τ-p变换在地球物理学中的应用

1、-p变换在地球物理学中的应用 1 引言-p变换是平面波场分离的办法。它是在炮检距轴线上应用线性时差和振幅求和来实现波场的平面波分解，这种方法也叫做倾斜叠加。-p变换是近几年发展起来的一种新的处方法。在国外，-p变换变换已广泛地应用到地震资料处理的各个领域，形成了一个-p变换处理系统。例如在-p变换域分解干涉，收敛直线性波，作动校正，叠加，重采样，道内插，作双曲速度滤波等。-p变换变换是来源于图像摄影理论中的Rodon变换。1978年，Claerb out提出斯奈尔波的观点，将Rodon变换引入地震勘探领域，建立了-p变换计算域。-p变换变换是一种线性变换，是对（x，t）域的地震数据按不同的斜率

2、p(射线参量，是水平相速度的倒数)和截距时间作切线，然后倾斜叠加，投影到-p域。这样，-p域的数据就反映了地震波的入射角(因为，P=sin/V)的特征。利用地震波在入射角上的差异，可以在-p域较容易地分离P波和P-SV波等。同时，由于面波、声波、折射波和直达波的线性特性，以及它们在入射角上与反射波的差异，就可以在-p域比较容易消除掉;另外在-p域，多次波的周期性更强(与多次波的次数n无关)，这有利于作叠前反褶积来消除它。根据面波的-p图，还可以得到低速带的速度和厚度，便于静校正。对于-p域资料沿椭园进行扫描可以获得层速度，这样获得的层速度有较高的精度等等。2 -p变换的基本原理2.1 -p变换

3、通常在炮检距域中，通过倾斜路径的振幅求和，人工合成平面波有两个步骤。第一步，通过坐标变换将线性时差校正值加到数据中，=t-p.x (1)式中，P是射线参量，x是炮检距，t是双程旅行时间, 是线性时差时间。第二步对炮检距轴线上的数据求和得到： （2）(1) 式和(2)式是-p变换的基本方程，其中，p=dt/dx=1/v =sin/v, p就是x-t域中双曲线的切线斜率，其截距是-p是射线的入射角。 从x-t域变换到-p域，在数学上讲就是作一次坐标变换，在物理意义上是利用相邻道地震数据的相干性，沿某一给定p值作倾斜叠加，这反映了时距双曲线与直线(斜率为p)切点处的振幅特征。图1是x-t域到-p域变

4、换的示意图。图1 -p变换示意图-p反变换公式是： =t-p.x （3） （4）因为，直线=t-px(斜率为-x)与椭圆相切于（，p），截距时间恰好为t，这样我们就很容易地实现-p反变换。给定一直线，就对应一个x，截距时间就是t, 以不同直线(斜率不同，对应的x就不同)扫描，就可以得到任意(x，t )处的值。2.2 椭圆方程的建立在水平层状地层中传播的平面波，其波速是v，旅行时间是: (7)式说明，经过-p变换，原来在x-t域的时距双曲线就成了-p平面的时距椭圆，其半轴分别为垂直旅行时间t0和波慢1/V，这与-p变换的直接概念一致，见图2。通过变换,原来在x-t域的线性波(如直达波，折射波等)

5、，到-p域则成了点，点的能量大小反映了直线性波的长短特征，而时距双曲线在-p域则成了-p椭圆。图2 -p反射椭圆的构成示意图3 -p变换的主要用途3.1 -p变换在煤田地震勘探资料处理中的应用在x-t域，面波、直达波以及浅层折射波等线性干扰是影响地震剖面质量的主要干扰之一，它们除了与有效波在频率成分上有差别外，还有速度上的差异。一个很明显的特征是，在单炮记录上，它们的时距曲线是直线，且斜率大大超过了有效波的双曲线切线的斜率。因此通过-p变换，这些线性波在-p平面上表现为一些能量较强的点，且基本上集中在p值较大，值较小的区域。如果我们在作-p反变换前，把这些值去掉或消弱，则回到x-t域时，这些线

6、性波被显著地制掉或被消弱。对于一些视速度及频率与有效波差不多的线性干扰波，很难在叠前去掉，通过-p变换就可容易地把它们和有效波分离开来并去掉。根据浅层折射等线性干扰波在-p域中的分布特征，可以将它们切去而使有效波不受到太大的影响。由此可见，这与常规的速度滤波有些相似，但-p变换更具有灵活性。我们用-p变换对物理模型记录及实际资料作了处理。图3是原始的物理模型记录，从该记录上可明显看出，面波很强，严重地干扰了记录中的有效信号，使得记录的信噪比，有效波的连续性降低。同时我们也发现直达波的能量也较强。我们经过-p变换处理后，从处理后的记录看到，面波被明显地压制掉了，同时直达波也得到了压制，记录的信噪

