应用光学答案(二、三、六、九)

1、第二章习题 一、1.根据双胶合棱镜参数计算两条实际光线光路10)2(2300) 1 (111hLUL(1)对三个面依次应用近轴光线光路计算公式，中间变量用入射角和折射角(2)对三个面依次应用近轴光学基本公式，中间变量用投射高hinniurrliui rrliiuu12uudll1211212udhhuurnnlnlnlhulhu/1/,/1/v没有过程或者过程简单，只给出结果。v符号和角度单位出现混乱。v平行光入射，中间变量入射角度不能应用，要用中间变量h，使用近轴光学公式计算，并且最好一直应用到底，中间不能再出现入射角变量。v当h给定后，也可以利用 转化中间变量，再用近轴光线光路计算。rhi

2、11平行光线对应入射角rhi11一、2.求透镜组像方焦点和像方主平面位置v由前面的第二条光线光路计算确定，但最后得到的是 它是像方顶焦距。v像方主平面位置不在后表面顶点上，应该根据主平面定义：平行入射光线与出射光线 交点所在的平面来确定，即 ，由此得到焦距为101，与顶焦距相比，显然主平面在后顶点前2.7的位置。注意的问题：主平面的定义，不能将顶焦距当成焦距，那样的话后顶点岂不成了像方主点了。 32.983 l31uhf二、有一放映机，使用一个凹面反射镜进行聚光照明，光源经过反射镜反射后成像在投影物平面上，光源长10mm，投影物高为40mm，要求光源像等于投影物高，反光镜离投影物平面距离为60

3、0mm，求该反光镜的曲率半径？600,41040llyylnlnnnrnnlnln求出并利用由近轴光学基本公式注意的问题：1、注意符号，放大率为负，并由像距的符号来确定凹面镜方向。像距为正，r为正，凹面镜朝向右。2、只用到2-4节内容。-r/2-yy代入上式，将6002052/)2/()tan(lyyryrly有误差！赵中正三、用作图法求凹面反射镜前物体所成的像。物体分别在球心之外，球心和焦点之间，焦点和顶点之间。首先应该知道反射镜的焦距是曲率半径的二分之一。两个焦点重合。也可以,不是普遍规律四、用作图法对位于空气中的正透镜组分别对下列物距求像平面位置出现的问题：1、是组合透镜，两个主平面不重

4、合。2、弄错了物距的起点位置。尤其对虚物而言要注意 FF物距f/2路艳芳3、无论是负无穷远的实物，还是正无穷远的虚物，成像位置均在像方焦点处。FF物距-FF物距FF 物方焦点上的物，成像在无穷远；像方焦点上的物，不成像在无穷远。FF4、应该坚持用两条线作图，平行光轴的线和通过焦点的线，或者通过节点的线。如果选通过节点的线，要注意：FFFF5、斜入射的平行光线必交于焦平面上的某一点上。FF光逆向时FF出射光线点例如：LffFFfFFfFF实像FF逆向作图，系统位置不能颠倒，注意光线出点位置五、用作图法，对位于空气中的负透镜组分别对不同物距求像距存在的问题：1、是组合透镜，两个主平面不重合，像方焦

5、点在左面。而像方主点在右面。2、弄错了焦点、物距的起点位置。HFHffF许国政 张凌宇HFH物距f/2或L-f/2FHFH物距f或L-fF3、对于虚像点，注意出光点位置。叉号是错点。FFFFFF物距为0的作图理解错误正确4、用过节点的线做更简单FF六、已知照相物镜的焦距f=75mm，被摄景物位于距离x=-，-10，-8，-6，-4，-2m外，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。xfxf fxx2由牛顿公式计算：xx（mm）-0焦平面-100.563-80.703-60.938-41.41-22.81景物越远，像面越近摄近景，镜头前移，使镜头焦面前移七、设物体对正透镜成像，其垂直放

6、大率等于-1，试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。flflfllllfHfHffxlffxlfxfxfxxf22111, 12222,2, 11得由物像位置高斯式、由题意得处。右方面处，像平面在像方主平左方即物平面在主平面由此得所以、由于垂直放大率存在的问题：1、错将x当成了物距L2、只求出L和L的关系，或只求出L,没有求出与焦距关系，无法作图证明八、已知显微镜物平面和像平面之间距离为180mm，垂直放大率为-5，求该物镜组的焦距和物镜离开物平面的距离（不考虑物镜组主平面距离）。xffxl-lmmffllmmlmmlllllmmmmxmmffxxffxxxffx25,111150,305

