化学工程基础第二章1

1、 第一节第一节 概述概述一、流体的特性一、流体的特性 1 1、流动性；、流动性； 2 2、没有固定形状，形状随容器而变；、没有固定形状，形状随容器而变； 3 3、流体流动、流体流动外力作用的结果；外力作用的结果； 4 4、连续性（除高度真空情况）、连续性（除高度真空情况）。二、流体的宏观参数二、流体的宏观参数 能宏观测定的平均参数能宏观测定的平均参数 研究流体质点（微团）研究流体质点（微团）三、可压缩性流体与不可压缩性流体三、可压缩性流体与不可压缩性流体 可压缩性流体可压缩性流体气体气体 不可压缩性流体不可压缩性流体液体液体四、研究内容四、研究内容 （1 1）流体流动的规律）流体流动的规律 （

2、2 2）设备提供的能量）设备提供的能量 （3 3）压力、流速、流量的测定）压力、流速、流量的测定流体流动的典型流程流体流动的典型流程计算内容：计算内容：流速、流量、压强、管径、扬程、功率流速、流量、压强、管径、扬程、功率转子流量转子流量计计阀门阀门贮槽贮槽离心泵离心泵贮槽贮槽 第二节第二节 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 研究外力作用下的平衡规律研究外力作用下的平衡规律 1-1 1-1 密度密度 一、一、密度密度 1.1.定义定义：单位体积流体所具有的质量。：单位体积流体所具有的质量。 = = m / V kg / m32 2、影响因素：温度和压力、影响因素：温度和压力（1）液体液体

3、 为不可压缩的流体，与压力无关，温度升为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。高，密度降低。（2 2）气体）气体 为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理。体状态方程处理。RTMP 000TPPT 3 3、混合物密度、混合物密度（1）气体气体 RTPMmm mmmMyMyMyM 2211（2 2）液体混合物密度）液体混合物密度nnmaaa 22111 a 质量分率质量分率应用条件：应用条件：* 混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积混合物的体积应等于

4、各组分单独存在时的体积之和。之和。二、比容二、比容 单位质量的流体所具有的体积。单位质量的流体所具有的体积。/13kgmmV 三、相对密度三、相对密度相对密度相对密度d1000204 OHCd12 压力压力 一、定义：一、定义： 流体垂直作用于单位面积上的力。流体垂直作用于单位面积上的力。AFP 2PamN二二. . 压力的单位压力的单位 1. SI 单位单位 N/m2 Pa 2. 工程单位工程单位 kg/m2 at mmHg mmH20 mH20 3.换算换算 1atm = 1.0133105 N/m2 = 101.3 kPa = 10330 kgf/m2 = 10.33 mH20 = 76

5、0 mmHg 1at = 1 kgf/cm2 = 10 mH20 = 735.5 mmHg = 98.1 kPa 三三. . 压力的基准及表示形式压力的基准及表示形式 1.1.以绝对真空为基准以绝对真空为基准 2.2.以当时当地压力为基准以当时当地压力为基准 绝对压绝对压表压表压真空度真空度绝压（余压）绝压（余压） 表压表压绝对压绝对压- -大气压大气压 真空度真空度大气压大气压 - - 绝对压绝对压绝对零压绝对零压大气压大气压实测压力实测压力实测压力实测压力例题：例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为表读数为8080kPa，在天津操作时，真空表

6、读数应，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压为多少？已知兰州地区的平均大气压85.385.3kPa，天津地区为天津地区为101.33101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。压。 解解: : 绝压绝压= =大气压大气压 - - 真空度真空度 = 85300 = 85300 80000 = 5300Pa 80000 = 5300Pa 真空度真空度= =大气压大气压- -绝压绝压=101330 - 5300 =101330

7、- 5300 =96030Pa=96030Pa1-3 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 一一. .相对静止状态流体受力情相对静止状态流体受力情况况 上表面作用力：上表面作用力： F1= P1 A下表面作用力：下表面作用力： F2= P2 A重力：重力：G = g A (Z1 - Z2)1PG2P1Z2Z F1 + G = F2 P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P2= P1 + g ( Z1 - Z2 ) 或或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 ) = P0+ g h 或或 1PG2P1Z2ZgPZgPZ 2211 2211PgZPgZ F1 P1 A F2

