传热学第九讲相似原理及量纲分析

1、2022-6-101复习复习 hlNu 1. 称为努歇尔数称为努歇尔数 2. 特征长度特征长度 ：板长：板长 l3. 定性温度：定性温度： wmttt214. 适用范围：层流边界层适用范围：层流边界层 5100 . 5Re意义：大小反映平均对流换热的强弱意义：大小反映平均对流换热的强弱31216640PrRe.Nu 流体外掠平板时流体外掠平板时边界层边界层2022-6-102一、相似原理一、相似原理1. 相似现象：相似现象：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称

2、此两现象彼此相似。成比例，则称此两现象彼此相似。2. 同类现象：同类现象：是指那些用相同形式并具有相同内容的微分方是指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。程式所描写的现象。 3. 相似条件：相似条件：（1）同类现象）同类现象（2）同名准则数相同）同名准则数相同（3）单值性条件相似）单值性条件相似2022-6-103二、量纲分析二、量纲分析1. 定理：定理： 一个表示一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含定可以转换成包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系个独立的无量纲物理量群间的关系式。式。r指指n个物理量中所涉及到

3、的基本量纲的数目。个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。 2. 基本量纲基本量纲时间时间T长度长度L质量质量M温度温度 能量能量Q2022-6-104例：管内受迫对流例：管内受迫对流),( cdufh sm/u1LTdmL sm /212TL 3/mkg3MLc)/(KkgJ11 MQ )/(KmW111 LQTh)/(2KmW121 LQT2022-6-105fedcbacdukh 设设fedcbaMLMQLTQTLLLTLTQ)()()()()()(311112121 1322111dfcbafefefcaedLQTM 0ed01fca01 fe01fe0322dfcbaed ef1aec1

4、 ab2022-6-106eeeaeaacdukh 11eacdudk 1eadkPrRe eakhdNuPrRe 2022-6-107三、应用三、应用PrRe,fNu nCNuRemnCNuPrRe或或1. 求求nCNuReRelglglgnCNuYab XbXaYYXbXaY（一）威尔逊法（一）威尔逊法2022-6-108一、基本概念一、基本概念（一）流态：（一）流态： ulRe2300Re 层流层流410Re2300过渡流过渡流410Re 紊流紊流2022-6-109（二）特征长度：（二）特征长度：1. 标准圆管：管内径标准圆管：管内径2. 非标准圆管：非标准圆管：edPAdce4流动横

5、截面积流动横截面积与流体接触的壁面长度与流体接触的壁面长度2022-6-1010（三）流速（三）流速 ：u Auqm（四）不均匀物性对流速（四）不均匀物性对流速 影响：影响：uAuVm或或对气体对气体nwftTTc 55. 0 n当当气气体体被被加加热热时时0 n当当气气体体被被冷冷却却时时对液体对液体nwftc 11. 0 n当当液液体体被被加加热热时时25. 0 n当当液液体体被被冷冷却却时时2022-6-1011（五）入口效应：（五）入口效应：PrRe05. 0dl层流层流60dl紊流紊流7 . 01 ldcl2022-6-1012二、实验关联式二、实验关联式1. 迪图斯迪图斯-贝尔特公

6、式贝尔特公式nfffNuPrRe023. 08 . 0 特征长度：管内径（或当量直径）特征长度：管内径（或当量直径） 定性温度：定性温度： 21ffmttt 适用范围：适用范围：410Ref5102 . 17 . 0Pr f12060dl 适用于流体与壁面小温度差的场合。一般说对于气体不超适用于流体与壁面小温度差的场合。一般说对于气体不超过过50，对于液体不超过，对于液体不超过30；对于一些油类不超过；对于一些油类不超过10。 2022-6-10132. 齐德齐德-泰勒公式泰勒公式14. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu 特征长度：管内径（或当量直径）特征长度：管内径（或当量直径） 定性温度：定性温度： 21ffmttt 适用范围：适用范围：60dl7 . 0Pr f16700410Re 2022-6-10143. 格尼林斯基公式格尼林斯基公式 tfffcldffNu323211Pr87 .121Pr1000Re8对液体对液体 05. 0PrP