钢束预应力损失分析

1、-技术科 让世界更畅通 让城市更宜居让生活更美好钢束预应力损失分析 预应力损失：由于受到多种因素的影响，预应力筋的预加应力并不是常量，而是瞬时或随着时间的增长而逐渐减小，这种预加应力减小的现象称为预应力损失。钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析后张法预应力构件应计算下列因素引起的损失: 1) 前期前期(预加应力阶段预加应力阶段)预应力损失预应力损失钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析2)后期后期(使用阶段使用阶段)预应力损失预应力损失以张拉控制应力扣除前期和后期预应力损失可得: 钢束的锚固应力和永存应力(有效应力)钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析con钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析钢

2、束预应力损失分析钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析pkfpkf钢束预应力损失分析钢束预应力损失分析一、预应力钢束与管道壁间摩擦一、预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失引起的预应力损失l1l1l1前期预应力损失计算前期预应力损失计算一、预应力钢束与管道壁间摩擦一、预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失引起的预应力损失l1 ()11kxlcone0.75conpkf前期预应力损失计算前期预应力损失计算一、预应力钢束与管道壁间摩擦一、预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失引起的预应力损失l1 /2jxixLax前期预应力损失计算前期预应

3、力损失计算一、预应力钢束与管道壁间摩擦一、预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失引起的预应力损失l1孔道示意图前期预应力损失计算前期预应力损失计算1x2x3x/2jLxia0iamiay1y2yR支座中心线起弯点跨中弯终点张拉端x计算截面计算截面0计算截面1000 x0l1 l1 计计 算算 图图 式式1xx112xxxx012xxx水平段时弯曲段时斜线段时前期预应力损失计算前期预应力损失计算实实 例例 计计 算算测试方法：测试方法：前期预应力损失计算前期预应力损失计算梁体局部喇叭体管道力筋压力传感器约束垫板张拉千斤顶工具锚压力传感器约束垫板钢环板工具锚孔道摩阻测试原理示意实实 例例 计计

4、算算各控制截面摩擦引起的预应力损失各控制截面摩擦引起的预应力损失l1l1计算表计算表控制截面x束号iaxi x（m）位置(o)sin(o)(o)l1il1i(MPa)l1l1(MPa)四分点截面9750N7-1444.48.3056弯曲段180.0778275044.46370113.536380.8666.70N6212.69.9626弯曲段150.0435688762.49710312.502979.38N5293.010.0430弯曲段150.0013272540.07604614.9239590.61N3/N4261.810.0118水平段7-753.96N1/N2310.910.06

5、09水平段7-754.06前期预应力损失计算前期预应力损失计算二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l2后张法构件当张拉结束锚固时，锚具因受巨大压力会使锚具自身（锚板、锚垫板等）压密而变形，使锚固后的预应力筋放松引起应力损失与张拉时类似，钢筋回缩变形也会受到管道摩阻力影响，称为反摩阻对于确定的锚具，由于其对应的钢筋类型、根数、张拉控制应力等均相同或相差不大，因此锚具总变形量为固定值（对本设计采用的夹片式锚具，每个张拉端取6mm），即张拉端钢筋缩短量已知前期预应力损失计算前期预应力损失计算二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应

6、力损失l2CpBldx 2( )ClpBx dxEl21( )Clp Bx dxE总回缩量(已知量)AAC面积待求解量为影响长度，应通过试算法求解0()kxcone2( )lxxAACB张拉端影响长度p对称fl前期预应力损失计算前期预应力损失计算二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l20 x02( )lxxAACB张拉端影响长度pll锚固端(不动点)ADD前期预应力损失计算前期预应力损失计算二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l2AAC2()CplBElx dx 面积212fdfll pfdEll2( )2()fl

