广东工业大学激光原理

1、课 程 教 案学院、部：_物理与光电工程学院_系、所： 光信息科学与技术 授课教师： 林清华 课程名称： 激光原理与技术 课程学时： 46学时 实验学时： 6学时 专业年级：光信息科学与技术04级教材名称： 激光原理与应用 （陈家璧主编）07年 8 月 20 日_激光原理与技术_课程教案1授课类型：_理论课_ 授课时间 2 节授课题目 绪论 重点讨论光的相干性和光波模式的联系本授课单元教学目标或要求： 让学生了解激光科学的形成及发展、理论体系的形成，激光科学的分支及应用；让学生了解“激光”这门课程的性质、特点、难点及学习方法，为学好这门课程打下基础； 要求掌握光的波粒二象性的两种描述光的量子学

2、说以及光的经典电磁理论。光的电磁波的运动规律由麦克斯韦(C.Maxwell)方程决定。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系。本授课单元教学内容： 一、激光的发现：最早在1917年Einstein首次预言受激辐射激光，历史上首先在微波波段实现量子放大（1953），1954年C. H. Townes, I. P. Gorden, H. J. Zeiger 使用NH3分子射束实现Maser向更短波长进发ammonia beam maser，1958年A. L. Schawlow, C. H. Townes, A. M. PoxopoB提出将Maser原理推广到光波段laser，1960年T. H.

3、 Maiman of Bell Lab 红宝石 首次实现laser l=6943Å  红光（早期的名称：莱塞、光量子振荡器、光激射器 受激光，“激光”钱学森在1963年提出 。61年 中国（亚洲）第一台激光器诞生在长春（长春光机所和光机学院），激光科学技术发展的基础学科光谱学，物理光学，固体物理，物质结构，无线电电子学。推动力广阔的应用领域：核聚变，加工，热处理，通讯，测距，计量，医疗可调谐性和超短脉冲高时间、空间分辨、能量分辨。二、激光原理与技术是光信息科学与技术的重要的专业基础课，以四大力学为基础，包括：激光器的基本原理； 激光理论经典、半经典、量子； 激光技

4、术的原理调Q，锁模，放大；激光的应用、产生迅速发展广泛的应用几乎各个领域。三、光的相干性和光波模式的联系（重点）波动的观点模式、光子的观点量子状态模式：满足一定初始条件和边界条件的麦克斯韦方程组的每一个解所代表的电磁场振动分布称为一种模式，测不准关系光子具有一般粒子所特有能量动量，但又不同于经典粒子。位置坐标和动量不能同时准确地测量。（难点）本授课单元教学手段与方法： 采用多媒体形式。用电影短片总结性地讲述激光的基本原理及其广泛的应用。 由于学生对光的波粒二象性有一定的基础，所以从该点出发，讲述激光的模式、模式数目，光子的观点海森堡测不准关系，引出光的相干体积与相格的概念，通过计算得出结论：1

5、)       相格空间体积=光模体积=光子空间体积=相干体积2)       模式、光子的量子状态、相干体积、相格在描写光方面等价。本授课单元思考题：让学生明确：激光原理是光信息科学与技术专业的专业基础课程，本课程在培养具有坚实的数理基础、基础理论、基本知识和基本技能等方面处于核心地位。在光信息科学与技术知识体系中，激光在信息产生、获取和处理中均起到重要作用，故本课程在该专业的课程体系中起主导作用。该课程目标是使学生掌握激光器运转的基本物理原理及激光应用技术的理论基础，为后

6、续专业课程的进一步学习奠定基础，为今后在光电子学及相关的电子信息科学等领域从事学术研究和教学工作奠定扎实的理论基础。 熟悉下列概念：模式、测不准关系、相格、相干体积、光子的量子状态、相干性、相干长度。_激光原理与技术_课程教案2授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：原子的能级和辐射跃迁；本授课单元教学目标或要求： 理解原子能级和简并度、原子状态的标记； 掌握玻尔兹曼分布、辐射跃迁和非辐射跃迁本授课单元教学内容：一、定义（处于同一相空间相格中的光子数、处于一个模式中的光子数、处于相干体积内的光子数）处于同一种量子状态的平均光子数。 二、原子状态的标记，例：计算1s和2p

