世纪金榜·2016高考物理一轮配套课件：33 牛顿运动定律的综合应用

1、第3讲牛顿运动定律的综合应用考纲考纲考情考情三年三年1616考高考指数：考高考指数：1.1.超重和失重超重和失重 2.2.牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 【知识梳理】【知识梳理】知识点知识点1 1 超重和失重超重和失重1.1.实重和视重：实重和视重：(1)(1)实重：物体实际所受的重力实重：物体实际所受的重力, ,与物体的运动状态与物体的运动状态_。(2)(2)视重。视重。当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时, ,弹簧测力计或台秤弹簧测力计或台秤的的_称为视重。称为视重。视重大小等于弹簧测力计所受物体的视重大小等于弹簧测力计所受物体的_或台秤所

2、受物体的或台秤所受物体的_。无关无关示数示数拉力拉力压力压力2.2.超重、失重和完全失重的比较：超重、失重和完全失重的比较：超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重现象完全失重现象概念概念物体对支持物的压物体对支持物的压力力( (或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力)_)_物体所物体所受重力的现象受重力的现象物体对支持物的压物体对支持物的压力力( (或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力)_)_物体所物体所受重力的现象受重力的现象物体对支持物的压力物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉或对悬挂物的拉力力)_)_的现象的现象产生产生条件条件物体的加速度方向物体的加速度方向_物体的加速度方向物体的加速度方向

3、_物体的加速度方向物体的加速度方向_,_,大小大小_原理原理方程方程F-mg=maF-mg=maF=_F=_mg-F=mamg-F=maF=_F=_mg-F=ma=mgmg-F=ma=mgF=_F=_大于大于小于小于等于零等于零竖直向上竖直向上竖直向下竖直向下竖直向下竖直向下a=ga=gm(g+a)m(g+a)m(g-a)m(g-a)0 0加速加速减速减速加速加速减速减速加速加速减速减速知识点知识点2 2 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用1.1.整体法：当连接体内整体法：当连接体内( (即系统内即系统内) )各物体各物体_时时, ,可以把系统内可以把系统内的所有物体看成一个的所有物体看成一

4、个_,_,分析其受力和运动情况分析其受力和运动情况, ,运用牛顿第二定运用牛顿第二定律对律对_列方程求解的方法。列方程求解的方法。2.2.隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时, ,常把某个物体从系常把某个物体从系统中统中_出来出来, ,分析其受力和运动情况分析其受力和运动情况, ,再用牛顿第二定律对再用牛顿第二定律对_出出来的物体列方程求解的方法。来的物体列方程求解的方法。相对静止相对静止整体整体整体整体隔离隔离隔离隔离3.3.外力和内力：外力和内力：(1)(1)如果以物体系统为研究对象如果以物体系统为研究对象, ,受到系统之外的物体的作用力受到系统

5、之外的物体的作用力, ,这些这些力是该系统受到的力是该系统受到的_,_,而系统内各物体间的相互作用力为而系统内各物体间的相互作用力为_。(2)(2)应用牛顿第二定律列方程时不考虑应用牛顿第二定律列方程时不考虑_。如果把某物体隔离出来。如果把某物体隔离出来作为研究对象作为研究对象, ,则内力将转换为隔离体的则内力将转换为隔离体的_。外力外力内力内力内力内力外力外力【思维诊断】【思维诊断】(1)(1)超重说明物体的重力增大了。超重说明物体的重力增大了。( () )(2)(2)失重说明物体的重力减小了。失重说明物体的重力减小了。( () )(3)(3)物体超重时物体超重时, ,加速度向上加速度向上,

6、 ,速度也一定向上。速度也一定向上。( () )(4)(4)物体失重时物体失重时, ,也可能向上运动。也可能向上运动。( () )(5)(5)应用牛顿运动定律进行整体分析时应用牛顿运动定律进行整体分析时, ,可以分析内力。可以分析内力。( () )(6)(6)物体完全失重时物体完全失重时, ,说明物体的重力为零。说明物体的重力为零。( () )提示：提示：(1)(1)。超重是物体对支持物的压力大于物体的重力的现象。超重是物体对支持物的压力大于物体的重力的现象, ,物物体的重力不变。体的重力不变。(2)(2)。失重是物体对支持物的压力小于物体的重力的现象。失重是物体对支持物的压力小于物体的重力的

