成铭教育之有理数

1、 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题例如：数的运算的问题例如： 1、 天气预报天气预报2007年年11月某天北京的温度为月某天北京的温度为:33C，它的确切含义是什么？这一天北京的温，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？差是多少？ 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题例如：数的运算的问题例如： 这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3C，最低温度是零下，最低温度是零下3C，温差是，温差是6C 2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄

2、队（4：1），黄队胜蓝队（），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 3、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm,加工图加工图纸标注的尺寸为纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的），这里的 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？ 4、纳米是一种非常小的长度单位、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单它与长度单位位“米米”的关系为的关系为1纳米纳米= 米，应怎样理解这种米，应怎样理解这种记数法的表示？记数法的表示？ 910纳米冰

3、箱生产线纳米冰箱生产线而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm 像像-3，-2, -0.5 , 这样的数（即以前学过这样的数（即以前学过的的0以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数负数 而在小学学过的除而在小学学过的除“0”以外的数都叫以外的数都叫正正数数 为了突出数的符号为了突出数的符号,可以在正数的前面加可以在正数的前面加“+”号，如号，如+5, + ，+1.2, 12 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!0既不是正数既不是正数,

4、也不是负数也不是负数.观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米0 （1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减，小华体重减少少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；长值；例题例题 解：（解：（1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长2kg，小华体重，小华体重增长增长-1kg，小强体重增长，小强体重增长0kg （2）2006年下列国家的商品进出口总额比上年的年下列国家的商品进出口

5、总额比上年的变化情况是：变化情况是： 美国减少美国减少6.4%， 德国增长德国增长1.3%， 法国减少法国减少2.4%， 英国减少英国减少3.5%， 意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7.5% 写出这些国家写出这些国家2006年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率例题例题解：六个国家解：六个国家2006年商品出口总额的增长率：年商品出口总额的增长率：美国美国 -6.4%， 德国德国 1.3%，法国法国 -2.4%， 英国英国 -3.5%， 意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%解解:（1）零下）零下3C记作记作-3C（2） +2米表示一个物体向东运动米表示一个物体

6、向东运动2米；米； 物体原地不动记为物体原地不动记为0米米 （3）运出）运出3.8吨应记作吨应记作- 3.8吨吨课堂练习课堂练习问题问题: :正负数与相反意义的量之间是什么关系？正负数与相反意义的量之间是什么关系？问题问题: :这种关系说明了什么？这种关系说明了什么？1 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。2 2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果将+8元计为收入8元，则-

7、6元表示_。2、高出海平面789米计为789米，则-789米表示_。3、减少60千克计为60千克，则+80千克表示_。4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_。2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。1、零下15，表示为_ ，比O低4的温度是_ 。2、正表示向西，则负表示为_。3、粮食产量增产11，记作+11，则减产6应记作_。 4、某天中午11时的温度是11，早晨6时气温比中午11时低7， 则早晨6时温度为_，若早晨4时气温比中午11时低13， 则早晨4时温度为_。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年15 4

8、东 6 4 22、若将28计为0，则可以将27计为1，试猜想若将27计 为0，28应计为。1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_，得80分应 记作_ 。3如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_米。4如果向东走12米记作12米，则向西走120米记作_米。5如果向东走12米记作_米，则向西走120米记作_米。+7分3分+1120+120 由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了5 ， 增加5 是什么意思？ 由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年上升，2006年进口石油

9、比2005年减少了2.43 ， 减少2,43 是什么意思？1、一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米2、味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_ 3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？（2）零既不是正数也不是负数）零既不是正数也不是负数 问题问题1：什么是正数？什么是负数？：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，是正数吗，0是负数吗？是负数吗？问题问题2：正数与负数之间具有什么意义？