7、态的简并度三、热光源的光子简并度 热平衡状态下光源光子简并度，Bose Einstein统计，光子简并度与单色亮度。例：热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，求1)当原子跃迁时相应频率为 v 3000MHz，T300K时n2/n1为若干，2)若原子跃迁时发光波长v1m，n2/n10.1时，则温度T为多高？（重点、难点） 四、辐射跃迁发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象 非辐射跃迁原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量 五、讨论（重点）1)     

8、  光子简并度精辟地说明光源的基本特性2)       激光器在提高光子简并度方面有重大突破，提高光子简并度意味着-单色亮度高、单色性好、方向性好、偏振特性好本授课单元教学手段与方法： 采用多媒体形式。先复习原子的四个量子数，再对简并、简并度进行定义。讲清对原子组态标记的规定，再引进原子的跃迁选择定则。讲解Bose Einstein统计分布率，阐明在热平衡情况下，处于高能态的粒子数总是小于处于低能态的粒子数的这一规律。做习题加以巩固；最后介绍原子的辐射跃迁和非辐射跃迁。本授课单元思考题、讨论题、作业： 熟悉下列概念：原子能级

9、和简并度、玻尔兹曼分布率、辐射跃迁和非辐射跃迁，重点讨论光子简并度和光源的基本特性的联系。作业：思考练习题11，12，14_激光原理与技术_课程教案3授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：光的受激辐射本授课单元教学目标或要求： 了解光与物质的相互作用，掌握这种相互作用中的受激辐射过程是激光器的物理基础，根据光与物质的相互作用物理模型分析空腔黑体的热平衡过程，从而导出爱因斯坦三系数之间的关系。本授课单元教学内容： 一、经典的辐射理论引用偶极子的概念，反映了光的发射和吸收过程的规律； 二、黑体热辐射的实验现象；三、光和物质的相互作用（重点、难点） 1. 爱因斯坦粒子模型粒

10、子只有间距为hv=E2E1(E2E1)的二个能级,且它们符合辐射跃迁选择定则。2. 光频电磁场与物质的三种相互作用过程(1).自发发射、(2).受激辐射、(3).受激吸收以及各个过程的特点、系数、各系数的物理意义；四、爱因斯坦三系数的相互关系的推导，五、自发辐射功率与受激辐射功率的计算（重点）讨论: 创造条件，增大受激辐射程度的方法。例1：(1)普通光源发射0.6000mm波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体度之比 ，求此时单色能量密度 为若干？(2)在HeNe激光器中若 =0.6328mm，设1，求 为若干？例2在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲

11、。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm3，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输出0.6943mm激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命102s，问自发辐射功率为多少瓦？本授课单元教学手段与方法： 采用多媒体形式。 先介绍经典的辐射理论引用偶极子的概念，反映了光的发射和吸收过程的规律、再介绍黑体热辐射的实验现象，重点介绍光和物质的相互作用过程、爱因斯坦粒子模型，讲解清楚电磁场与物质的三种相互作用过程的特点、系数、各系数的物理意义。最后导出自发辐射功率与受激辐射功率的计算和比较，做例题加以巩固。引导学生讨论创造怎样的条件，可增大受激辐射程度，达到激光的

12、目的，为下节课的讲解埋下伏笔。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：黑体热辐射、自发发射、受激辐射、受激吸收；爱因斯坦三系数；自发辐射功率与受激辐射功率；讨论: 创造条件，增大受激辐射程度的方法。 作业：思考练习题15，18，19_光原理与技术_课程教案4授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目：光谱线增宽（1）本授课单元教学目标或要求：了解光谱线型对光与物质的作用的影响，分析引起谱线加宽的各种物理机制,并根据不同的物理过程求出g(,。)的具体函数形式。本授课单元教学内容： 一、光谱线，线型和光谱线宽度1原子辐射的波不是单色的，而是分布在中心频率(E2-E1)/h附近一个很小的频率

13、范围内。2. 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。二、自然增宽（重点） 1. 经典理论描述原子内部电子的运动,其物理模型就是按简谐振动或阻尼振动规律运动的电偶极子,称为简谐振子。 2衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。 3自然增宽: 作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。 4自然增宽的谱线型函数：（难点） 5. 量子解释测不准关系，对原子的能级来说，时间的不确定值就是原子的平均寿命，则能级有一定宽度。三、碰撞增宽（重点）1自然增宽是假设原子彼此孤立并且静止不动所造成的谱线增宽。而碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成

