工程经济学刘晓君主编

1、第2章计算题参考答案9题解：现金流量图略（自己画）（1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为:NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4)+(400+500(P/A，12%，5) (P/F，12%，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14)=-1000*(1+12%)(-1)-1500*(1+12%)(-2) +200*(1+12%)(-3)+300*(1+12%)(-4)+(

2、400+500*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)*(1+12%)(-5)+450*(1+12%)(-11)+400*(1+12%)(-12)+350*(1+12%)(-13)+450*(1+12%)(-14)=-101.618(2)终值F=-101.618(F/P，12%，14)=-101.618*(1+12%)14=-496.619(3)第2年末等值=-101.618(F/P，12%，2)=-101.618*(1+12%)2=-127.4710题。解：（1）(F/A，11.5%，11)=(1+11.5%)(10)-1)/11.5%17.13(2) (A/P，10%，8.6

3、) =(10%*(1+10%)(8.6)/(1+10%)(8.6)-1)=0.1788(3) (P/A，8.8%，7.8) =(1+8.8%)(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)(7.8)=5.4777(4) (A/F，9.5%，4.5)= (1+9.5%)(4.5)-1)/(9.5%*(1+9.5%)(4.5)*(1+9.5%)(4.5)=2.34611题。解：现金流量图为：本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。该一系列支现现金流量的现值10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)故有等10+14(P/F,1

4、2%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)5510+14*(1+6%)(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)(-2)=55有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)2-14即：(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14利用内插值法，通过查表（也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算）此处查表有(P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30由内插值公式有：n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64所以n/2=(13。64+2)/2=7.8212

5、题。解：现金流量图为（1）计算内存款按单利计算时，由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100*(1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100=612.5从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*(1+5%)10-1) / 5% =7703.96(2) 计算内存款按复利计算时，首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值先求每月利率i,使得半年的有效利率为1

6、0%/2=5%即有：(1+i)6-1=5% 则i=(1+5%)(1/6)-1=0.8165%则每月支付100元，在第6月的等值为=100(F/A,0.8165%,6)=100*(1+0.8165%)6-1)/0.8165%=612.382同理，将原现金流量转化为每半年存入612.382元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*(1+5%)10-1) / 5% =7702.475第3章补充题：某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为2500万元，折旧年限为10年，净残值率为5%，试分别用如下法计算其各年折旧额。（1）

7、平均年限法（直线法）（2）双倍余额递减法（3）年数总和法解：（1）年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5(2)年折旧率2/10=20%第1年计提折旧2500*20%500余额=2500-500=2000第2年计提折旧2000*20%400余额=2000-400=1600第3年计提折旧1600*20%320余额=1600-320=1280第4年计提折旧1280*20%256余额=1280-256=1024第5年计提折旧1024*20%204.8余额=1024-204.8=9=819.2第6年计提折旧819.2*20%163.84余额=819.2-163.84=655.36第7年计提折

8、旧655.36*20%131.07余额=655.36-131.07=524.29第8年计提折旧524.29*20%104.86余额=524.29-104.86=419.43第9年计提折旧(419.43-2500*5%)/2147.2152第10年计提折旧(419.43-2500*5%)/2147.2152最后余额为残值125(3)计算表如下：年数，分母总加分子数字倒排各年折旧率各年折旧额1100.181818431.81818290.163636388.63636380.145455345.45455470.127273302.27273560.109091259.09091650.09090

9、9215.90909740.072727172.72727830.054545129.54545920.03636486.3636361010.01818243.18181855分母累加：15=/15（2500-125)*第4章作业计算题参考答案4题。解：利用表格计算年份012345现金流量-2000450550650700800折现值-2000391.30 415.88 427.39 400.23 397.74 累计值-2000-1608.70 -1192.82 -765.43 -365.20 32.54 其中第三行折现值现金流量值(第二行)*(1+15%)年数从上表可计算（1）投资回收期5

