电阻的串并联

1、1.你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗?（1）语言表述：）语言表述：（2）字母表达式字母表达式： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。与导体的电阻成反比。U RI=2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗各是怎样的吗?串联电路并联电路电流（I）特点串联电路中各处电流相等。即：I=I1=I2并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即：I=I1+I2电压（U）特点串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。即： U=U1+U2并联电路中，各支路两端

2、的电压相等。即：U=U1=U2R1R2R总总当成一个整体当成一个整体R总总R1R2相当于相当于相当于相当于串、并联电路中串、并联电路中R R总总与与R R1 1、R R2 2分别有什分别有什么样的关系？么样的关系？ 电阻的串联和并联电阻的串联和并联提出问题提出问题猜想与假设猜想与假设进行实验与进行实验与收集证据收集证据分析与论证分析与论证两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻各个电阻( (分电阻）大些还是小些？分电阻）大些还是小些？由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电

3、阻串联后相当于增加了导体的长度，总电大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。阻应当比各个分电阻大些。1 1、将一个定值电阻、将一个定值电阻R R接在接在A A、B B之间，闭合开关，观察电之间，闭合开关，观察电流表的示数。流表的示数。2 2、将两个同样阻值的电阻、将两个同样阻值的电阻R R串联起来，接在串联起来，接在A A、B B之间，之间，闭合开关，再观察电流表的闭合开关，再观察电流表的示数。示数。3 3、在、在A A、B B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再闭合开关，观察电流表的示数。闭合开关，观察电流表的示数。A A

4、A AB B串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。电阻串联：电阻串联：提出问题提出问题猜想与假设猜想与假设进行实验与进行实验与收集证据收集证据分析与论证分析与论证两个（或几个）两个（或几个）电阻并联电阻并联之后的总电阻比之后的总电阻比参与并联参与并联的的各个电阻各个电阻( (分电阻）大些还是小些？分电阻）大些还是小些？两段导体并在一起相当于横截面积变大，因此电阻值两段导体并在一起相当于横截面积变大，因此电阻值可能会变小。可能会变小。A AA AB B电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电

5、阻的阻值小。电阻并联：电阻并联：出示导纲，学生自学v用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v串联电路电压分配的特点是什么？串联电路电压分配的特点是什么？v并联电路电流分配的特点是什么？并联电路电流分配的特点是什么？R1 1R2 2U1 1U2 2U总总R总总U总总所以所以IIU U1 1I IR R1 1= =U U2 2I IR R2 2= =且且 U U总总=U=U1 1+U+U2 2由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U U总总I IR R

6、总总= =U U1 1+U+U2 2= = I I= =U U1 1I I+ +U U2 2I I=R=R1 1+R+R2 2补充说明补充说明: :n个相同的电阻串联后的总阻值为个相同的电阻串联后的总阻值为nR R。由此推出由此推出: :串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即即:R:R总总=R=R1 1+R+R2 2出示导纲，学生自学v用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v串联电路电压分配的特点是什么？串

7、联电路电压分配的特点是什么？v并联电路电流分配的特点是什么？并联电路电流分配的特点是什么？R1 1R2 2UI总I1I2R总总UI总由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U UR R1 1I I1 1= =U UR R2 2I I2 2= =且且 I I总总=I=I1 1+I+I2 2U UR R总总I I总总= =所以所以U UR R总总U UR R1 1= =+ +U UR R2 21 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 2由此推出由此推出: :并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。的倒数之和。1 1R R总总1 1R R1 1=

8、=+ +1 1R R2 2即即: :或：或：R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =1 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 21 1R R总总= =R R1 1+R+R2 2R R1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =1 1R R总总R R1 1= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R1 1= =R R2 2R R1 1+R+R2 2因为因为所以所以R R总总R R1 1同理同理R R总总R R2 2补充说明补充说

9、明: :n个相同的电阻并联后的总阻值为个相同的电阻并联后的总阻值为Rn出示导纲，学生自学v用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v串联电路电压分配的特点是什么？串联电路电压分配的特点是什么？v并联电路电流分配的特点是什么？并联电路电流分配的特点是什么？R1 1R2 2U1 1U2 2U总总I因为因为 U U1 1=IR=IR1 1 U U2 2=IR=IR2 2 所以所以 U U1 1:U:U2 2=IR=IR1 1:IR:IR2 2=R=

10、R1 1:R:R2 2所以：所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。阻之比。 即即 ：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 出示导纲，学生自学v用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导串联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有用欧姆定律推导并联电路总电阻与分电阻有什么关系？什么关系？v串联电路电压分配的特点是什么？串联电路电压分配的特点是什么？v并联电路电流分配的特点是什么？并联电路电流分配的特点是什么？所以：所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。并联电路中，各

