交流电机绕组的基本理论

1、第第4章章交流电机绕组交流电机绕组 的基本理论的基本理论v交流绕组排列及连线的规律交流绕组排列及连线的规律v单层绕组单层绕组v双层绕组双层绕组内内容容提提要要 v有关交流绕组的几个概念有关交流绕组的几个概念 4.1交流绕组交流绕组 基本要求v线圈线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈按一定规律的排列和单元。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为联结。线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和和单匝线单匝线圈圈。与线圈相关的概念包括。与线圈相关的概念包括有效边有效边、端部、端部、线圈节距线圈节距等。等。有有效效边边端端部部节距节距y单匝线圈单匝线圈多

2、匝线圈多匝线圈多匝线圈简图多匝线圈简图极距极距：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围。分别用长度（：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围。分别用长度（mm）和槽）和槽数表示如下：数表示如下：2Dp12zp电角度电角度 v铁心的横截面是一个圆，其几铁心的横截面是一个圆，其几何角度为何角度为360度。度。 v从电磁角度看，一对从电磁角度看，一对N,S极构极构成一个磁场周期，即成一个磁场周期，即一一对极为对极为360电角度电角度 v电机的极对数为电机的极对数为p时，气隙圆周时，气隙圆周的角度数为（的角度数为（p*360）电角度。电角度。节距节距 v线圈两个线圈两个有效边有效边之间所跨之间所跨过的槽数称为线圈

3、的过的槽数称为线圈的节距节距，用用y表示。表示。 y长距线圈长距线圈（一般不用）（一般不用）。单层单层绕组和绕组和双层双层绕组绕组 v单层绕组一个槽中只放一个元件边。单层绕组一个槽中只放一个元件边。v双层绕组一个槽中放两个元件边。双层绕组一个槽中放两个元件边。槽距角槽距角,相数相数m,每极每相槽数每极每相槽数q 1360pz12zqpm二、交流绕组的二、交流绕组的构成原则构成原则 v均匀均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组在每个极域内原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组在每个极域内所占的槽数应相等所占的槽数应相等 v对称对称原则：原则：三相绕组在电机的圆周空间互相错

4、开三相绕组在电机的圆周空间互相错开120电角度，三相绕组中各相电角度，三相绕组中各相的匝数、线径和绕组形式均相同。的匝数、线径和绕组形式均相同。 v电势相加电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈之间的原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。连接也应符合这一原则。 4.2单层绕组单层绕组 v构造构造方法方法和和步骤步骤（举例：（举例：Z1=24,2p=4,整距整距,m=3）1.分极分相分极分相: v将总槽数按给定的极数均匀分开将总槽数按给定的极数均匀分开,并标记假设的感应电势方向。并标记假设的感应电势方向。 v将每个极域的槽数按将每个极域的槽

5、数按3相均匀分开。相均匀分开。3相在空间错开相在空间错开120电角度。电角度。 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24SNS2.连线圈连线圈和和线圈组线圈组 v将将1对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈。对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈。 AXv将将1对极域内属于同一相的对极域内属于同一相的q个线圈连成个线圈连成1个个线圈组线圈组 3.连相绕组连相绕组： v将属于同一相的将属于同一相的p个线圈组连成个线圈组连成1相绕组，并标记首尾端相绕组，并标记首尾端 v将将3个构造好的单相绕组连成完整的个构造好的单相绕组连成

6、完整的三相绕组。三相绕组。 BYCZN4.单层绕组单层绕组分类分类 等元件式整距叠绕组等元件式整距叠绕组同心式绕组同心式绕组交叉式绕组交叉式绕组交叉式绕组交叉式绕组4.3双层绕组双层绕组（包含有双层（包含有双层叠绕组叠绕组和和波绕组波绕组） 构造构造方法方法和和步骤步骤举例：举例：Z1=24槽槽，2p=4极极，一般用短距，短距，m=3,y=5分极分相分极分相:（双层绕组双层绕组1） 将总槽数按给定的极数均匀分开（将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极极相邻分布）并标记假相邻分布）并标记假设的感应电势方向；设的感应电势方向；将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开将每个极域的槽数按三相均匀