10、：正数与负数之间具有什么意义？问题问题3：你能再举出一些用正、负数表示数量的实例吗？：你能再举出一些用正、负数表示数量的实例吗？答案：例如答案：例如5，2.5，0.5我们把这样带有正号的数叫做正数我们把这样带有正号的数叫做正数（正号可以省略不写）（正号可以省略不写）.例如：例如：3，2.5，0.1我们把带有负号我们把带有负号的数叫做负数的数叫做负数. 0即不是正数也不是负数即不是正数也不是负数.正数与负数表示是具有相反意义正数与负数表示是具有相反意义.例如：存入银行例如：存入银行1500元，记作元，记作1500元，支出元，支出500元，元，记作记作500元元.按整数、分数分类：按符号分类：整数

11、分数正整数0负整数正分数负分数自然数正有理数0负有理数正整数负整数正分数负分数有理数有理数整数：整数：正整数、正整数、0、负整数统称整数。、负整数统称整数。分数：分数：正分数和负分数统称分数。正分数和负分数统称分数。有理数：有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。.41150,2585,21,101例1：把 下列各数填入相应的集合内： %1043031.0210754213129.603.6521 ，正数集合整数集合负分数集合非负整数集合，031.02105429.65 ，43210705 ，%1013123 . 621 ，210053 . 0%3239327038.1023%30

12、001. 322，数的集合里；：将下列各数填在相应例整数集合 分数集合 负分数集合 非负数集合 非正数集合 有理数集合 ，390%3002 ，38.1023 ，,3 .0%3232738.102301.3 ，3 . 0%32393270%30001. 3，038.10232 ，3 . 0%3239327038.1023%30001. 32 例例3：判断题：判断题：（1）零不是整数，也不是正数。）零不是整数，也不是正数。（2）自然数一定是整数。）自然数一定是整数。（3） 一个数，如果不是正数，必定就是负数；一个数，如果不是正数，必定就是负数；（4） 一个数，不是整数，必定就是分数；一个数，不是整

13、数，必定就是分数；（5） 在有理数中，是负数而不是分数的是负整数；在有理数中，是负数而不是分数的是负整数；（6）在有理数中，是整数而不是正数的是负整数）在有理数中，是整数而不是正数的是负整数。 1.有理数中，最大的负整数是；最小的正整数是；最小的非负整数是；最大的非正数是；最大的负偶数是-2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请分别在图中的三部分中各填入请分别在图中的三部分中各填入3个数个数.你能说你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合整数集合 3.判断题：判断题：（1）零是正数）零是正数.（2）零是整数）零

14、是整数.（3）零是最小的有理数）零是最小的有理数. (4) 零是非负数零是非负数. (5) 零是偶数零是偶数. 50-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站东汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站西汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一试画图表示这一情境情境. .37.5-3-4.8东东西西汽车汽车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电线电线杆杆0 怎样用数简明地

15、表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 ( (方向、距离方向、距离) ?) ?0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取取原点原点0 0(2)(2)规定规定正方向正方向, ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度 规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线直线叫做数轴叫做数轴。01画一条水平直线，在直线上取一画一条水平直线，在直线上取一点点0 0（叫原点），选取一长度作为单（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为位长度，规定

16、直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。正方向，就得到了数轴。学生讨论下列数轴画得对错？学生讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 21 1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2 -1 021（E） -2-1021（F） （D） -2-10211 20-1-2（A） 12-1-20（C） （B） 学生思考你认为数轴学生思考你认为数轴最重要的哪三点？最重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直

17、线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.右边的点表示的数比左边的大。右边的点表示的数比左边的大。两个互为相反数在数轴上表示的点两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。的位置关于原点对称。数轴上的点表示的数有以下特征数轴上的点表示的数有以下特征：指出数轴上指出数轴上A,B,C,D,EA,B,C,D,E各点分别各点分别表示什么数表示什么数? ?答答:A:A表示表示0,B0,B表示表示1,C1,C表示表示3,D3,D表示表示1,E1,E表示表示3,F3,F表示表示2.2. C F B A

