青岛版九年级1、1相似多边形

1、1、1相似多边形回顾交流BCADEF情境引入FEDCBAABCDEFABCDEFA B C D E F A =B =C =D =E =F =AB=BC=CD=DE=EF=FG=A B =B C =C D =D E =E F =F A =mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm15012010513512090150120105135120906.55.5657.54.513111210159 A= B= C= D= E= F= A= B= C= D= E= F=A=B=C=D=E=F=AB=BC=CD=DE=EF=FG=AB=BC=CD=DE=EF=FA=mmmmmmmmmmmmmmm

2、mmmmmmmmm15012010513512090150120105135120906.55.5657.54.513111210159从以上数据你能得到什么结论？从以上数据你能得到什么结论？ A= A B= B C= C D= D E= E F= F212121212121AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAAB，对应角：对应角： 对应边：对应边： 结论：结论：l六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的是形状相同的图形；图形；l它们的六个角都它们的六个角都分别相等分别相等，称为称为对应角对应角；六条边的比都；六条边的比都相等相等，称为，称为对应边对

3、应边. 阅读课本阅读课本P5P5页后三段内容，页后三段内容，然后回答下列问题然后回答下列问题（时间（时间3 3分钟）：分钟）：多边形相似需满足几个条件？多边形相似需满足几个条件？相似多边形的记法有什么要求？相似多边形的记法有什么要求？什么叫相似比？求相似比要注意什么叫相似比？求相似比要注意什么？什么？你能尝试着给相似多边形你能尝试着给相似多边形下一个定义吗下一个定义吗？ 相似多边形对应边的比叫做相似比你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图4-11如：六边形如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D

4、1E1F1六边形六边形A1B1C1D1E1F1与与六边形六边形ABCDEF的相似比为的相似比为K2=2六边形六边形ABCDEF与与六边形六边形A1B1C1D1E1F1的相似比的相似比为为K1=21 记作如：记作如：六边形六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1v1、边数相同、边数相同v2、各个、各个角对应相等角对应相等v3、各个、各个边对应成比例边对应成比例的两个多边形叫做的两个多边形叫做相似多边形相似多边形.注意：注意：记两个多边形相似时，要把对应记两个多边形相似时，要把对应 顶点的字母写在对应的位置顶点的字母写在对应的位置. .相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做

5、相似比相似比相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关.1、观察下面两组图形，图、观察下面两组图形，图4-12（1）中的）中的两个图形相似吗？为什么？图两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流）中的两个图形呢？与同桌交流.2、如果两个多边形不相似，那么它们的、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？对应成比例吗？图图4-1212101012（1）正方形正方形菱形菱形1010812（2）正方形正方形矩形矩形试一试：下列每组图形是相似多边试一试：下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。形吗？试说明

6、理由。（1 1）正三角形）正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF；（1）BCDEFA（2 2）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGH. EFGH. BCDEFA（2）HG解：（解：（1）正三角形正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF相似相似由于正三角形每个角都等于由于正三角形每个角都等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB所以所以 正三角形正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF相似；相似；BCDEFA（2）HG

7、解：（解：（2）正方形正方形ABCD与正方形与正方形EFGH相似相似. 由于正方形每个角都是直角，所以由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； 由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 所以正方形所以正方形ABCD与正方形与正方形EFGH相似相似议一议反过来会怎样？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 直观有时候是不可靠的. 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边不成比例.ABCD学习是件很充实的学习是件很充实的事！事！ABCD小结 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角