7、,1802).255(30mm25,5,25518021求得套用物像关系式求得：、由题知离为，物镜离开物平面的距即物距焦距为解上两式得：因为、由题意知问题：1、求物镜离物平面距离，不是焦点离物面距离；2、通常语言表述焦距是指像方焦距，此题不用说符号。九、已知航空照相机物镜的焦距为500mm，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。v因为已经知道物距和焦距，由物像位置关系高斯式或牛顿式非常容易求出。0.3y-L=600f=0.5-x相当于在像方焦平面上、由高斯物像公式得：5 . 0600015 . 011111llfl22133600kmySmmyyy

8、llyy面积即求得再由myyyxfflx36005 . 060005 . 05 . 060002求得再由求得、由y/fyylyly/f由已知条件，采用作图法也可以求出。下面两种方法也很好：一种是用几何方法22m360036006000500300即拍摄面积为所以求得因由已知条件知道用无限远像高公式myylytgtgtgfyyly另一种方法 十、由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距为100，后组负透镜的焦距为-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1：1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少，组合焦距等于多少？v无论是什么类型的透镜组合，均按课

9、本中给出的组合系统图来考虑各量之间的关系，符号和公式均如此。v计算出间隔为正负两种情况，依此带来焦距为正负两种情况。因为是摄像用系统，显然系统不能是负焦距，因此负值舍弃。负值舍弃，焦距不能为负，所以因摄影物镜，要成实像故求得：因像方焦点的距离为：第一组透镜到组合系统组合系统焦距为：公式得：由组合系统主平面间距25.1739 .285 . 1:1:2500505000501002222121ffDffdxfdDfffffdF十一、如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动的距离。v是第十题的继续，因为已经知

10、道各组合透镜之间的关系，设定一个移动量S，符号自己确定。v依次对第一透镜和第二透镜分别按物像位置高斯公式代入各量，由此整理求出移动量S，根据你自己的符号标准判断移动方向。v移动方向是向右移动1.5mmsldlSmmlfll121111101111距离，则向右移动了对第二个负透镜，假设得物像关系式对第一个正透镜组应用mm51. 151. 11119 .28, 3 .173, 9 .78)()()5 . 1(2222222222即透镜应向右移动，得镜的物像公式：将上述参量代入第二透又因镜间距前镜到像点的距离或即）减掉移动的量（等于移动前像距（由透镜位置关系知道，sfllfdsdflsffflsxf

11、lF张凌宇等，且远离第一透镜，移动了，移动后为移动前为代入上式得根据题意的像距为通过第二透镜组所成像则一透镜成像的距离为远外的物平面，通过第对于，二镜距离点的距离为已知第一透镜到像方焦mm5 . 14 .809 .784 .80d,47.115101m109 .7847.1152222222221211111dlflflldllflfll计算中间参量镜头间距d的变化，基本方法如上一致，但显简练杨霆等mm51. 1d)()(10m105010086.28,48.115222214得到上述参量代入牛顿公式其中又因注意符号，由图可见为由于物平面距第一透镜以此求得系统焦距则光学间隔成为假设移动为第一透

12、镜距离为由上题知道像方焦点距f fxxffxxfffLxfxffdddLFF改变光学间隔，系统焦距等参数发生变化，原来的位置成了改变后的像面位置，利用牛顿式计算，参量间关系参考图示十二、由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1，第二组透镜的焦距为f2，物平面位于第一组透镜的物方焦平面上，求该倒像系统的垂直放大率。-f1-u-f2uh注意符号则根据放大率关系：处，一光线投射到焦点处发出、设由第一透镜组物方1221/1fffhfhuuunnuyyh12212211212ffffllll、根据垂直放大率式-f1y-f2-y123ffyy、几何方法十三、由两个同心的反射球面构成的光学系统

