[高考数学]20110724【经典实用】2012三角函数第一轮总复习

1、第18讲 角的概念及任意角的三角函数第19讲 同角三角函数的关系和诱导公式第20讲 三角函数的图象和性质第21讲 函数yAsin(x)的图象和性质第22讲 两角和与差的三角函数第23讲 简单的三角恒等变换第四单元三角函数与简单第四单元三角函数与简单 的三角恒等变换的三角恒等变换 第四单元三角函数与简第四单元三角函数与简单的三角恒等变换单的三角恒等变换 知识框架第四单元第四单元 知识框架知识框架第四单元第四单元 考纲要求考纲要求考纲要求第四单元第四单元 考纲要求考纲要求第四单元第四单元 考纲要求考纲要求第四单元第四单元 命题趋势命题趋势命题趋势第四单元第四单元 命题趋势命题趋势第第1818讲讲

2、角的概念及任意角的三角函数角的概念及任意角的三角函数第第1818讲讲 角的概念及任意角的三角函数角的概念及任意角的三角函数第第1818讲讲 知识梳理知识梳理知识梳理第第1818讲讲 知识梳理知识梳理 第第1818讲讲 知识梳理知识梳理第第1818讲讲 知识梳理知识梳理要点探究第第1818讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1任意角的概念的应任意角的概念的应用用 第第1818讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2扇形弧长公式与扇形面积公式的应用扇

3、形弧长公式与扇形面积公式的应用第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3三角函数的定义的应三角函数的定义的应用用第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点4单位圆中三角函数线的应用单位圆中三角函数线的应用第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要点探究第第1 18 8讲讲 要点探究要

4、点探究规律总结第第1 18 8讲讲 规律总结规律总结第第1 18 8讲讲 规律总结规律总结第第1919讲讲 同角三角函数的关系和诱导公式同角三角函数的关系和诱导公式第第1919讲讲 同角三角函数的关系和诱导公式同角三角函数的关系和诱导公式第第1919讲讲 知识梳理知识梳理知识梳理公式一2.三角函数的诱导公式终边相同的角的同一三角函值相等，即终边相同的角的同一三角函值相等，即sin(+2k)=sin, ( kZ)cos(+2k)=cos, ( kZ)tan(+2k)=tan, ( kZ)sinsincoscos公式公式二二：tantansinsintantancoscos公式公式三三：sinsi

5、ncoscos公式四：公式四：tantan诱导公式小结诱导公式小结前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于的同名函数值，的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下：，概括如下：，2kkZ公式一、二、三、四、都叫做诱导公式公式一、二、三、四、都叫做诱导公式简化成简化成“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的口诀的口诀填写下表sincos33234353723212121212123232323例例sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan2公式五：公式五：sin()cos2cos()sin2 tan()c

6、ot2 公式六：公式六：诱导公式总结：诱导公式总结：口诀：奇变偶不变，符号看象限口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：意义：212kkZkk（）的三角函数值）当 为偶数时，等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时原三角函数值的符号；）当 为奇数时，等于 的异名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时原三角函数值的符号；例利用公式求以下三角函数值：11(2)sin316(3)sin()30(4)cos( 2040 )0(1)cos225解:000021 cos225cos(18045 )cos452 （）113(2)sinsin(4)sin3332 1616(3) sin()sinsin(5

7、)3333(sin)sin332 00000000(4)cos( 2040 )cos2040cos(6 360120 )1cos120cos(18060 )cos602练习练习1.cossin()sin(-)=cos5将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上：13（1）（2） 1+9（3）（4） (-70 6)=4cos;9sin1;sin;5cos70 6;2.(1)cossinsincos利用公式求下列三角函数值：（-420）7(2)（-）6(3)（330）79(4)（-）61cos 420cos60cos602（360 +）=1sinsinsinsin2 77（ -） =-（+

