网上购物项目设计方案

1、网上购物项目设计方案问题重述网络的普及和发展给我们日常生活的方方面面都带来了便利， 在工作与学习 上，网络更是不可替代的辅助工具。 同时网上购物的盛行不仅为消费者节省了时 间，更给为我们提供了多种多样的购物选择。 选择当前的一个或多个购物， 因此 建立一个理想的商城构造数学模型。在淘宝商城，天猫商城，京东商城，当当网 的商店所选择，利用质量，价格，售后服务，物流速度，的信誉度来选择自己青 睐的购物。问题分析网上购物的盛行不仅为消费者节省了时间， 更给为我们提供了多种多样的购 物选择。所以设计网上购物来说是人们非常重要的。这问题是一个从多个方案中选择一个理想的方案问题， 即从五个中选择一个 自己

2、喜欢购物的，而网上购物时，我们一般会通过比较质量，价格，售后服务， 物流速度，的信誉度等最终选择自己认为好的。为了定量分析的角度描述过程， 进而为选择购物提供一定依据，于是针对这五种标准：质量，价格，售后服务， 物流速度，的信誉度利用层次分析法对其进行评价。模型假设1. 除了考虑问题中主要影响因素外，其它可忽略；2. 来自网店的数据真实可靠，且足以放映网店的理想程度；3. 消费者均是理性购买者；4. 购物方案在同时时刻进行比较选择，不考虑购物的时间因素；5. 购物时所买的东西，不考虑的优惠方案；6. 顾客不应该按自己的偏好来选选择。三、符号说明符合说明符号含义Bi准则层Di方k j第k个子系统

3、的j个评价指标的权 重CI一致性指标RI平均随机一致性CR一致性比例四、模型建立1.确定权向量，j 1,2,3,n,n ,：第k个子系统的j个评价指标的权重，用层次分析法确定权向量2.建立层次结构根据对问题的初步分析将所包含的因素按总目标、准则层、子准则层和方案 层进行分组，每一组作为一个层次，然后以连线表示各层次元素之间的关系， 构 成一个从上至下的递阶层次结构（如下图），包括目标层，准则层，方案层。目标层准则层购物网站3.建立判断矩阵通过两两比较的方法确定各层次中各因子的相对重要性，建立判断矩阵。按九标度法对同一层元素的重要程度进行赋值：标度含义1表示两个因素相比，具有相同重要性3表示两个

4、因素相比，前者比后者稍重要5表示两个因素相比，前者比后者明显重要7表示两个因素相比，前者比后者强烈重要9表示两个因素相比，前者比后者极端重要2, 4, 6, 8表示上述相邻判断的中间值倒数若因素i与因素j的重要性之比为aj，那么因素j与因素i重要1性之比为a耳。a j1)准则层B对于目标层，其中i,j=1,2,3.根据以上原则与方法，结合已有的资料，自己的认识程度对bij赋值，构造如下判断矩阵bB (bi/bj)nn对于准则层B,其中i,j=1,2,9.根据以上原则与方法，结合已有的资料 和.2)通过和法可以计算得到优先权重,其步骤如下:a.将矩阵的每一列向量归一化得aub.对ij按行求和得i

5、j i 1 ijc.将ij归一化i. i 1 iT即为所求的近似特征向量。d.计算判断矩阵的最大特征根maxmax3）进行一致性检验CImaxn 1CRCIRI若通过检验，则用和法计算出的结果可作为权重五、模型求解1、通过Excel办公软件与及Matlab软件计算相对准则层来说两两比较矩阵 的权向量：（计算见附录1-1）表相对准则层来说两两比较矩阵及优先权重值B1B2B3B4B5r十11权重（）B111/24330.2636B2217550.4758B31/41/711/21/30.0538B41/31/52110.0981B51/31/53110.10872、通过Excel办公软件对四种网上

6、购物的设计方案进行处理分析，用准则层 的五个标准单一的来评估四个方案，从两两比较的方法得出两两比较矩阵及优先权重见表表二质量D1D2D3D4r十21权重（）D113460.5190D21/31570.3237D31/41/5130.1061D41/61/71/310.0512用单一标准“价格”对四种方案的评估，用 Matlab软件计算两两比较矩阵D 及优先权重如（计算见附录2-2）（表三）表三价格D1D2D3D422权重（）D114570.5904D21/41350.2367D31/51/3140.1228D41/71/51/410.0501表四售后服务D1D2D3D423权重（）D111/6

7、1/51/90.0413D26141/30.2899D351/411/40.1278D493410.5409用单一标准“物流速度”对四种方案的评估，用Matlab软件计算两两比较矩 阵D及优先权重如（计算见附录2-4）（表五）表五物流速度D1D2D3D4r 十24权重（）D111/41/31/50.0654D24131/40.2299D331/311/60.1137D454610.5909表六的信誉度D1D2D3D4r 十25权重（）D111/221/40.1461D22121/20.2440D31/21/211/50.0976D442510.51223、计算一致性指标CICImaxn 1（1