13、，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射面的顶点，求两个球面的半径和二者之间的间隔d之间的关系注意的问题是符号应该与课本中组合系统一致，不然，无法应用其公式r1r2dxFf1f21、根据组合系统计算公式，确定xF量，由此得到r1 r2d关系1:2:3:21,2322222122122221122211drrrdrrrdxffxrrrrdrfrfFF即联立各式得又因几何关系得因由图知道第二反射球面第一反射球面袁俊伟等2、由一条平行光线入射开始，依次对两个反射面求物像位置关系，由此得到r1 r2关系。此法一定认为反射面的主平面在顶点。r1

14、r2dxFf1f2公式得出结果对第二面使用高斯物像又因对第二面用转面式对第一反射面求得由物像关系高斯公式12212112rrdldllrl宫雪，孙杰张凌宇等十四、假定显微物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平面和像平面之间的距离为180mm，放大率-10，要求近轴光线通过二透镜组时的偏角u1和u2相等，求两透镜组的焦距此题关键要清楚偏角的意义： 它是透镜出射光线会聚角和入射光线的会聚角之差：u-u93.2764.11223380,993380;991400,1170,1802992010291021210,21221112212121222112122112121122222211111f

15、flllldllldluuuuuuuuuuuuuuuuuuulluull分别求得：对各透镜分别用物像式：与物像距的关系，解得联立上面又因和从而得得到由已知条件：得其中由-u1d-l1l1h1u2l2l2-u1利用组合透镜各参量之间的关系以及偏角公式李瑞龙fhuu十五、电影放映机镜头的焦距f=120mm，影片画面的尺寸为2216mm2，银幕大小为6.64.8m2，问电影机应该放在离银幕多远的地方，如果把放映机移到离银幕50m的远处，要改用多大焦距的镜头 mmfmllflmlmmlllyyll16602. 630011,2m12.3612.36,4 .120300,30011同样由物像关系高斯式与

16、像距关系为）因放大率一定，物距（电影机离银幕高斯式联立得到：再与物像关系所以）由于放大率、（方法解、也可以采用几何作图代入得将因得）由（的距离。此值才是放映机离银幕得）由、（316650300212.363630012mmfxfxfxfxmfxlmxfx十六、一个投影用5的投影物镜，当像平面与投影屏不重合，而外伸10mm时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应向物平面移动还是向像平面移动？移动多少？-l1l1-l2l2-s10417. 025)5)(5(1010)()10(10,101111;111111s1112211111111121211222211sllllllslslsslslsls

17、lssllsllllllfllfll由此得：代入上式，并整理得：式中即和用物像公式得到：对前后两次移动分别使面移动一段距离短，所以物镜应该向像、因物距越长，像距越-l1l1-l2l2-s10mmssslslslllslslllsllsll67. 11065)(5105; 510,101111111221212由此得：移项整理得：关系得：根据投影物镜倍率一定由图所示：417. 025)5(,102221111 sllssll且、由轴向放大率公式：讨论问题：十七、一照明聚光灯使用直径为200mm的一个聚光镜，焦距为400mm，要求照明距离为5m远的一个3m直径的圆，问灯泡应安放在什么位置。v由几何

18、关系确定出像距，然后再由物像位置关系求出物距。B的位置上。即灯泡应安在镜后，代入已知参量得再由物像位置高斯公式得，由相似三角形几何关系物距为是由图中看出，像距应该6 .1886 .18811135750001511500100,lfllllOAOPPABPOBPAOAAOOAApB十八、已知一个同心透镜，r1=50mm,厚度d=10,n=1.5163，求它的主平面和焦点位置。v根据已知条件，代入单透镜主平面位置公式和焦距公式中求得。v比较详细计算和简略计算结果看出，二者相差很大。-r1dr2d 方向放置可以是任意，但注意参量的符号，和顺序。第三章习题 1、当进入已经开

19、演的电影院时，看不清周围的人和座位，为什么过一会就能够看清楚了，当白天走出电影院时，感到光线特别强，这是为什么？主要原因是因为虹彩扩展和缩小不及时造成的。基本和眼睛焦距的变化无关。注意眼睛保护2、对正常人来说，观察前方1m远的物体，问眼睛需要调节多少视度应用视度公式就可以了1111lSD注意符号，这里是-13、假定用眼睛直接观察敌人的坦克时，可以在400m的距离上看清坦克上的编号，如果要求距离2km也能看清，问应使用几倍的望远镜?500006. 00003. 000006. 020004000003. 0km2)(0003. 0:要求望远镜的视放大率要求都能看清，也就是角为：处的同一个物体，则