14、的，碰撞使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短。2碰撞增宽的谱线型函数：本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。先介绍原子在发辐射过程中，各种因素的影响,自发辐射并不是单色的,而是分布在中心频率(E2-E1)/h附近一个很小的频率范围内。引入谱线加宽的概念。定义线型函数为再分析引起谱线加宽的各种物理机制,并根据不同的物理过程求出f（）的具体函数形式。 本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念： 线型、线型函数、自然增宽、碰撞增宽等；理解、掌握各线型函数的具体内容和表达式。 作业：思考练习题14 15激光原理与技术_课程教案5授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章

15、节或主题）：光谱线增宽（2）、激光形成的条件；本授课单元教学目标或要求：了解原子(分子)之间的无规"碰撞"是引起谱线加宽的另一重要原因，分析碰撞过程对谱线加宽的影响、了解多普勒(Doppler)加宽是由于作热运动的发光原子(分子)所发出的辐射的多普勒频移引起的。了解实际的光谱线型是均匀增宽线型和非均匀增宽线型的迭加。掌握产生激光的基本条件 激发射占优势、产生激光必须具备的三个条件；本授课单元教学内容： 一、碰撞增宽考虑了发光原子间的相互作用造成的，碰撞使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短所造成的谱线增宽。（难点） 二、多普勒增宽光源与接收器相对运动引起的频移导

16、致的谱线增宽。 三、介质中光的受激辐射放大（重点、难点） 1. 要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。 2. 光束在介质中的传播规律 3.介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数。 四、光学谐振腔和阈值条件 1.满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？ 2.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率， 3.学谐振腔的作用； 4产生激光必须具备的条件（重点） （1）激励能源把介质中的粒子不断地由低能级抽运到高能级去 （2）增益介质能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布状态本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。 先介绍

17、在气体物质中,大量原子(分子)处于无规热运动状态,当两个原子相遇而处于足够接近的位置时(或子与器壁相碰时),原子间的相互作用足以改变原子原来的运动状态，分析碰撞过程对谱线加宽的影响。再简述多普勒效应的某些概念，分析普勒加宽是由于作热运动的发光原子(分子)所发出的辐射的多普勒频移引起的。然后给出多普勒加宽线型函数。 介绍光放大的条件集居数反转。一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己的对立面光放大；引进光放大物质的增益系数与增益曲线；再介绍自激振荡概念，以及激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，最后导出产生激光必须具备的条件。激光原理与技术_课程教案 6授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目

18、：光学谐振腔结构与稳定性本授课单元教学目标或要求：了解光光学谐振腔的作用，讨论光腔模式问题。模式问题在激光技术中具有重要的理论和实践意义。它是理解激光的相干性、方向性、单色性等一系列重要特性，进行激光器件的设计和装调的 基础，也是研究和掌握激光本技术和应用的基础。根据几何偏折损耗的高低开放式 光腔可以分为稳定腔和非稳腔。稳定腔的几何偏折损耗很低，绝大多数中、小功率器件都采用稳定腔。稳定腔的模式理论是腔模理论中比较成熟的部分。本授课单元教学内容：一、光学谐振腔结构与稳定性1光腔的作用2光腔的构成和分类 二、腔 开放式共轴球面光学谐振腔的构成（重点）三、腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类:四、共轴

19、球面谐振腔的稳定性条件 五、轴球面谐振腔的稳定图及其分类 （重点）六、稳定图: 稳定条件的图示 七、定图的应用（重点、难点）例(a)要制作一个腔长L60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？ (b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R14L，求另一面镜的曲率半径取值范围。本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。先回顾产生激光的必要条件，引进对光腔问题的研究在激光技术中具有重要的理论和实践意义。再介绍开放式共轴球面光学谐振腔的构成，并根据光腔按几何损耗进行分类以及光腔稳定条件、轴球面谐振腔的稳定图。重点介绍对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。最后用图直观地表示稳定条件稳定图及稳定