8、 P2 AG g A( Z1 - Z2 ) 二二. . 静力学方程及巴斯葛定律静力学方程及巴斯葛定律三三. .讨论讨论1.1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。变且变化值相同（巴斯葛定律）。3.3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。点压力相等。( ( 等压面等压面 ) )4.4.压力或压差可用液柱高度表示。压力或压差可用液柱高度表示。 H =（P2 - P0）/ ggPZgPZ 22

9、11 P2= P0+ g h 5.可用不同液柱高度表示压力，换算关系为可用不同液柱高度表示压力，换算关系为： H= H / 6. 静压头与位压头之和为常数。静压头与位压头之和为常数。 Z Z 表示把单位重量流体由基准面移至表示把单位重量流体由基准面移至Z Z高度高度 后具有的位能。后具有的位能。gP 静压头静压头。例例: P0 P1 P2 P1= ? P2=? 2P0P1Ph1h例题例题:1.:1.判断下面各式是否成立判断下面各式是否成立 PA=PA PB=PB PC=PC 2.细管液面高度细管液面高度。 1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 H1= 0.7m H2= 0.6m

10、3.3.当细管水位下降多高时当细管水位下降多高时, ,槽内水将放净槽内水将放净? ?油油水水1HAA2HCCBB解解: :利用等压面原理求解利用等压面原理求解 1. PA=PA PB=PB 油油水水AACC1H2HBB 2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0 3. 2 g h= 1 gH11-4 1-4 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用一一. .压力测定压力测定1.1.U型管压差计型管压差计 A-A为等压面为等压面PA=PAPA= P1+ g ( H+R )PA=P2+ g R+ gH P1 - P2= R g ( - )如测量气体如测量气体 0 P1 - P

11、2= R g 一臂通大气一臂通大气? ?H RAAP1 P22. 微差压差计微差压差计 放大读数放大读数 P1 P2 a R b 特点：特点：（1 1）内装两种密度相）内装两种密度相近且不互溶的指示近且不互溶的指示剂；剂；（2 2）U U型管两臂各装型管两臂各装扩大室（水库）扩大室（水库）。P1-P2=（ a- b）RgR3.倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计1R R1=R/sin R= R1 sin 例题：用普通例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数差，指示液为水，读数R为为1.2cm，为扩大读数，为扩大读数 改为微差计，一指示液密度为改为微

12、差计，一指示液密度为920kg/m3，另一，另一 指示液密度为指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？，读数可放大多少倍？ 解解： （ 水水- 气气）gR =（ 1- 2）gR 21 水水RRmm171850920100012 新读数为原读数的新读数为原读数的171/1214.3倍倍例题：常温水在管道中流动，用双例题：常温水在管道中流动，用双U型管测两型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：计算两处压力差如图： P1= P1 P2= P2Pa= P1+ 水水 g xP1= 汞汞 g R+ P2Pb = 水水 g x + 水

13、水 g R + P2Pa- Pb= R g ( 汞汞 - 水水 ) = 0.1 9.81 (13600 -1000) = 1.24 103 Pa22R 111bax二二. .液位的测量液位的测量三三. .液封液封 气体气体R真空表真空表气气气气水水RRp pp p已知：抽真空装置的真空表读数为已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气，求气压管中水上升的高度。压管中水上升的高度。P0= P + g RP为装置内的绝对压为装置内的绝对压 P0 RgPPR 0mR15. 881. 910008000 P = P0 - 真空度真空度第三节：管内流体流动的基本方程第三节：管内流体流动的基本方程1-

