中心频率可调的FIR数字带通滤波器设计

1、2006年第5期 商丘职业技术学院学报v015，No5第5卷(总第26期) J0uRNAL OF sHANGQIu V0c棚0NAL AND TEcHNIcAL c0LLEGE 0ct，2006文章编号：16718127(2006)050076一04中心频率可调的FIR数字带通滤波器设计王莹(商丘职业技术学院，河南商丘476000)摘要：本文设计制作的中心频率可调的HR数字带通滤波器，其中心频率为5kHz一150kHz多点可调，通带 的3dB带宽为4kHz这是一个通用的滤波器，可广泛应用与通信、实验测量和控制等诸多场合关键词：中心频率可调；高性能；f1R数字带通滤波器中圈分类号：TN713+7

2、02 文献标识码：AO。引 言现代通信、实验测量、数据处理等诸多场合，数字滤波器被广泛使用，但频段位于5kHz一150kHz的数字滤波器较少，尤其 是中心频率可调的更少!国际上正试图将这样的滤波器做成超大规模集成的AsIc，但仍有很多难题有待解决利用Matlab软件可仿真数字滤波器，如果结合相应硬件，可以实现高性能数字带通滤波器的设计1滤波器及数字信号处理11滤波器及其分类电滤波器可定义为由电阻器、电容器、电感器和晶体管等电气元件互相连接所形成的网络，它对外施电信号进行加工或 处理广义地说，滤波是一种选择过程滤波器有多种分类方法按处理信号类型分类，滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类；按选

3、择物理量分类，滤波 器可分为频率薹萋；羹丽鬓萼i薹蓁翥型妻羹霎霉引薹耋鍪蝎囊鬯垂蚕誉刮薹羹：蓄葛强囊苡蓁攀止。嬗羹i委霎=雾弼：钟图解法，求解其静态工作点 “瞩蠼鲤；521 共集电极放大电路|霎囊嗡泌硼堕萋裂妇摧蕊如图1所示，在共集电极放大电路中，设Vc。=10V，RE=56Kn，R。=240KQ，三极管的B=40试估算静态工作点Q銎掣蠢苠魂越兰三囊和 解：根据图1所示电路的基极回路，可列出基极回路的方程式： Vcc=IBQRB+UBEQ+(1+B)IBQRE故静态基极电流IBQ=(Vccu8EQ)RB+(1+B)RE=20斗A则：IcQ 2pIBQ=08mA图1UcEQ=VccIcQRE=5

4、52V22共基极放大电路 如图2所示，在共基极放大电路中，已知R。=51kQ，R。=2kQ，R。，=3kQ，R眈=lOkQ，负载电阻RL=51kn，Vcc=12V，三极管的B=50试估算 静态工作点Q解：利用R。，和R慰组成的分压器以固定基极电位，因IB很小，可以忽略不计， 则由图可得：万方数据行重构便可完全恢复原始信号但如果输入不带限或者输入的奈奎斯特频率太高，或者宽带的加性噪声占据了高频区域，都 会产生混叠现象若希望避免混叠，就必须将输入信号强制限带至低于所要求的采样率一半的频率上这可在AD转换器之 前用低通滤波连续时间信号来完成，这样的滤波器叫做抗混叠滤波器理想的抗混叠滤波器频率响应为：

5、rl，Inl<n，<TH(jQ)=。【0，lQI<n，<T实际的低通不可能是理想的，AD和DA与理想情况也有差距，需要作某种程度的近似，设计时必须考虑这些因素，适当 做出调整3 FIR滤波器及其Matlab设计仿真31FIR和IIR 数字滤波器分为，无限冲击响应(IIR)和有限冲击响应(nR)两类两者的主要区别是FIR滤波器的输出结果只由当前输入和之前有限个输入决定，而IIR滤波器的输出则还依赖于之前的输出结果，即存在反馈虽然IIR滤波器在给定阶数下可以被设计成比F1R滤波器更高效，但是IIR滤波器在递归结构运算中的四舍五入处理有 时会引起寄生振荡，稳定性远低于FIR滤