20、图的应用。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：光学谐振腔、掌握开放式共轴球面光学谐振腔的构成、轴球面谐振腔的稳定图及其分类生激光必须具备的条件。稳定图的应用 作业：思考练习题23 24 激光原理与技术_课程教案 7授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目：速率方程组与粒子数反转本授课单元教学目标或要求：掌握速率方程方法以及速率方程的求解步骤，通过求解速率方程组，了解可实现粒子数反转的几种量子系统。从而知道在光频区, 二能级系统不可能实现粒子数反转；而三能级系统虽然可以实现粒子数反转，但因为下能级为基态，极易积累粒子，对抽运的要求很高，所以不易实现粒子数反转；而四能级系统的下能级不

21、是基态，故阈值抽运强度比三能级系统小，有时甚至可以小34个数量级，所以四能级系统较容易实现粒子数反转。本授课单元教学内容： 一、二能级三能级系统和四能级系统（重点） 画出各能级系统能级图、列出各能级系统能的速率方程组，求解速率方程组，从而得到数学解和物理解；分析各能级系统的数学解和物理解，得出结论二能级系统不可能产生激光，而四能级系统产生激光要比三能级系统容易得多。 二、考虑谱线增宽再讨论以上情况。（重点） 三、稳态工作时的粒子数密度反转分布 四、小信号工作时的粒子数密度反转分布 1小信号粒子数密度反转分布 2小信号粒子数反转的物理条件 五、均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布（难点） 六、均匀

22、增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应（难点）本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。 先回顾实现粒子数反转的两个必要条件，引入速率方程方法，求解速率方程组，分析粒子系统能否实现粒子数反转的数学解，确定粒子数反转的物理条件。进一步讨论稳态工作时的粒子数密度反转分布，导出小信号粒子数反转的物理条件，再研究均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布n，讨论n与各种因素的关系，引出n饱和效应的概念、饱和原因。最后导出饱和光强(饱和参量) Is 的物理意义。 本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：粒子能级系统，粒子数密度反转分布，小信号，饱和，饱和光强。讨论粒子数反转的物理条件，怎样创造条件， 增大

23、粒子数密度反转程度的方法。讨论饱和参量) Is 的物理意义 作业：思考练习题21 26 _激光原理与技术_课程教案 8授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：均匀增宽介质的增益系数和增益饱和本授课单元教学目标或要求： 从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为，导出的增益系数表示式。从而得到结果在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率(1)的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率()信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均

24、匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、 一、均匀增宽介质的增益系数 二、增宽饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 三、 对增益饱和分几种情况讨论（重点） 例1：设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为v，求证，IIs时的稳定工作时讯号增益曲线的线宽为 2 v ，并说明其物理意义 例2.He-Ne激光器中，Ne原子数密度n0n1+n2l012 cm-3，1/f(n)15×1

25、09 s-1，0.6328mm，10-7s，g23，g15，又知E2、E1能级数密度之比为4，求此介质的增益系数G值。本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。 从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为。让学生明确：在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率(1)的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率()信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。本授课单元思考题、讨论

26、题、作业：熟悉下列概念：增益系数标志介质受激放大能力的物理量；均匀增宽介质增益系数G的表达式；增宽饱和在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。对增益饱和分几种情况进行讨论。 作业：思考练习题 28 29激光原理与技术_课程教案 9授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目：非均匀增宽介质的增益饱和本授课单元教学目标或要求：因为具有均匀加宽谱线和具有非均匀加宽谱线的工作物质的增益饱和行为有很大差别,由它们所构成的激光器的工作特性也有很大不同,因此将分别予以讨论。所以必须掌握非均匀增宽介质的特点，即不同发光粒子

27、只对光源光谱线的相应部分有贡献。从而导出的增益系数表示式以及反转粒子数 烧孔效应。分析可以得到：光波I 使均匀增宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀增宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。本授课单元教学内容： 一、非均匀增宽介质的增益饱和 1由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律 2因为在非均匀增宽工作物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v 的光相互作用。因此反转粒子数密度n0 按频率v有一个分布.二、 增益系数的计算（重点、难点） 方法:把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均

28、匀增宽谱线的叠加 *(计算时, 先把按中心频率分类, 然后再叠加)三、非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布四、反转粒子数烧孔效应 （重点）五、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。 先回顾非均匀增宽特点不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。分析影响增益系数以及粒子数反转分布的各种因素,让学生明确：因为在非均匀增宽工作物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v 的光相互作用。因此反转粒子数密度 n0 按频率v有一个分布.着重讲解非均匀增宽增益系数的计算，方法是:把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱线的叠加。再介绍非均匀增宽介质稳态粒子

