苏科版八下第八章分式期中复习课件.

1、1.1.什么是分式什么是分式? ? 一般地一般地, ,如果如果A A、B B表示两个整式表示两个整式, ,并且并且B B中含中含有有字母字母, ,那么代数式那么代数式 叫做分式叫做分式, ,其中其中A A是分式的分是分式的分子子,B,B是分式的分母是分式的分母. . AB分式分式写成写成ABB中含有字母中含有字母 1、把式子、把式子a(b+c)写成分式是写成分式是 2、式子、式子 中，因含有字母中，因含有字母x故叫做分式故叫做分式 。 （ ） 3、式子、式子 叫做分式叫做分式 。 （ ） 训练训练153xAB、abcx222xxxyx 33yx 23x4、下列各式：中，分式有（ ） A.1个

2、B.2个 C.3个 D.4个B1、在下面四个有理式中在下面四个有理式中,分式为分式为( )752xA、 B、 C、 D、- + x3188x415x当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )xx1A、 B、 C、 D、1xx12xxxx 12、当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。122xx3、当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。122xx已知，当已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于的值等于零，则零，则k 。232xkxCB21=10 =2思考? 当x为何值时分式 的值为0? 242xx22()xx+- 当x为何值时分式 无意义? 当x为何值时分式 有

3、意义? 2221xx+分式分式有理式有理式整式整式单项式单项式多项式多项式2.2.分分式式的基本性质的基本性质: : 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于等于0 0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变. . ,AA MAAMBB MBBM( (其中其中MM是不等于是不等于0 0的整式的整式) ) 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。1223(1) 1223xyxy0.30.5(2) 0.2aba b12126342323 (1)12123462323xyxyxyxyxyxy解0.30.5100.30.5350.20.

4、210210abababababab（2）分式的符号法则分式的符号法则：（）：（）abab（根据什么？）（根据什么？）（）（）abab根据根据有理数的除法法则有理数的除法法则可知，可知，32323232（）（）；类似地，我们可以得到类似地，我们可以得到：ababab（）（）323232即即（根据什么？）（根据什么？） 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：2(1) 1xx22(2) yyyy22(3) 3xx 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为正整数。112(1)13aa2230.2(2)0.3aaaa、填空：222(_)(1) mnmnm n29

5、(2) 3(_)(_)xxx3.什么是分式的约分？什么是分式的约分？ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分.1: 1: 约去分子和分母中相同字母约去分子和分母中相同字母( (或含字母的式子或含字母的式子) )的的 最低次幂，并约去系数的最大公约数即可最低次幂，并约去系数的最大公约数即可. . 2: 2:分子、分母是多项式，要先将分子或分母分别分子、分母是多项式，要先将分子或分母分别 因式分解，找出它们的公因式，然后约分因式分解，找出它们的公因式，然后约分. .4.4.什么是最简分

6、式？什么是最简分式？ 一个分式的分子和分母没有公因式时叫做一个分式的分子和分母没有公因式时叫做最简分式最简分式.约分通常要将分式化为最简分式约分通常要将分式化为最简分式.222 233(1) (2) 29 1(3) (3) 6bababaacaccxax yb3c填空：填空：a26xy同学甲和同学乙在化简时出现了分同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？歧，谁做的对？22205205xxyxxyxxyxxyyxxy415452052同学甲同学乙（）若分子分母都是单项式，则（）若分子分母都是单项式，则约简约简系数系数，并约去，并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项

7、式，则先将（）若分子分母含有多项式，则先将多项式多项式分解因式分解因式，然后约去分子分母，然后约去分子分母所所有的公因式有的公因式化简下列分式：化简下列分式：（）（） （）（）bacab2212844422aaa 像这样把一个分式的分子与像这样把一个分式的分子与分母的分母的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的分式的约分约分. .例例2、约分、约分2222ma+nb+mca44(1) (2) a+b+ca4abbb例例3 下列分式中，下列分式中，最简分式的个数是（最简分式的个数是（ ）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个abbababababaxyyxacb、）（、24)( 3541