6、波器，同时nR滤波器也易于设计和硬件实现，能够提供恒定的群延迟，没有相位 失真本文设计的就是一款FIR滤波器FIR滤波器的系统函数为：MlH(z)=nb。z一(2)则脉冲响应h(k)为：、h(k)=bk，Ok曼Ml (3)滤波器的阶数为Ml，它的长度为M我们采用直接形式来实现，FIR滤波器线性时不变系统的输出是输入和单位冲击 响应的卷积，差分方程描述为：Mly(n)=nbkx(nk)(4)32用Matlab设计FIR滤波器 (1)线性相位 线性相位FIR滤波器的相位延迟和群延迟在整个频率段上相等且为常数对n阶的线性相位FIR滤波器而言，其群延迟为n2，经滤波后的信号简单地被延迟n2时间步长这一

7、特性保持了信号在通频带内的波形，即没有相位失真F'IR滤波器设 计函数是线性相位滤波器，这种滤波器的系数遵从奇对称或偶对称关系依据对称性和滤波器阶次n的奇偶，这种线性相位 滤波器(储存在长为n+l的向量中)具有一定的频率响应限制性，如表l所示表l 各类线性相位滤波器的限制性比较(2)方法总览 F1R滤波器设计的主要工具箱函数引，如表2表2 FIR滤波器设计的主要工兵箱函数在无说明的情况下，函数firl、fir2，firls及remez均可设计I型和型线性相位FIR滤波器函数6rls是函数firl和fir2的 扩展，它的设计准则是使期望频率响应和实际频率响应之间的整体方差达到最小本设计采

8、用了fids函数，由于该函数太长， 现只给出部分6dsm源程序以供参照functionh，a=fids(N，F，M，w，ftype)；check number of arguments，8et up defaultsnargchk(3，5，nargin)；·77·万方数据if(ma】【(F)>1)I(min(F)<O)en_|or(Frequencies in F must be in r粕ge0，1endif(rem(1ength(F)，2)一=O) ermr(F must have even lengtI，； endif(1ength(F)一=len昏h(M

9、) eHDr(F鲫d A埘usbe equal len殍hs； endif(nargin=3)， W=ones(1engtIl(F)2，1)； ftype=，endif(n嘶n=4)，if is8tr(W)， ftyPe=W；W=ones(1ength(F)2，1)； elseftype=，-end end if(n8rgin=5)，ifisempty(W)， W=ones(1ength(F)2，1)； end曲dif isempty(ftype) ftype=O；di肠r=O； el鸵ftype=lower(ftype)；if strcmp(ftype，hI strcmp(ftype，hil

10、bertftype=l；differ=0；elseif strcmp(ftype，dl stImp(ftype，tli任brentiatorftype=l；di珏br=l；elseen_or(Requires symmetry to be Hilbertor甜iHerentiatorend end本文设计的是128点FIR滤波器根据选用的芯片(见后面硬件实现部分)，以中心频率76kHz为例，Matlab程序如下：>>n=127；127阶FIR滤波器>>f=O 0576 0592 0624 0“1；归一化的数字频率>>m=O O ll O O；带通滤波器须采用

11、多带设计>>b=fids(n，f，m)； 用最小方差算法计算系数bk>>H，w=舶qz(b)； 分析bk，得到系统函数>>plot(wpi·125，ab8(H)；朗d 由系统函数绘出频率响应图>>碰s(50，100，0，12)>>】【labeI(频率kHz，；yIabel(顿度l单位，；>>plot(wpi十125，db(abs(H)；gIid>>瓤is(50，100，一60，10)>>xlabel(频毒kHz；ylabel(幅度dB，；·78·万方数据仿真绘出的滤波器

12、频率响应如图1 如果幅度以dB为单位来表示，频率响应如图2暨；| 、撼3Ir，r-1P1P“q 。，+乳n|r，kd I 啦 刚4“ 脚A fI矗。J磊翮。撇1谭涮舀!f"r p t 譬h+：肾澍扒，、，、嗣1矿频率，Hz图1 滤波器频率响应图一 图2滤波器频率响应图二 从Manab模拟的情况来看，当中心频率高达76kHz时，±2kHz的通带宽度已经显得很窄，仍然得到了非常理想的效果，从通带向外过渡仅2kHz范围内已经达到20dB衰减4 FIR滤波器的硬件实现41直接型FIR系统直接型的FIR系统结构如图3输入x(n)依次经过M个抽头延 迟线，分别与系数b。相乘，乘法累加后