29、数密度反转分布、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和。引进 烧孔效应的概念。让学生了解到(烧孔面积)常用来估算输出激光功率。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：非均匀增宽介质在小信号时的增益系数、掌握增益系数的计算方法；非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布；烧孔效应、原因；孔的深度、孔的宽度、孔的面积的计算及意义。作业：思考练习题 25 _激光原理与技术_程教案10授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：激光器的损耗与阈值条件本授课单元教学目标或要求：如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态,则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益而不断增强。另一方

30、面,谐振腔中存在的各种损耗,又使光信号不断衰减。能否产生振荡,取决于增益与损耗的大小。本节由增益饱和效应出发估算稳态工作时的腔内平均光强,推导激光器自激振荡的阈值条件。并在此基础上给出粗略估算输出功率的方法。本授课单元教学内容：一、损耗1内部损耗增益介质内部由于成分不均匀、粒子数密度不均匀或有缺陷而使光产生折射、散射等使部分光波偏离原来的传播方向，造成光能量的损耗。2镜面损耗二、激光器内形成稳定光强的过程（重点）三、阈值条件 四、对介质能级选取的讨论 例：实验测得He-Ne激光器以波长 0.6328m工作时的小讯号增益系数为G03´104/d(cm-1)，d为腔内毛细管内径(cm)。

31、以非均匀增宽计算腔内光强I50Wcm2的增益系数G(设饱和光强Is30Wcm2时，d1mm)，并问这时为保持振荡稳定，两反射镜的反射率(设r1r2，腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率a内9´104cm-1)?又设光斑面积A0.11mm2，透射系数t0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。先回顾 产生激光的三个必要条件：1. 工作物质 2. 激励能源3. 光学谐振腔再讨论对光学谐振腔, 要获得光自激振荡, 须令光在腔内来回一次所获增益,至少可补偿传播中的损耗.，研究谐振腔的损耗与阈值条件。通过研究激光器内形

32、成稳定光强的过程，推导出形成激光所要求的增益系数的条件、激励能源对介质粒子的抽运一定要满足的条件，然后对介质能级选取进行讨论，并通过例题加深学生对这些问题的认识。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：损耗与阈值条件、作业：思考练习题 211 212_激光原理与技术_程教案11授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：光学谐振腔的衍射理论本授课单元教学目标或要求：本节将讨论光腔模式问题。模式问题在激光技术中具有重要的理论和实践意义。它是理解激光的相干性、方向性、单色性等一系列重要特性，进行激光器件的设计和装调的基础，也是研究和掌握激光本技术和应用的基础。自再现模的求

33、解是谐振腔衍射理论的重要部分，自再现模积分的数学基础是菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式，我们的目的是弄清楚激光模式的基本特征及其与腔的结构之间的具体依赖关系。本授课单元教学内容：一、惠更斯-基尔霍夫衍射公式 二、光学谐振腔的自再现模积分方程（重点） 1自再现模概念 2腔与模的一般联系 3横模的形成 4孔阑传输线、自再现模(横模)的形成过程三、菲涅耳-基尔霍夫衍射积分（重点、难点）首先要解决的一个问题是,如果已知某一镜面上的场分布u1(x，y),如何求出在衍射的作用下经腔内一次渡越而在另一个镜面上生成的场u2(x,y)。' 这里,(x,y)、(x,y)分别衰示两个镜面上场点的坐标。知道了光波场

34、在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布,就可以求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相位分布。四、 积分方程解的物理意义（重点）五、光学谐振腔谐振频率和激光纵模1谐振条件、驻波和激光纵模2纵模频率间隔 3选纵模 本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。先回顾 产生激光的三个必要条件：1. 工作物质 2. 激励能源3. 光学谐振腔再从研究谐振腔的衍射理论开始,研究激光输出的高斯光束传播特性,激光器的输出功率,以及激光器输出的线宽极限.。比较严格的讨论开腔模式的物理概念和衍射理论分析方法。为了形象地理解开腔中自再现模的形成过程,我们用波在孔阑传输线中的行进,模拟它在平面开腔中的往复反射。这