10、-1+365.2/397.74=5.918(年)（2）投资现值上表第2行各数之和=32.54(万元)（3）在折现率为i时，项目净现值为NPV(i)=-2000+450*(1+i)(-1) +550*(1+i)(-2) +650*(1+i)(-3) +700*(1+i)(-4) +800*(1+i)(-5)经试算有NPV(15%)32.54NPV(16%)=-19.41用内插值公式有内部收益率（使净现值为0的折现率）为：IRR15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%5题。解：该问题的现金流量图：（1）费用现值计算，将每相同等值现金流（5年）折为其前一年值，

11、再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5)(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5)(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)=-60000-1500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) -50000*(1+8%)(-5)-(2500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-5)-40000*(1+8%)(-10)-(3500*(1+8%)5-1

12、) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-10)+8000*(1+8%)(-15)=-129290.35(2)费用年值计算PW=NPV(A/P,8%,15) =-129290.35*(8%*(1+8%)15)/(1+8%)15-1)=-15104.936题。解：现金流量图为此现金流量可等价视为1到6年流入50万，第6年注入10万，期初流出120万，其现值可用下式计算：NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6) =-120+50*(1+i)6-1)/(i*(1+i)6)+10*(1+i)(-6)试算，NPV(30%)=14.2NPV(40%)=-10.27根据

13、内插公式计算IRR：IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)=35.8%7题。解：（1）内部收益率为irr时，使用8年其净现值为0，即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0 即：(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823通过查表或试算，有：(P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466利用内插值公式计算IRRIRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)=7.41%(也可以写与计算公式后试算得到7%，8%的(P/A,i,8)，再用内插值法计算内部收益率)（2

14、）要求达收益率10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为10%即求年数n，在折现率10%下，净现现值为0。净现值与年数关系为NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%,n) =-8000+1360*(1+10%)n-1)/(10%*(1+10%)n)查表法：-8000+1360(P/A,10%,n)=0(P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823查表有：(P/A,10%,9)5.7590(P/A,10%,10)=6.1446用试算法计算年数：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年)试算法NPV(9)=-

15、167.73NPV(10)=356.61n=9+(0-(-167.73)/(356.61-(-167.73)*(10-9) =9.32(年)8题。解：（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5) =-3000+(1800-800)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5) =-3650+(2200-1000)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) =372.59NPV(A)=-4500+(2600-1200)

16、(P/A,15%,5) =-4500+(2600-1200)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) =193.02故应选择方案B(2)利用内部收益率法利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率三个方案的净现金流量表如下：年数0123456A-3000100010001000100010001000B-3650120012001200120012001200C-4500140014001400140014001400IRR(A)=24.29%IRR(B)=23.70%IRR(C)=21.39%均大于基准收益率15%，方案均可行。按初期投资由大到小排序为C、B、A首先由C

17、与B方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率IRR(C-B)年数0123456C-4500140014001400140014001400B-3650120012001200120012001200C-B-850200200200200200200IRR(C-B)=10.84%<15%故应去掉投资大的项目，保留初期投资小的项目B由B项目与A项目构造增量投资，其增量现金流量表如下年数0123456B-3650120012001200120012001200A-3000100010001000100010001000B-A-650200200200200200200利用

18、该增量投资现金流量计算增量内部收益率IRR(B-A)=20.93%>15%,故应选择初期投资大的方案B，所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。9题。解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法两方案的净现金流量表为：方案012345678910A-12000064000640006400064000640006400064000640006400084000B-900006150061500615006150061500615006150071500AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10) =(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10

19、) (A/P,10%,10) =(-120000+64000*(1+10%)10-1)/(10%*(1+10%)10)+20000*(1+10%)(-10)*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)=45725.46或者将初期120000与期末20000折为年值，与净收入年值64000代数和得到：AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10) =64000-120000*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)+20000*(10%/ (1+10%)10-1) =45725.46同理有AW(B)=NPV(B)

20、(A/P,10%,8) =(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8) (A/P,10%,8)=(-90000+61500*(1+10%)8-1)/(10%*(1+10%)8)+10000*(1+10%)(-8)*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)=45504.48或用如下计算法计算AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8) =61500-90000*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)+10000*(10%/ (1+10%)8-1) =45504.48方案A净年值较大，