18、D E 3 2 1 0 1 23例例2在数轴上记出下列各数：在数轴上记出下列各数：5 5， 2 25 5，1 1，2 2，3 3， 214解解:例例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，012345-5 -4 -3 -2 -1-3|23|2- 505-4观察观察 表示表示3 3与与3 3，5 5与与5 5的点的位置有什么特点的点的位置有什么特点。二、想一想，认识相反数二、想一想，认识相反数2 2与与-2-2有什么相同点和不同点？它们在数有什么相同点和不同点？它们在数轴上的置有什么关系？轴上的置有什么关系？分组讨论得：分

19、组讨论得： 如果两数只有符号不同，那么我们称其如果两数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。数互为相反数。 数轴上，会不会有两个点表示数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？同一个有理数？ 会不会有一个点表示两个会不会有一个点表示两个不同的有理数？不同的有理数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示例例3 求下列各数的相反数。求下列各数的相反数。 (2)-0.5 (3) 0 (4) a 43) 1 (解：43) 1 (的相反数是-3/4；（2）-0.5的相反数是0.5(3) 0的相反数是0(4) a的相反数是-a

20、三、议一议，比较有理数的大小三、议一议，比较有理数的大小例例4 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-2和和6 （2）0和和-18 （3）-3/4和和-4答：（1）-2+6（2）01.8（3）-3/44写出所有比写出所有比4 小的正整数小的正整数：写出所有比写出所有比-4大的负整数：大的负整数：在数轴上描出表示大于在数轴上描出表示大于-3而小于而小于5的所有整数点。的所有整数点。1， 2， 3 -3， -2 ，-1答（答（-2， -1 ，0，1， 2 ，3 ，4 ）下列四个命题：下列四个命题：1。符号不同的两个数是相反数；。符号不同的两个数是相反数；2。3.25是是-13/4的相反数

21、；的相反数；3。互为相反数的两个数一定不等；。互为相反数的两个数一定不等；4。任何一个正数的相反数都是负数。任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（ ）个。）个。A：1 B：2 C：3 D：4做一做做一做下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A：任何一个数的相反数都与这个数：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数的数互为相反数.D：任何一个数都有相反数：任何一个数都有相反数. D已知

22、有理数已知有理数a,b,c如下数轴所示，如下数轴所示，试比较试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大的大小，并用小，并用“”连接。连接。 a b c0-a-b-c a-c b 0 -b c -a下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个单位个单位长度。长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B小结小结：

23、本节课我们学习了数轴的概念、数轴本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小、利用数轴利用数轴比较有理数的大小、利用数轴学习了相反数的概念。学习了相反数的概念。 数轴的引入，使我们能用直观图形数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是来解数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重要的方的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。法，我们应注意掌握。CBB5CDD判断下列图形是否是数轴判断下列图形是否是数轴 (是的打是的打“”，不是的打，不是的打“”) 注：根据数轴的三要素注：

24、根据数轴的三要素（）（）（）判断以下语句是否正确（对的打判断以下语句是否正确（对的打“”，错的打，错的打“”）. . (1)(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)(2)规定单位长度的直线叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)(3)规定正方向、原点、单位长度的直线规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴叫做数轴（）（）（）DC温故知新温故知新01规定了规定了原点原点、正方向正方向、和、和单位长度单位长度的的直线直线叫做叫做数轴数轴通常称通常称原点、正方向原点、正方向和和单位长度单位长度叫做数轴的叫做数轴的三要素三要素1、数轴的定义、数轴的

25、定义2、数轴的三要素、数轴的三要素 请观察下列四组数请观察下列四组数, ,它们有什么共同特征它们有什么共同特征? ?215215和+5 和5 , - 1.5 和 +1.5,7676和共同点共同点:只有符号不同只有符号不同.只有只有符号不同的两个数叫做符号不同的两个数叫做互为相反数。互为相反数。例例1: 1: 下列各数的相反数是什么下列各数的相反数是什么? ?, 4,73,512,95,15, 4,73,512,95,15解解: : 的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是4735129515一般地，数一般地，数a a 的相反数是的相反