35、种孔阑传输线由一系列同轴的孔径构成,这些孔径开在平行放置着的无限大完全吸收屏上,相邻两个孔径间的距离等于腔长,孔径大小等于镜的大小。当模拟对称开腔时,所有孔径的大小和形状都应相同。光学中著名的惠更斯-菲涅耳原理是从理论上分析衍射问题的基础,因而'也必然是开腔模式问题的理论基础。该原理的严格数学表述是所谓菲涅耳.基尔霍夫衍'射积分,它可以从普遍的电磁场理论推导出来。该积分公式表明,如果知道了光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布,就可以求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相位分布。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：开腔模的一般物理概念、腔与模的一般联系、

36、菲涅耳-基尔霍夫衍射积分、自再现模所应满足的积分方程式、积分方程解的物理意义。作业：思考练习题 31 32_激光原理与技术_课程教案12授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：对称共焦腔内外的光场分布本授课单元教学目标或要求：叙述开腔模的物理概念, 应用惠更斯-菲涅耳原理是从理论上定量讨论衍射问题。介绍平面腔模的迭代解法，求解对称共焦腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布。以方型镜面的对称共焦腔为例，求解方程：得出一系列本征函数,它们描述共焦腔镜面上场的振幅和相位分布,同时得出一系列相应的本征值,它们决定模的相移和损耗。本授课单元教学内容：一、共焦腔镜面上的

37、场分布（重点、难点） 1方形镜面共焦腔自再现模积分方程的解析解 2镜面上自再现模场的特征： TEMmn模在镜面上振幅分布的特点取决于厄米多项式与高斯函数的乘积。厄米多项式的零点决定场的节线，厄米多项式的正负交替的变化与高斯函数随着x、y的增大而单调下降的特征决定着场分布的外形轮廓。 三、共焦腔中的行波场与腔内外的光场分布 （重点）腔内的光场可以通过基尔霍夫衍射公式计算,由镜面M1上的场分布在腔内造成的行波求得。腔外的光场则就是腔内沿一个方向传播的行波透过镜面的部分。即行波函数乘以镜面的透射率t。 上式是共焦腔模式理论的最基本的结果。本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式。前面已经叙述了开腔模

38、的物理概念,在转入定量的讨论时,必须将前述物理思想、"翻译“成数学的语言。因此，先回顾自再现模积分方程解的物理意义、建立激光模式的概念。再求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布。让学生了解到解积分方程问题就是要求出一些本征值与本征函数。它们决定着开腔自再现模的全部特征,包括场分布及传输特性，并以符号TEMmn表示共焦腔自再现模。共焦腔反射镜面本身构成光场的一个等相位面。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：再现模、单程衍射损耗、单程相移与谐振频率作业：思考练习题 33 _激光原理与技术_课程教案 13授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节

39、或主题）：高斯光束的传播特性；稳定球面腔的光束传播特性；本授课单元教学目标或要求：1 在求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布的基础上，研究高斯光束的传播特性。2共焦腔模式理论不仅能定量说明共焦腔震荡模本身的特性，更重要的是它能够被推广到一般稳定球面腔系统。本节将证明：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个球面腔唯一地等价于一个共焦腔。本授课单元教学内容：一、高斯光束的振幅和强度分布（重点） 1基横模TEM00的场振幅U00和强度I00分布分别为： 2光斑半径 3模体积 二、高斯光束的相位分布（共焦场的等相位面的分布图） 三、高斯光束的远场发散角 四、高斯光束

40、的高亮度 五、稳定球面腔的光束传播特性（重点、难点） 1稳定球面腔的等价共焦腔 2稳定球面腔的光束传播特性例有一凹凸腔，腔长L30cm,两个反射镜的曲率半径大小分别为R150cm,R230cm,见下图。使用He-Ne做激光工作物质。求:利用稳定性条件证明此腔为稳定腔；此腔产生的高斯光束焦参数；此腔产生的高斯光束的腰斑半径及腰位置此腔产生的高斯光束的远场发散角。本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式1 先回顾求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输出激光的具体场的分布，再研究高斯光束的传播特性。引导学生了解到高斯光束与普通光束有着很大的区别，因此研究高斯光束在空间的传输规律以及光学系统对高斯光