7、分开。三相在空间错开120电角度电角度。 连线圈和线圈组连线圈和线圈组（看图看图） 根据给定的根据给定的线圈节距线圈节距将同一极域内属于同一相的某两个圈边（将同一极域内属于同一相的某两个圈边（一上一下）连成一个线圈。一上一下）连成一个线圈。将同一极域内属于同一相的将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个个线圈连成一个线圈组。线圈组。以上连接应符合电势相加原则以上连接应符合电势相加原则 连接每相绕组连接每相绕组（看图看图）将属于同一相的将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联或并联时，要符合电势相加原则。串联或并联时，要符合电势相加原则。

8、按照同样的方法连接其他两相。按照同样的方法连接其他两相。 连三相绕组连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 接法或者接法或者Y接法接法 交流绕组小结：单层绕组的优缺点：优点是槽内无需层间绝缘，槽利用率高，对槽面积较小的小型电机意义重大。缺点是不能制成短距绕组，对削弱高次谐波不利。电机导线较粗时，端部安装较为困难。双层绕组的优缺点：可以选择有利的节距，改善磁势和电势波形。端部排列整齐，这一点对大功率电机尤为重要。每个线圈尺寸都一样，便于统一加工。缺点是嵌线较为复杂。v旋转磁场旋转磁场是是交流电机交流电机工作的基础。工作的基础。 v在交流电机理

9、论中有在交流电机理论中有两两种旋转磁场：种旋转磁场： (1)机械机械旋转磁场（旋转磁场（二极机械旋转磁场二极机械旋转磁场，四极机械旋转磁场四极机械旋转磁场）(2)电气电气旋转磁场（旋转磁场（二极电气旋转磁场二极电气旋转磁场，四极电气旋转磁场四极电气旋转磁场） v通过原动机拖动磁极旋转可以产生通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械机械旋转磁场。旋转磁场。 v两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成电磁感两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成电磁感应的效果是一样的。应的效果是一样的。 v交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁

10、场，产生感应电势。 4.4交流旋转电机交流旋转电机定子绕组定子绕组的的感应感应电势电势 一、交流一、交流同步同步发发电机电机的的结构模型结构模型 v同步发电机的同步发电机的结构模型结构模型如图如图所示：转子上有成对的所示：转子上有成对的磁极磁极，定子上有定子上有三相对称交流绕组三相对称交流绕组。 v原动机带动转子旋转，形原动机带动转子旋转，形成旋转磁场，该磁场在气隙成旋转磁场，该磁场在气隙空间可以取空间可以取基波（正弦）基波（正弦）进进行研究。行研究。 v定子绕组的有效边被旋转定子绕组的有效边被旋转磁场切割，并在其中产生感磁场切割，并在其中产生感应电势应电势。 AXBYZCfU定子铁心定子铁心

11、定子绕组定子绕组主极铁心主极铁心励磁绕组励磁绕组图图同步发电机原理图同步发电机原理图Bx1nOAXNS图图气隙旋转磁场的气隙旋转磁场的基波分量基波分量二、交流绕组的感应电势二、交流绕组的感应电势 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24SNSAXNv研究电势的次序：各研究电势的次序：各导体导体线圈线圈线圈组线圈组一相绕组一相绕组的电势的电势 1.导体导体中的感应电势中的感应电势xXS1nNlv感应电势的感应电势的波形波形: ex(t)=Bxlv 感应电势感应电势随时间变化的波形和随时间变化的波形和磁磁感应强度感应强度在空间的分布

12、波形相一在空间的分布波形相一致。致。只考虑磁场基波时只考虑磁场基波时,感应电势感应电势为正弦波为正弦波。 v感应电势的感应电势的频率频率 160pnf 问题问题1：4极电机，要使得导体中的感应电势为极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为多少？转速应为多少？ v感应电势的感应电势的大小：大小： BpBO11max11122260602pnppnEB lvB lBlB fSfmax1112 2222dEEff . .小结小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值有效值、频率、频率、波形波形均相同；但是它们的均相同；但是它们