14、5 流量与流速流量与流速一一.流量流量1.1.体积流量体积流量 qvm3/s2.2.质量流量质量流量 qm = qv kg/s 二二. .流速流速1.1.平均流速平均流速 u = V / A m / s 2.质量流速质量流速 qw= qm /A= ukg/m2.s 3.管径管径 uVdS 4 液体液体: 0.53m/s 气体气体：1030m/s 例例: :安装一根输水量为安装一根输水量为30m3/h的管道的管道, ,试选择合试选择合适的管道。适的管道。选择普通无缝钢管选择普通无缝钢管 外径外径 = 89mm 壁厚壁厚 = 4mm即即 894的管子的管子内径为内径为 d = 81mm = 0.0

15、81m实际流速为实际流速为: uVdS 4 8 . 14/14. 33600/30 mmm77077. 0 解：选择管内水的经验流速解：选择管内水的经验流速u = 1.8m/ss/m62. 1)081. 0(785. 03600/30u2 1-6 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动一一.稳定流动稳定流动流体流动过程中，在任意截面，流流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变（定常态流动）。体的参数不随时间改变（定常态流动）。二二. .不稳定流动不稳定流动流体流动过程中，在任意截面流体流动过程中，在任意截面, ,流体的任一参数随时间而改变（非定常态流动）。流体的任一参数随时间而改变

16、（非定常态流动）。AB 1 2 1 2 qm1 = qm2 qm =V = u A u1 A1 1= u2 A2 2=常数常数对于不可压缩性流体对于不可压缩性流体, ,密度可视为不变密度可视为不变 u1 A1= u2 A2 u1 /u2 = (d2/d1)2 1-7 1-7 连续性方程连续性方程 1 2 3D1= 2.5cm D2=10cmD3= 5cm(1)(1)当流量为当流量为4 4升升/ /秒秒时时, ,各段流速各段流速? ?(2)(2)当流量为当流量为8 8升升/ /秒秒时时, ,各段流速各段流速? ?22112)(dduu 2)1005 . 2(785. 0004. 0 AquV1s

17、m/15. 8 2)105 . 2(15. 8 sm /51. 0 例题例题: :如下图的变径管路如下图的变径管路 1 2 3D1=2.5cm D2=10cmD3=5cm(1)(1)当流量为当流量为4 4升升/ /秒时秒时, ,各段流速各段流速? ?(2)(2)当流量为当流量为8 8升升/ /秒时秒时, ,各段流速各段流速? ? 2.04 m/s V = 2V u = 2u u1 = 2u u1= 16.3m/s23113)(dduu 例题例题: :如下图的变径管路例题如下图的变径管路例题: : 1-8 1-8 柏努力方程柏努力方程# 稳定流动，单位时间，稳定流动，单位时间， 质量为质量为M

18、M的流体的流体 截面截面1 1截面截面2位能：流体因处于地球位能：流体因处于地球重力场中而具有能量，重力场中而具有能量，其值等于把质量为其值等于把质量为M的的流体由基准水平面升举流体由基准水平面升举到某高度到某高度Z Z所做的功。所做的功。位能位能 = =力力 距离距离= = m g Z单位质量流体的位能单位质量流体的位能： m g Z / m = g Z J/kg 1Z2Z12一一. .柏努力方程柏努力方程3. 静压能：静压能：将流体压入流体某截将流体压入流体某截面对抗前方流体的压面对抗前方流体的压力所做的功。力所做的功。静压能静压能= =力力 距离距离 2.动能：流体因运动而动能：流体因运

19、动而具有的能量。具有的能量。 动能动能 = = mu2/2每公斤流体的动能为每公斤流体的动能为: : # # 截面在基准面之上，位能值为正，在基准截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为负面之下其值为负。 2/2122ummu /kgJ一公斤流体的静压能为一公斤流体的静压能为 PA.qm/ ( . A) = P/ J/kg 当流体为理想流体时，两界面上的上述三种当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即能量之和相等。即： 2222222111uPgZuPgZ 各截面上的三种能量之和为常数各截面上的三种能量之和为常数 柏努力方程柏努力方程二二. . 柏努利方程讨论柏努利方程讨