7、比，连续性都得到了明显的提高。图4是经-p变换处理过的物理模型记录。对比图3、图4，可看出，有效波的波形几乎没有得到任何改造，但干扰波被明显地消弱了，这充分显示了-p变换处理的特点。图3 原始的物理模型记录我们用-p变换对实际资料也作了处理。图5是一张实际的地震勘探记录，通过分析，可看出面波、陆地呜震特别强，而这两种干扰波都是线性干扰波，所以可考虑通过-p变换在，p域把它们切除掉后反变换回来，这样它们就会得到压制。同时我们可知面波的速度低P值大，呜震的速度较面波要高与直达波的速度接近，相应其P值比面波的要小。图6是图5经过第一次-p处理后的结果，我们选取的值范围，仅把面波排除在外，所以我们看到

8、面波被有效地压制掉了。图7是图5经过第二次-p处理后的另一种结果，这P值的保留范围较上一次小，把直达波也排除在外。我们可看出面波不仅被有效地压制掉了，直达波，鸣震也被有效地消弱了。记录深部的弱反射波得到了增强，信噪比得到了提高。图4 -p变换处理后的物理模型记录图5 输入的原始记录另外-p变换在地震资料处理中有许多其它用途。如利用VSP上下行波的线性性质及垂直视速度的特大差异，在-p域内它们分属不同的象限，因此我们可以方便地把它们分离开。利用纵横波及转换波来认识岩性也是当前地震勘探的发展方向之一，利用纵横波在速度上的差异可以在-p域内识别并分离它们，还可以求得它们的层速度，为认识岩性提供了便利

9、的条件。-p变换也是一种非常方便的道内插方法，即在-p反变换的时候，由于可以任意地选取道间距，因而可以进行道间内插。利用-p变换还可以获得以各种角度入射的平面波场，类似于人们从各个不同的角度观察地层，对于复杂的地层，可能会使我们得到CMP剖面得不到的信息。图6 第一次-p变换处理结果图7 第二次-p变换处理结果我们知道折射波在-p域中的位置尸的坐标就是层速度的倒数，反射波在-p域中是叠加的椭圆。椭圆与椭圆的交接点又是折射波的位置，其坐标也是层速度的倒数。因而在-p域内进行速度分析，就可综合利用折射与反射的信息，这样求取的层速度比在,x-t域中只求均方根速度，然后用DIX公式求取的层速度更加可靠

10、。压制多次波也是-p变换处理的主要优点之一。对于周期性明显的多次波，两波之间的时差，是多次波次数n的函数，只有当x=0时其时差是一确定的值。即只有在零炮检距情况下，才真正具有周期性。在-p域中，两个多次波的时差与n无关，多次波的规律更强，这样在-p域就更有利于应用预测反褶积等方法去消除它。在-p域中还可以进行动校正，叠加，反褶积等一系列处理，它几乎可以应用到地震勘探资料处理的每一个环节。3.2 -p变换在隧道反射地震超前预报在隧道反射地震超前预报的原始记录中，通常存在较强的声波干扰。但由于声波的视速度与掌子而前方的反射波视速度有明显的差异，可用-p变换来消除声波干扰。图8a是在某隧道中采用与图

11、9中模型相似的排列采集的共炮点时间记录剖面。而图中可以看到在时间域内，信号基本被声波干扰淹没。但声波视速度远低于前方反射波视速度，二者在-p域中是完全可分离的(图8b)。图8c、d分别是对共炮点记录采用图8b中的滤波区间滤波后，所获得的仅消去声波后的掌子而前方反射纵波记录和前方反射横波记录。从图中可以看出，强声波干扰信号基本被消除，纵横波分离较彻。图8 现场数据时间剖面图9 数值模型4 结语-p变换处理技术在煤田地震资料处理中尚在起步阶段。本文主要讨论用它来压制线性干扰波，它的一些其它用途正在开发中，应用前景十分广阔。在用-p变换压制线性干扰波时，首先应对各地区的波场特征搞清楚，在单炮记录上认

12、真分析干扰波特征，及与有效波的差异，这是压制干扰波的基础，这对我们进行处理时选取正确的参数，获得满意的结果是至关重要的。-p变换是一种线性变换，所以保真性比较好，我们用这一技术对物理模型资料及实际资料进行了处理，效果十分明显。此外，在隧道反射波超前地质预报中，原始观测到的波场纪录是一包含多方向和多波反射的复杂波场纪录，采用有效的波场分离方法分别分离出仅包含来自隧道施工前方的纵波和横波记录，是隧道反射波超前地质预报资料处理的重要步骤。参考文献1 石油物探局译.地震资料处理.国外油气勘探，1991 (6)2 王庆海、徐明才编著.抗干扰高分辨率地震勘探.地质出版社，1991 (7)3 朱宪怀. -p变换对山区和碳酸盐岩地区地震资料处理的潜在应用.赴美考察碳酸盐岩地区石油物探方法技术成果报告会报告集，1984 (5)4 吴律.论Radon变换在地球物理勘探中应用的可能性J.石油地球物理