7、现象, ,物体的重物体的重力不变。力不变。(3)(3)。超重时。超重时, ,物体的加速度一定向上物体的加速度一定向上, ,但其速度可能向上但其速度可能向上, ,也可能向也可能向下。下。(4)(4)。失重时。失重时, ,物体可能向上做减速运动。物体可能向上做减速运动。(5)(5)。对系统整体分析只分析外力。对系统整体分析只分析外力, ,不能分析内力。不能分析内力。(6)(6)。完全失重说明物体对支持物的压力为零。完全失重说明物体对支持物的压力为零, ,物体的重力不变。物体的重力不变。【小题快练】【小题快练】1.(1.(多选多选) )用力传感器悬挂一钩码用力传感器悬挂一钩码, ,一段时间后一段时间

8、后, ,钩码在拉力作用下沿竖钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动。如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变直方向由静止开始运动。如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况化情况, ,则则( () )A.A.钩码的重力约为钩码的重力约为4N4NB.B.钩码的重力约为钩码的重力约为3N3NC.AC.A、B B、C C、D D四段图线中四段图线中, ,钩码处于超重状态的是钩码处于超重状态的是A A、D,D,失重状态的是失重状态的是B B、C CD.AD.A、B B、C C、D D四段图线中四段图线中, ,钩码处于超重状态的是钩码处于超重状态的是A A、B,B,失重状态的是失重状态的是C C、D

9、D【解析】【解析】选选A A、C C。由于初始状态钩码静止。由于初始状态钩码静止, ,所以钩码的重力等于拉力所以钩码的重力等于拉力, ,从图上可读出拉力约为从图上可读出拉力约为4N,4N,故故A A正确正确,B,B错误错误; ;据超重时拉力大于重力、据超重时拉力大于重力、失重时拉力小于重力可知失重时拉力小于重力可知,C,C正确正确,D,D错误。错误。2.2.如图所示如图所示, ,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体, ,升降机静止时弹簧升降机静止时弹簧伸长量为伸长量为10cm,10cm,运动时弹簧伸长量为运动时弹簧伸长量为9cm,9cm,则升降机的运动状态可能是则升

10、降机的运动状态可能是(g(g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.A.以以a=1m/sa=1m/s2 2的加速度加速上升的加速度加速上升B.B.以以a=1m/sa=1m/s2 2的加速度加速下降的加速度加速下降C.C.以以a=9m/sa=9m/s2 2的加速度减速上升的加速度减速上升D.D.以以a=9m/sa=9m/s2 2的加速度减速下降的加速度减速下降【解析】【解析】选选B B。根据运动时弹簧伸长量为。根据运动时弹簧伸长量为9cm,9cm,小于静止时弹簧伸长量小于静止时弹簧伸长量, ,可知升降机的加速度向下可知升降机的加速度向下, ,则升降机的运动状态可能是以则升降机的运动状态可

11、能是以a=1m/sa=1m/s2 2的加的加速度加速下降速度加速下降, ,也可能是以也可能是以a=1m/sa=1m/s2 2的加速度减速上升的加速度减速上升, ,选项选项B B正确。正确。3.3.两个物体两个物体A A和和B,B,质量分别为质量分别为m m1 1和和m m2 2, ,互相接触放互相接触放在光滑水平面上在光滑水平面上, ,如图所示如图所示, ,对物体对物体A A施以水平的施以水平的推力推力F,F,则物体则物体A A对物体对物体B B的作用力等于的作用力等于( () )【解析】【解析】选选B B。对。对A A、B B整体分析，由牛顿第二定律得整体分析，由牛顿第二定律得F=(mF=(