20、论1.柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动, ,无外加能量无外加能量, ,在任一截面上单位质量流体所具有在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。相转换。2.各项机械能的单位皆为各项机械能的单位皆为J/kgJ/kg。3.当（当（P1-P2）/ / P2 20%, ,密度用平均值密度用平均值, ,不稳定不稳定系统的瞬间亦可用。系统的瞬间亦可用。4.4.流体静止流体静止, ,此方程即为静力学方程此方程

21、即为静力学方程; ; 各项单位为各项单位为m：表示单位重量流体具有的机械：表示单位重量流体具有的机械能能, ,相当把单位重量流体升举的高度。相当把单位重量流体升举的高度。 各项称为压头各项称为压头。gPguZgPguZ 2222121122 2uPgZ2uPgZ22222111 5.亦可用单位重量和单位体积流体为基准亦可用单位重量和单位体积流体为基准:1-9 实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算fehuPgZHuPgZ2222222111feHgugPZHgugPZ2222222111压头损失压头，称为扬程为流体输送机械的有效feHH失EuqPqgZqWuqPqgZqmmmmmm22222

22、22111能量的转换能量的转换连通变径管连通变径管 h2h1h3h4二二. .柏努利方程的应用柏努利方程的应用解题要点解题要点1.1.作图并确定能量衡算作图并确定能量衡算范围范围; ;2.2.截面的选取；截面的选取；(1)(1)截面应与流体的流动截面应与流体的流动方向垂直；方向垂直；(2)(2)两截面之间的流体是两截面之间的流体是连续的；所求未知量连续的；所求未知量应在截面上或截面之应在截面上或截面之间；间； 12m5 . 1m16例题：如图，碱液例题：如图，碱液( (d=1.1) )，塔内压力为塔内压力为0.3atm, ,管径管径 60 3.5, , 送液量送液量25T/h, ,能量损失为能

23、量损失为29.43J/kg, , 求外界输送的能量。求外界输送的能量。 Z1=1.5m, Z2=16m P1 (表表) = 0 P2= 0.3atm = 0.3 101330pa u1= 0 hf = 29.43J/kg 16m1.5mqv=qm/ =25000 / 3600 / 1100 = 0.0063 m3/su2 =qv/A =0.0063/(0.7850.0532) =0.86m/sgZ1+He =gZ2+P2/+u22/2+hf He=203 J / kg 例题例题: :泵进口管泵进口管893.5，出口管径，出口管径762.5进口管进口管流速流速1.5 m/s，压力，压力0.2 k

24、g f /cm2( (表表),),能量能量损失损失40 J/kg，密度，密度1100 kg/m3, , 求外加的能量。求外加的能量。 Z1= 0 Z2= 7m P 1= 0P2= 0.298100 Pau1= 0 hf = 40 J/kgu2 = u0 ( d0 / d2 )2 =1.5 ( 82 / 71 )2 =2 m/s m712fhuPgZHe22222kgJ /128 例例: :管内流体流速为管内流体流速为0.5m/s,压头损失压头损失1.2m, ,求高位求高位槽的液面应比塔入口高出多少米槽的液面应比塔入口高出多少米? ? 1 Z 2 P1= P2 = 0 (表表)u1= 0 u2=

25、 0.5 m/sZ1= Z Z2=0Z1= u22/ 2g + Hf = 0.52/ (29.81) +1.2 =1.21m1. A阀不开阀不开 , ,求求A处的表压强处的表压强; ; 2. 阀开阀开, ,求求A处的处的流速流速,(,(阻力不计阻力不计); ); 3. A阀开阀开, ,流量为零流量为零, ,压力计压力计读数读数? ?解解:1. PA= P +g H P =Hg g R = 13600 9.8176/1000 =10133Pa (真空度真空度) PA= -10133+1000 9.81 2 = 9487 Pa(表压表压) P 1m76mmHg 1mA2. 根据柏努力方程根据柏努力