26、数是-a-a，a a可以是正数，也可可以是正数，也可以是负数或以是负数或0 0。求一个数的相反数即在它前面加一个。求一个数的相反数即在它前面加一个 “-”-”号。号。-a-a就是表示数就是表示数a a的相反数。的相反数。a的相反数是的相反数是-aa例题尝试例题尝试在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略例例2 2、说出下列各式的意义并化简符号、说出下列各式的意义并化简符号（1 1）- -（+3+3） （2 2）- -（-4-4）解解 （1 1） - -（+3+3）表示表示+3+3的相反数的相反数 所以所以 - -（

27、+3+3）=-3=-3 （2 2）- -（-4-4）表示）表示-4-4的相反数的相反数 所以所以- -（-4-4）=4=4例题尝试例题尝试 （3）-（-2） （4）+-（+5）（5）-（-6）（共n个负号）例例3、说出下列各式的意义并化简符号、说出下列各式的意义并化简符号化简的规律是：一个正数前有偶数个化简的规律是：一个正数前有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负果为负 例题尝试例题尝试画数轴画数轴, ,并表示出下列各对相反数所在的点并表示出下列各对相反数所在的点. .- 6 - 6 和和 6, 1.5 6, 1.5 和和 - 1.5- 1.5观察这两对

28、点观察这两对点, ,每对点各有什么相同和不同每对点各有什么相同和不同. .0 02 2- 66- 1.51.5相同点相同点: :不同点不同点: :互为相反数的两个数在数轴上的特点互为相反数的两个数在数轴上的特点: :与原点的与原点的距离相等距离相等位于原点的位于原点的两旁两旁0 02 2- 66- 1.51.5互为相反数的两个数在数轴上的特点是互为相反数的两个数在数轴上的特点是:位于原点的两侧位于原点的两侧,且与原点的距离相等且与原点的距离相等.课堂练习课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A 和 B 与 C 与35的相反数是_； 的相反数是_；

29、 的相 反数是_4若 ，则 ； 若 ，则 5若 是负数，则 是 _数；若 是负数，则 是_数)8()8()8()8()8()8(aba13a_a6a_aaaaa1.60.3A、D5aba+136正正1、 (1) 正数的相反数一定是正数的相反数一定是_数数;(2) 负数的相反数一定是负数的相反数一定是_数数;(3) _的相反数是它本身的相反数是它本身.负负正正0随堂练习随堂练习2、判断题判断题(1) 符号不同的两数叫做相反数（符号不同的两数叫做相反数（ ）(2) 0的相反数是它本身。（的相反数是它本身。（ ）(3) 。（。（ ）难道我穿男孩难道我穿男孩衣服就是男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！吗？嘻嘻！

30、3、2a的相反数是的相反数是_4、 的相反数是的相反数是_5、若、若a=-7,则则-a=_,若若-x=-7,则则2x=_6、2的相反数的相反数的相反数的相反数_.7、若若a和和b是互为相反数，则是互为相反数，则 a+b=_.-2a20-1478、若若a是最大的负整数，是最大的负整数， b是最小的正是最小的正整数整数,且且c、d互为相反数，求互为相反数，求ac-bd的值的值如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形其中的三个正方形，内分别填入内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填

31、入正方形面上的两个数互为相反数，则填入正方形，内的三个数依次为，内的三个数依次为_ _ _AB-12C0012应用创新应用创新(3) (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等；两侧，它们到原点距离相等；(1) (1) 只有只有符号不同的两个数叫做互为相反数；符号不同的两个数叫做互为相反数；(2) (2) 相反数成对出现；相反数成对出现；(4) (4) 符号的化简。符号的化简。课堂小结课堂小结1.4 绝对值 小明的家在学校西边小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学处，小丽的家在学校东边校东边2Km处。处。-3-2 -

32、101232你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？为什么？ 数轴上表示一个数的点与原点的数轴上表示一个数的点与原点的距离距离，叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值。例如例如：表示表示-3的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，-3-2 -101232所以所以-3的绝对值是的绝对值是 ；表示表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，表示表示0的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，所以所以2的绝对值是的绝对值是 ；所以所以0的绝对值是的绝对值是 。 如图，你能说出数轴上如图，你能说出