7、dfflxxlxl 0ldl2dfl 当lfl时2( )2ldxx 当lfl时单位长度摩擦损失前期预应力损失计算前期预应力损失计算式中反摩阻影响长度fl张拉端锚下控制应力0扣除沿途摩擦损失后锚固端应力lpfdEll0ldll张拉端至锚固端距离l锚具变形、钢束回缩值，查公预规表6.2.3, 夹片锚6lmm 二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l22( )lx当lfl时2()dflxfxl0fxl前期预应力损失计算前期预应力损失计算二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失二、锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l2提示提示:对简支梁两端对称张拉，跨中即视为锚固端

8、张拉端至跨中距离跨中截面扣除跨中 后的钢束应力/2xijlaL()mm当lfl时2( )2ldxx 提示提示: 可由图中等腰梯形面积AA DDpElAA 前期预应力损失计算前期预应力损失计算实实 例例 计计 算算各控制截面锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失各控制截面锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l2l2计算表计算表控制截面x束号iaxi x（mm）l（mm）判别四分点截面9750N7-1444.48305.6218055.62119.9580.00664380213270.4280.8666.70N6212.69962.6319712.63109.7340.00556669214497.5

9、779.38N5293.010043.0119793.01109.8890.00555191414516.8290.61N3/N4261.810011.7719761.7773.4340.00371597917744.2053.96N1/N2310.910060.8919810.8973.5320.00371168117754.4754.061/2l iL()MPad()mmfl()MPa2l i()MPa2lfxlfllfxlfllfxlfllfxlfllfxlfll当 时当 时fll2( )2ldxx 前期预应力损失计算前期预应力损失计算三、三、预应力筋和台座之间温差预应力筋和台座之间温差

10、引起的预应力损失引起的预应力损失l3预应力筋和台座之间温差引起的预应力损失只在先张法构件蒸养或者其他加热养护时才考虑，后张法不予考虑；先张法预应力混凝土构件，当采用加热方法养护时，由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失可按下式计算：前期预应力损失计算前期预应力损失计算三、三、预应力筋和台座之间温差预应力筋和台座之间温差引起的预应力损失引起的预应力损失l3计算公式： l3=2（t2-t1）（MPa） 式中：t2 混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度 ( ) ； t 1 张拉钢筋时，制造场地的温度 ( ) 。前期预应力损失计算前期预应力损失计算三、三、预应力筋和台座之间温差预应力筋和台座之间温差引

11、起的预应力损失引起的预应力损失l3注意事项： 1）为了减少温差引起的预应力损失，可采用分阶段的养护措施； 2）当台座与构件共同受热时，不考虑温差引起的预应力损失。前期预应力损失计算前期预应力损失计算四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4后张法构件一般都采用分批张拉锚固预应力束，后批张拉预应力钢束时所产生的砼弹性压缩使前期已张拉且锚固的预应力钢束产生应力损失前期预应力损失计算前期预应力损失计算四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4预应力钢束弹性模量与砼弹性模 量之比在计算截面先张拉的钢束重心处，由后张拉各批钢束产生的砼法向应力/

12、5.652EppcEEpei式中Ep4lEppei00pppjpeipikkNN eeAI0pN, eRj 后批张拉的预应力钢束锚固时的预加力和偏心距pie所要计算预应力损失的钢束的偏心距前期预应力损失计算前期预应力损失计算四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4本例在张拉预应力钢束 时，由于管道尚未灌浆，故截面几何特性应是小截面的净截面，即阶段一的截面几何特性在张拉预应力钢束 时，由于 管道都巳灌浆，而 管道尚未灌浆，故截面几何特性应是阶段二的截面几何特性, 张拉预应力钢束时相应 阶段的截面面积和惯性矩kAkI16NN7N7N16NN前期预应力损失计算前期预应

13、力损失计算四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4本例采取逐束张拉锚固，预制时张拉钢束 张拉顺序设定为:吊装就位并现浇桥面板湿接缝后张拉钢束N7。16NN561423NNNNNN前期预应力损失计算前期预应力损失计算四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4各控制截面因张拉各控制截面因张拉 由砼弹性压缩引起的预应力损失由砼弹性压缩引起的预应力损失l4l4计算表计算表16NN前期预应力损失计算前期预应力损失计算四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失四、混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4各控制截面因张拉各控制截面因张拉N7由砼弹性压缩引起的预