26、方程 Z1=1+1=2m Z2=0 P1 = - 10133 Pa P0=0 u1= 0 hf = 0 29.81 - 10133 / 1000 = u22/ 2 u2 = 4.35 m/s3. u2 = 0 2 9.81 P x /1000 = 0 P x = 19620 Pa 19620 / 101330 760 = 147mmHg 第四节第四节 管内流体流动现象管内流体流动现象一一. .牛顿粘性定律牛顿粘性定律1.1.粘性粘性: :流体在流动流体在流动中产生阻碍流体流中产生阻碍流体流动的内摩擦力的性动的内摩擦力的性质质, ,粘性是能量损粘性是能量损失的原因。失的原因。实验：实验： 内摩擦

27、力内摩擦力F剪应力：单位面积上剪应力：单位面积上的内摩擦力的内摩擦力（）。）。= F/Adu/dy（du/dr） 速度梯度速度梯度速度沿法线上的变化率。速度沿法线上的变化率。 duu uduu u1 110 10 粘度粘度 剪切力剪切力 ：单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力. ：粘度系数粘度系数动力粘度动力粘度粘度。粘度。 粘度的物理意义：粘度的物理意义： 当速度梯度为当速度梯度为1 1时，单位面积上产生的内摩擦时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。力的大小。 粘度的单位粘度的单位dyduAF drdu 或或msmmN/2 2mNssPa 牛顿粘性定律牛顿粘性定律sPams.1 . 0.N

28、1 . 010012厘泊泊3. 影响粘度的因素影响粘度的因素: :温度温度: : 液体液体温度温度 ，粘度下降，粘度下降 ； 气体气体温度温度 ，粘度，粘度 。为什么？为什么？压力：与压强的关系不大。压力：与压强的关系不大。 二二. . 流体的动量传递流体的动量传递 三三. .非牛顿性流体非牛顿性流体 不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。 如油等高粘度的流体。如油等高粘度的流体。dyuddyud)()( dyud)(: 动动量量梯梯度度动量质量动量质量速度速度mu单位体积流体的动量单位体积流体的动量mu/V=u1-11 1-11 流体流动类型与雷诺准

29、数流体流动类型与雷诺准数影响因素影响因素: :管径、流速、粘度、密度管径、流速、粘度、密度一一. .实验实验1.1.层流层流( (滞流滞流) )过渡流过渡流2.2.湍流湍流( (紊流紊流) )55二二. .雷诺值雷诺值Re 无因次数群无因次数群准数准数 三三. .流动类型的判断流动类型的判断 1.层流层流 Re 2000 2.湍流湍流 Re 4000 四四. 流体流动的相似原理流体流动的相似原理 相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。边界形状相似，则流体流动状态也相同。 du Re 为研究操作过程的能量损失为研究操作过程

30、的能量损失, ,问问: :实验设备中实验设备中空气流速应为多少空气流速应为多少? ?解解: Re1 = Re222221111 udud 12212112 dduu例例: :操作条件操作条件:D1 ，1atm ，80，u1=2.5m/s ,空气，空气， 实验条件实验条件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 。 20 : 2= 0.018Pa.s 80 : 1= 0.025 Pa.s837. 0025. 0018. 012 smu/4 .17837. 02 . 11211 . 015 . 22 112212RTMPRTMP 21TT 2.1 1.012 dd例题例题: :内径内径2

31、5mm的水管的水管, ,水流速为水流速为1m/s, ,水温水温20度度, , 求求:1.:1.水的流动类型水的流动类型; ; 2. 2.当水的流动类型当水的流动类型为层流时的最大流速为层流时的最大流速?解：解：1. 20 =0.001Pa.s = 998.2kg/m3 du Re max2000duRe. 2smu/08. 0max 001. 02 .9981025. 0 25000 001. 02 .998025. 0max u2000 112 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2 F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =

