基于LDPC信道编码的FPGA的高速光OFDM实时系统发射机设计

1、基于LDPC信道编码的FPGA的高速光OFDM实时系统发射机设计摘要：本文主要实现基于LDPC信道编码的FPGA的高速光OFDM实时系统发射机。LDPC 码是一种具有超强纠错性能和接近香农极限性能的码型，被广泛运用于宽带无线移动通信系统中。在光OFDM系统中，存在部分子载波频率选择性衰落，光纤色散造成的ISI和高峰均功率比等缺点。所以有必要结合高效的编码技术提高系统的传输性能。而在现有的码型中LDPC码已经被证明是一种更接近香农极限的好码，成为最佳的编码技术之一。当其与调制技术相结合应用于光OFDM系统发射机中时，不仅可以获得较高的编码增益，还可以提高系统的色散容忍度。但是在光OFDM系统中采

2、用传统下线处理的方法没有考虑到实际应用中设备的成本，逻辑资源的需求以及信号处理的延时，不利于商业化。所以需要实时光OFDM系统。为了更深入，更全面地分析光OFDM系统性能，硬件实时产生及处理信号是非常有必要的。怎样找到适合实时光OFDM系统发射机的LDPC编码算法（提高编码速率，达到上Gb的吞吐量），怎样改善实时光OFDM系统发射机的速率和误码率，正是本文所研究的意义。关键字：实时OFDM系统；LDPC编码；吞吐量；正交频分复用(orthogonal frequeney division mutiplexing，OFDM)是一种先进的多载波调制技术，具有高度灵活的调制格式，更高的频谱利用率和更

3、好的抗多径干扰能力，已经广泛应用于无线通信领域和广播网络。但是，随着生活水平的提高，人们对通信带宽的需求不断增加，而现有的技术难以适应光纤通信高速率，大容量和长距离的发展方向。因此，2005年唐建明等把OFDM技术引入光通信中，第一次提出了光OFDM的概念。2009年，Brendon等利用单频带直接检测光OFDM技术，实现了在标准单模光纤(single-modefiber,SMF)中光OFDM信号以100Gbit/s速率传输500km的仿真结果。Giddings等利用强度调制和直接检测光OFDM技术，实现了在多模光纤上实时传输3Gbit/s光OFDM信号。光OFDM技术以其高色散补偿，低成本和

4、先进的数字信号处理技术己经广泛应用于干线光通信系统和光接入网领域。然而，在2010年之前对光OFDM收发系统进行性能分析都是使用离线的数字信号处理方法，即OFDM信号由任意信号发生器产生，经过光路最后通过数字示波器接收信号进行离线分析，这种方法并没有考虑实际的数字信号处理的速度和DAC/ADC等硬件对系统的影响。一、实时光OFDM系统发射机研究为了更深入更全面地分析系统性能，硬件实时产生及处理信号是非常有必要的。近年来一些文献实现了基于FPGA的收发系统，但其收发系统的DAC/ADC电路的参考时钟均来自同一个时钟源，而没有考虑采样频率偏差给系统带来的影响。本文参考的OFDM发射机是基于Xili

5、nx Virtex-6开发板实现的。OFDM信号帧结构由一个OFDM符号长度（IFFT长度+循环前缀）的训练序列用来帧检测、符号同步以及信道估计与200个OFDM数据符号组成。由于DAL模拟输出带宽的限制，对子载波进行了规划，以减少DAL滚降效应对子载波的影响。其中，每个OFDM符号包括数据传输的50个子载波、4个导频实现采样频率同步，10个零子载波做为信道保护问隔，1/8循环前缀，信号映射力一式为16QAM。首先由伪随机二进制序列（PRBS）模块产生2的15次方到1PRBS做为原始二进制数据比特流，在控制信号及时钟驱动下实现导频插入、符号映射，为满足IFFT输出实数，64个载波上的数据进行H