14、应力损失由砼弹性压缩引起的预应力损失l4l4计算表计算表00422()ppl iEppiNMeAI前期预应力损失计算前期预应力损失计算五、钢束与五、钢束与锚口及喇叭口锚口及喇叭口摩擦摩擦引起的预应力损失引起的预应力损失张拉过程中钢绞线不可避免与喇叭口和锚圈口接触，产生相对滑动，产生摩擦阻力，其值应包括在张拉控制应力中。设计规范给出参考值为张拉控制应力的6%；因没有固定公式，实际施工往往忽略此项；现决定对锚圈口摩阻和喇叭口摩阻需进行现场实测前期预应力损失计算前期预应力损失计算以20米T形连续梁桥为例，设计要求：施工控制张拉力=锚下控制张拉力+锚圈口摩阻损失。本试验目的在于测定出锚圈口摩阻损失，确

15、定超张拉系数。试验在实体梁板（即曲线孔道）上进行，与公路桥涵施工技术规范（JTG/T F50-2011)附录测试方法不同（在直线孔道进行）。其原因是：在实际施工过程中，直线孔道并不多见，往往包含曲线孔道，优点在于更贴近施工环境，得出的数据更加准确。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验公路桥涵施工技术规范（JTG/T F50-2011)附录测试方法，此方法存在一定误差。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验压力传感器试验台座力筋管道喇叭体工具锚张拉千斤顶约束垫板限位板工作锚(上夹片)喇叭体压力传感器约束垫板钢环板工具锚喇叭口和锚圈口损失测试原理示意图以20米T形连续梁桥为例，设计要求：施工控制张拉

16、力=锚下控制张拉力+锚圈口摩阻损失。本试验目的在于测定出锚圈口摩阻损失，确定超张拉系数。试验在实体梁板（即曲线孔道）上进行，与公路桥涵施工技术规范（JTG/T F50-2011)附录测试方法不同（在直线孔道进行）。其原因是：在实际施工过程中，直线孔道并不多见，往往包含曲线孔道，优点在于更贴近施工环境，得出的数据更加准确。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验梁板两端均不上工作锚、工作锚夹片，分级张拉（50%，100%）直至张拉控制应力，得出孔道摩阻损失应力。梁板主动端上工作锚、工作锚夹片，被动端不上，分级张拉（50%，100%）直至张拉控制应力，得出孔道摩阻损失与锚圈口摩阻损失应力之和。用孔道摩

17、阻损失与锚圈口摩阻损失应力之和扣除孔道摩阻损失应力后即为锚圈口摩阻损失应力。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验试验前准备：穿好钢绞线的实体梁板（本次为N2单孔）、龙门吊（或葫芦）、标定好的张拉设备一套（本次采用智能同步张拉系统）、配套锚具（工作锚、工作锚夹片、线位板、工作锚、工作锚夹片，配套的目的在于是钢绞线在同一轴线上，尽可能减少钢绞线与锚具摩擦，影响数据准确性）、58cm钢垫板（用于梁板与千斤顶之间，不用工作锚原因在于工作锚与钢绞线之间存在过大摩擦，影响测定数据）。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验孔道摩阻损失测定：1、主动端千斤顶吊装，不上工作锚、

18、工作锚夹片，千斤顶与梁体之间垫钢垫板（此处用四个工作锚上下左右对称代替，有条件的话可以提前预制内径略大于锚垫板的58cm钢板）。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验主动端千斤顶吊装2、被动端千斤顶吊装，不上工作锚、工作锚夹片，千斤顶与梁体之间垫钢垫板，油缸预先伸出1018cm（1.防止油缸被拉损坏，2.方便回油退工具锚夹片）。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验被动端千斤顶吊装3、测定：本次选择N2孔道（5束钢绞线）进行试验，主动端（2#千斤顶）分级张拉（50%，100%）至控制张拉力，被动端（1#千斤顶）读数，反复3次。

19、数据整理如下：锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验N2（5束）束）50%油表读油表读数（数（mpa）100%油表读油表读数（数（mpa）平均值（平均值（mpa）主动端（2#千斤顶）10.5920.89被动端（1#千斤顶）16.715.815.827.515.937.015.84、说明：N2孔钢绞线100%张拉控制力=18600.755140=976.5KN；50%控制张拉力=976.50.5=488.25KN；2#千斤顶标定回归方程y（油表读数mpa）=0.0211x（张拉力KN）+0.29；带入976.5KN、488.25KN得到100%、50%所对应的油表读数分别为20.89mpa、10.

