机械制造工艺学课件 第13讲

1、 同一加工误差产生的原因可以是多种多样的，实际上分析误差问题总是从加工误差着手，根据原始误差作用规律寻找原始误差。现在一般采用统计分析的方法分析加工误差，找出规律，再从这些规律中寻找原始误差的影响，从而消除原始误差。1、系统误差 在一定工艺条件下，顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。常值系统误差其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。一、加工误差的性

2、质一、加工误差的性质 在一定的工艺条件下，顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化（无变化规律）的加工误差。 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。 随机误差服从统计学规律。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。2、随机误差定义：以生产现场内对一批工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理二、加工误差的统计分析法1、分布曲线法基本概念： 样本样本：用于抽取测量的一批工件 样本容量样本容量n n ：抽取样本的件数；样

3、本容量通常取 n = 50200 随机变量随机变量x x：任意抽取的零件的加工尺寸。 极差极差R R：抽取的样本尺寸的最大值和最小值之差。 R=Xmax-Xmin 组距组距d d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d 1KRd频数频数m mi i：同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数。频率频率f fi i：频数与样本容量的比值。nmfii平均值平均值 ：表示样本的尺寸分散中心。均方根差均方根差：反映了一批工件尺寸的分布范围11niixxnxniixxn12)(1分布曲线图绘制步骤(1) (1) 采集数据采集数据 测量样本零件尺寸，并做记录测量样本零件尺寸，并做记录(5) (5)

4、 画直方图画直方图：以工件尺寸（误差）为横坐标，：以工件尺寸（误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标。以频数或频率为纵坐标。T频数+T2-T2工件尺寸TMx0实验分布曲线0 xmaxxmin理想分布位置实际分布位置从本实验分布曲线可以看出： 工件尺寸的工件尺寸的分散范围分散范围是是 ； 有少量的过小废品；有少量的过小废品； 存在存在常值系统误差常值系统误差 本样本零件的尺寸基本符合正态分布规律。本样本零件的尺寸基本符合正态分布规律。)(minmaxXX02121( )2xxF xedxyF（z）正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+其中x：为工件尺寸：为工件平均中心：均方根偏差 ；工件尺

5、寸为x时出现的概率 n：工件总数 xFnxnii1nxnii12v决定分布曲线的坐标位置，取决于常值误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变。XY123对正态分布曲线的影响v均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数， 是决定分散范围的唯一参数 其大小决定了随机误差的影响程度。=1/2=1=2 对正态分布曲线的影响v正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件：( ) 图中红色面积表示工件尺寸在到x间出现的概率。2122Aexpdxxx() 20222210022222xxxxe()d()% X2121( )2xxF xedxxz令：将 z 代入上式，有：称 z 为标准化变量yF（z）z(x

6、)0 xF（z）为图中剖面部分的面积对于不同Z值的F（z），可以查表得到 dZezFzz02221vF(z)的意义yF（z）正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+例：当2xF=0.47723xF=0.49865F=0.19155 . 0 x1xF=0.3413v3 3的含义的含义: 当z土3,即x一土3 ,查表得2F(3)0.4986529973。这说明随机变量落在土3 范围以内的概率为9973，落在此范围以外的概率仅0.27，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的实用分散范围是6 。这就是所谓的3原则。右图中：X确定工序能力及其等级v 所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差

7、（随机误差）正常波动的幅度。当加工尺寸服从正态分布时，其实用尺寸分散范围是6，所以工序能力就是6 。v实用尺寸分散范围6反映一批零件工序加工精度的高低工序加工精度的高低和随机误差的大小和随机误差的大小。v 工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表该工序能满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数 Cp按下式计算:6TCpy工艺能力系数符号含义x033公差带T 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级

8、 工序能力很差工序能力等级.当当 时，过大废品、过小废品相等（如下页左图所示）时，过大废品、过小废品相等（如下页左图所示）00MTX计算一批零件的合格率和废品率的方法计算一批零件的合格率和废品率的方法 合格率：合格率： 式中：式中： 查表可得查表可得F(Z)则废品率：则废品率： 且且 )2ZFQ（合格dzeZZ0222120022TTxxZ 合格废品QQ1过小过大QQ过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。F(Z)X0TM=XY00时X0YTMX00时0TTF(Z)6Z6ZZ=0Z=0Z（Z）（Z）图： 计算合格率、废品率 . 当当 时，合格率和