6、ermitian对称处理。然后采用Spiral工具自动产生适合高速运算的IFFT核，完全地并行处理技术，可以在经过26个时钟周期的运算延时后，并行输出64个位宽为16的数据。在符号映射时，归一化后的参考符号数据定点表示为16位整数数据，其中包括1位符号位、1位整数位和14位小数位。与此同时，为了满足DAC的转换精度要求，必须对限幅后的数据做缩放处理。缩放处理后的数据暂存在数据RAM中，在控制信号的作用下增加循环前缀，并先后分18组（包括8点循环前缀），每组4个16比特数据，发送训练序列与数据符号。为满足Xilinx并串转换OSERDES核对输入数据的要求，需要对数据进行重组。OFDM数据并串转

7、换由OSERDES核来实现，其工作模式为8：1双倍数据速率（DDR），输入同步时钟频率为125 MHz,输出同步时钟频率为500 MHz，产生1GSaps数据（数据速率为I路的500MSaps,Q路全为逻辑低电平)及500 MHz的数据采样时钟输出至DAC接口电路。FPGA工作所需的时钟信号是由DAL接口电路提供的250 MHz时钟信号经Xilinx时钟管理IP核MMCM产生。DAC控制器通过串行端口按其规定通信协议实现FPGA与DAC之问的通信。可以灵活监控DAC工作状态，设置DAC输出最大电流等。上电后，FPGA自动配置好DAC的工作模式，在时钟信号的驱动下对FPGA通过高速连接器传输过来

8、的数字化OFDM信号进行数模转换，输出的差分信号经运算放大器电路放大输出电压峰-峰为3V的OFDM信号。二、LDPC编码研究 大多数信道编码复杂度与码长是线性关系的，而LDPC码的编码复杂度正比于码长的平方，编码器的复杂度远大于卷积码和Turbo码。为了满足O-OFDM实时系统的需要，基本上选择对高速可配置的QC-LDPC编码器进行研究。QC-LDPC码由mn的校验矩阵H定义，其中m是校验位的位数，n是码长的位数。各种码率和码长的校验矩阵H都是由mbnb的基本矩阵Hb膨胀得到的。膨胀因子定义为整数z，mb= m/z，nb= n/z。膨胀的过程是将基本矩阵中的-1替换为全0矩阵，0替换为单位矩阵

9、，大于0的元素替换为zz的循环置换矩阵，循环置换矩阵由单位矩阵循环右移该元素的值得到。根据RU编码算法，校验矩阵H可以划分成如下6个部分，其中g是远小于n的整数，表示校验矩阵和下三角矩阵的差距。设码字为s，p1，p2，其中s长度为n-m，是信息位；p1长度为g，p2长度为m-g，p1，p2组合起来是校验位。校验位可以根据公式计算: (1)其中：，可以事先计算好作为已知参数，可以证明由(g/z)(g/z)个zz的循环矩阵组成，每个循环矩阵等于多个循环置换矩阵的和。从式(1)可以看出，该算法有4种基本运算，分别为矩阵和向量的乘法，下三角矩阵逆和向量的乘法(相当于求解下三角形式的线性方程组)，非稀疏

10、矩阵和向量的乘法，向量的模2和。不妨将这些运算称之为粗粒度的基本运算随着具有高频谱效率和高抗多径能力的OFDM技术在有线和无线通信领域的应用日趋成熟，通信速率不断提升，以及光纤通信中的色散致使高速数据传输距离问题日益严重，于是，OFDM光纤传输成为研究热点。然而，传统O-OFDM光纤传输实验系统的数字信号处理基本上是离线处理的，这不利于传输信号的实时处理和商业化。近年来，O-OFDM信号实时系统的开发逐渐开展。阿尔卡特-朗讯的贝尔实验室的Xiang Liu等与澳大利亚墨尔本大学的Qi Yang、Kaneda N、Shieh W等人合作进行相干解调系统的开发。英国伦敦大学学院的Benlachta