41、束的变换规律，就成为激光的理论和实际应用中的重要问题。在数学上,将求解自再现模积分方程的问题称为积分本征值问题。通常只有时当方程中的复常数ym和yn取一系列不连续的特定值时,方程式才能成立,这些称为方程的本征值。对于每一个特定本征值相应的本征函数。解积分方程问题就是要求出这些本征值与本征函数。它们决定着开腔自再现模的全部特征,包括场分布(镜面上场的振幅和相位分布)及传输特性(如模的衰减、相移、谐振频率等)。 2共焦腔模式理论不仅能定量地说明共焦腔振荡模本身的特征,更重要的是,它能被推广到整个稳定球面腔系统,这一推广是谐振腔理论中的一个重大进展。重点要求学生证明,任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面

42、腔等价。而任何一个稳定球面腔唯一地等价于个共焦腔。这里所说的"等价",就是指它们具有相同的行波场。这种等价性深刻地揭示出各种稳定腔(共焦腔也是其中的一种)之间的内在联系,它使得我们可以利用共焦腔模式理论的研究结果来解析地表述一般稳定球面腔模的特征。 整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡模理论的基础之上,因而共焦腔是最重要和最有代表性的一种稳定腔。 本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：再现模、单程衍射损耗、单程相移与谐振频率作业：思考练习题 35 36 37 _激光原理与技术_课程教案14授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：激光

43、器的输出功率；激光器的线宽极限；本授课单元教学目标或要求：1由于激活介质中的光放大作用、谐振腔内损耗系数的不均匀分布以及驻波效应和光波场的横向高斯分布,腔内光强是不均匀的。精确计算腔内各点光强是个复杂的问题。本节由增益饱和效应出发估算稳态工作时的腔内平均光强,并在此基础上给出粗略估算输出功率的方法。 2激光线宽及频率牵引也是激光器的要特性线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的,所以称它为线宽极限。本授课单元教学内容： 一、均匀增宽型介质激光器的输出功率 1稳定出光时激光器内诸参数的表达式 2激光器的输出功率 二、非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和（重点、难点） 三、非均匀增宽型介质

44、激光器的输出功率 四、激光器的线宽极限 1造成线宽的原因 2激光线宽与激光器输出功率成反比输出功率越大,线宽就越窄。这是因为输出功率增大就意味着腔内相干光子数增多,受激辐射比自发辐射占更大优势,因而线宽变窄。减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。例如半导体激光器由于腔长只有数百微米而具有较宽的激光线宽。若将它与一外反射镜构成外腔半导体激光器则可使线宽显著减小。本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式讲解让学生明白：1激光器在外界激发作用很弱时,激活介质的小信号增益系数小于阈值增益系数,激光器无输出。如果外界激发作用增强到小信号增益系数超过阈值增益系数,腔内光强便会不断增大.但是腔内光强不会无限制地

45、增加下去,因为当光强越强,消耗的反转粒子数便越多,由于激活介质的增益饱和作用而使增益系数下降.只要增益系数尚未降至阈值,上述过程就会继续下去,即光强继续增大,增益系数继续下降.直到增益系数下降到阈值时,增益与损耗达到平衡,光强不在增大,这时,激光器建立起了稳定的工作状态。2因此激光器的净损耗以及单纵模的线宽似乎应等于零,但这只是对激光器内物理过程的一种理想化的近似描述。 这种理想情况的物理图像是:腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量,且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位,二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定,因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列,其线宽应等于零。这一矛盾的原

46、因是,我们在分析激光器振荡过程时,忽略了自发辐射的存在,而实际上自发辐射是始终存在的。由于和受激辐射相比自发辐射的贡献极其微弱,因而在讨论阈值及输出功率等问题时可以忽略不计;但在考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：再现模、单程衍射损耗、单程相移与谐振频率作业：思考练习题 35 36 37 _激光原理与技术_课程教案15授课类型_ 理论课_授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：激光器输出的选模；激光器的稳频本授课单元教学目标或要求：从一台简单激光器出射的激光束,其性能往往不能满足应用的需要,为了改善激光器输出光的时间相性或空间相干性,发展了

47、模式选择、稳频技术。本两节介绍如何设计与改进激光器的谐振腔以获得单模输出以及稳定激光频率的原理本授课单元教学内容：一、激光单纵模的选取 1均匀增宽型谱线的纵模竞争 2非均匀增宽型谱线的多纵模振荡 3单纵模的选取二、激光单横模的选取 1衍射损耗和菲涅耳数 2衍射损耗曲线 3光阑法选取单横模 4聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模 三、激光器的稳频 1 影响频率稳定的因素 2稳频方法概述 3兰姆凹陷法稳频 4饱和吸收法稳频本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式讲解让学生明白：1.激光的优点在于它具有良好的方向性、单色性和相干性。理想激光器的输出光束应只具有一个模式,然而若不采取选模措施,多数激光器的工

