重庆大学机械设计齿轮传动.

1、第四章 齿轮传动4-1 齿轮传动概述4-2 齿轮传动的失效形式及设计准则4-3 齿轮的材料及其选择原则4-5 齿轮传动的计算载荷4-6 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算4-7 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择4-8 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算4-9 标准锥齿轮传动的强度计算4-10 齿轮的结构设计4-11 齿轮传动的润滑4-4 齿轮的热处理方式齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定无论是平

2、均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一； 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。齿轮传动概述齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动齿轮传动概述人字大齿轮人字小齿轮锥齿轮直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮内齿圈齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿

3、面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）齿轮传动概述三、本章的学习目的掌握齿轮传动的设计方法，能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。按传动比是否恒定：圆形齿轮传动（i 恒定即定比传动）和非圆形齿轮传动（i 是变化的即变比传动）齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮的主要失效形式轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多

4、种多样的。常见的失效形式有：齿轮传动的失效形式及设计准则全局折断：直齿轮局部折断：斜齿轮接触线倾斜、 齿宽方向接触不良过载折断：短期过载、过大冲击轮齿折断疲劳折断：弯曲变应力的作用轮齿折断分类及产生的原因轮齿折断分类及产生的原因防止或减轻的途径防止或减轻的途径设计保证设计保证s sFs sF增大齿根圆角半径增大齿根圆角半径适当降低齿根圆角表面粗糙度适当降低齿根圆角表面粗糙度齿根处采用强化措施齿根处采用强化措施(如喷丸处理如喷丸处理)避免出现热处理裂纹避免出现热处理裂纹减轻加工损伤，如磨削烧伤、滚切拉伤减轻加工损伤，如磨削烧伤、滚切拉伤齿轮传动的失效形式及设计准则齿面磨损齿面磨损齿面磨损磨粒磨损

5、：硬颗粒进入啮合面研磨磨损：齿面相互摩擦 齿面磨损产生的后果是严重的：齿廓失去正确形状，侧隙增大，冲击与噪声变得更为明显，甚至折断轮齿。 磨损是开式齿轮传动的主要损伤形式。 防止或减轻的途径防止或减轻的途径采用硬齿面或采用闭式齿轮传动采用硬齿面或采用闭式齿轮传动降低表面粗糙度值降低表面粗糙度值减低滑动系数减低滑动系数注意润滑油的清洁注意润滑油的清洁加防护装置加防护装置齿轮传动的失效形式及设计准则齿面点蚀 齿面点蚀的概念：齿轮工作时，齿面受脉动循环变应力的作用。在这种变应力的作用之下，齿面首先产生疲劳裂纹，然后齿面金属小块剥落，形成小凹坑。这种小凹坑不断增多或扩展成大凹坑，这种现象称为齿面点蚀。

6、 实践表明：齿面点蚀首先出现在节线附近的齿根表面处。 齿轮传动的失效形式及设计准则齿面点蚀齿面点蚀闭式软齿面齿轮出现的是收敛性点蚀。闭式硬齿面齿轮不太容易出现疲劳点蚀，但一经发生就将形成扩展性点蚀开式齿轮传动一般看不到点蚀现象。 防止或减轻的途径防止或减轻的途径设计保证设计保证s sH H s sH H 提高齿面硬度提高齿面硬度降低齿面粗糙度降低齿面粗糙度采用合理的变位，大的变位系数和采用合理的变位，大的变位系数和xS S= =x1+x2可以增大可以增大综合综合曲率半径曲率半径 增大润滑油粘度增大润滑油粘度减小动载荷减小动载荷齿轮传动的失效形式及设计准则齿面胶合 在高速重载的齿轮传动中，由于齿

7、面间压力大，相对滑动速度高，因而发热量大，使啮合区温度增高而引起润滑失效，相啮合两齿面金属直接接触并在瞬间相互粘连，齿轮继续转动时，较弱齿面上的金属沿滑动方向被撕出沟纹这种现象称为齿面胶合。齿轮传动的失效形式及设计准则齿面胶合齿面胶合采用角度变位齿轮传动以降低滑动系数采用角度变位齿轮传动以降低滑动系数采用较小模数，降低相对滑动速度采用较小模数，降低相对滑动速度选用抗胶合能力强的润滑剂（极压润滑剂）选用抗胶合能力强的润滑剂（极压润滑剂）选用粘度较大的润滑油选用粘度较大的润滑油选择抗胶合好的齿轮副材料选择抗胶合好的齿轮副材料材料相同时，使大、小齿轮保持适当硬度差材料相同时，使大、小齿轮保持适当硬度