13、的相位相位不相同。不相同。 2.线圈线圈中的感应电势中的感应电势 v整距整距线圈中的感应电势线圈中的感应电势 xXS1nNO1B1B1dE2dE线圈线圈两两有效边处于磁场中相反的位置，有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相位差其感应电势相位差180电角度。电角度。 11124.44ydEEf考虑匝数后考虑匝数后:11124.44yydyEN Ef Nv短距短距线圈中的感应电势线圈中的感应电势 线圈线圈两两有效边在磁场中相距为有效边在磁场中相距为y,其感应电势相位差是其感应电势相位差是180-电角度。电角度。 =(-y)=(-y)*180/(电角度) y1801dE2dE1dE2dEyE/21

14、112cos24.44yydyyEN Ef Nk短距系数短距系数:ky=(整距线圈电势整距线圈电势)/(短距线圈电势短距线圈电势)=cos(/2) v小结：短距系数小结：短距系数ky小于小于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱高次高次谐波（后面要讲）。谐波（后面要讲）。 3.线圈组线圈组的感应电势的感应电势 1yE2yE3yEqEqE1yE2yE3yE123qyyyEEEEROABCD2112 sin2sin222sin2sin24.44sin2yqyyqyqEqqERqqEqE kqN f kq分布系数分布系数：i=1sin2sin2yq

15、qyiqqEkqE注：注：分布系数小于1，通常通常 kq在在0.931.0之间。 4.每相绕组每相绕组的电势的电势 单层单层绕组绕组的相电势：的相电势： 单层绕组每对极每相单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共个线圈，组成一个线圈组，共p个个线圈组线圈组。若若p个线圈组全部并联则相电势个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势线圈组的电势若若p个线圈组全部串联则相电势个线圈组全部串联则相电势=p倍倍线圈组电势线圈组电势实际线圈组可并可串，总实际线圈组可并可串，总串联匝数：串联匝数：12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24SN

16、SAXN1ypqNNa则每相电势：则每相电势： 1114.44pqEf N k双层绕组双层绕组的电势的电势 双层绕组每极每相有双层绕组每极每相有q个线圈，构成个线圈，构成一一个线圈组，共个线圈组，共2p个个线圈组线圈组,这这2p个线圈组可并可串，个线圈组可并可串，总串联匝数总串联匝数12ypqNNa双层绕组要考虑到短距系数双层绕组要考虑到短距系数: 1111114.444.44pqywEf N k kf N k 绕组系数绕组系数：kw1=kykq 5.本节小结：本节小结： v正弦分布的以转速正弦分布的以转速n1旋转的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应旋转的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应

17、出三相对称交流电势。出三相对称交流电势。v感应电势的波形与磁场分布波形相同，为正弦波。感应电势的波形与磁场分布波形相同，为正弦波。v感应电势的频率为感应电势的频率为f=pn/60（Hz）v每相电势的大小为每相电势的大小为Ep1=4.44fN11Kw1v绕组系数绕组系数:kw1=kykq,kq=sin(q/2)/(qsin/2),ky=cos/24.5交流旋转电机交流旋转电机每相每相绕组的绕组的磁势磁势一、一、一个整距一个整距线圈的磁势线圈的磁势1.脉振磁势脉振磁势的幅值的幅值v整距线圈在异步电机中产生的磁势示意图整距线圈在异步电机中产生的磁势示意图v磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙磁力线

18、穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙v相对于气隙而言相对于气隙而言,由于铁心磁导率极大由于铁心磁导率极大,其上消耗的磁势降可以忽略不计其上消耗的磁势降可以忽略不计v一个气隙上消耗的一个气隙上消耗的磁势磁势为：为：o180y yN i90o90270 xf2y yN i2y yN i/2y yN i如果通过线圈的电流为正弦波如果通过线圈的电流为正弦波:2cosyyiIt则矩形波的高度也将按正弦变化。则矩形波的高度也将按正弦变化。整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按正弦变整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按正弦变化的化的矩形波脉振磁势（矩形波脉振磁势（看动画看动画）。脉振磁