8、）、根基相应的平均随机一致性指标 RI.如表二所示:CRCIRI表七n123456789RI000.580.961.121.241.321.411.45(2)、计算一致性比率CRCl6=0.0158CF6=0.0164max6=4.0473当CR 0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判 矩阵作适当修正。用MATLAB件求解得：CI1=0.0180CR1=0.0161max1=5.0721CI2=0.0938CR=0.0977max2=4.2813CI3=0.0794CR=0.0827max3=4.2383CI4=0.0804CR=0.0838maxU4.2413CI5=0.0

9、883CR=0.0920max5=4.2649经计算最大特征根、一致性比率，通过一致性检验，则矩阵合理。相应的特征向量为:=(0.26360.47580.05380.09810.10870.51900.59040.04130.06540.14610.32370.23670.28990.22990.24400.10610.12280.12780.11370.09760.05120.05010.54090.54090.51222=()计算组合权向量并将最后结果作为决策的定量依据。将上述中得到的结果融合并 用EXCEL进行处理，计算最终的组合权向量。表八质量价格售后服务物流速度的信誉度组合权向量准则

10、层权重0.26360.47580.05380.09810.1087淘宝商城0.51900.59040.04130.06540.14610.4422395天猫商城0.32370.23670.28990.22990.24400.3704047京东商城0.10610.12280.12780.11370.09760.1504146当当网0.05120.05010.54090.59090.51220.1978877最大特征值4.28134.23834.24134.26494.0473一致性比率CR0.09770.08270.08380.09200.0164综上可得，相应准则的权重与目标的权重的两两乘积之

11、和，即：0.2636*0.5190+0.4758*0.5904+0.0538*0.0413+0.0981*0.0654+0.1087*0.1461=0.4422395同理可得，把各个组合权重算出分别为0.37040470.15041460.1978877由上述表格我们可以得到最终结果：淘宝商城 天猫商城当当网 京东商城，故 最后我们的选择会是淘宝商城。六、模型检验本文结合题目的要求建立了层次分析法模型， 然而对模型来说， 所需要结合 研究对象， 和各影响的因素， 确定出影响因素后， 用层次分析法算出每一个因素 的准则层的权重， 通过计算验证得出的权重是否符合题目和实际符合， 计算过程 求解，得

12、出对方案的影响程度。七、模型评价优点：1、采用层次分析法模型，它是一种定性和定量的相结合、系统化、层次 化的分析法，有助于主观和客观的相结合的分析问题。2、此模型对决定的质量，价格，售后服务，物流速度，的信誉度五个因 素从定量分析的角度，较为综合的考虑各项的评价标准，得到最适合 的。3、系统性的分析法、层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、 比较判断、综合的思维方式进行决策，成为统计分析发展的系统分析 的重要工具。层次分析法中的权重设置都会这直接或间接影响结果， 而在每个层次中的因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明 确的。4、层次分析法是简洁实用的决策方法，不单纯的追求高深数学，

13、不片面 注重行为、逻辑、推理，而是定性方法与定量方法的结合，使复杂的 系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且 能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目 标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关 系后，最后进行简单的数学运算。5、所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、 要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。由于 层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分 析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要 素的印象，化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的

14、 最优化技术无法着手的实际问题。6、运用MATLA计算机软件参与运算使得结果更加的精确。缺点：1、定量数据较少， 定性成分多，不易令人信服在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。2、在有些重要因素的选择上不是很精确。3、结果都出现一定的误差。4、层次分析法只能从原有方案中进行选取， 而不能为决策者提供解决问题 的新方案；层次分析法有一定的局限性，它具有粗略，主观等缺点。八、模型改进我们可以给出一个评价方案的优化系统， 依据我们对常见的评价模型进行综 合排名，选用排名靠前的模型作为我们的评价方法。 这个评价方案的优化系统主 要考虑各评价方案的兼容性与

15、差异性。 先考虑各评价方案的这两个指标的排序名 次，然后依据得到的排序名次得到一个综合名次。模拟操作： 比如我们要从四个方案中选出一个比较适合的方案， 首先我们将这四 个方案的资料输入到系统中， 系统会自动的比较这四个方案和质量， 价格，售后 服务，物流速度， 的信誉度中相同的指标与不相同的指标， 在经过我们的分析与 计算，就可以很容易得就可以得到我们要的方案。 在这里只是简单的说一下这个 系统的功能， 在实际的比较要远比这个复杂， 但是一定比模型这中方法简单而且 计算时间短。九、模型推广我们运用了层次分析模型对题目中的四个方案进行了综合的分析， 最后得到 了一个相对比较好的方案。 虽然在层次