32、Pr 2 =F/A 剪切力（剪应力强度）剪切力（剪应力强度） F =A=drduA 21PPFdrdurL)2( 一一.层流时的速度分布层流时的速度分布1. 速度分布曲线速度分布曲线Rr2.最大、最小速度最大、最小速度 dqv = 2r dr u 积分得积分得： Ldrdu 2Pr rLpRV8q4LrRPu 4)(22 rRudrLdu2Pr00min uRrLRpur 402max Rdrr 3.3.流量流量4.4.平均流速平均流速2qRuV248RLpRLpR82LpRLpRuu4822max21 max5 . 0 uu 层流速度分布曲线层流速度分布曲线 rumaxu二二. . 流体在圆

33、管中湍流流动时的速度分布流体在圆管中湍流流动时的速度分布由于湍流流动状况比较复杂，所以其流速分布规律不能用由于湍流流动状况比较复杂，所以其流速分布规律不能用牛顿粘性定律导出，只能有下面的经验公式粗略计算牛顿粘性定律导出，只能有下面的经验公式粗略计算 ur = umax ( 1- r / R )1/n式中指数项式中指数项n为雷诺数的函数，其值在为雷诺数的函数，其值在6-10之间。雷诺数之间。雷诺数愈大则愈大则n值愈大。值愈大。rumaxu64第二节第二节 流体流动阻力流体流动阻力 流体流动阻力分为：直管阻力和局部阻力 直管阻力又称为沿程阻力。 局部阻力是流体通过局部障碍而引起的能量损失。ffff

34、hhhph65114 沿程阻力损失的计算和量纲分析方法 范宁公式 F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) (d 2 /4) =P (d2/4 ) F =A=(dl) 通过上面两式就可以求出2)dl)(8(pdl 4p22uu可以改写成：l21 PPdFwu66g2)dl8f(H2)dl8f(h2)dl8f(p)(fg2)dl(H 2)dl(h2)dl(p)8(2f2f222f2f22uuuuuuuu范宁因子，则有：如果令也可以求出则得：义？）为摩擦系数（物理意并令范宁公式适用于范宁公式适用于不可压缩流体不可压缩流体的定常态流动，的定常态流动，既可用于层流，既可用于层流，也可用于湍流，也

35、可用于湍流，计算阻力损失计算阻力损失的关键是确定的关键是确定不同流动型态不同流动型态下的摩擦系数。下的摩擦系数。67 层流状态下的阻力损失计算：LpRV8q4方程。关系称为哈根泊谡叶时平均流速与压强降的流体作层流运动这个公式表示的是管内222maxmax23232du4u u218udLupLpLpRLpR最后求出层流时最后求出层流时Re6468115 湍流的摩擦阻力湍流的摩擦阻力一一.管壁粗糙度的影响管壁粗糙度的影响 1.绝对粗糙度绝对粗糙度 ： 管壁突出部分的平均高度。管壁突出部分的平均高度。2.2.相对粗糙度：相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值绝对粗糙度与管径的比值/d 。二二. 量纲分

36、析法量纲分析法 量纲分析法的基础量纲分析法的基础量纲的一致性。量纲的一致性。 即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。量纲也必需相等。 物理量：管径物理量：管径d、流速、流速u、密度、密度、粘度、粘度、粗糙、粗糙度度 = f（d、u、）量纲分别为：量纲分别为： 基本量纲：基本量纲： M、T、L （三个基本量纲）（三个基本量纲） d = L u = LT-1=L= M L-3= MT 1 L1 为了简化，先不考虑管壁粗糙度对于摩擦为了简化，先不考虑管壁粗糙度对于摩擦系数的影响。系数的影响。幂函数形式：幂函数形式： = A d a ubc e

37、 M0 L0 T 0 = L a （LT -1）b（ M L3）c （ MT 1 L1 ）e根据量纲一致性根据量纲一致性 M ：c + e = 0 L ：a + b - 3c e = 0 T ：- b - e = 0若若e为已知数，则可求出：为已知数，则可求出： b=-e, c=-e, a=-e带入上式：带入上式：-eARe 116 管路的局部阻力管路的局部阻力一一. .局部阻力系数法局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。 h f =u2/2 或或 p=u2/2局部阻力系数的值是由实验测定的，见表局部阻力系数的值是由实验测定的，见表2