9、废品率的计算时，合格率和废品率的计算（如上右图所示）（如上右图所示）（过大废品与过小废品应分别计算）（过大废品与过小废品应分别计算）过小废品率：过小废品率：式中式中: 02TxxZ 根据根据Z的大小，查表可得合格率的大小，查表可得合格率 ，代，代入上式即可算得入上式即可算得00MXT dzeZZ022215 . 0)(5 . 01ZFQ过小)(1ZF过小Q. 同理：过大废品率：同理：过大废品率： 式中：式中： = 则总合格率则总合格率 或：总合格率或：总合格率 +XXZ5 . 0)(5 . 02ZFQ过大dzeZZ02221根据根据Z的大小，查表可得合格率的大小，查表可得合格率 ，代入，代入上

10、式即可算得上式即可算得 。过小过大合格QQQ1合格Q)(1ZF)(2ZF02T)(2ZF过大Q 在一般情况下，应使公差带的宽度在一般情况下，应使公差带的宽度 。但。但考虑到考虑到常值系统性误差常值系统性误差 （如刀具磨损、对刀误差（如刀具磨损、对刀误差）以及其它因素的影响，至少应使）以及其它因素的影响，至少应使 。 从上图分析可知：从上图分析可知：6T06T 保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：0026)3(2T 计算例题一：计算例题一： 加工一批零件的外圆，图纸要求的加工一批零件的外圆，图纸要求的尺寸为尺寸为 200.07 mm，若加工后的尺，若加

11、工后的尺寸服从正态分布，并发现有寸服从正态分布，并发现有4.58的废品的废品，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏差。试确定该工序所能达到的差。试确定该工序所能达到的加工精度加工精度。 例题例题.解：解： 根据题意画尺寸分布曲线图根据题意画尺寸分布曲线图 . 求均方根差求均方根差 已知已知 则则 故故 F(Z)= = 0.4771 查表可知，式中：查表可知，式中： = = = 2 该工序的该工序的加工精度加工精度为为Q2F(z)=10 .45895 .42%合合 格格dzeZZ02221XXZ02T02T0 140 03544T. 66 0035021.mm

12、%58. 4废品Q. 镗削一批零件的内孔镗削一批零件的内孔(计计1000件件)，测得其最大尺，测得其最大尺寸寸 mm； mm ;若整批零件呈若整批零件呈正态分布，图纸要求该孔的直径为正态分布，图纸要求该孔的直径为 。求。求这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废品有这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废品有多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，提出减多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，提出减少废品的措施。少废品的措施。25 030maxD. 计算例题二计算例题二25 000minD.0 0250 00525.mm .解：解： 求随机误差的大小求随机误差的大小 根据已知条件可知：根据

13、已知条件可知： 则均方根误差则均方根误差 mm 即随机误差为即随机误差为625 03025 0000 03maxminDD. 0 030 0056. 60 03.m m . 求常值系统误差求常值系统误差 平均尺寸：平均尺寸： 公差带分布中心：公差带分布中心： 故故 0015.252000.25030.252minmaxDDX25025 24995250102M.T.025 01525 0100 005MxT. . 画尺寸正态分布图画尺寸正态分布图计算各坐标点：计算各坐标点： ； 根据各坐标点作图：根据各坐标点作图：124 995x.225 025x.325 015 3 0 00525 000A

14、xX. 030.25005. 03015.253XxB.6xTM0YXTxAx2x1XB1XXA 判断有无废品判断有无废品： 无过小废品；无过小废品； 存在过大废品。存在过大废品。 （过大的工件孔不能修复）（过大的工件孔不能修复） 2XXB. 计算废品率计算废品率式中：式中： 故当故当 时，查表得时，查表得 则废品数量：则废品数量： 5 . 0)(5 . 0ZFQ过大dzeZZ022210 . 2005. 0005. 0203. 020TXXZ2 0Z.0 4771F ( Z ).废品3 . 2023. 04771. 05 . 0Q件废品23023. 01000Q.加工误差分析加工误差分析 而

15、而 , 即即 工艺系统必出少量废品。工艺系统必出少量废品。 而而 工艺能力系数工艺能力系数 66 0 0050 03. 0 03T.00005. 062T 0 031 01 33660 005pT.C. 减少废品的措施：减少废品的措施：采用精度更采用精度更高的工艺装备。高的工艺装备。可见：产生废品的可见：产生废品的主要原因是主要原因是：该加工方法的工序精该加工方法的工序精度不足。度不足。 分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反映出系统误差的变化规律及发展趋势； 只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息； 发现问题后，对本批零件已无法补救。单值点图工件序号b）AABOOB工件尺寸工件尺寸工件序号a）140246810 12公差带T控制限2、点图分析法1、单值点图、单值点图平均值曲线OO：瞬时分散中心变值系统误差起始点O：常值系统误