12、m1 1+m+m2 2)a)a，对，对B B，由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F FABAB=m=m2 2a,a,解得：解得：F FABAB= = ，故选项，故选项B B正确。正确。12112122mmmA.F B.F C.F D.Fmmmmm212mFmm4.(4.(多选多选) )某人乘电梯从某人乘电梯从2424楼到楼到1 1楼的楼的v-tv-t图像如图所示图像如图所示, ,下列说法正确下列说法正确的是的是( () )A.0A.04s4s内人做匀加速直线运动内人做匀加速直线运动, ,加速度为加速度为1m/s1m/s2 2B.4B.416s16s内人做匀速直线运动内人做匀速直线运动, ,速

13、度保持速度保持4m/s4m/s不变不变, ,处于完全失重状态处于完全失重状态C.16C.1624s24s内内, ,人做匀减速直线运动人做匀减速直线运动, ,速度由速度由4m/s4m/s减至减至0,0,处于失重状态处于失重状态D.0D.024s24s内内, ,此人经过的位移为此人经过的位移为72m72m【解析】【解析】选选A A、D D。0 04s4s内内,v-t,v-t图线是一条倾斜直线图线是一条倾斜直线, ,且且a= =1m/sa= =1m/s2 2, ,A A对对;4;416s16s内内,a=0,a=0,不是完全失重状态不是完全失重状态,B,B错错;16;1624s24s内内, ,电梯减速

14、下电梯减速下降降,a,a向上向上, ,处于超重状态处于超重状态,C,C错错;0;024s24s内内, ,位移大小等于图线与横轴围位移大小等于图线与横轴围成的面积数值成的面积数值, ,故故x= x= (24+12)(24+12)4m=72m,D4m=72m,D对。对。vt12考点考点1 1 对超重和失重的理解对超重和失重的理解1.1.判断方法：判断方法：(1)(1)不管物体的加速度是不是竖直方向不管物体的加速度是不是竖直方向, ,只要其加速度在竖直方向上有只要其加速度在竖直方向上有分量分量, ,物体就会处于超重或失重状态。物体就会处于超重或失重状态。(2)(2)物体的一部分具有竖直方向的分加速度

15、时物体的一部分具有竖直方向的分加速度时, ,整体也会出现超重或失整体也会出现超重或失重状态。重状态。2.2.易错易混点拨：易错易混点拨：(1)(1)超重并不是重力增加了超重并不是重力增加了, ,失重并不是重力减小了失重并不是重力减小了, ,完全失重也不是完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时重力完全消失了。在发生这些现象时, ,物体的重力依然存在物体的重力依然存在, ,且不发生且不发生变化变化, ,只是物体对支持物的压力只是物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) )发生变化。发生变化。(2)(2)在完全失重的状态下在完全失重的状态下, ,平常一切由重力产生的物理现象

16、都会完全消平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失失, ,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。等。【典例【典例1 1】(2014(2014北京高考北京高考) )应用物理知识分析生活中的常见现象应用物理知识分析生活中的常见现象, ,可可以使物理学习更加有趣和深入。例如以使物理学习更加有趣和深入。例如, ,平伸手掌托起物体平伸手掌托起物体, ,由静止开始由静止开始竖直向上运动竖直向上运动, ,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是直至将物体抛出。对此现象分析正确的是( () )A.A.手托物体向上运动的过程中手托物体向上

17、运动的过程中, ,物体始终处于超重状态物体始终处于超重状态B.B.手托物体向上运动的过程中手托物体向上运动的过程中, ,物体始终处于失重状态物体始终处于失重状态C.C.在物体离开手的瞬间在物体离开手的瞬间, ,物体的加速度大于重力加速度物体的加速度大于重力加速度D.D.在物体离开手的瞬间在物体离开手的瞬间, ,手的加速度大于重力加速度手的加速度大于重力加速度【解题探究】【解题探究】超重和失重现象判断的依据是什么超重和失重现象判断的依据是什么? ?提示：提示：依据加速度的方向进行判断。物体加速度方向向上处于超重状依据加速度的方向进行判断。物体加速度方向向上处于超重状态态, ,加速度方向向下处于失