21、应选择方案A10题。解：此为互斥方案比选。方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值，取值小者。计算各方案桥使用费用年值PW(A)=2+5(A/F,10%,10) =2+5*(10%/ (1+10%)10-1) =2.314（万元）所以方案A永使用投资与费用现值NPV(A)=1200+2.314/10% =1223.14同理对于方案B有：PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10) =8+3*(10%/ (1+10%)3-1)+4*(10%/ (1+10%)10-1)=9.157NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57按投资与使用费

22、用现值最小原则应选择方案A11题。解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。利用如下公式计算各方案净现值NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*(1+12%)8-1)/(12%*(1+12%)8)=9.84净现值率NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表：ABCD期初投资15141317年净收益543.55.5方案净现值9.84 5.87 4.39 10.32 净现值率0.66 0.42 0.34 0.61 净现值率排序1342按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案A，投资15万，方案D虽然净现值率大，

23、但若加入，总投资将达15+1732，超过30元资金限制，故不能选择方案D，选择方案B，总投资15+1429元，故应选择方案A与方案B。12题。解：各方案净现值及净现值率计算表见下表A1A2B1B2C1C2期初投资12169787年净收益4532.532.5方案净现值7.87 8.84 5.90 5.42 6.90 5.42 净现值率0.66 0.55 0.66 0.77 0.86 0.77 净现值率排序343212根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。组合方案投资额可行净现值A1+B1+C212+9+8=29可行7.87+5.9+6.9=2

24、0.6A1+B212+7=19可行7.87+5.4213.29A2+C116+827可行8.84+6.915.74故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元，总净现值为20.6万元。第5章作业参考答案4题。解：此为线性问题，产量最大时盈利最大最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000盈亏平衡点BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件)盈利50000时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)5题。解：先计算所购设备费用年值=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)=4500*(10%*(1+10%)9)/

25、(1+10%)9-1)-150*(10%/(1+10%)9-1)=770.336设年产量为Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式1.2Q+300=0.5Q+180+770.34解得Q=(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929决策分析（可作简图帮助分析），当Q<929时，选择人工方案，否则选择机械方案300950.34929机械人工6题。解：根据题意有项目净现金流量表年数012345678910投资15000收入03500350035003500350035003500350035003500支出0100010001000100010001000100010001000

26、1000净现多流量-150002500250025002500250025002500250025002500内部收益率10.56%利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为：10.56%同理，计算得出当收入增加10%、20%、10%、20%时内部收益率分别为：收入变化-20%-10%0%10%20%IRR（%）3.46%7.15%10.56%13.77%16.83%可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数=(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.978题。解：选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值：NPV(5000)=-25000+5000(P

27、/A,12%,5)=-25000+5000*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)=-6976.12同理可求其他情况下净现值用下表表示情况P净现金流量NPVNPV*P10.35000-6976.12 -2092.8420.51000011047.76 5523.88130.21200018257.31 3651.463故净现值期望期-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51标准差：=(-6976.12-7082.51)2*0.3+(11047.76-7082.51)2*0.5+(18257.31-7082.51)2*0.2)(1/2)=9598.46第六章作

28、业参考答案6题。解：首先计算各种计息情况下年实际利率，如一年计息4次i1=(1+8%/4)4-1=8.243%，同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为8.3%、8.16%。计算各种情况下资金成本第一种情况K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18%同理计算其他两种情况下资金成本K2=(1-25%)*8.3%=6.23%K3=(1-25%)*8.16%=6.12%7题。解：计算实际年利率ieff=(1+8%/4)4-1=8.243%计算债券资金年成本k=10000*ieff*(1-25%)/9500=10000*8.243%*(1-25%)/9500=6.51