8、2222222A判断正误，并说明理由。判断正误，并说明理由。222223(1) 3 ( ) (2) ( )2(3) 0 ( ) 2231 3(4) 1 63262211(5) ( ) (6) ( )12311bamabbmbamamabbbaaammmaamm 2、 下列分式中下列分式中,最简分式是最简分式是 ( )222242 B C D 244a bxyxaAb axyxaaB总结1、分式的约分：把一分式的分子和分、分式的约分：把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的母分别除以它们的公因式叫做分式的约分约分 2、最简分式：分子与分母没有公因式的、最简分式：分子与分母没有公因式的分

9、式，叫做最简分式。分式，叫做最简分式。3、约分的步聚：、约分的步聚：1.把分子、分母分解因把分子、分母分解因式；式；2.约去分子、分母相同因式的最低约去分子、分母相同因式的最低次幂；次幂；3.尽量把分子、分母的最高次项尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数的系数化为正数)分式的通分：分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母分根据分式的基本性质，把几个异分母分式的分母化成相同，而分式的值不变，式的分母化成相同，而分式的值不变，叫做分式的通分。叫做分式的通分。分式的加减：分式的加减：同分母的分式相加减，分母不变，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。把分子相加减。异分母的分式相加减，先

10、通分，再异分母的分式相加减，先通分，再加减。加减。2221(1),3(2)(3)(2),3(3),()()24(21)(4),21 441aaaaaab abaaxya xyb yxaaaaa通分通分222299369xxxxxxx249152233322xxxx112aaa 两个分式相乘两个分式相乘, ,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子, ,把把分母相乘的积作为积的分分母相乘的积作为积的分母；母； 结果通常要化成最简分式结果通常要化成最简分式或整式或整式. .分式的乘法法则：分式的乘法法则： 两个分式相除两个分式相除，把除式的分子和，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式

11、相乘分母颠倒位置后再与被除式相乘. . 为了便于记忆为了便于记忆, ,通俗地将除法法通俗地将除法法则记为则记为“除以一个数等于乘以这个除以一个数等于乘以这个数的倒数数的倒数”. . 结果通常要化成最简分式或整式结果通常要化成最简分式或整式. .分式的除法法则：分式的除法法则：随堂练习随堂练习 2222abax1x11 .; 2 . aa; 3 .b aa1yy 2ab: 1 .b a 解解2a bb a 1.a 2a2 . aaa1 a1a a1a a a1a1a 2a12a2a1. 22x1x13 .yy 22x1yyx1 2yx1x1y x1 y x1 xyy. 再做一做：再做一做：.21

12、22) 1 (2aaaa.)3(,)2(22222abcaccbaababbaaba23223)()2(abbaaba （2 2） 221232)()2()()2( yxyxyxyx（3 3）例例1.(1)1.(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（分式的乘方运算分式的乘方运算分式的乘方分式的乘方, ,把分子分母各自乘方把分子分母各自乘方. .解：解：(1)(1)原式原式)4422332)()()(abcabccba 444222336acbbaccba 35cb 分子、分分子、分母分别乘母分别乘方方例例1.(1)1.(1) 4232)()(ab

13、cabccba ）（4232)()(abcabccba ）（2226233)(8)(babaaba 226233)()(8)(bababaaba 26)(8)(baabab 23223)()2(abbaaba （2 2） 221232)()2()()2(yxyxyxyx 4264)()2()()2(yxyxyxyx 把负整数指数写成把负整数指数写成正整数指数的形式正整数指数的形式积的乘方积的乘方 221232)()2()()2( yxyxyxyx（3 3）46)2(4)()2( yxyx22)()2( yxyx22)()2(yxyx 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变指数底数不变指数相加相加

14、结果化为只含有正整结果化为只含有正整数指数的形式数指数的形式 4264)()2()()2(yxyxyxyx 41.22aa+-2224 482.244aa bababaa-+()2223.2abbaabbab-+22224. 1244abababaabb-+2.2.化简：化简：分母中含有未知数的方程分母中含有未知数的方程叫分式方程。叫分式方程。5.5.什么是分式方程？什么是分式方程？一定要记得对分式方程的解进行检验一定要记得对分式方程的解进行检验. .511.031xxxx-+-=-2282.124xxx-=+-313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-3.3.解方程：解方程：221310,xxxx-+=+28. 已知求的值.已知已知a23a+1=0，则，则=_221aa 已知已知 ，则分式，则分式的值等于的值等于 。 31