18、重状态。加速度方向向下处于失重状态。【解析】【解析】选选D D。手托物体向上运动。手托物体向上运动, ,一定先向上加速一定先向上加速, ,处于超重状态处于超重状态, ,但但后面的运动可以是减速的后面的运动可以是减速的, ,也可以是匀速的也可以是匀速的, ,不能确定不能确定,A,A、B B错误错误; ;物体物体和手具有共同的速度和加速度时和手具有共同的速度和加速度时, ,二者不会分离二者不会分离, ,故物体离开手的瞬间故物体离开手的瞬间, ,物体向上运动物体向上运动, ,物体只受重力物体只受重力, ,物体的加速度等于重力加速度物体的加速度等于重力加速度, ,但手的但手的加速度应大于重力加速度加速

19、度应大于重力加速度, ,并且方向竖直向下并且方向竖直向下, ,手与物体才能分离手与物体才能分离, ,所所以以C C错误错误,D,D正确。正确。【总结提升】【总结提升】判断超重和失重现象的三个角度判断超重和失重现象的三个角度(1)(1)从受力的角度判断：当物体受向上的拉力从受力的角度判断：当物体受向上的拉力( (或支持力或支持力) )大于重力时大于重力时, ,物体处于超重状态物体处于超重状态; ;小于重力时处于失重状态小于重力时处于失重状态; ;等于零时处于完全失重等于零时处于完全失重状态。状态。(2)(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态从加速度的角度判断：当物体具有向

20、上的加速度时处于超重状态; ;具有向下的加速度时处于失重状态具有向下的加速度时处于失重状态; ;向下的加速度恰好等于重力加速向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。度时处于完全失重状态。(3)(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时, ,超重超重; ;物体向物体向下加速或向上减速时下加速或向上减速时, ,失重。失重。【变式训练】【变式训练】( (多选多选)(2015)(2015株洲模拟株洲模拟) )引体向上是同学们经常做的一引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是两手正握单杠项健身运动。该运动的规范动作是两手正握单

21、杠, ,由悬垂开始由悬垂开始, ,上拉时上拉时, ,下颚须超过单杠面下颚须超过单杠面; ;下放时下放时, ,两臂放直两臂放直, ,不能曲臂不能曲臂( (如图所示如图所示) )。这样上。这样上拉下放拉下放, ,重复动作重复动作, ,达到锻炼臂力和腹肌的目的。关于做引体向上动作达到锻炼臂力和腹肌的目的。关于做引体向上动作时人的受力时人的受力, ,以下判断正确的是以下判断正确的是( () )A.A.上拉过程中上拉过程中, ,人受到两个力的作用人受到两个力的作用B.B.上拉过程中上拉过程中, ,单杠对人的作用力大于人的重力单杠对人的作用力大于人的重力C.C.下放过程中下放过程中, ,某段时间内单杠对人

22、的作用力小于人的重力某段时间内单杠对人的作用力小于人的重力D.D.下放过程中下放过程中, ,人只受到一个力的作用人只受到一个力的作用【解析】【解析】选选A A、C C。在上拉过程中。在上拉过程中, ,人受到重力和单杠对人的作用力人受到重力和单杠对人的作用力,A,A正确正确; ;上拉过程中上拉过程中, ,要先加速要先加速, ,后减速后减速, ,即先超重即先超重, ,后失重后失重, ,单杠对人的作单杠对人的作用力先是大于人的重力后小于人的重力用力先是大于人的重力后小于人的重力,B,B错误错误; ;同理同理, ,下放过程中下放过程中, ,单单杠对人的作用力先是小于人的重力后大于人的重力杠对人的作用力

23、先是小于人的重力后大于人的重力,C,C正确正确; ;下放的过下放的过程中程中, ,单杠对人有作用力单杠对人有作用力, ,人不可能只受到一个力的作用人不可能只受到一个力的作用,D,D错误。错误。【加固训练】【加固训练】( (多选多选) )如图所示如图所示, ,木箱顶端固定一竖直放置的木箱顶端固定一竖直放置的弹簧弹簧, ,弹簧下方有一物块弹簧下方有一物块, ,木箱静止时弹簧处于伸长状态且木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内物块与箱底间有压力。若在某段时间内, ,物块对箱底刚好物块对箱底刚好无压力无压力, ,则在此段时间内则在此段时间内, ,木箱的运动状态可能为木箱的运动状