11、支路的流之比等于电阻的反比。 即即 ： I I1 1:I:I2 2 =R=R2 2 :R:R1 1 R1 1R2 2UI总I1I2因为因为U UR R1 1I I1 1= =U UR R2 2I I2 2= =所以所以I I1 1:I:I2 2= =: :U UR R1 1U UR R2 2=R=R2 2:R:R1 1导导学归纳学归纳v通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？串联电路串联电路并联电路并联电路电流（电流（I I）特点特点串联电路中各处电流相等。串联电路中各处电流相等。即：即：I=II=I1 1=I=I2 2并联电路中，干路电流等于并联电路中，干路电流等于各

12、支路电流之和。各支路电流之和。即：即：I=II=I1 1+I+I2 2电压（电压（U U）特点特点串联电路两端的总电压等各串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。部分电路的电压之和。即：即： U=UU=U1 1+U+U2 2并联电路中，各支路两端的并联电路中，各支路两端的电压相等。电压相等。即：即：U=UU=U1 1=U=U2 2电阻（电阻（R R）特点特点串联电路的总电阻等于各分串联电路的总电阻等于各分电阻之和。电阻之和。即：即：R R总总=R=R1 1+R+R2 2并联电路的总电阻的倒数等并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。于各分电阻的倒数之和。即：即：或：或：电压、电流电压

13、、电流分配特点分配特点串联电路中，各电阻两端的串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。电压之比等于电阻之比。即：即：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或：或：U U1 1:U:U总总=R=R1 1:R:R总总并联电路中，各支路的电流并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。之比等于电阻的反比。即：即：I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1 或：或：I I1 1:I:I总总=R=R总总:R:R1 1= =1 1R R总总1 1R R1 1+ +1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =2 2、已知、已知两个定

14、值电阻两个定值电阻R1R1、R2R2的阻值分别为的阻值分别为5 5、1515，现，现将它们串联接入电路，用将它们串联接入电路，用10V10V的电源供电，求的电源供电，求：电路：电路中的中的电流及电流及R1R1、R2R2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？3 3、已知、已知两个电阻两个电阻R1R1、R2R2的阻值一共是的阻值一共是400400，将，将它们串联它们串联接入电路中，用电压表测得接入电路中，用电压表测得R1R1两端的电压两端的电压为为50V50V，用电流表，用电流表测得通过测得通过R2R2的电流为的电流为0.5A0.5A，求：，求：电源电压电源电压及及R1R1、R2R2的阻值的阻值

15、各是多少？各是多少？1、请、请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.7 71313202020209 9拓展训练拓展训练拓展训练拓展训练1 1. .请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.6 68 810107 71313151515151515202020209 9R R总总= = 2424R R总总= = R R总总= = R R总总= = 4.554.555 51919答：答：电路中的电流为电路中的电流为0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2两端的电压分两端的电压分 别为别为2.5V2.5V、7.5

16、V7.5V。已知两个定值电阻已知两个定值电阻R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为5 5、1515，现将它们串联接入电路，用现将它们串联接入电路，用10V10V的电源供电，求：的电源供电，求：电路中的电流及电路中的电流及R R1 1、R R2 2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？2 2. .解：解：R R1 1+R+R2 2I=I=U UU U1 1 = = I1 R1= =5 5+15+1510V10V= = 0.5A0.5A= 0.5A= 0.5A5 5=2.

17、5V=2.5VU U2 2 = = I2 R2= 0.5A= 0.5A1515=7.5V=7.5V解法解法1 1：答：答：电路中的电流为电路中的电流为0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2两端的电压分两端的电压分 别为别为2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知两个定值电阻已知两个定值电阻R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为5 5、1515，现将它们串联接入电路，用现将它们串联接入电路，用10V10V的电源供电，求：的电源供电，求：电路中的电流及电路中的电流及R R1 1、R R2 2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=

18、10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？2 2. .解：解： U U1 1=2.5V U=2.5V U2 2=7.5V=7.5V解法解法2 2：由题意有由题意有U U1 1+U+U2 2=10V=10VU U1 1:U:U2 2=5=5:10:10R1I=I=U U1 1= =2.5V2.5V5 5= 0.5A= 0.5A已知两个电阻已知两个电阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，将它们，将它们串联接入电路中，用电压表测得串联接入电路中，用电压表测得R R1 1两端的电压为两端的电压为50V50V，用电流表测得通过，用电流表测得通过R R2 2的电流为的电流为0.5A0.5A，求：电，求：电源电压及源电压及R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？3 3. .R R1 1= =？R R2 2= =？ U= U=？I=0.5AI=0.5AU U1 1=50V=50VR