11、r Yannis,Watts Philip M等人和英国Banger大学的Giddings R P、Jin X Q等人分别进行直接解调(DD)系统的开发研究。目前，O-OFDM实时系统中发送、接收以及收发端的数字信号处理一般采用FPGA来进行。由于FPGA其具有体系结构和逻辑单元灵活、集成度高、价格低以及适用范围宽等优点，可实现较大规模的电路，编程较灵活;同时它还具有极强的实时性和并行处理能力，可以降低信号处理的时延，可扩展性强。因此，在通信领域中被广泛地应用。三、总结与展望20世纪90年代及以后，这对于纠错编码来说是一个具有里程碑意义的年代，学者们相继发现了几种逼近Shannon容量限的好码

12、，开始了对现代编码理论的广泛研究，其中最具代表性的是Turbo码的提出和LDPC码的重新发现。1993年，两位法国教授C.Berrou, A.Glavieux和他们的缅甸籍博士生P. Thitimaj s hiwa在ICC国际会议上提出了一种具有里程碑意义的编码一Turb o码。他们巧妙地将两个卷积分量码通过伪随机交织器并行级联构造出具有伪随机特性的长码，通过在两个软输入/软输出译码器之间进行多次迭代来逼近最大似然译码。数值仿真实验结果表明交织长度为65535的1/2码率Turbo码，经过18次的迭代译码，在AWGN信道上的性能直逼Shannon容量限。这一结果虽然缺乏深入的理论依据，但其性能

13、引起了人们的广泛关注。为了解释Turbo码的作用机制，人们进行了不断的探索与研究，经过多年的研究，人们普遍认为Turbo码是因为使用了基于长码的随机编码思想和基于状态转移图的迭代译码才得到了逼近香农限的性能。随着Turbo码的深入研究，剑桥大学的MacKay和MIT的Spielman发现Gallager早在1962年提出的低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码也是一类具有渐进特性的好码，它的译码性能同样可以逼近Shannon的信道容量限。进一步的研究结果表明LDPC码和Turbo码都是基于图构造的低密度码，译码算法具有等价性。2001年，S.Chum等

14、人的研究结果表明，码率为1/2、码长为107的非规则LDPC码在AWGN信道下采用置信传播算法进行迭代译码，当错误概率为10-6时，其性能与Shannon限仅相差0.0045dB。与Turb。码相比，LDPC码具有译码复杂度低，更强大的纠错能力和更低的错误平层等优点，同时由于LDPC码迭代译码算法为并行算法，译码时延远小于Turbo码。这使得LDPC码继Turbo码以后又一次引起了信道编码界的极大关注，并迅速引发了新一轮的迭代译码研究热潮。随着迭代译码研究的深入，信道编码学者们还发现了其它逼近Shannon容量限的渐进好码，包括:M. Luby和A.Shokro llahi提出的基于删除信道的

15、LT码和Raptor码，以及E. Arikan于2009年提出的Polar码等。近年来，人们逐渐认识到LDPC码所具有的优越性能和巨大的实用价值，LDPC码是迄今为止发现的离Shannon容量限最近的一类码，国际上对LDPC码的理论分析、工程应用以及超大规模集成电路（VLSI）实现等方面的研究都取得了重要进展，LDPC码己经广泛应用于光通信、卫星通信、深空通信、第四代移动通信、高速与甚高速率数字用户线和磁记录等系统中。相对于Turbo码而言，LDPC码具有以下优点:1)分组误码性能更好，错误平层（error floor）更低；2)不需要深度交织，系统时延比Turbo码短；3)其译码算法属于全并

16、行算法，能够设计并行度更高的译码器；4)与Turbo码的打孔（puncture）方法相比，在高码率码的构造上更具灵活性。但是，在国内外，很少有关于O-OFDM实时系统的研究。而且在现有的文献中，也没有人具体研究在这个系统中加入信道编码的功能。考虑到LDPC码所具有的的优越性能和巨大使用价值，本文拟在FPGA上搭建O-OFDM实时系统，并在硬件上实现高速的且占用资源少的LDPC编码器，使之适合高吞吐量的O-OFDM实时系统，并且有效简单。参考文献1 Berrou C, Glaive A. Shannon limit error correcting coding and decoding: Tu

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