级阶段训练题设向量a=（m,1）,b=（2,1），且a-bp+b?）

6、则m二nn162020山西省六校高三第一次阶段性测试函数y=5sin|jx+5j（15MxM10）的图象与函数y5x+1二x；+2x+2图象的所有交点的横坐标之和为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）2020湖北省部分重点中学高三起点考试I已知数列an是等比数列，Sn为数列an的前n项和，且a3=3,S3=9.求数列an的通项公式；34设bn=log2a，且bn为递增数列，若cn二求证：c1+c2+c3+cn<12n+3nn+118.(12分)如图1是由正方形ABCG，直角梯形ABED，三角形BCF组成的一个平面图形，其中AB=2D

7、E=2,BE=BF=CF3，将其沿AB,BC折起使得BE与BF重合，连接DG,如图2证明：图2中的D，E，C，G四点共面，且平面ABD丄平面DEC;(2)求图2中点A到平面BCE的距离.19(12分)2020惠州市高三第一次调研考试试题某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型.B型.C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：车型A型B型C型频数204040假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访(1) 分别求抽取A型、B型、C型汽车的问卷数量.(2) 维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分

8、的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格，得到如下列联表：优秀合格合十男司机103848女司机252752合计3565100问能否在犯错误的概率不超过001的前提下认为司机对4S店的满意度与性别有关系？请说明原因/nad-bc2)参考公式:K"a+bc+da+cb+d，其*n=a+b+c+叫附表：P(3k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828的距离与A到定直线x=4的距离的比220(12分)2020郑州市高中毕业年级质预测在平面直角坐标系xOy内，动点A到定点F(3,0)3(1) 求动点A的轨迹C的方程；(

9、2) 设点M.N是轨迹C上两个动点，直线OM,ON与轨迹C的另一交点分别为P”Q.且直线OM，1ON的斜率之积等于一，问四边形MNPQ的面积S是否为定值？请说明理由.421(12wasXX)NOX-X+3X+a)(eS3§3Bxx)m冈画(1ssssss7«滋s幅田-(2帝帐a2爲、SAffisw、5k3»sssss22“23ssss、s,)22.po'cussfficl:XH2+2COSCPxwg:r舟sssq、niss；fs-0B-、cuSHaHOpvgdIrcln2A、B、am-0、NIJ、11K劉"43、幣養EDr23po$ONO.

10、63;ms£smlwasN'-X'kmR、血爻+2)20sws"-lh(1)幣Icsfi;若a,b,c是正实数，111且ka+2kb+3kc=1,求®:1219讨+3仿真模拟专练1答案：C2.答案:C3答案:D4答案:A5答案:A6答案:C7答案：C8答案:B9答案:D10答案:D11答案:B12答案:A13答案:414答案:-11,3,1715答案:216答案:-717解析:(1)设数列an的公比为q,当q=1时，符合条件，a广a广3,an=3,当q強1时,ja1q2=3；=9,所以a1q2=3a11+q+q2=91a1=12q=-2an=12x

11、n1、(1、综上，an=3或an=12x-2l2丿1q2=3a1+a1q+a1q2=9求解可不用(1(2)若an=3,则bn=0,与题意不符，所以an=12x-32n,bn=log2=log222n=2n,a2n+3注：列方n-1.n-1.(1、=3x2l2丿11c=1'=-nbbnn+1nn+1nn+1所以a2n+3=12X2n+2(1(11、(11、+c=|1-二nl2+23+n-n+1?c+c+c+1+、23+“1=1<1.n+118解析:(1)因为正方形ABCG中，ABiiCG,梯形ABED中，DEiiAB,所以DEiiCG,所以D,E,C,G四点共面.因为AG丄AB,所

12、以AG丄DE.因为AD丄DE,ADnAG=A,所以DE丄平面ADG因为DGu平面ADG所以DE丄DG.在直角梯形ABED中，AB=2,DE=1,BE=J3可求得AD=J2,同理在直角梯形GCED中，可求得DG-y2，又Ag=BC=2,所以AD2+DG2=AG2,由勾股定理的逆定理可知AD丄DG因为AD丄DE,DEADG=D，所以AD丄平面DEG.因为ADu平面ABD，故平面ABD丄平面DEG即平面ABD丄平面DEC(2)在等腰直角三角形ADG中，AG边上的高为1,所以点D到平面ABC的距离等于1.因为DE与平面ABC平行,所以点E到平面ABC的距离=1,1连接AC,AE,三角形ABC的面积S=

13、2A&BC=2,BCE中，BC边上的高为BE2BCE的面积S2=2bC2=2.设点A到平面BCE的距离为h2,由三棱锥ABCE的体积VABCE=VEABC,得h2=2，故点A到平面BCE的距离为伍20404019解析：(1)抽取A型、B型、C型汽车的问卷数量分别为顽“0=2,100X10=4,100X10=4.100X10x2738x25248x52x35x65根据题意得，2=兀81431.因为&1431>6635,所以能在犯错误的概率不超过001的前提下，认为司机对4S店的满意度与性别有关系.x-32+y23|x4|20.解析:(1)设A(x,y)，由题意，=言,化&#

14、174;得X2+4y2=12,X2y所以动点A的轨迹c的方程为12+s=1(2)设M(x1,y1),N(x2,y2)，则|MN|=Jx1-x22+y1-y2由直线OM,ON的斜率之积为4,得=肓，因为点M,N在椭圆C上，所以2=3-：41，2=3-'42,代入Xg2="4化简得x1+x2=12.直线MN的方程为(y2-y1)x-(x2-x1)y+x2y1-x1y2=0,原点O到直线MN的距离d=%2叫2+y2y2、o人<xrB、o人(XXI、B6C6UJX初nd、0丄a上«grl-llkyxEs<L、OVTZuTnwoanI<>s»

15、s»?+*&W(邑上、1-1亘Xrx一二，Zu7+x;u7(xx!9T.zC-+I+X-XC-*a"xrT(TJ、(8+&R3HX8、(zU7XC-+X二&zuTe沏(z).g凶ttl3»ls空e蕭直WSONS空医、OVIT1二)5KX)6sasovgNiT+x,NX、sn£Hs、(a、1-l)wx二-e+lx+x-xu7(x)6®1-le+I-ll><+xxu_FHOOM-(1-l)：i#al1-lz71Z2Saizthskis'H+H-MsryHZCAZX.zrakuzs空辰?£NNZO

16、5<N8fzslselsse、-£才u-rp_NsrNi<sfslasNOI/lg辰CDNasls,usi、0uMdHA、0ssduxw、0Hx罕只+ZXBGH>+好，&£&«&,usH+®u5id二Hec«&+®S8d盘矍«liBswlgaw&、®.E&haaS8dHxffls-£sa.0§ss-sg、«5RUV£*s£、ovxJxm-8*0VI8SEOVE-V-§、9購Bwrrfl-I才3iXX*1WHNE-+'xc-R*0HrtE-+l+'xc-®ou(bollv-l(zU7SCU7SC,HraJHi8*13辰、矗Hwm8+、&弋s!002*iOV(X)JB、ovooll6(8+二邑叟初_OB_:_OAIOBTPBH48SF-77h4c:oscx(cosa+sinooH2(l+cos2a+sin2&a