19、势脉振磁势可以表示为可以表示为:2coscos22y yyyyyN iN ItfFt脉振磁势脉振磁势的幅值：的幅值：22yyyN IF 2.矩形矩形波脉振磁势的分解波脉振磁势的分解v按照富立叶级数分解的按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波分解为方法可以把矩形波分解为基波和一系列的谐波之和：基波和一系列的谐波之和：90o90270 xf2y yN i2y yN i1240.92yyyyyN IFN I0.9yyyFN Iv因为基波磁势对电机性能影响最大，故因为基波磁势对电机性能影响最大，故本书以后的分析只考虑基波本书以后的分析只考虑基波!！v对某瞬时来说对某瞬时来说,基波磁势的大小在空间按正弦分

20、布；基波磁势的大小在空间按正弦分布；对气隙中某一点而言对气隙中某一点而言,基波磁势的大小随时间作正基波磁势的大小随时间作正弦变化弦变化;基波磁势的幅值永远在该相绕组的轴线上。基波磁势的幅值永远在该相绕组的轴线上。对应公式如下：对应公式如下：（看基波脉振磁势动画看基波脉振磁势动画）11coscosyfFXt二、整距分布绕组的磁势二、整距分布绕组的磁势v线圈组中的个线圈组中的个,线圈相互之间依次错开一个槽距角线圈相互之间依次错开一个槽距角,。v单个线圈产生单个线圈产生矩形波脉振磁势矩形波脉振磁势，取其分解后的基波分量，取其分解后的基波分量为为正弦脉振磁势正弦脉振磁势；vq个正弦波脉振磁势在空间依次

21、错开一个槽距角个正弦波脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。v线圈组线圈组的磁势等于的磁势等于q个线圈磁势在空间的叠加，其叠加个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方法类似于感应电势的叠加。方法类似于感应电势的叠加。qF1yF2yF3yFROABCD 1yF2yF3yFqF0.9()qyyqFqNI kv组的分布系数组的分布系数:i=1sin2sin2yqqyiqqFkqFv结论：线圈组的磁势为结论：线圈组的磁势为:三、三、双层短距绕组双层短距绕组的磁势的磁势 v在分析磁场分布式时，在分析磁场分布式时，双层整距绕组双层整距绕组可以等效为可以等效为两个整距单层绕组两个整距单层绕组。v两个等效单层绕组在空间两

22、个等效单层绕组在空间分布分布上错开一个短距角上错开一个短距角。v双层短距绕组的磁势等于两个等效单层绕组的磁势在空间叠加。双层短距绕组的磁势等于两个等效单层绕组的磁势在空间叠加。v双层短距绕组的磁势为双层短距绕组的磁势为:v绕组的短距系数绕组的短距系数:12cos0.9(2)2pqyyqyFFqNI k kos2ykc1qF2qF1pF2四、单相四、单相脉振磁势脉振磁势的的统一统一表达式表达式为了统一表示为了统一表示相绕组相绕组的磁势，引入每相电流的磁势，引入每相电流I1,每相串联匝数每相串联匝数N1等概念。等概念。1yIIa12ypqNNa1ypqNNa对双层绕组对双层绕组对单层绕组对单层绕组

23、1 1110.9pwN IFkp统一公式统一公式单相绕组产生的基波磁势仍然是单相绕组产生的基波磁势仍然是脉振磁势脉振磁势。其物理意义为：其物理意义为：对某瞬时来说对某瞬时来说,基波基波磁势磁势的大小在空间按正弦分布；对气隙中某一点而言的大小在空间按正弦分布；对气隙中某一点而言,基波基波磁势磁势的大的大小随时间作正弦变化小随时间作正弦变化;基波基波磁势磁势的幅值永远在该相绕组的轴线上。的幅值永远在该相绕组的轴线上。单单相绕组基波磁势相绕组基波磁势(瞬时值瞬时值)表达式表达式:11coscosppfFXt4.6三相基波旋转磁势三相基波旋转磁势一、一、单相脉振磁势单相脉振磁势的分解的分解结论：结论：