20、视如果观察小视角为解：眼睛直接观察的最眼仪tgtgtgtglytglyradtg5400200020004002参量关系：利用望远镜原理图及解法目物目物物目目目fftgtgyfytgyfytg的意义不明确。虽然结果相同，但要求都能看清，即处的物体视角为：使用望远镜观察用眼睛直接观察视角为眼仪仪眼lllyylylytgtglytglytg54002000km2:f物f目y目4、焦距仪上的测微目镜焦距f17mm，使用叉丝对准。问瞄准误差等于多少？。即、瞄准误差约为、瞄准误差约为解法又镜，其视放大率为、将测微目镜视为放大解法仪眼眼仪眼仪um825. 01025. 820600011701012102

21、5. 825025001250144mmlflmmtgftgyytgtgtgftgtg flF5、显微镜目镜的放大率10，它的焦距等于多少？设物镜的放大率为40，求显微镜的总倍率。倍。，显微镜总放大率为即目镜的焦距为又目镜的放大率为解：总目物总目目目400mm2540010402510250mmff 放大镜和显微镜目镜的视放大率均为正，显微镜的物镜垂直放大率是负值。6、经纬仪望远镜的放大率20，使用夹线瞄准，问瞄准角误差等于多少？。即瞄准角误差约为望远镜的视放大率为解：仪仪仪眼仪5 . 05 . 0 tgtgtgtg提醒：叉丝、夹线眼睛对准精度10视放大率符号为，不能写成7、当使用望远镜观察时

22、，感觉目标和我们的距离缩短了，这是为什么？问题1、望远镜将物体放大了，大的物体感觉近。问题2、望远镜将物体成像在物镜的焦平面上，我们看到的是前移了的像。望远系统的特点：1、望远系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位置无关,入射光线可以看作是从一定高度的任意物平面上发出，也就是与物像的远近无关。2、视放大率与角放大率相等，感觉目标与我们的距离近了，也就是视角被放大了8、欲分辩0.0005mm长的微小物体，求显微镜的放大率，如果采用8目镜，则物镜的放大率等于多少？倍的物镜就足够了。即使用一个得：放大率公式倍目镜时，由显微镜视采用。于即显微镜的放大率应高率由此得显微镜的视放大，即使人眼的视角分辨

23、率为为：长的物体，其对应视角解：人眼观察物目物眼仪仪眼252 .14520600011020606062500005. 0mm0005. 06 tgtgtgtg注意符号：仪 眼符号相反；物镜倍数16以上是25。方法2、 用人眼的分辨率极限线度来除以实际线度，也可以得到放大率。但要注意人眼分辩极限0.006mm，是视网膜上的像距离，应该折算成对明视距离上物体的分辩极限线度。 这个线度大约0.1mm左右（250tg600.073）。9、某人带着250度的近视眼镜，此人的远点距离等于多少？眼镜的焦距等于多少？mm4004 . 0, 4 . 0111m4 . 04 . 015

24、 . 2250即眼镜的焦距为由透镜的成像公式处。即远点距离为眼前得：由度的近视眼视度解：由题意知mfllfllmllSDSD注意视度为负值眼镜焦距等于远点距离10、望远系统的视度调节范围为5视度，目镜的焦距为25mm，求目镜的总移动量。即目镜的总移动量为根据移动量公式得：，解：由已知条件目目mm35. 6mm125. 31000mm2552fSDXfSD求的是总移动量11、炼钢炉的炉堂到观察窗的距离为1m，为了便于清楚地观察炉内情况，要求采用一个视放大率为4的仪器，问系统应如何设计？假定目镜的焦距为f目25mm，求物镜的焦距？解：对有限远的物体观察，首先不应是望远系统，其次显微系统仅适应于对明

25、视距离物体观察，此设计也不能用，不能直接应用公式。 物体先经物镜成像，成像位置应该在目镜的物方焦平面上，出射光为平行光束。物镜目镜yy-l-仪物镜目镜yy-l-仪。即物镜的焦距是）（将此式代入上式得：又即，：由系统视放大率定义得目目物物物物目目仪物仪目仪mm9191254100100254441114,mmfllfffllflfllfllyf lylf lyltgllyytgfylytgtgtg正负对系统影响，如果是正的，物镜为负透镜，像距为负？目镜受物镜阻挡。讨论问题 高云峰mm29, 11114 . 0/10250得代入顿物像式）利用高斯物像式（或牛或者由放大率公式求物镜放大率：求目镜视放