24、态可能为( () )A.A.加速下降加速下降 B.B.加速上升加速上升C.C.物块处于失重状态物块处于失重状态 D.D.物块处于超重状态物块处于超重状态【解析】【解析】选选A A、C C。木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压。木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力力, ,此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态。物块对箱底刚好无压力时于平衡状态。物块对箱底刚好无压力时, ,重力、弹簧弹力不变重力、弹簧弹力不变, ,其合力其合力竖直向下竖直向下, ,所以系统的加速度向下所以系统的加速度向下, ,物块

25、处于失重状态物块处于失重状态, ,可能加速下降可能加速下降, ,故故A A、C C对。对。考点考点2 2 整体法和隔离法解决连接体问题整体法和隔离法解决连接体问题1.1.整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度, ,且不需且不需要求物体之间的作用力要求物体之间的作用力, ,可以把它们看成一个整体可以把它们看成一个整体, ,分析整体受到的合分析整体受到的合外力外力, ,应用牛顿第二定律求出加速度应用牛顿第二定律求出加速度( (或其他未知量或其他未知量) )。2.2.隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同隔离法的选取原则：若连接

26、体内各物体的加速度不相同, ,或者要求或者要求出系统内各物体之间的作用力时出系统内各物体之间的作用力时, ,就需要把物体从系统中隔离出来就需要把物体从系统中隔离出来, ,应应用牛顿第二定律列方程求解。用牛顿第二定律列方程求解。3.3.整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度, ,且要求物体之间的作用力时且要求物体之间的作用力时, ,可以先用整体法求出加速度可以先用整体法求出加速度, ,然后再用隔然后再用隔离法选取合适的研究对象离法选取合适的研究对象, ,应用牛顿第二定律求作用力。即应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体先

27、整体求加速度求加速度, ,后隔离求内力后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力。若已知物体之间的作用力, ,则则“先隔离求先隔离求加速度加速度, ,后整体求外力后整体求外力”。【典例【典例2 2】( (多选多选)(2014)(2014江苏高考江苏高考) )如图所示如图所示,A,A、B B两物块的质量分别两物块的质量分别为为2m2m和和m,m,静止叠放在水平地面上。静止叠放在水平地面上。A A、B B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为,B,B与地面与地面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。最大静摩擦力等于滑动摩擦力, ,重力加速度重力加速度为为g g。现对。现对A A施加

28、一水平拉力施加一水平拉力F,F,则则( () )12A.A.当当F2mgF3mgF3mg时时,A,A相对相对B B滑动滑动D.D.无论无论F F为何值为何值,B,B的加速度不会超过的加速度不会超过 gg521312【解题探究】【解题探究】(1)(1)如如A A、B B都相对地面静止都相对地面静止, ,如何选择研究对象如何选择研究对象? ?提示：提示：由于由于A A、B B都相对地面静止都相对地面静止, ,则可以以则可以以A A、B B整体为研究对象。整体为研究对象。(2)(2)试分析试分析A A、B B发生相对滑动的条件。发生相对滑动的条件。提示：提示：如果如果A A、B B发生相对滑动发生相

29、对滑动, ,则则A A、B B之间的摩擦力应为滑动摩擦力之间的摩擦力应为滑动摩擦力, ,且且a aA AaaB B。【解析】【解析】选选B B、C C、D D。A A、B B之间的最大静摩擦力为之间的最大静摩擦力为2 2mg,Bmg,B物块与地物块与地面间的最大静摩擦力为面间的最大静摩擦力为 mg,mg,故故A A、B B整体分析整体分析, ,当当F F3F3mgmg时时,A,A相对相对B B滑动滑动, ,C C项正确。项正确。3232125213【易错提醒】【易错提醒】(1)(1)本题易把本题易把B B与地面的最大静摩擦力误算为与地面的最大静摩擦力误算为f fB B=m=mB Bg g=mg