13、得到输出Y(n)，从而实现了卷 积运算：MY(n)=bkx(nk) (5)k 2U42硬件实现图3直接型的FIR系统结构本设计采用专用的DsP芯片实现FIR数字滤波器，这样的FIR系统需要一个抗混叠滤波器、AD、DsP、DA和一个平滑滤波器来实现，我们选用了LTcl564、ADS78lO和VPl6256这几款芯 片，滤波器的系数存放在EPROM里如图4：其中VPl6256是zallink公司的一个厂专用的FIR滤波器，内含16个同步于系l。薹譬嘉)I统时钟的乘法累加器，由它们完成卷积T一霎妻絮譬嚣耄怒币i竹习水研辑矸耳LTCl564ADS7810 VPl6256DAC854l LTcl564实

14、现8点、16点、32点、64点或128点数叫(抗混叠)H (AD)H(DsP)H (DA)H(平滑滤波)卜+|_一一一一J L一_jL一一_j L一一一一J L一一字滤波而LTCl564是LinearTechnology公司的一款连续时间低通滤波器，可用于抗混叠、信号重构和带限它最大的特图4系统硬件构建框图 点是由四个管脚的逻辑电平控制，截止频率从10kHz到150kHz以lOkHz为单位可调利用此特点可以方便地实现带限带宽 的调整43实现中心频率可调实际上，对于不同的中心频率只要在Matlab程序中分别输入对应的参数就可以得到相应的滤波器系数，我们将事先算好 的多组系数按不同地址位存放在EP

15、ROM中，做一个手动数位开关控制EPROM的高位地址线就可以使VPl6256启动的时候 载入所需要的那一套系数，从而达到改变中心频率的目的设计中，我们选择采样频率为信号带宽的3倍VPl6256的第56管脚cLKOP控制了AD的采样，而cLKOP的频率在128点滤波工作模式下是系统时钟scLK的18所以，系统时钟频率=3×8×信号带宽 为了达到比较好的滤波效果，除改变系数外，同时也调节系统时钟频率和信号带宽，一套系数对应了固定的一对时钟频率和信号带宽因为整个滤波器系统包括AD、DA和DsP都同步于系统时钟工作，故变动时钟频率不会出现任何不同步的 问题此外，设计的抗混叠滤波器和

16、平滑滤波器均采用了转折频率可调的t胍1564这款低通滤波芯片，可以方便地调整信号 带宽当然，事先用Madab计算滤波器系数的时候应考虑到信号带宽和系统时钟变化，才能计算出对应的系数(下转9l页)·79·万方数据万方数据中心频率可调的FIR数字带通滤波器设计作者：王莹， WANG Ying作者单位：商丘职业技术学院,河南,商丘,476000刊名：商丘职业技术学院学报英文刊名：JOURNAL OF SHANGQIU VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE 年，卷(期)：2006，5(5)引用次数：0次参考文献(3条)1.T·J·特雷

17、尔 数字滤波器引论 19862.A V 奥本海姆.R W 谢弗.J R 巴克.刘树棠.黄建国 离散时间信号处理 19983.施阳.李俊 Matlab语言工具箱-Toolbox实用指南 1998相似文献(1条)1.学位论文 柏松 基于GIC JFET的压控阻抗变换器及其应用 2002该文首先介绍了用场效应晶体管(JFET)实现压控电阻(VCI)的原理及其非线性补偿和动态范围扩展的方法.场效应晶体管是用电场效应感生并控制载流子运动的半导体器件.然后,介绍了两个用通用阻抗变换器(GIC)电路实现的高性能压控阻抗变换器的电路结构.在Antoniou所提出的通用阻抗变换器 (GIC)的基础上,用JFET