8、差提高齿面硬度和降低表面粗糙度值提高齿面硬度和降低表面粗糙度值使用前进行跑合使用前进行跑合防止或减轻的途径防止或减轻的途径齿轮传动的失效形式及设计准则塑性变形 齿面较软的齿轮在载荷及摩擦力较大时，轮齿表面金属可能产生塑性流动，从而失去原来正确齿形，这种现象称为轮齿的塑性变形。产生场合：低速重载和起动、过载频繁的齿轮传动。相对滑动方向适当提高润滑油的粘度适当提高润滑油的粘度适当提高齿面硬度适当提高齿面硬度防止或减轻的途径防止或减轻的途径齿轮传动的失效形式及设计准则小结被动相对滑动方向主动主动被动弯曲折断磨损塑性变形。现象与原因？改进措施？点蚀胶合齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设

9、计准则二、齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由实践得知： 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当热处理或表面处理，可成为常用齿轮材

10、料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 常用齿轮材料齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则三、齿轮材料选用的基本原则 q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050 HBS或更多。 1）整体淬火）整体淬火2）表面淬火）表面淬火3）渗碳淬火）渗碳淬火4）调质和正火处理）调质和正火处理5）氮化及氰化处理）氮化及氰化处理齿轮的热处理方式齿轮热处理方式主要有以下几种整体淬火适用场合：适用

11、场合：需低温回火消除内应力，不适用于承受冲击需低温回火消除内应力，不适用于承受冲击载荷的齿轮载荷的齿轮效果：效果：处理后，齿面硬度处理后，齿面硬度HRC50，但轮齿变形大，需，但轮齿变形大，需磨削或研磨后处理磨削或研磨后处理常用材料：常用材料：45、40Cr等等齿轮的热处理方式表面淬火适用场合适用场合：承受中等冲击载荷的齿轮需进行表面淬火处理：承受中等冲击载荷的齿轮需进行表面淬火处理效果效果：芯部未淬硬，故有一定的冲击韧性，齿面硬度：芯部未淬硬，故有一定的冲击韧性，齿面硬度HRC4555，且齿面接触强度高、耐磨性好。淬火后齿，且齿面接触强度高、耐磨性好。淬火后齿形变化不大，可不磨齿形变化不大，

12、可不磨齿常用材料常用材料：45、40Cr等等渗碳淬火适用场合适用场合：冲击载荷很大，需采用渗碳淬火齿轮：冲击载荷很大，需采用渗碳淬火齿轮效果效果：齿面硬度可达：齿面硬度可达HRC5662，强度高，耐磨性好，轮芯，强度高，耐磨性好，轮芯具有较高的冲击韧性，但易变形，一般要磨齿具有较高的冲击韧性，但易变形，一般要磨齿常用材料常用材料：20Cr、20CrMnTi等等齿轮的热处理方式调质和正火处理适用场合适用场合：不需要高硬度的一般齿轮传动可采用该方法：不需要高硬度的一般齿轮传动可采用该方法效果效果：硬度不高：硬度不高HBW300，可先热处理后切齿。这类齿轮，可先热处理后切齿。这类齿轮在使用中易跑合、

13、工艺过程简单在使用中易跑合、工艺过程简单常用材料常用材料：调质（中碳钢、中碳合金钢）：调质（中碳钢、中碳合金钢）正火（正火（Q275、Q295、中碳钢）、中碳钢）氮化及氰化处理适用场合适用场合：处理后有很高的硬度和强度，但硬化层较薄：处理后有很高的硬度和强度，但硬化层较薄较脆，不宜承受冲击载荷较脆，不宜承受冲击载荷效果效果：变形小，不需进行磨齿加工：变形小，不需进行磨齿加工常用材料常用材料：渗氮（：渗氮（42CrMo、38CrMoAl）齿轮的热处理方式试验齿轮的疲劳极限u试验齿轮的疲劳极限包括试验齿轮的疲劳极限包括接触疲劳极限接触疲劳极限sHlim和和弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限sFlim。u试验

14、齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限sHlim是指某种材料的齿轮经长期的重是指某种材料的齿轮经长期的重复载荷作用（对大多数材料其复载荷作用（对大多数材料其应力循环次数为应力循环次数为5107）后，齿）后，齿面不出现扩展性点蚀时的极限应力。面不出现扩展性点蚀时的极限应力。u试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim指某种材料的齿轮经长期的重复指某种材料的齿轮经长期的重复载荷作用（对大多数材料其载荷作用（对大多数材料其应力循环次数为应力循环次数为3106）后，齿根）后，齿根保持不破坏时的极限应力。保持不破坏时的极限应力。u一般一般sHlim和和sFlim在标准运转条件下（在标准运转