26、大率：物物物目总物目目flfllllfxf在显微放大时使用这也是显微镜用的放大率公式第六章习题 1 1、一般钨丝白炽灯各方向的平均发光强度、一般钨丝白炽灯各方向的平均发光强度（cdcd）大约和灯泡的功率（）大约和灯泡的功率（W W）相等，问灯）相等，问灯泡的光视效能如何泡的光视效能如何? ?注意问题：光视效能是有单位的，单位为流明每瓦，注意问题：光视效能是有单位的，单位为流明每瓦，不能写为不能写为lm.WlmwlmKIIIIeeeeee/56.12)/(56.12444)(即光视效能为光视效能数量相等，所以和因为由此得到灯泡的光通量灯泡的功率灯泡的辐射通量为，解：设平均发光强度为2、日常生活中

27、人们说、日常生活中人们说40W的日光灯比的日光灯比40W的白炽灯亮，的白炽灯亮，是否说明日光灯的光亮度比灯泡大？这里所说的亮是指是否说明日光灯的光亮度比灯泡大？这里所说的亮是指什么？什么？ 答：答：40W40W的白炽灯和的白炽灯和40W40W的日光灯所消耗的功率是相等的日光灯所消耗的功率是相等的（或者说辐射的通量是相等的）。但它们的发光效的（或者说辐射的通量是相等的）。但它们的发光效率不一样，或者说它们的光视效能不一样，也就是说率不一样，或者说它们的光视效能不一样，也就是说日光灯发出的日光灯发出的光通量大于白炽灯光通量大于白炽灯，这里所说的亮是指，这里所说的亮是指光通量（或光视效能）。光通量（

28、或光视效能）。问题分析：问题分析：1 1、认为日光灯的发光亮度高、认为日光灯的发光亮度高 光亮度是一个与发光投影面积成反比，与发光强度光亮度是一个与发光投影面积成反比，与发光强度成正比的量，日光灯的光通量虽然高，但成正比的量，日光灯的光通量虽然高，但发光面积也发光面积也大大，光亮度不一定高。，光亮度不一定高。2 2、认为亮指发光强度大、认为亮指发光强度大 不够确切，因发光强度与某发光点上的光通量不够确切，因发光强度与某发光点上的光通量成正比，与立体角成反比。日光灯可认为是一个成正比，与立体角成反比。日光灯可认为是一个面光源，算到某点上光通量并不比白炽灯高。面光源，算到某点上光通量并不比白炽灯高

29、。3 3、有的认为，亮是对眼睛的光照度大、有的认为，亮是对眼睛的光照度大 这没错，亮是眼对照度的感觉，但归根到底是这没错，亮是眼对照度的感觉，但归根到底是眼睛接收的光通量大。回答冷统、不具体？眼睛接收的光通量大。回答冷统、不具体？4 4、有的认为辐射波长不同，引起人眼视觉差别，、有的认为辐射波长不同，引起人眼视觉差别，这不是主要原因这不是主要原因。3 3、我们晚上看天空的星星，有的亮有的暗，是否说、我们晚上看天空的星星，有的亮有的暗，是否说明亮的星星光亮度大？我们白天看到天空的白云比明亮的星星光亮度大？我们白天看到天空的白云比蓝天亮，这里所说的亮是指什么？蓝天亮，这里所说的亮是指什么？答：答：

30、1 1、由人眼对发光点的主观光亮度公式：、由人眼对发光点的主观光亮度公式：星星的亮暗除了与发光强度有关，还与距离的平星星的亮暗除了与发光强度有关，还与距离的平方有关。有同样发光强度（光亮度）的两个星星，方有关。有同样发光强度（光亮度）的两个星星，距离远的，我们就感觉暗。所以说亮的星星亮度距离远的，我们就感觉暗。所以说亮的星星亮度大大并不确切并不确切，还与观察距离有关。，还与观察距离有关。224laIIdd2 2、对于白云和蓝天的观察，其亮暗由发光面的、对于白云和蓝天的观察，其亮暗由发光面的主观光亮度公式：主观光亮度公式：显然，对于同时观察白云和蓝天的眼睛而言，显然，对于同时观察白云和蓝天的眼睛

