第四章第四节复习

1、第四节 公差原则一、有关定义、符号n局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。n体外（体内）作用尺寸n最大（小）实体状态（MMC、LMC）n最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）n边界、最大（小）实体边界n最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）n最大（小）实体实效边界n最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）体外体内体内Dada体外作用尺寸体外作用尺寸n在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。图例50-0.025-0.050BA1A2A3A4

2、0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸n是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。 A1A2A3BG基准平面9010-0.028-0.013G0.01 G关联体外作用尺寸关联体外作用尺寸图例图例体内作用尺寸n在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用

3、尺寸。 实体状态实体状态 最大实体状态（最大实体状态（MMC)MMC) 实际要素在给定长度上处实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。称为最大实体状态。 最小实体状态（最小实体状态（LMC)LMC) 实际要素在给定长度上处实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。称为最小实体状态。 实体尺寸实体尺寸 最大实体尺寸（最大实体尺寸（MMS)MMS) 实际要素在最大实体状态下实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实

4、体尺寸。的极限尺寸，称为最大实体尺寸。 孔和轴的最大实体尺寸分别用孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM、d dM M表示。表示。 D DM M = = D Dminmin；d dM M = = d dmaxmax。 最小实体尺寸（最小实体尺寸（LMS)LMS) 实际要素在最小实体状态下实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。的极限尺寸，称为最小实体尺寸。 孔和轴的最小实体尺寸分别用孔和轴的最小实体尺寸分别用D DL L、 d dL L 表示。表示。 D DL L = = D Dmaxmax；d dL L= = d dminmin。 实效状态实效状态 最大实体实效状态（最大实体实效状态

5、（MMVC)MMVC) 在给定长度上，实在给定长度上，实际要素处于际要素处于最大实体状态最大实体状态，且其中心要素的，且其中心要素的形状或形状或位置误差等于给出公差值位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。最大实体实效状态。 最小实体实效状态（最小实体实效状态（LMVC)LMVC) 在给定长度上，实在给定长度上，实际要素处于际要素处于最小实体状态最小实体状态，且其中心要素的，且其中心要素的形状或形状或位置误差等于给出公差值位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。最小实体实效状态。 实效尺寸实效尺寸 最大实体

6、实效尺寸（最大实体实效尺寸（MMVS)MMVS) 最大实体实效状态最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。单一要素：单一要素：D DMVMV、d dMV MV 关联要素：关联要素：D DMVMV、d dMVMV 最小实体实效尺寸（最小实体实效尺寸（LMVS)LMVS) 最小实体实效状态最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。单一要素：单一要素：D DLVLV、d dLV LV 关联要素：关联要素：DDLVLV、ddLVLV。实效尺寸实效尺寸区别：区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位实效尺

7、寸是实体尺寸和形位公差公差的综合尺寸。对一批的综合尺寸。对一批零件而言是零件而言是定值定值。 作用尺寸是实际尺寸和形位作用尺寸是实际尺寸和形位误差误差的综合尺寸，对一批的综合尺寸，对一批零件而言是零件而言是变化值变化值。联系：联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值。实效尺寸是作用尺寸的极限值。 辨析实效尺寸与作用尺寸辨析实效尺寸与作用尺寸实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例边界和边界尺寸边界和边界尺寸边界边界: :由设计给定的具有理想形状的极限包容面。由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸边界尺寸: :指极限包容面的直径或距离。指极限包容面的直径或距离。

8、当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。 边界和边界尺寸边界和边界尺寸 最大实体边界（最大实体边界（MMB） 具有理想形状且边界尺寸为具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。最大实体尺寸的包容面。 最小实体边界（最小实体边界（LMB） 具有理想形状且边界尺寸为具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。最小实体尺寸的包容面。边界和边界尺寸边界和边界尺寸 最大实体实效边界最大实体实效边界（MMVB）具有理想形状且边）具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺

9、寸的包容面。界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。 最小实体实效边界最小实体实效边界（LMVBLMVB）具有理想形状且边界尺）具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。寸为最小实体实效尺寸的包容面。 可逆要求可逆要求（RR）中心要素的形位误差值小于给出）中心要素的形位误差值小于给出的行为公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下的行为公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。扩大尺寸公差。 零形位公差零形位公差 被测。被测。 （一）独立原则n定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。n标注：不需加注任何符号。300-0.033标注00.015如图3-

10、36，实际尺寸必须在49.975-50内，圆度和直线度误差的允许值与实际尺寸无关，三项有一项不合格，则零件不合格。图3-36按独立原则标注公差示例独立原则的主要应用范围 (1)对于尺寸公差与形位公差需要分别满足要求，两者不发生联系的要素，均采用独立原则。目标的是保证功能。 例如印刷机滚筒(见右图)要求控制其圆柱度误差，以保证与纸面接触均匀；而尺寸d的变动量对印刷质量没什么影响。二、包容原则 包容原则是指设计时应用最大实体 边界来控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出该边界，并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 包容要求n定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实

11、际尺寸不得超过最小实体尺寸。n标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ ”，n应用：适用于单一要素。如圆柱表面或两平行平面。n边界：最大实体边界。包容要求标注300-0.033E30h7 E包容要求应用举例n如图所示，圆柱表面遵守包容要求。n圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm，n其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。200-0.03E直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02最大实体要求n定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位

12、误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。n标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ M ”。100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时最大实体要求的应用（被测要素）n应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。n边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出

13、最大实体尺寸和最小实体尺寸。n最大实体实效尺寸：MMVS=MMSt t被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：n实际尺寸在19.7mm20mm之内；n实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mmn当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直线度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4

14、-0.3-0.20.3最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：n实际尺寸在11.95mm12mm之内；n实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mmn当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求公差原则含义公差原则含义 dm dMMS=dmax d

15、a dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注标注单一要素单一要素在尺寸公差带后加注 E用于被测要素用于被测要素时时在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基准要素用于基准要素时时在形位公差框格相应的基准要素后加 M主要用途主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔 0.008021. 00201 .

16、 004003. 0020A0021. 020图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2例题：例题：abcEM0.1 A 最大实体要求的两种特殊应用n当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。n当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差

17、框格中最大实体要求的形位公差值后加注“ R ”。GO零形位公差举例n如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：n实际尺寸在 49.92mm 50.13mm内；n 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。n当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。AA 0 M50+0.13Home0.08可逆要求（最大实体要求）举例n如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：n当轴的实

18、际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。 n当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。200-0.3 0.1 M Rda直线度19.7mm(dL)20(dM) 20.1(dMV)0.10.40.1Home相关要求 3、最小实体要求n定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。n标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ L ”。n应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。n边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得