《流体力学》第四章流动阻力和能量损失46-47

1、第六节第六节 工业管道紊流阻力系数的计算公式工业管道紊流阻力系数的计算公式尼古拉兹实验是对尼古拉兹实验是对人工均匀粗糙管人工均匀粗糙管进行的进行的, ,而工业管道而工业管道的实际粗糙与均匀粗糙有很大不同的实际粗糙与均匀粗糙有很大不同, ,因此因此, ,不能将尼古拉不能将尼古拉兹实验结果直接用于工业管道。兹实验结果直接用于工业管道。在光滑区工业管道的实验曲线和尼古拉兹曲线是重叠在光滑区工业管道的实验曲线和尼古拉兹曲线是重叠的，因此，流动位于阻力光滑区时，工业管道的，因此，流动位于阻力光滑区时，工业管道的计算的计算可以采用尼古拉兹的实验结果。可以采用尼古拉兹的实验结果。0.062103252105

2、10455106A0.040.02BCA 曲线的比较曲线的比较lA:尼古拉兹曲线尼古拉兹曲线 B:2英寸镀锌钢管英寸镀锌钢管 C：5英寸新焊接钢管英寸新焊接钢管 在粗糙区，工业管道和尼古拉兹的实验曲线都是在粗糙区，工业管道和尼古拉兹的实验曲线都是与横坐标轴平行。这就存在用尼古拉兹粗糙区公式与横坐标轴平行。这就存在用尼古拉兹粗糙区公式计算工业管道的可能性。问题在于如何确定工业管计算工业管道的可能性。问题在于如何确定工业管道的道的K K值。值。当量糙粒高度当量糙粒高度: :和工业管道粗糙区和工业管道粗糙区值相等的同值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。计算公式计算公

3、式紊流光滑区：紊流光滑区：紊流粗糙区：紊流粗糙区：(尼古拉兹尼古拉兹光滑区公式光滑区公式)(尼古拉兹尼古拉兹粗糙区公式粗糙区公式)(布拉修斯公式布拉修斯公式)(希弗林松公式希弗林松公式)半经验公式半经验公式纯经验公式纯经验公式25. 011. 0dK25. 03164. 0eR51. 2lg21eRKd7 . 3lg210.06210325210510455106A0.040.02BCA图图4-134-13 曲线的比较曲线的比较l紊流过渡区紊流过渡区在过渡区，工业管道实验曲线和尼古拉兹曲线存在过渡区，工业管道实验曲线和尼古拉兹曲线存在较大差异。表现为：在较大差异。表现为：在工业管道实验曲线的过

4、渡区曲线在较小的在工业管道实验曲线的过渡区曲线在较小的ReRe下下就偏离光滑曲线。就偏离光滑曲线。随随ReRe的增加平滑下降，而尼古拉兹曲线则存在上的增加平滑下降，而尼古拉兹曲线则存在上升部分。升部分。A:尼古拉兹曲线尼古拉兹曲线 B:2英寸镀锌钢管英寸镀锌钢管 C：5英寸新焊接钢管英寸新焊接钢管柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式(略略) 它是尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的结合它是尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的结合 它不仅可适用于紊流过渡区，而且可以适用于整个紊它不仅可适用于紊流过渡区，而且可以适用于整个紊 流的三个阻力区，也可称其为紊流的综合公式流的三个阻力区，也可称其为紊流的综合公式 如何确定流动处

5、在哪个紊流阻力区？如何确定流动处在哪个紊流阻力区？紊流光滑区：紊流光滑区：紊流过渡区：紊流过渡区：紊流粗糙区：紊流粗糙区：1.282000Re0.32()dK1.280.32()Re1000()ddKK在柯式公式的基础上又提出了一些简化公式在柯式公式的基础上又提出了一些简化公式莫迪公式莫迪公式( (略略) )阿里特苏里公式（略）阿里特苏里公式（略）7Re400010 ,0.01,0.05Kd在在时和柯氏公式比较时和柯氏公式比较, ,误差不超过误差不超过5%5%。例例4-6:4-6:在管径在管径100mm,100mm,管长管长300m300m的圆管中的圆管中, ,流动着流动着1010的水的水,