20、59mpa。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验5、调换主被动端，重复以上步骤3次。数据整理如下；锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验N2（5束）束）50%油表读油表读数（数（mpa）100%油表读油表读数（数（mpa）平均值平均值（mpa）主动端（1#千斤顶）10.3220.47被动端（2#千斤顶）17.015.315.427.215.437.115.56、说明：N2孔钢绞线100%张拉控制力=18600.755140=976.5KN；50%控制张拉力=976.50.5=488.25KN；1#千斤顶标定回归方程y（油表读数mpa）=0.0208x（张拉力KN）+0.16；带入976.5KN、

21、488.25KN得到100%、50%所对应的油表读数分别为20.47mpa、10.32mpa。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验孔道摩阻损失及锚圈口摩阻损失测定：1、主动端上工作锚、工作锚夹片，被动端不上，其余步骤均和孔道摩阻损失测定相同。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验主动端上工作锚、工作锚夹片及限位板锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验主动端千斤顶及工具锚安装锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验被动端千斤顶吊2、测定：主动端（1#千斤顶）分级张拉（50%，100%）至控制张拉力，被动端（2#千斤顶）读数，反复3次。数据整理如下：锚圈口摩阻损失试验锚

22、圈口摩阻损失试验N2（5束）束）50%油表读油表读数（数（mpa）100%油表读油表读数（数（mpa）平均值平均值（mpa）主动端（1#千斤顶）10.3220.47被动端（2#千斤顶）16.114.814.826.314.836.414.83、调换主被动端，重复以上步骤3次。数据整理如下；锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验N2（5束）束）50%油表读油表读数（数（mpa）100%油表读油表读数（数（mpa）平均值平均值（mpa）主动端（2#千斤顶）10.5920.89被动端（1#千斤顶）16.115.115.126.115.136.215.24、计算：1）1#千斤顶：（y（油表读数mpa）=

23、0.0208x（张拉力KN）+0.16孔道摩阻损失张拉力x（孔损）1=（15.8-0.16）/0.0208=751.923KN；孔道摩阻损失及锚圈口摩阻损失张拉力x（孔损+锚损）1=（15.1-0.16）/0.0208=718.269KN；锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验4、计算：2）2#千斤顶：（y（油表读数mpa）=0.0211x（张拉力KN）+0.29孔道摩阻损失张拉力x（孔损）2=（15.4-0.29）/0.0211=716.114KN；孔道摩阻损失及锚圈口摩阻损失张拉力x（孔损+锚损）2=（14.8-0.29）/0.0211=687.678KN；锚圈口摩阻损失张拉力x（锚损）2=

24、716.114-687.678=28.436KN。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验5、求平均值：2）锚圈口摩阻损失张拉力x（锚损）=（x（锚损）1+x（锚损）2）/2=31.045KN；锚圈口摩阻损失应力（锚损）=（31.0451000）/（5140）=44.35mpa；施工控制张拉力=锚下控制张拉力+锚圈口摩阻损失=1395+44.35=1439.35mpa；超张拉系数=1439.35/1395=1.032，即需超张拉3.2%。锚圈口摩阻损失试验锚圈口摩阻损失试验一、预应力钢束松驰引起的预应力损失一、预应力钢束松驰引起的预应力损失l5如果把预应力筋的应力加到某一值后固定起来，则预应力筋的