16、分析中确定有些因素的权重时有很大的主 观看法，得到的模型也不是最优， 但是可以将其尽量量化， 可以减少我们的主观 看法对结果的影响。 层次分析法在这类问题中都可以得到很广的用处， 应用于系 统的分析与决策的综合评价。 在实际生活中我们也可以看到很多运用层次分析方 法的案列，比如评估工作中，风险投资决策中，规划项目综合评判中都很实用。 模糊综合评估法是一种应用非常广泛的方法， 在经济， 教育，环境等各种评估中 都有着非常广泛的用途。十、参考文献1 石博强、滕贵法、海鹏、郭立芳，MATLAB学计算例教程，：中国铁道，200442 于润伟、朱晓慧，MATLA基础及运用，：机械工业，2008.6.3

17、wenku.baidu./view/f19869d584254b35eefd349f.html ， 2011-11-06附录>>附录 1-1A=1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);>> lamda=eigenvalue(1);>> y_lamda=x(:,1)y_lamda =-0.4658-0.8409-0.0951-0.1733-0.1920>>&g

18、t;> A=1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1;>> x,y=eig(A);>> m m=find(y=max(max(y);>> w=x(:,m)/sum(x(:,m)0.26360.47580.05380.09810.1087>> A=1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1;>> v=eig(A);>> x=max(v)

19、x =5.0721>> A=1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);>> ci1=(lamda-5)/4ci1 =0.0180>> A=1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);&g

20、t;> lamda=eigenvalue(1);>> ci1=(lamda-5)/4;>> cr1=ci1/1.12cr1 =0.0161附录 2-1>> A=1,3,4,6;1/3,1,5,7;1/4,1/5,1,3;1/6,1/7,1/3,1;>> x,y=eig(A);>> m m=find(y=max(max(y);>> w=x(:,m)/sum(x(:,m)w =0.51900.32370.10610.0512>> A=1,3,4,6;1/3,1,5,7;1/4,1/5,1,3;1/6,1/7,

21、1/3,1;>> v=eig(A);>> x=max(v)4.2813>> A=1,3,4,6;1/3,1,5,7;1/4,1/5,1,3;1/6,1/7,1/3,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);>> ci1=(lamda-4)/3ci1 =0.0938>> A=1,3,4,6;1/3,1,5,7;1/4,1/5,1,3;1/6,1/7,1/3,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);>> ci1

22、=(lamda-4)/3;>> cr1=ci1/0.96 cr1 =0.0977附录 2-2 >> A=1,4,5,7;1/4,1,3,5;1/5,1/3,1,4;1/7,1/5,1/4,1;>> x,y=eig(A);>> m m=find(y=max(max(y);>> w=x(:,m)/sum(x(:,m)w =0.59040.23670.12280.0501>> A=1,4,5,7;1/4,1,3,5;1/5,1/3,1,4;1/7,1/5,1/4,1;>> v=eig(A);>> x=ma

23、x(v)x =4.2383>>>> A=1,4,5,7;1/4,1,3,5;1/5,1/3,1,4;1/7,1/5,1/4,1;x,y=eig(A);eigenvalue=diag(y);>> lamda=eigenvalue(1);ci1=(lamda-4)/3ci1 =0.0794>> A=1,4,5,7;1/4,1,3,5;1/5,1/3,1,4;1/7,1/5,1/4,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);>> ci1=(la

24、mda-4)/3;>> cr1=ci1/0.96 cr1 =0.0827附录 2-3>> A=1,1/6,1/5,1/9;6,1,4,1/3;5,1/4,1,1/4;9,3,4,1;>> x,y=eig(A);m m=find(y=max(max(y);>> w=x(:,m)/sum(x(:,m)w =0.04130.28990.12780.5409>> A=1,1/6,1/5,1/9;6,1,4,1/3;5,1/4,1,1/4;9,3,4,1;>>>> v=eig(A);>> x=max(v)x

25、=4.2413>> A=1,1/6,1/5,1/9;6,1,4,1/3;5,1/4,1,1/4;9,3,4,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);>> lamda=eigenvalue(1);>>>> ci1=(lamda-4)/3ci1 =0.0804>> A=1,1/6,1/5,1/9;6,1,4,1/3;5,1/4,1,1/4;9,3,4,1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalu

26、e(1);>> ci1=(lamda-4)/3;>> cr1=ci1/0.96 cr1 =0.0838附录 2-4>> A=1,1/4,1/3,1/5;4,1,3,1/4;3,1/3,1,1/6;5,4,6,1;>> x,y=eig(A);>> m m=find(y=max(max(y);>> w=x(:,m)/sum(x(:,m)w =0.06540.22990.11370.5909>> A=1,1/4,1/3,1/5;4,1,3,1/4;3,1/3,1,1/6;5,4,6,1;>> v=eig(A);>> x=max(v)4.2649>> A=1,1/4,1/3,1/5;4,1,3,1/4;3,1/3,1,1/6;5,4,6,1;>>>> x,y=eig(A);>> eigenvalue=diag(y);