初等函数同步练习

1、 高一数学必修1第三章基本初等函数同步测试指数与指数函数一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、化简，结果是（ ）A、 B、 C、 D、2、等于（ ）A、 B、 C、 D、 3、若,且,则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、24、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列函数式中，满足的是( )A、 B、 C、 D、6、下列是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数7、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4

2、个8、函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数9、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知,则函数的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11、是偶函数，且不恒等于零，则( )A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数12、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若，则 。14、函数的值域是 。15、函数的单调递减区间是 。16、若

3、，则 。三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、设，解关于的不等式。18、已知，求的最小值与最大值。19、设，试确定的值，使为奇函数。20、已知函数，求其单调区间及值域。21、若函数的值域为，试确定的取值范围。22、已知函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。新课标高一数学同步测试指数函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列各式中成立的一项（ ）A B C D 2化简的结果（ ）A BCD3设指数函数，则下列等式中不正确

4、的是（ ）Af(x+y)=f(x)·f(y) B C D4函数（ ）A B C D5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD 6当时，函数和的图象只可能是（ ）7函数的值域是（ ）ABCDR8函数，满足的的取值范围（ ）AB C D 9函数得单调递增区间是（ ）ABCD10已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .12当a0且a1时，函数f (

5、x)=ax23必过定点 .13计算= .14已知1<a<0，则三个数由小到大的顺序是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）求函数的定义域.16（12分）若a0，b0，且a+b=c，求证：(1)当r1时，ar+brcr；(2)当r1时，ar+brcr.17（12分）已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.18（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3k无解？有一解？有两解？19（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下

6、雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析时，湖水的污染程度如何.20（14分）已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(，+)上是增函数.新课标高一数学同步测试对数与对数函数同步练习一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，则的值为（ ）A、 B、4

7、C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如果方程的两根是，则的值是（ ）A、 B、 C、35 D、5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、6、函数的图像关于（ ）A、轴对称 B、轴对称 C、原点对称 D、直线对称7、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、8、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9、若，那么满足的条件是（ ）A、 B、 C、 D、10、，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、12、已知在上有，则是（ ）A、在上是增加的 B、在上是减少的C、在上是增加的 D、在上是减少的二、填

8、空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若 。14、函数的定义域是 。15、 。16、函数是 （奇、偶）函数。三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知函数，判断的奇偶性和单调性。18、已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。 19、已知函数的定义域为，值域为，求的值。新课标高一数学同步测试对数函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1对数式中，实数a的取值范围是（ ）AB(2,5)CD 2如果lgx=lga+3lgb

9、5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcB C Dx=a+b3c33设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN4若a0，b0，ab1，=ln2，则logab与的关系是（ ）Alogab Blogab=C logabDlogab5若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A BC D6下列函数图象正确的是（ ） A B C D7已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8北京市为成功举办

10、2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：114=146，115=161)( )A10% B164% C168% D20%9如果y=log2a1x在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba2Ca D10下列关系式中，成立的是（ ）AB C D二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11函数的定义域是 ，值域是 .12方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 .13将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个

11、单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .14函数y= 的单调递增区间是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）已知函数.(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.16（12分）设x，y，zR+，且3x=4y=6z.(1)求证：; (2)比较3x，4y，6z的大小.17（12分）设函数.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.18现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个

12、细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.19（14分）如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).(1)设ABC的面积为S 求S=f (t) ；(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3) 求S=f (t)的最大值.20（14分）已求函数的单调区间. 新课标高一数学同步测试幂函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 2函数在区间上的最大值是（ ）ABCD3下列所给出的函数中，

13、是幂函数的是（ ）ABCD4函数的图象是（ ）A B C D5下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数和图象满足（ ）A关于原点对称 B关于轴对称C关于轴对称 D关于直线对称7 函数，满足（ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8函数的单调递减区间是（ ）A B C D 9 如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D10 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11函数的定义域是 .12的解析式是.13是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .14幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共76分) .15（12分）比较下列各组中两个值大小（1）16（12分）已知幂函数 轴对称，试确定的解析式.17（12分）求证：函数在R上为奇函数且为