30、=mg。(2)(2)本题中不易找出本题中不易找出A A、B B发生相对滑动的条件发生相对滑动的条件, ,从而造成少选从而造成少选C C或或D D。【总结提升】【总结提升】涉及整体法和隔离法的具体类型涉及整体法和隔离法的具体类型(1)(1)通过滑轮和绳的连接体问题：若要求绳的拉力通过滑轮和绳的连接体问题：若要求绳的拉力, ,一般都必须采用隔一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮离法。绳跨过定滑轮, ,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同, ,故采用隔离法。故采用隔离法。(2)(2)水平面上的连接体问题：这类问题一般多是连接体水平面上的连接体问题：这类问题一

31、般多是连接体( (系统系统) )中各物中各物体保持相对静止体保持相对静止, ,即具有相同的加速度。解题时即具有相同的加速度。解题时, ,一般整体法、隔离法一般整体法、隔离法交替应用。交替应用。(3)(3)斜面体与上面物体组成的系统的问题：当物体具有沿斜面方向的斜面体与上面物体组成的系统的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度加速度, ,而斜面体相对于地面静止时而斜面体相对于地面静止时, ,解题时一般采用隔离法分析。解题时一般采用隔离法分析。【变式【变式1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )在在【典例【典例2 2】中中, ,若水平拉力若水平拉力F F作用在物体作用在物体B B上上, ,且且

32、A A、B B发发生相对滑动生相对滑动, ,则则F F至少应为多大至少应为多大? ?【解析】【解析】设设A A、B B恰好发生相对滑动恰好发生相对滑动, ,则则A A、B B之间为最大静摩擦力之间为最大静摩擦力, ,对物对物块块A A由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：2mg=2ma2mg=2ma。对对A A、B B整体分析由牛顿第二定律得：整体分析由牛顿第二定律得：F- (2m+m)g=(2m+m)aF- (2m+m)g=(2m+m)a解得解得F= mg,F= mg,即即F F至少应为至少应为 mgmg。1292922.(20152.(2015广州模拟广州模拟) )如图所示如图所示, ,质量

33、分别为质量分别为m m和和2m2m的两个小球置于光滑的两个小球置于光滑水平面上水平面上, ,且固定在一轻质弹簧的两端且固定在一轻质弹簧的两端, ,已知弹簧的原长为已知弹簧的原长为L,L,劲度系数劲度系数为为k k。现沿弹簧轴线方向在质量为。现沿弹簧轴线方向在质量为2m2m的小球上有一水平拉力的小球上有一水平拉力F,F,使两球使两球一起做匀加速运动一起做匀加速运动, ,则此时两球间的距离为则此时两球间的距离为( () )FFFFA.B.C.LD.L3k2k3k2k【解析】【解析】选选C C。两个小球一起做匀加速直线运动。两个小球一起做匀加速直线运动, ,加速度相等加速度相等, ,对系统对系统进行

34、受力分析进行受力分析, ,由牛顿第二定律可得：由牛顿第二定律可得：F=(m+2m)a,F=(m+2m)a,对质量为对质量为m m的小球的小球水平方向受力分析水平方向受力分析, ,由牛顿第二定律和胡克定律由牛顿第二定律和胡克定律, ,可得：可得：kx=ma,kx=ma,则此时则此时两球间的距离为两球间的距离为L+ CL+ C正确。正确。F3k，【加固训练】【加固训练】如图所示如图所示, ,质量为质量为M,M,中空为半球形的光滑凹槽放置于光中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上滑水平地面上, ,光滑槽内有一质量为光滑槽内有一质量为m m的小铁球的小铁球, ,现用一水平向右的推现用一水平向右的推

35、力力F F推动凹槽推动凹槽, ,小铁球与光滑凹槽相对静止时小铁球与光滑凹槽相对静止时, ,凹槽圆心和小铁球的连凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成线与竖直方向成角。则下列说法正确的是角。则下列说法正确的是( () )A.A.小铁球受到的合外力方向水平向左小铁球受到的合外力方向水平向左B.B.凹槽对小铁球的支持力为凹槽对小铁球的支持力为C.C.系统的加速度为系统的加速度为a=gtana=gtanD.D.推力推力F=MgtanF=Mgtanmgsin【解析】【解析】选选C C。根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知。根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知, ,系统有向右的加系统有向右的加速度速度, ,小铁球受到

