土木工程测量6计算题库及参考答案

1、实用文档计算题库及参考答案1设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在 A、B两点之间，读得 A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。【解】水准仪的仪器高为Hi 15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为 16m。2、在1 : 2000地形图上，量得一段距离 d =23.2cm，其测量中误差 md 0.1cm,求该段距离的实地长度D及中误差【解】D3、已知图中 四个水平角， 3宀4的坐标方位角。【解】mD。dM 23.2X 2000=464m , m

2、DMmd 2000x 0.仁200cm=2m。AB的坐标方位角，观测了图中 试计算边长B t 1, 1 t2, 2宀3,-180B1=107 44197 15 27 +9012107 44 52 +106 1632=34 01242334 01 24 +270 52 48=124 541234124 54 12 +299 3546O-180O-18052=244 29 58270媲皆29 25B图推算支导线的坐标方位角-180在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，54，39 40 42，39 40 36，试计算： 该角的算术平均值一一39 40 42 ； 一测回水平角观测中误差一一土 9.

3、487； 五测回算术平均值的中误差一一土 4.243。在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a , b，其中误差均为 m，试推导由a , b边计算所得4、40观测值分别为:39 40 3039 40 48， 39斜边c的中误差mc的公式？【解】斜边c的计算公式为c1b2) 22adadc 1(a2 b2，全微分得122bdbb2)ada cbdb c应用误差传播定律得2mc2a 22 m c6、已知 AB 89 12推算路线的右角分别为01D12 98.506m，试计算【解】1)推算坐标方位角B1 89 12 01 -321,b22cxB 3065.347m,32 30 12，2点的平面坐标

4、。2 ,2a b 22 m cyB 2135.265m，坐标推算路线为 B宀1宀2,测得坐标261 06 16，水平距离分别为Db1 123.704m ,=236 41 4930 12 +180 06 16 +180 =155 35 33XB1123.704 x cos236 4149 =-67.922m ,yB1123.704 x sin236 4149=-103.389m。X1298.506 x cos155 35 33=-89.702m ,y1298.506 x sin 155 3533=40.705m。O计算1 , 2点的平面坐标3)122)236 41 49 -261计算坐标增量x1

5、3065.347-67.922=2997.425my12135.265-103.389=2031.876mX22997.425-89.702=2907.723my 2031.876+40.705=2072.581m7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。测站目标竖盘 位置水平度盘读数（,）半测回角值（,）一测回平均角值 （,）一测回BA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。测 站目 标竖盘 位置竖盘读（ ）半测回竖直角（ ）指标

6、差（）一测回竖直角（ ）AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03 18右235 56 54-34 03 06 9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i = 1.52m，竖直角的计算公式为l 900 L。（水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程）目标上丝读数（m）下丝读数（m）竖盘读数（,）水平距离（m）高差（m）10.9602.00383o5024103.09911.16610、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角12，计算取位到1点名X(m

7、)Y(m)方向方位角（ ）144810.10123796.972244644.02523763.9771t 2191 14 12.7211、 在测站A进行视距测量，仪器高i1.45m，望远镜盘左照准 B点标尺，中丝读数 v 2.56m，视距间隔为|0.586m,竖盘读数L =93 28求水平距离 D及高差h。【解】D 100| cos2 （90 L） 100 X 0.586 x （cos（90-93 28 ）2=58.386mh Dtan（90 L） i v 58.386X tan（-3 28 ）+1.45-2.56=-4.647m12、已知控制点 A、B及待定点P的坐标如下：点名X(m)Y(

8、m)方向方位角（ ）平距（m）A3189.1262102.567B3185.1652126.704A t b99 19 1024.460P3200.5062124.304A t p62 21 5924.536试在表格中计算 A tB的方位角，At P的方位角，A tP的水平距离。13、如图所示，已知水准点BM a的高程为33.012m, 1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差点号L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.0120.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.39

9、4336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290.000辅助 计算f h容30/L (mm)= 36.7mm14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。点名水平角方位角水平距离xyxyO/O/mmmmmA237 59 30B99 01 08157 00 38225.853-207.915 :88.2092507.6931215.6321167 45 36144 46 14139.032-113.56880.2012299.7781303.8412123 11 2487 57 38172.571-6.14

10、1172.4622186.2101384.04232192.3511556.504计算题1415、为了求得E点的高程，分别从已知水准点 A,B,C出发进行水准测量， 计算得到E点的高程值及各段的 路线长列于下表中，试求E点高程的加权平均值(取位至mm) ； 78.321m单位权中误差；E点高程加权平均值的中误差。路线E点 高程值(m)路线长Li(km)权Pi 1/Li改正数Vi (mm)RV；A t E78.3162.50.4510B t e :78.3294.00.25-816C t e78.3205.00.210.20.859026.2【解】E点高程的加权平均值一一 78.321m。单位权