24、单相脉振磁势单相脉振磁势可以分解为可以分解为两两个个转向相反、转速相同、幅值相等转向相反、转速相同、幅值相等的旋转磁势。的旋转磁势。(看动画看动画）设设A相绕组通过电流相绕组通过电流12cosaIIt其基波磁势为其基波磁势为:1coscosapfFXt根据三角公式根据三角公式:11cos()cos()2apaafFXtXtFF11cos()2apFFXt最高点的运行最高点的运行轨迹轨迹为为Xt即最高点的位置随时间以角速度即最高点的位置随时间以角速度运动。注：运动。注：X=x/（本式各量的单位：电弧度（本式各量的单位：电弧度X；长长度度x）。曲线上其他点的轨迹具有类似的结论。）。曲线上其他点的轨

25、迹具有类似的结论。(看正弦行波动画看正弦行波动画）该波是一个旋转磁势波，在气隙空间以角速度该波是一个旋转磁势波，在气隙空间以角速度旋转，转速为旋转，转速为:1160602fnpp0aF1n1tx二、基波二、基波三相合成三相合成磁势磁势旋转磁势旋转磁势 1.公式证明公式证明 (1)三相对称电流三相对称电流: coscos(120 )cos(240 )ambmbmiItiItiIt(2)三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势: 111111cos()cos()21cos(120 )cos(120 )cos()cos(240 )21cos(240 )

26、cos(240 )cos()cos(480 )2apaabppbbcppccfFXtXtFFfFXtFXtXtFFfFXtFXtXtFF (3)将以上三式进行数学变换后再相加即得到合成磁势为将以上三式进行数学变换后再相加即得到合成磁势为: 113cos()2pfFXt结论：三相对称电流通入三相对称绕组在电机内部可自动产生一个圆形结论：三相对称电流通入三相对称绕组在电机内部可自动产生一个圆形旋转磁势。（旋转磁势。（看动画看动画） 2.旋转磁势的再分析旋转磁势的再分析图解证明和结论图解证明和结论 v单相单相绕组产生的绕组产生的基波脉振磁势基波脉振磁势可以分解为两个向相反方向旋转的可以分解为两个向相

27、反方向旋转的圆形旋转圆形旋转磁势磁势。（。（看动画看动画） v三相对称交流绕组通过三相对称交流电流时，三个反向旋转磁势在空间错三相对称交流绕组通过三相对称交流电流时，三个反向旋转磁势在空间错开开120电角度相互抵消，三个正向旋转磁势在空间同相位，合成一个圆形旋电角度相互抵消，三个正向旋转磁势在空间同相位，合成一个圆形旋转磁势。（转磁势。（看动画看动画） v旋转磁势的旋转磁势的幅值幅值为为:1 111131.352pwN IFFkpv旋转磁势的旋转磁势的转速（即转速（即同步转速同步转速）为为:1160602fnppv旋转磁势的旋转磁势的转向转向:由带由带超前超前电流的相转向带电流的相转向带滞后滞

28、后电流的相电流的相。v当某相电流达最大值时，旋转磁势的幅值位置刚好转到该相绕组的轴线上。当某相电流达最大值时，旋转磁势的幅值位置刚好转到该相绕组的轴线上。 v改变旋转磁场改变旋转磁场转向转向的方法：调换任意两相电源线（即改变的方法：调换任意两相电源线（即改变相序相序） v三相对称交流绕组通过三相对称交流电流后可产生圆形旋转磁势。三相对称交流绕组通过三相对称交流电流后可产生圆形旋转磁势。用动用动画演示画演示（二极动画二极动画，四极动画四极动画） YZAXBC0t maiI2cmbiiIYZAXBC120tmbiI2mcaIii YZAXBC240tmciI2mabIii YAXBC360tmaiI2cmbiiI2cmbiiIZ2