31、而言， 是不变的，因此，白云亮说明白云是不变的，因此，白云亮说明白云的亮度大，这里的亮是指观察物体的光亮度。的亮度大，这里的亮是指观察物体的光亮度。24 . 1faLE2 fa存在的问题：存在的问题：1 1、有同学回答，亮是指人眼的主观光亮度；或者说视、有同学回答，亮是指人眼的主观光亮度；或者说视网膜上单位面积接受的光通量光照度。太冷统，不网膜上单位面积接受的光通量光照度。太冷统，不具体。具体。2 2、对白云和蓝天亮暗的感觉，是对不同颜色的波长的、对白云和蓝天亮暗的感觉，是对不同颜色的波长的视觉强度不同造成的。不是主要原因。因白色包含了全视觉强度不同造成的。不是主要原因。因白色包含了全部颜色。

32、部颜色。3 3、从星星的光视效能出发解释，当然不对。这里须注、从星星的光视效能出发解释，当然不对。这里须注意：光视效能是指发光效率，通常是对人工发光体而言，意：光视效能是指发光效率，通常是对人工发光体而言，是指消耗了多少能量，发了多少光。是指消耗了多少能量，发了多少光。4 4、照相时光圈数取、照相时光圈数取8 8，曝光时间用，曝光时间用1/50s,1/50s,为了为了拍摄运动目标，将曝光时间改为拍摄运动目标，将曝光时间改为1/500s1/500s，问应，问应取多大的光圈数？取多大的光圈数？25 . 25 . 2141tt22222112221121或即光圈数取即相等，的情况下，曝光量应该和曝光

33、时间分别在间、光照度关系：解：由曝光量和曝光时FFtFtFLEtEtEEtH另一种做法：由H=Et知，曝光时间为原来的1/10，则要求曝光量不变，像平面光照度也要相应增加10倍，因光照度与相对孔径的平方成正比，所以相对孔径应该为原来的 倍，或者说光圈数为原来的 倍 ，即光圈的选取方法：光圈数取值往小处取，保证曝光量。光圈数2和光圈数2.8，通常取2。5 .2108101015 5、用于跟踪天空飞行目标的电视摄像机，摄像管要求最、用于跟踪天空飞行目标的电视摄像机，摄像管要求最低的像面光照度为低的像面光照度为20lx20lx，假定天空的光亮度为，假定天空的光亮度为2500cd/m2500cd/m2

34、 2, ,光学系统的透射比为光学系统的透射比为0.70.7，问要求使用多大相对孔径的摄，问要求使用多大相对孔径的摄像物镜？像物镜？）的摄影物镜。（或即要求使用相对孔径代入上式中求得：，将光照度公式解：由照相物镜像平面8/112. 012. 0015. 020,25007 . 044222fDfDELLEfDfDLE1 1、物镜的相对孔径不是光阑的相对孔径，不、物镜的相对孔径不是光阑的相对孔径，不需要按光圈数往小取值的原则取值。只要相需要按光圈数往小取值的原则取值。只要相对孔径取大于计算值就可以了。对孔径取大于计算值就可以了。2 2、因按最低像面光照度设计，相对孔径也不、因按最低像面光照度设计，

35、相对孔径也不能小于计算值。能小于计算值。6、双目望远镜的光学系统中，所有凹透镜都是用火石玻璃做的，凸透镜和棱镜是用冕玻璃做的，透镜和棱镜中总的光路长为110mm，计算光学零件表面不镀增透膜和镀增透膜两种情况下系统的透射比。解：系统中有解：系统中有3个凹面镜表面与空气个凹面镜表面与空气接触，即火石玻璃面接触，即火石玻璃面3个。个。冕玻璃与空气接触面：冕玻璃与空气接触面：3个凸透镜面、个凸透镜面、2个分划板面、个分划板面、4个棱镜面个棱镜面，共，共9个面。个面。火石玻璃与空气接触面透射比为火石玻璃与空气接触面透射比为0.95冕玻璃与空气接触面透射比为冕玻璃与空气接触面透射比为0.961、当不镀膜时，总透射比：2、镀膜时，按每面透射比0.99计算：53. 099. 096. 095