11、中误差一mo 譽 3.6mmE点高程加权平均值的中误差mH/ PVV 士 3.9mmHwP n 116、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31 , 32 ,34与35计算取位到秒。点名X(m)Y(m)点名X(m)Y(m)14957.2193588.47844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.97231 =305 12 27.5，32 =72 34 17.634=191 14 12.7，35 =126 46 53.7817、 在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈

12、量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误差；(3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。【解】I =139.428m , m = 士 0.012m, m= 士 0.005m, K=0.005/139.428=1/27885。18、 用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？1【解】， D 15000 =167.38/15000=0.011m。D 1500019、 已知交点里程为K3

13、+182.76，转角 r 25 48，圆曲线半径 R 300m,试计算曲线测设元素与主 点里程。【解】曲线测设元素TRtan(2) =68.709m, L R =135.088m, E R(sec 1) 7.768m180 2J 2T L 2.33m主点里程ZY =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051QZ =3114.051 + 135.088/2=3181.595m=K3+181.595YZ=3114.051 + 135.088=3249.139m=K3+249.13920、 已知某点的大地经度 L=112 47，试求它所在的统一 6带与统一 3的带号及中央

14、子午线的经度。L 3【解】在统一 6带的带号一一 NInt(0.5) =19，中央子午线经度为 L0 6N 3=1116在统一 3带的带号一一n Int(- 0.5) =38，中央子午线经度为 L0 3n =114321、完成下表四等水准测量的测站计算。测后上丝后上丝方向 及尺号水准尺读数K+黑 -红站点号尺下丝尺下丝平均高差编后视距前视距黑面红面(m)号视距差累积差工d(mm)BM2I15710793后B6138461710111970417前A605515239-11TP137.437.6后-前+0.833+0.932+1+0.8325-0.2-0.2TP121212196后A619346

15、6210217471821前B620086796-1TP237.437.5后-前-0.074-0.175+1-0.0745-0.1-0.322、完成下表测回法测角记录的计算。测站目标竖盘位置水平度盘读数（）半测回角值（）一测回平均角值（）各测回平均值（）一测回1A左0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00A右180 11 3091 33 30B271 45 00二测回1A左90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54A右270 12 1291 33 00B1 45 1223、完成下表竖直角测量记录的计算。测 站目 标竖盘 位置竖盘

16、读（ ）半测回竖直角（ ）指标差（）一测回竖直角（ ）AB左86 03 36+3 56 24-6+3 56 18右273 56 12+3 56 12C左94 27 18-4 27 18-12-4 27 30右265 32 18-4 27 4224、 沿路线前进方向分别测得JDi的左角为il=136 46 18，JD?的右角为2R =215 24 36，试计算JDi与JD2的转角，并说明是左转角还是右转角。【解】可以绘制一个简单的示意图。JDi 的转角为=180-136 46 18 =43 13 42，为左转角。JD2 的转角为=180-215 24 36 =-35 24 36，为左转角。25、

17、完成下列图根附合水准测量的成果计算。26、完成下表的中平测量计算。测站上口 点号水准尺读数（m）仪器视线高程（m）高程（m）备注后视中视前视1BM21.426508.13506.704K4+9800.87507.26K5+0001.56506.57+0204.25503.88点名测站数观测高差hi（m）改正数Vi （m）改正后高差h?（m）高程H (m)BM-A6+2.336+0.006+2.34272.536174.87810-8.653+0.010-8.643266.2358+7.357+0.008+7.365373.6006+3.456+0.006+3.462BM-B77.06230+4

18、.496+0.030+4.526辅助 计算fh =-30mm ,n =30,fhn =1mmf h容= 12、3O =66mm+0401.62506.51+0602.30505.83ZD12.402505.7282ZD10.876506.604505.728+0802.42504.18+092.41.87504.73+1000.32506.28ZD22.004504.6003ZD21.286505.886504.600+1203.15502.74+1403.04502.85+1600.94504.95+1801.88504.01+2002.01503.88ZD32.186503.70027、已

19、知交点的里程为 K8+912.01，测得转角r=25 48，圆曲线半径 R=300m，求曲线元素及主点里程。【解】切线长T =68.709，圆曲线长L =135.088，外距E =7.768m，切曲差J =2.330m。 桩号 Zzy =K8+843.301，ZQZ =K8+910.845，ZYZ =K8+978.389。28、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程H=65.349m，仪器高i = 1.457m，竖盘指标差30、测得某矩形的两条边长分别为a 12.345m, b 34.567m，其中误差分别为 ma 3mm , mb 4mm ,两者误差独立，试计算该矩形的面积S及其中误差 mS。【解】 面积S ab=12.345 X 34.567=426.7296m2;全微分S b a误差传播定律msa b2 2 2 2；b maa mb34.5672 0.0032 12.3452 0.0042 0.115m231、设三角形三内角，的权。的权分别为W1=1