48、作状态往往是多模的。含有高阶横模的激光束光强分布不均匀,光束发散角较大。含有多纵模及多横模的激光束单色性及相干性差。激光准直、激光加工、非线性光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模激光束。而在精密干涉计量、光通信及大面积全息照相等应用中不仅要求激光是单横模的,同时要求光束仅含有一个纵模。因此,如何设计与改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题。然后介绍实现横模选择的几种具体方法、如何在特定跃迁谱线宽度范围内获得单纵模振荡的方法。2.激光的特点之一是单色性好,即其线宽与频率的比值/很小。但由于各种不稳定因素的影响,实际激光频率的漂移远远大于线宽极限。在精密干涉测量、光频标、光通信、激光陀

49、螺及精密光谱研究等应朗领域中,需要频率稳定的激光。然后讨论稳定激光频率的原理,但不涉及具体技术细节。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：选模、纵模竞争、纵模振荡、稳频、作业：思考练习题 41 42 _激光原理与技术_课程教案16授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：激光束的变换、激光调制技术、激光偏转技术、本授课单元教学目标或要求：一台简单激光器出射的激光束,其性能往往不能满足应用的需要,因此不断地发展了旨在控制与改善激光器输出特性的各种单元技术。为了获得窄脉冲高峰值功率的激光束,发展了Q调制、锁模、增益开关及腔倒空等技术。本节介绍以上控制与改善激光器特性的

50、各种技术的原理及其理论本授课单元教学内容： 一、高斯光束通过薄透镜时的变换 二、高斯光束的聚焦 三、高斯光束的准直 四、激光调制技术 五、激光调制的基本概念 六、电光强度调制 七、电光相位调制 八、机械偏转 九、电光偏转 十、声光偏转 本授课单元教学手段与方法：采用多媒体形式通过讨论让学生明白：1不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理2根据高斯光束的渐变性可以设想，只要S和 f 相差不大，高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同。3激光调制就是把激光作为载波携带低频信号。激光具有很好的时间相干性和空间相干性。它和无线电波一样，易于进

51、行调制；光波的频率很高，能量传递的信息量大；光束的方向性很好，发射角小，用它传递信息时，易于保密，并且能够传递较远距离。所以激光是传递信息的一种极为理想的光源。利用激光作为传递信息的工具，首先要解决如何将信息信号加载到激光辐射上去，也就是激光的调制。本授课单元思考题、讨论题、作业：熟悉下列概念：高斯光束的变换、激光调制技术、激光偏转作业：思考练习题 43 44 45_激光原理与技术_课程教案 17授课类型_理论课_ 授课时间 2 节授课题目（教学章节或主题）：激光调Q技术、激光锁模技术本授课单元教学目标或要求：本节讨论了用调Q技术压缩激光脉冲宽度以获得高功率脉冲的方法。为了得到更窄的脉冲,还可

52、以利用锁模技术对激光束进行特殊的调制,使光束中不同的振荡纵模具有确定的相位关系,从而使各个模式相干叠加得到超短脉冲。锁模激光脉冲宽度可达10-1110-14s,相应的具有很高的峰值功率。本节还对锁模激光器工作原理作简单介绍。本授课单元教学内容：一、激光调 Q 技术 1激光谐振腔的品质因数Q 2调 Q原理（重点） 调Q 激光器的基本原理:就是通过某种方法使谐振腔的损耗值按规定的程序变化,从而压缩光脉冲的宽度,大大提高输出峰值功率。调Q 的基本过程:在泵浦开始时,使谐振腔的损耗增大, Q 值降低,此时器件振荡阈值变高,振荡不能形成,上能级反转粒子数密度便有可能大量积累.当积累到最大值(饱和值)时,突然使谐振腔的损耗变小, Q 值突增,这时器件振荡阈值突然变低,激光器振荡迅速建立,腔内象雪崩一样以极快的速度建立起极强的振荡,在短时间内反转粒子数大量被消耗,转变为腔内的光能量,同时输出一个极强的激光脉冲。 3电光调 Q 4声光调 Q 5染料调Q 二