6、,其雷诺数为其雷诺数为80000,80000,求下列三种情况的水头损失求下列三种情况的水头损失.1.1.内壁为内壁为K=0.15mmK=0.15mm的均匀沙粒的人工粗糙管的均匀沙粒的人工粗糙管.2.2.为光滑铜管为光滑铜管( (流动处流动处于紊流光滑区于紊流光滑区.3.3.为工业管道为工业管道, ,当量糙粒高度当量糙粒高度K=0.0015m.K=0.0015m.解:1.1.图图4-11,4-11,尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数2.(1)2.(1)公式公式 (2)(2)图图4-11,4-11,尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数 (3)(3)图图4-14,4

7、-14,莫迪图莫迪图3.3.图图4-14,4-14,莫迪图莫迪图gvdlhf22Re80000,0.0015Kd0.024例例4-7:4-7:管径管径300mm, K/d=0.002300mm, K/d=0.002工业管道工业管道, ,运动粘运动粘滞系数滞系数 1010-6-6m m2 2/s,/s,密度密度999.23kg/m999.23kg/m3, 3, 流速流速3m/s,3m/s,求求管长管长300m300m的沿程水头损失的沿程水头损失. .粗糙区粗糙区查莫迪图查莫迪图0.0238解：1、2、gvdlhf22Kd7 . 3lg21dRe例例4-8:4-8:如管道长度不变如管道长度不变,

8、,允许的水头损失不变允许的水头损失不变, ,若若管径增大一倍管径增大一倍, ,不计局部损失不计局部损失, ,问三种情况下流量问三种情况下流量增大多少倍增大多少倍? ?3.3.流动为紊流粗糙区流动为紊流粗糙区2.2.流动为紊流光滑区流动为紊流光滑区1.1.流动为层流流动为层流4221282642dQglgvdlRgvdlhef25. 03164. 0eR75. 475. 175. 125. 02423164. 02dQglgvdlhf25. 52225. 024211. 02dQglKgvdlhf25. 011. 0dK例例4-9:4-9:如图如图, ,水箱底部接一水管水箱底部接一水管, ,不计

9、进口损不计进口损失失,为常数为常数, ,若若H,d,lH,d,l给定，问什么条件下给定，问什么条件下. . 不随而变？不随而变？. .随加大而增加？随加大而增加？. .随加大而减小？随加大而减小？)(2)1 (2能量方程gvdLLH000dQdL=LHddHdLdQvdQdLLHgv0?,411)(22令第七节第七节 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失怎么把非圆管折合成圆管怎么把非圆管折合成圆管? ? 水力半径水力半径 当量直径当量直径水力半径水力半径: :过流断面面积和湿周之比。过流断面面积和湿周之比。4edR=2eabdab=+eda=对于圆管：对于圆管：对于矩形管：对于矩形管：对于方形管：

10、对于方形管：AR 4412dddAR非圆管流中的流态判断的临界雷诺非圆管流中的流态判断的临界雷诺数仍为数仍为20002000。应用当量直径计算非圆管的能量损应用当量直径计算非圆管的能量损失，并不适用于所有情况。失，并不适用于所有情况。对矩形、方形、三角形结果接近，对矩形、方形、三角形结果接近，但对长缝形和星形断面差别较大。但对长缝形和星形断面差别较大。应用于层流时，误差较大。应用于层流时，误差较大。例例4-104-10：断面面积为：断面面积为0.48m0.48m2 2的正方形管道、宽为高的正方形管道、宽为高的三倍的矩形管道和圆形管道，求的三倍的矩形管道和圆形管道，求. .湿周和水力半径湿周和水

11、力半径. .正方形和矩形管道的当量直径正方形和矩形管道的当量直径解解: :正方形管道、矩形管道、圆形管道的尺寸为：正方形管道、矩形管道、圆形管道的尺寸为：0.480.692am各当量直径分别为各当量直径分别为: :0.480.43hm3 0.41.2bm 4 0.480.78dm正方形正方形圆形圆形矩形矩形0.692eda=正方形正方形20.6ebhdmbh=+矩形矩形0.78eddm=圆形圆形 计算结果说明计算结果说明: :当流量和断面积等当流量和断面积等条件相同时条件相同时, ,方形管道比矩形管道水方形管道比矩形管道水头损失少头损失少, ,而圆形管道又比方形管道而圆形管道又比方形管道水头损失少水头损