25、应力将会随时间延长而降低，这种现象称为松弛或应力松弛松弛是预应力筋的一种塑性特征后期预应力损失计算后期预应力损失计算后期预应力损失计算后期预应力损失计算式中张拉系数, 一次张拉时050(0.520.26)plppkf超张拉时钢束松驰系数, 普通松驰预应力钢束抗拉强度标准值pkf10.91低松驰0.3传力锚固时的钢束应力0p0124pconllll5 l5 计计 算算 图图 式式各控制截面因钢束松驰引起的预应力损失各控制截面因钢束松驰引起的预应力损失l5l5计算表计算表前期预应力损失计算前期预应力损失计算01244pconl il il il i实实 例例 计计 算算二、混凝土收缩和徐变引起的预

26、应力损失二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l6收缩和徐变是混凝土材料固有的特性收缩和徐变引起构件长度变化，带动预应力筋长度变化，产生预应力损失后期预应力损失计算后期预应力损失计算后期预应力损失计算后期预应力损失计算式中受拉区全部纵向钢筋重心处由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的砼法向应力pc0060.9( , )( , )1 15P csEppclpsEt tt t 0.5pccuf为传力锚固时砼立方体抗压强度cufpE预应力钢束的弹性模量Ep预应力钢束弹性模量与砼弹性横量比l5 l5 计计 算算 图图 式式后期预应力损失计算后期预应力损失计算受拉区全部纵向钢筋配筋率2/iI

27、A砼收缩应变值0( ,)cst tpsAAA后张法构件A , I为净截面面积与惯性矩221pspsei 受拉区全部纵向钢筋重心至构件截面 重心轴距离pse截面回转半径i砼徐变系数0( ,)t t0t加载龄期（预应力钢束传力锚固龄期）t计算考虑的龄期，一般取终极值、 终极值查公预规表6.2.70( ,)csut t0( ,)ut tl5 l5 计计 算算 图图 式式后期预应力损失计算后期预应力损失计算二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l6后期预应力损失计算后期预应力损失计算二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l6二、混凝土

28、收缩和徐变引起的预应力损失二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l6提示：1）加载龄期t0确定：后期预应力损失计算后期预应力损失计算 a) 按砼强度达C45（90）时开始张拉预应力束, 砼抗压强度标准值29.6ckfMpa 而28天C50砼强度标准值32.4ckfMpa0log29.632.4log28ckckftf021t 天 b) 一期恒载龄期可近似取21天, 二期恒载龄期可近似取90天二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失二、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l6提示：2）对于简支梁, 式中几何特性值一般可取跨中截面和四分点截面的平均值作为全梁各截面计算值。砼收缩和徐变是长期过程，但是箱梁预施

29、应力过程与之相比历时短，在预应力施工中，按设计给定值计算。后期预应力损失计算后期预应力损失计算本例跨中截面和四分点截面相差很小, 故可用四分点截面的值作为全梁各截面计算值；本例计算预加力和一期恒载引起的应力时应采用阶段一的截面特性；计算二期恒载引起的应力时应采用阶段三的截面特性。后期预应力损失计算后期预应力损失计算实实 例例 计计 算算1、收缩应变终极值 和徐变系数 终极值计算；2、本例梁所属的桥位于野外一般地区, 相对湿度为75%；3、计算二期恒载引起的应力时应采用阶段三的截面特性。4、构件理论厚度公式：后期预应力损失计算后期预应力损失计算实实 例例 计计 算算0( , )csut t0(

30、, )ut t2Ahu式中:为主梁砼截面面积为截面与大气接触的周边长度后期预应力损失计算后期预应力损失计算实实 例例 计计 算算22 9687.521.454903.078Ahcmu查公预规表 6.2.7, 并插值得30( , )( ,21 )0.226364 10cscsut ttd10( , )( ,21 )1.75764ut ttd20( , )( ,90 )1.31127ut ttd四分点截面大截面的毛截面29687.5Acm22222502 (1520501016517.51525)55u 903.078cm后期预应力损失计算后期预应力损失计算实实 例例 计计 算算2. 预应力钢束重心处砼法向应力pc计算200 11 12 301010201113( , )( , )()( , )( , )pppGpGppcNN eM eMet tt tt tt t