33、数轴上A、B、C、D、E、F各各点所表示的数的绝对值吗？点所表示的数的绝对值吗？点点点所表示的数点所表示的数点到原点的点到原点的距离距离数的绝对值数的绝对值 A AB BC CD DE E0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB BC CD DE EF FF F归纳：归纳：有理数的绝对值的求法有理数的绝对值的求法1.画数轴画数轴,标出有理数所在标出有理数所在点，得到点到原点的距离点，得到点到原点的距离2.求得有理数的绝对值求得有理数的绝对值有理数有理数绝对值绝对值点点距离距离例例1.求求4与与-3.5的绝对值的绝对值.解解：在数轴上画出表示在数轴上画

34、出表示4和和-3.5的点的点A和点和点B.-3-2 -1012-434AB因为因为 点点A与原点的距离是与原点的距离是4，所以所以 4 4的绝对值是的绝对值是4 4因为因为 点点B与原点的距离是与原点的距离是3.5，所以所以 -3.5-3.5的绝对值是的绝对值是3.53.53.54绝对值的表示方法绝对值的表示方法4的绝对值的绝对值表示为表示为:-3.5的绝对值的绝对值表示为表示为:0的绝对值的绝对值表示为表示为: 4 =4 -3.5 0 =3.5=0例例.比较比较-3与与-6的绝对值的大小的绝对值的大小. -3 =， -6 =36 -3 - 即即-3的绝对值的绝对值小于小于-6的绝对值的绝对值

35、。36-5-4 -3-2-10-6解：解：练一练：练一练：1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点）在数轴上画出表示下列各数的点：（2）填空：）填空： 0 = 9 = -0.4 = = -2 =(3)比较比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，的绝对值的大小，并用并用“”号把它们连接起来号把它们连接起来.-3 =211211-3-0.409-2一一.回答下列问题回答下列问题:1.说出说出 表示的意义表示的意义.2112.到原点距离为到原点距离为3的数是的数是 .3.绝对值为绝对值为3的数是的数是 .4.绝对值为绝对值为-3的数是的数是 .5.“任何数的绝对值都是正数任何数的绝对值都是正数”的说法

36、对的说法对吗吗?6.最小的绝对值为最小的绝对值为 .7.绝对值最小的数是绝对值最小的数是 .8.绝对值小于绝对值小于4.5的整数是的整数是 . 9.绝对值不大于绝对值不大于3的整数是的整数是 .二二.比较下列各对数的大小比较下列各对数的大小:(1)2 与与 0(2)-2 与与 0(3)2 与与 -2(4)-2 与与-4(5)-2 与与 -4(7)-2 与与 - -4(6) 与与0 -4三三.计算计算:(1) -24+ -5(2)- -24 -5(3) -24 -5(4) -24 -5小结小结:1.绝对值的实质是什么绝对值的实质是什么?2.最小的绝对值是多少最小的绝对值是多少?3.绝对值最小的数

37、是多少绝对值最小的数是多少?4.有理数的绝对值的范围是有理数的绝对值的范围是?我怎么就变胖了呢？哈哈！我还是我！ 请两位同学背靠背，一人向前走请两位同学背靠背，一人向前走5 5步，一步，一人向后走人向后走5 5步。步。 如果向前为正，向前走如果向前为正，向前走5 5步，向后走步，向后走5 5步，步，分别记作什么？分别记作什么？向前向前5 5步记作步记作+5+5，向后，向后5 5步记作步记作-5-5。n你能在数轴上找两个点，使它们所代表的你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？数互为相反数吗？哈哈！ 我来了。我的相反数在哪？具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）n像像+2+2与与-2-2，+5+5与与-5-5这样符号不同，绝对值这样符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数（相等的两个数叫做互为相反数（opposite opposite number)number)。n请一位同学随便报一个数，然后点名叫另请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反