29、%第7章8题。解：利用公式或EXCEL相关函数可求一元回归预测方程及相关系数，下面为当自变量数据放在:C11:U11，因变量（轻工产品销售量）放在单元格区域：C10:U10时，利用EXCEL求截距、斜率与Pearson（皮尔生）乘积矩相关系数 r的函数及计算结果。a=INTERCEPT(C10:U10,C11:U11)-3.688b=SLOPE(C10:U10,C11:U11)=0.0686r=PEARSON(C10:U10,C11:U11)=0.804预测方程为：y=-3.688+0.0686*x若给出2000年竣工多层住宅面积，可代入求出2000年轻工产品销售量。本题没给此条件，不能直接代

30、入求预测值。但可利用诸如移动平均值法等预测方法先预测2000年竣工多层住宅面积，再代入上述方程进行预测，此处略。9题。解：按一次与二次移动平均值计算公式计算得产品一次与二次移动平均值序列见下表：周期数 12345678910需求量（万件） 50524751404851404852一次移动平均49.7 50.0 46.0 46.3 46.3 46.3 46.3 46.7 二次移动平均48.6 47.4 46.2 46.3 46.3 46.4 周期数 11121314151617181020需求量（万件） 51595764686760767580一次移动平均50.3 54.0 55.6760636

31、6.336567.6770.3377二次移动平均47.7850.3353.3 56.6 59.6 63.1 64.8 66.3 67.7 71.7 预测方程中系数计算A20=2*77-71.7=82.3B20=(77-71.7)*2/(3-1)=5.3预测方程为y(20+T)=82.3+5.3*T第八章作业参考答案。4题。解：根据该项目财务现金流量特点，财务净现值可由下列式子计算：FNPV=-180*(1+10%)(-1)+-250*(1+10%)(-2)+150*(1+10%)(-3)+84*(1+10%)(-4)+(112+150*(1+10%)15-1)/(10%*(1+10%)15)*

32、(1+10%)(-5)=577.78(万元)此项目是可行的。下面为该项目前8年相关数据计算表年份12345678净现金流量-180-25015084112150150150折现值-163.6-206.6112.757.3769.5484.6776.9769.98静态累计现金流量-180-430-280-196-8466216366动态累计现金流量-163.6-370.3-257.6-200.2-130.6-45.9631.01100.99则动态投资回收期=7-1+45.96/76.97=6.6(年)静态投资回收期=6-1+84/150=5.56(年)关于内部收益率计算，可用试算法，当折现率为i

33、时，项目净现值为FNPV(I)= -180*(1+i)(-1)+-250*(1+i)(-2)+150*(1+i)(-3)+84*(1+i)(-4)+(112+150*(1+i)15-1)/(i*(1+i)15)*(1+i)(-5)试算，当i=25%时，FNPV(25%)=33.60(万元)当i30%时，FNPV(30%)=-26.51(万元)利用内插值公式计算内部收益率Irr=25%+26.51/(33.60+26.51)*(30%-25%)=27.21%5题。解：对于表82表示的项目投资现金流量表有如下错误现金流入少了一项：在第8年末收回流动资金20万元。现金流出项不能有折旧项不能以增值税作

34、为现金流出项，应为营业税金及附加，计算如下：以第3年为例：增值税销项税进项税50*0.17-30*0.17 (注：由于无法从经营成本中将外购原材料与外购燃料、动力费分离出，故只好以所有经营成本作为计算进项税基数，或者不计算进项税，因为一可能没有外购原料与动力费，或者有也无法知道为多少)3.4营业税金及附加城市维护建设税+教育附加费=3.4*(0.07+0.03)=0.34修改后的项目投资现金流量表如下：注意：其中净现金流量2的计算是假设无增值税进项税额时的计算结果。并且注意，此表为所得税前项目投资现金流量表。(因没给定所得税税率，故只给出所得税税前现金流量表)项目投资现金流量表年份123478

35、现金流入5080108营业收入508080固定资产回收8 收回流动资金20现金流出502030.3445.59545.595经营成本304545建设投资50流动资金20营业税金及附加0.340.5950.595净现金流量-50-2019.6634.40562.405现金流出2502030.8546.3646.36营业税金及附加20.851.361.36净现金流量2-50-2019.1533.6461.64对于表83应是项目投资现金流量表，有如下几处错误（1）现金流入中不能有折旧项（2）现金流入中少了第8期末收回流动资金20万元（3）现金流出中不能有流动资金利息项（4）现金流出中有关税收项应为营