15、条件下（m=35mm、a=20、b=1050mm、v=10m/s、Rz=3m的直齿圆柱齿轮副试件，受的直齿圆柱齿轮副试件，受脉动循环应力，失效概率脉动循环应力，失效概率1%等）获得的。有一定的离散性。等）获得的。有一定的离散性。u最重要的影响因素：最重要的影响因素：材料和硬度材料和硬度。齿轮的热处理方式小结调质和正火处理，属软齿面齿轮表面淬火、渗碳淬火及氮化处理等，属硬齿面齿轮齿轮的热处理方式齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷

16、会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为：LKFKppnca=K为载荷系数，其值为：KKA Kv K KLFpn=式中：KA 使用系数Kv 动载系数K齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数 直齿圆柱齿轮强度计算1标准直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的受力分析11t2dTF =aatan2tan11trdTFF=aacos2cos11tndTFF=以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力方向判断与受力分析直齿圆柱齿轮强度计算2标准直齿圆柱齿轮强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该

17、力学模型可得齿根理论弯曲应力bmYKFFatF0=s计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为： FsaFatFss=bmYYKF引入齿宽系数后 ，可得设计公式： 1dbd=32FsaFa21d1sYYZKTmYFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。YFa与Ysa表直齿圆柱齿轮强度计算3标准直齿圆柱齿轮强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式赫兹应力计算公式，即:LEEF)11()11(12212121caHs=在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式： 1HHE1tHss=ZZuubdKF齿面接触疲劳强度的设计式：

18、23HEHd11)(12sZZuuKTd12sin1a=Suud节点处的综合曲率半径为： 详细说明上述式中：u齿数比，u=z2/z1；ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数； 齿轮传动的设计参数1一、齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1压力角a的选择2齿数的选择一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040 开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz13齿宽系数d的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！d 齿宽b 有利于提高强度，但d过大将导致K一般情况下取a

19、=20d的选取可参考齿宽系数表 齿轮传动的设计参数2二、齿轮传动的许用应力 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；弯曲强度计算时： S= S F=1.251.50； limFE接触强度计算时： S= S H=1.0; limHlim三、齿轮精度的选择lim为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。 SKLimNss=h60njLN =齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，

20、单位为小时。FE线图Hlim线图详细说明 齿轮传动的设计参数3齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择四、齿轮传动的强度计算说明 q 接触强度计算中，因两对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代H 1和H 2中较小者。 q 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。q 弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代

21、 和 中较小者。 Fa2Fa22FYYsSa1Fa11FYYs3tt 11KKdd =3tntnKKmm = 齿轮传动的设计参数4标准直齿圆柱齿轮设计过程五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=maxmH ,mF计算确定载荷系数K= KAKvKK修正计算模数3/ttKKmm =m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=d d1确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆

22、柱齿轮强度计算1一、轮齿的受力分析11t2dTF =cos2cos11tdTFF=aacostan2tan1n1nrdTFF=11tatan2tandTFF=aacoscos2cosn11nndTFF=由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选择。标准斜齿圆柱齿轮强度计算2标准斜齿圆柱齿轮强度计算二、计算载荷bdcosebL =LKFpnca=计算载荷啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。ttbtbtncacoscoscoscosaeaebKFbKF

23、LKFp=因此，载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKA Kv K K标准斜齿圆柱齿轮强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得： 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。 校核计算公式： FnSaFatFses=bmYYYKF设计计算公式：3FSaFa21d21ncos2seYYzYKTm标准斜齿圆柱齿轮强度计算式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定斜齿轮螺旋角影响系数Y的数值可查图确定 斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断标准斜齿圆柱齿轮强度计算4

24、校核计算公式： HHE1tH1ses=zzuubdKF设计计算公式： 32HHEd1112sezzuuKTd标准斜齿圆柱齿轮强度计算四、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径n代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： btbtncos2sincosad=斜齿圆柱齿轮法面曲率半径=uud1sincos2111t1bn2n1a借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得： 斜齿轮的sH锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 标准锥齿轮传动的强度计算一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算

25、时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数211212tancot=ddzzu2122212221=udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m=)5 . 01 ()5 . 01 (RmRm=mmdd以及则有：令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。 锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFr=a2r11m111sintan2sinFdTFFa=a1m1t2dTF =aacos2cos1m1tndTFF=标准锥齿轮传动的强度计算aatan2tan1m1tdTFF=轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。 锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下： 上式中载荷系数K=KAKVKK。KAKV 取法与前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe为轴承系数，与齿