故障树分析法

1、常用事件及其符号常用事件及其符号常用逻辑门及其符号常用逻辑门及其符号事故树分析法事故树分析法 逻辑代数中的量只有两个不同的逻辑值逻辑代数中的量只有两个不同的逻辑值“0”、“1”逻辑值；在逻辑代数中表示相反的状态，两种相互逻辑值；在逻辑代数中表示相反的状态，两种相互对立的方面，它没有数字含义。对立的方面，它没有数字含义。 逻辑变量：在某一过程中可取不同的量称为变量，逻辑变量：在某一过程中可取不同的量称为变量，只能取只能取0和和1两个值的变量称为逻辑变量。两个值的变量称为逻辑变量。 BAABBABA DCBAF)()(DCBAF事故树例题 建造对偶树的具体做法建造对偶树的具体做法：只要把原事故树中

2、的与：只要把原事故树中的与门改为或门，或门改为与门，其他的如基本事件、门改为或门，或门改为与门，其他的如基本事件、顶上事件不变，即建造对偶树。根据相互对偶系顶上事件不变，即建造对偶树。根据相互对偶系统的性质，则事故树的最小割集就是对偶树的最统的性质，则事故树的最小割集就是对偶树的最小径集。小径集。 建造成功树：在对偶树的基础上，再把基本事件建造成功树：在对偶树的基础上，再把基本事件及顶上事件改成它们的补事件。及顶上事件改成它们的补事件。 德摩根的两种形式：德摩根的两种形式： 画出成功树，求原画出成功树，求原树的最小径集。树的最小径集。 niiqTQ1 niniiiqqTQ11)1 (1 如图所

3、示的事故树，如图所示的事故树，各基本事件的概率分各基本事件的概率分别是：别是： q1=q2=0.01 q3=q4=0.02 q5=q6=0.03 q7=q8=0.04 求顶上事件发生的概求顶上事件发生的概率？率？rjKxrsjKKxKxiriijisjijiqqqTQ111) 1(.)(pjPxrsjPPxppxjipiijisjijiqqqTQ111)1 () 1(.)1 ()1 (1)( rjKxijiqFTQ11)(2121)(FFTQKjPxijiqTQ1)(KjjinKI1)(11jjKxniI1)(213 临界重要度临界重要度：它是用基本事件发生概率的变化：它是用基本事件发生概率的

4、变化率对顶上事件发生概率的变化率的比，来确定基本率对顶上事件发生概率的变化率的比，来确定基本事件的重要程度。事件的重要程度。表示方式：表示方式：某型飞机主起收放系统某型飞机主起收放系统FTAFTA图8 放下主起收放系统的故障树某型飞机主起收放系统某型飞机主起收放系统FTAFTA定性分析 运用下行法进行分析，得到的最小割集(MCS)如下：7,8,10,9,10,8,11,8,12,8,13,9,11,9,12,9,13,8,14,15,9,14,15分析这些最小割集，可以发现事件8、 9在二阶MCS中出现的次数较多；事件7组成一阶MCS。因此，可以定性地认为事件7、8、9是重要事件，在分析中应该

5、着重考虑，它们分别是：n事件7主起落架机构卡住n事件8应急放时，舱门作动筒锁打不开n事件9应急放时，应急传动机构卡住某型飞机主起收放系统某型飞机主起收放系统FTAFTA定量分析 收集到的故障树底事件的故障数据见表 某型飞机主起收放系统某型飞机主起收放系统FTAFTA某型飞机主起收放系统某型飞机主起收放系统FTAFTA 计算顶事件发生的概率（近似值） 每个最小割集的概率：310171015281015394()(7)1 10 ()(9,13)1.25 10 ()(8,11)4.46 10 ()(8,14,15)5.58 10 ()(8,12)25.52 10 ()(9,14,15)1.95 10

6、()(8,13P KPP KPP KPP KPP KPP KPP KP 1021101021511106)3.57 10 ()(8,10)3.57 10()(9,11)1.56 10 ()(9,10)1.25 10()(9,12)8.94 10P KPP KPP KPP KP某型飞机主起收放系统某型飞机主起收放系统FTAFTA 最小割集中由于 发生概率极小，可以考虑删去。 根据近似公式，计算结果如下： 1011,KK991()()4 .5 31 0iiP TPK某型飞机主起收放系统某型飞机主起收放系统FTAFTA710111314158129 0.9999999960.9999999990.999999998ggggggggg 由定量分析即概率重要度计算结果来看，如果“一个主起落架不能放下