36、业税金及附加计算如上表。（也可分两种情况）6题。解：（1）按建设期利息计算公式，当年贷款仅一半计息，建设期利息计算表如下年份1234年初欠款0105032554630.5当年借款1000200010000当年利息50205375.5463.05年末欠款累计105032554630.54630.5注：第4年末当年利息463.05万元当年还，故年末欠款累计仍为4631万元。建设期利息共计50+205+375.5=630.5（2）贷款偿还计划及利息计算表根据题目要求，对于在形成资本化的全部借款本金（本金+建设期利息）为4631万元，分10年等额还，每年还463.1万元，各年利息当年末支付，由年初欠款

37、乘利率计算当年利息。计算结果见下表：年份45678910111213年初欠款46314167.93704.83241.72778.62315.51852.41389.3926.2463.1当年支付利息463416.79370.48324.17277.86231.55185.24138.9392.6246.31当年还本463.1463.1463.1463.1463.1463.1463.1463.1463.1463.1年末尚欠4167.93704.83241.72778.62315.51852.41389.3926.2463.10（3）利润与所得税计算表折旧的计算形成固定资产原值4000+4631

38、8631直接折旧法计算每年固定资产折旧额为=8631*(1-5%)/15=546.63流动资金年利息2490*10%=249利润总额营业收入总成本营业收入经营成本折旧建设投资贷款利息流动资金贷款利息营业税金入附加所得税利润总额*0.33净利润利润总额所得税年份45678910营业收入5600800080008000800080008000经营成本3500500050005000500050005000折旧547 547 547 547 547 547 547 建设投资贷款利息463 417 370 324 278 232 185 流动资金贷款利息249 249 249 249 249 249

39、249 营业税金入附加320 480 480 480 480 480 480 利润总额521 1308 1354 1400 1447 1493 1539 所得税172 432 447 462 477 493 508 净利润349 876 907 938 969 1000 1031 年份1112131415营业收入80008000800080008000经营成本50005000500050005000折旧547 547 547 547 547 建设投资贷款利息139 93 46 0 0 流动资金贷款利息249 249 249 249 249 营业税金入附加480 480 480 480 480

40、利润总额1585 1632 1678 1724 1724 所得税523 538 554 569 569 净利润1062 1093 1124 1155 1155 （4）项目投资现金流量计算表如下：计算表中现金流入营业收入+回收固定资产余值+回收流动资金现金流出建设投资（不含建设期利息）+流动资金+经营成本+营业税金及附加+调整所得税净现金流量现金流入现金流出折旧、建设投资贷款利息前面已计算出调整所得税为前表中所得税年末12345678910(一)现金流入00056008000800080008000800080001、营业收入56008000800080008000800080002、回收固定资

41、产余值3、回收流动资金(二)现金流出2500350044903992 5912 5927 5942 5957 5973 5988 1、建设投资（不含建设期利息）2500350020002、流动资金24903、经营成本35005000500050005000500050004、营业税金及附加3204804804804804804805、调整所得税172 432 447 462 477 493 508 (三)净现金流量-2500-3500-44901608 2088 2073 2058 2043 2027 2012 年末1112131415(一)现金流入800080008000800010922

42、1、营业收入800080008000800080002、回收固定资产余值432 3、回收流动资金2490(二)现金流出6003 6018 6034 6049 6049 1、建设投资（不含建设期利息）2、流动资金3、经营成本500050005000500050004、营业税金及附加4804804804804805、调整所得税523 538 554 569 569 (三)净现金流量1997 1982 1966 1951 4873 项目前10年累计净现金流量为累计净现金流量-2500-6000-10490-8882-6793-4720-2662-61914073419静态投资回收期=9-1+619/2027=8.31年利用IRR函数计算内部收益率为14.01%>12%,项目可行。净现值NPV(12%)=995,56(万元)，方案可行。第九章作业参考答案5题。解：非技术性工种的劳动力的影子工资=945*0.8=756(