38、-3.74突突然然扩扩大大和和突突然然缩缩小小管出口o=1管入口i=0.5 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然扩大 b. 突然缩小突突然然扩扩大大时时： 2h2小uf突突然然缩缩小小时时：突然缩小的机械能损失主要还在于突然扩大22udlehf二二. .当量长度法当量长度法将流体通过管件或阀门的局部阻力损失折算将流体通过管件或阀门的局部阻力损失折算成与其相当的直管长度的摩擦阻力损失来计成与其相当的直管长度的摩擦阻力损失来计算。这个长度就称为当量长度，以算。这个长度就称为当量长度，以le来表示。来表示。222222uudludllhhhefff 管内流动总阻力7677例：一高位槽与

39、内径为例：一高位槽与内径为100mm100mm的钢管相连，槽内为常温水，直的钢管相连，槽内为常温水，直管总长为管总长为30m,30m,系统内有系统内有90900 0弯头弯头3 3个，闸阀（全开）和标准阀个，闸阀（全开）和标准阀（全开）各一个，水从管口流出，问欲得到（全开）各一个，水从管口流出，问欲得到22.7m22.7m3 3/h/h的流量，的流量，槽内水面应比管口高多少米？（槽内水面应比管口高多少米？（=0.2mm=0.2mm）。 12h78解：以高位槽液面为解：以高位槽液面为1-11-1截面截面，管出口端外测管出口端外测2-22-2截面截面，以管管出口中心线为基准水平面出口中心线为基准水平

40、面， gzgz1 1+u+u1 12 2/2+p/2+p1 1/= gz/= gz2 2+u+u2 22 2/2+p/2+p2 2/+/+ h hf f z z2 2=0; p=0; p1 1=p=p2 2=0(=0(表压表压); d=0.1m; =1000kg/m); d=0.1m; =1000kg/m3 3; u; u1 1=0=0，动能动能u u2 22 2/2/2 =0=0，管中水的流速管中水的流速u uq qV V/A=0.803m/s/A=0.803m/s R Re e= =du/du/=0.1=0.10.8030.80310001000(1.0(1.01010-3)-3)=803

41、00(=80300(湍流湍流) )d=0.002,d=0.002,查图得查图得=0.0256=0.0256由容器管口由容器管口, ,c c=0.5,=0.5,管子出口管子出口e e=1.0=1.0 ; ;闸阀全开闸阀全开=0.17;=0.17;标准阀全开标准阀全开=6.0; 90=6.0; 900 0弯头弯头3 3个个, =3, =30.75=2.25, 0.75=2.25, =0.5=0.5+1.0+1.0+0.17+6+2.25=9.92+0.17+6+2.25=9.92 hf=(ld+) u2/2=(0.0256300.1+9.92)0.8032/2 =5.67J/kg代入得 Z=0.6

42、11m ，高位槽水面应比管出口中心线高0.611m 第六节第六节 流量的测定流量的测定1 117 17 孔板流量计孔板流量计1.1.结构与原理结构与原理结构：带圆孔的金属板；结构：带圆孔的金属板； 压差计。压差计。原理：当流体流经孔板原理：当流体流经孔板小孔时，产生明显压差，小孔时，产生明显压差，流量越大，压差越大。流量越大，压差越大。 RDd12 1 2 D d R 22212122PuPu 2121)(uAAu PAAu2)(112122 PAACu2)(12100 20PC2.2.流量方程流量方程 qV = A0 u0=3.3.安装要求：安装要求： 必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。 PAC200118 转子流量计转子流量计1.构造构造: :锥形玻璃管，锥形玻璃管，转子转子 Af 转子最大直径处的截面积；转子最大直径处的截面积；Vf 转子体积；转子体积；f 转子密度；转子密度； 流体密度。流体密度。2. 工作原理工作原理pAf = Vf (f- ) g p = Vf (f - ) g / AffffRRVAgVAC)(2q3. 流量方程流量方程fggfAgVfVpgVfVpAffff力重力流体对转子的浮转子所受上推力转子84 第七