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1、4.6.24.6.2对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质基础模块（上册）研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤定义定义图象图象性质性质应用应用对数对数函数函数的定的定义义对数对数函数函数的图的图像像对数对数函数函数的性的性质质学教预告一、复习：一、复习：1、对数函数的概念、对数函数的概念注意注意: :0a.1a，且，且定义域：定义域：2、常用对数：以10为底的对数。自然对数：以e为底的对数。2、 求下列对数函数的定义域求下列对数函数的定义域:2log) 1 (xya )4(log)2(xya )9(log)3(2xya 练一练：列表列表描点描点连线连线x1/41/2124 xy21log 2

2、1-1-21240yx32114二、对数函数图像与性质二、对数函数图像与性质列表列表描点描点连线连线xxy2log -2 -1 0 1 23logyx 21-1-21240yx32114二、对数函数图像与性质二、对数函数图像与性质 1/4 1/2 1 2 4 1/9 1/3 1 3 9 -2 -1 0 1 2观察两个函数图象有什么共同点?并填写下表值域值域过定点过定点 当当x=1时时，y=0y0当当x1时，时，当当0 x10 x1yxy2log xy3logy X O x =1 (1,0) )1(log ayxa图图象象a10a0, a1)(4) 0 x1时时, y1时时, y0(4) 0 x

3、0; x1时时, y 1, 在（在（0，+） 上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5 log23.4 log28.5 0.30.3(2)log1.8log2.7与2logyx注意注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论讨论 即即0a 1例例3：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： loga5.1与与 loga5.9解解: 若若a1则函数则函数 在区间（在区间（0，+）上是增函数）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数则函数 在区间（在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数； 5.1 loga5.9logayxlogayx你能口答吗？你能口答吗？10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 则 m n 则 m n 则 m nm 则 m n.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1;（ a1时为增函时为增函数数,0a1时为

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