36、的合外力方向水平向右小铁球受到的合外力方向水平向右, ,凹槽对小铁球的支持力为凹槽对小铁球的支持力为 , ,选项选项A A、B B错误。小铁球所受合外力为错误。小铁球所受合外力为mgtanmgtan, ,加速度为加速度为a=a=gtangtan, ,推力推力F=(m+M)gtanF=(m+M)gtan, ,选项选项C C正确、正确、D D错误。错误。mgcos【资源平台】【资源平台】备选角度：动力学图像问题备选角度：动力学图像问题【典例】【典例】( (多选多选)(2014)(2014四川高考四川高考) )如图所示如图所示, ,水平水平传送带以速度传送带以速度v v1 1匀速运动匀速运动, ,小

37、物体小物体P P、Q Q由通过定滑由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连轮且不可伸长的轻绳相连,t=0,t=0时刻时刻P P在传送带左端在传送带左端具有速度具有速度v v2 2,P,P与定滑轮间的绳水平与定滑轮间的绳水平,t=t,t=t0 0时刻时刻P P离开传送带。不计定滑离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦轮质量和摩擦, ,绳足够长。正确描述小物体绳足够长。正确描述小物体P P速度随时间变化的图像可速度随时间变化的图像可能是能是( () )【规范解答】【规范解答】选选B B、C C。当。当v v1 1vv2 2时时,P,P相对于传送相对于传送带向左滑动带向左滑动, ,受到的滑动摩擦力向右受到的滑动摩

38、擦力向右, ,当当F Ff fFFT T时时, ,合外力向右合外力向右,P,P向右做加速运动向右做加速运动, ,当达到与传送带当达到与传送带速度一样时速度一样时, ,一起做匀速运动一起做匀速运动, ,受力分析如图甲受力分析如图甲, ,则则B B正确正确; ;当当F Ff fFFT T时时, ,一直减速直到减为零一直减速直到减为零, ,再反向加速再反向加速, ,当当v v1 1vv2 2时时,P,P相对于传送带向右滑相对于传送带向右滑动动, ,受力分析如图乙受力分析如图乙,P,P向右做减速运动向右做减速运动, ,当当P P的速度与传送带速度相等的速度与传送带速度相等时时, ,若若F Ff fFg

39、tan,agtan,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。【解题探究】【解题探究】(1)(1)试定性画出箱子向右运动直到停下的试定性画出箱子向右运动直到停下的v-tv-t图像。图像。提示：提示：(2)(2)试画出球不受箱子作用时的受力分析图。试画出球不受箱子作用时的受力分析图。提示：提示：【解析】【解析】(1)(1)由匀变速直线运动的公式由匀变速直线运动的公式有有v v2 2=2as=2as1 1,v,v2 2=2as=2as2 2且且s s1 1+s+s2 2=s=s解得：解得：a=a=22av2asv(2)(2)假设球刚好不受箱子作用假设球刚好不受

40、箱子作用, ,应满足应满足F FN Nsin=masin=ma0 0F FN Ncos=mgcos=mg解得解得a a0 0=gtan=gtan箱子减速时加速度水平向左箱子减速时加速度水平向左, ,当当agtanagtan时时, ,箱子左壁对球的作用力为零箱子左壁对球的作用力为零, ,顶部对球的力不为零。顶部对球的力不为零。此时球受力如图此时球受力如图由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得FFN Ncos=F+mgcos=F+mgFFN Nsin=masin=ma解得解得F=m( -g)F=m( -g)答案：答案：atan22ava(1)(2)0m(g)2asvtan【变式【变式1+11+1】1.(1.(多选多选) )如图所示如图所示, ,在光滑的水平面上放着质量为在光滑的水平面上放着质量为M M的木板的木板, ,在木板的在木板的左端有一个质量为左端有一个质量为m m的木块的木块, ,在木块上施加一个水平向右的恒力在木块上施加一个水平向右的恒力F,F,木块木块与木板由静止开始运动与木板由静止开始运动, ,经过时间经过时间t t分离。下列说法正确的是分离。下列说法正确的是( () )A.A.若仅增大木板