8、） =66661sin600sin(-30 )=-sin302 （3-3 ）=793coscos12()cos()cos66662 例2 化简：.)180cos()180sin()360sin()180cos(0000化简，解：先对各个因式进行,sin)360sin( ,cos)180cos(00)180(sin)180sin(00)180sin(0-sin)sin()180(cos)180cos(00)180cos(0cos. 1)cos(sinsincos原式提高题提高题（2）已知，求的值336cos65cos（1）已知 ，且 是第一象限角， 求 的值 21cos9tan53cos()co

9、s()cos()cos()66663 解：211cos()cos223sin1 cos,2sintan3costan(9 )tan(8 )tan()tan()tan3 解：又是第一象限角第第1919讲讲 知识梳理知识梳理第第1919讲讲 知识梳理知识梳理要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1诱导公式及应用诱导公式及应用 第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究 第第1919讲讲 要点探究要点探究 第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2同角三角函数根本关系式及应用同角三角函数根本关系式及应用第第1919

10、讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3 3齐次式的应用齐次式的应用 第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 要点探究要点探究第第1919讲讲 规律

11、总结规律总结1 1诱导公式的功能是求解任意角的三角函数值、对三角诱导公式的功能是求解任意角的三角函数值、对三角函数式进行化简，在使用诱导公式时一定要注意其准确性，一函数式进行化简，在使用诱导公式时一定要注意其准确性，一个是符号、一个是函数名称；同角三角函数根本关系的功能是个是符号、一个是函数名称；同角三角函数根本关系的功能是根据角的一个三角函数值求解另外的三角函数值以及对同角的根据角的一个三角函数值求解另外的三角函数值以及对同角的三角函数式进行变换，同角三角函数的根本关系和方程思想联三角函数式进行变换，同角三角函数的根本关系和方程思想联系密切，注意方程思想的运用系密切，注意方程思想的运用 规律

12、总结第第1919讲讲 规律总结规律总结第第2020讲讲 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 第第2020讲讲 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质第第2020讲讲 知识梳理知识梳理知识梳理第第2020讲讲 知识梳理知识梳理第第2020讲讲 知识梳理知识梳理第第2020讲讲 知识梳理知识梳理第第2020讲讲 知识梳理知识梳理第第2020讲讲 知识梳理知识梳理要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1 1三角函数图象的简单应用三角函数图象的简单应用第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探

13、究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2 2三角函数的值域与最值三角函数的值域与最值第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3 3三角函数的奇偶性与周期性三角函数的奇偶性与周期性第第2020讲讲 要点探究要点探究 第第2020讲讲 要点探究要点探究 第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点4

14、 4三角函数的单调性三角函数的单调性 第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 要点探究要点探究第第2020讲讲 规律总结规律总结 规律总结第第2020讲讲 规律总结规律总结第第2121讲讲 函数函数y yAsin(xAsin(x)的图象和性质的图象和性质 第第2121讲讲 函数函数y yAsin(xAsin(x) ) 的图象和性质的图象和性质第第2121讲讲 知识梳理知识梳理知识梳

15、理第第2121讲讲 知识梳理知识梳理第第2121讲讲 知识梳理知识梳理要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1 1画函数图象及函数图象的变换画函数图象及函数图象的变换第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究 探究点

16、探究点2 2由图象求函数解析式由图象求函数解析式 第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3 3函数函数y yAsin(xAsin(x)的图象与性质的综合应的图象与性质的综合应用用第第2121讲讲 要点探究要点探究 第第2121讲讲 要点探究要点探究 第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究10-2021y0 x356116243第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要

17、点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点4 4三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 要点探究要点探究第第2121讲讲 规律总结规律总结 规律总结第第2121讲讲 规律总结规律总结第第2222讲讲 两角和与差的三角函数两角和

18、与差的三角函数 第第2222讲讲 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数第第2222讲讲 知识梳理知识梳理知识梳理第第2222讲讲 知识梳理知识梳理第第2222讲讲 知识梳理知识梳理要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1 1根本公式的应根本公式的应用用 第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2 2变形公式的应用变形公式的应用 第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3 3公式的综合应用公式的综合应用 第第2222讲讲 要点探究要点探究 第第2222讲讲 要点探究要点探究 第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲讲 要点探究要点探究第第2222讲