有理数的加减混合运算(二)演示文稿

1、 一架飞机做特技表演，起飞后的一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？上升用加法，下降用减法，因此可以算为：上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 从从左往左往右依右依次计次计算！算！ 用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现：可以用加法体现： 从从左往左往右依右依次计次计算！算！4 . 11 . 12 . 35 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？ 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算

2、。有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这这4个数的和。个数的和。 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。和结合律简化运算。= 1有理数加减法统一成加法的意义有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如如( 12) ( 8) ( 6) ( 5) (2)在和式里，通常把各个加数的

3、括号和它前面的加号省在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略略不写，写成省略加号的和的形式：不写，写成省略加号的和的形式：如如( 12) ( 8) ( 6) ( 5) (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“ ； 二是按运算的意义，读作二是按运算的意义，读作“ (12)(8)(6)(5)1286512，8，6，5的和负12，减8，减6，加5把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1 号号法成加法法成加法省略加和括省略加和括24112411解答 :+-解答 :+-+-+-+-+-+1+13553355324112411

4、=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)35533553.().()2 4112 411=-+-1.=-+-1.3 5533 553减转变减转变读负负减减2 24 41 11 1法法 : :, , ,正正, ,正正, ,1 1 的的 和和 . .3 35 55 53 32 24 41 11 1或或 : :加加加加1 1 的的 差差3 35 55 53 32 24 41 11 1- -+ + +- - 1 13 35 55 53 314 . 14 . 24 . 11 . 13 . 14 . 11 . 12 . 35 . 414 . 14 . 24 .

5、11 . 13 . 14 . 11 . 12 . 35 . 4 16 . 46 . 54 . 12 . 31 . 15 . 44 . 11 . 12 . 35 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4或或思考 1.算式算式2387可看作是哪几个有理数的可看作是哪几个有理数的代数和？代数和？ 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算如何计算35931021比较简比较简便？便？ 3 35 59 93 310102 21 1

6、 （3 33 3）（1 19 9）10105 52 2 0 00 05 52 2 7 7 由于算式可理解为由于算式可理解为3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七个数的和，因此应用等七个数的和，因此应用加法加法结合律、交换律结合律、交换律，这七个数可随，这七个数可随意结合、交换进行运算，使意结合、交换进行运算，使运算简便运算简便。)32(15)31()107()8()56()18()12()9()15()8(21)41()61(32（1）（2）（3）（4）下表是某年某市汽油价格的调整情况：下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格价格变化变化元元/吨吨-140 +290 +400 +600 -220+300 -190 +480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 与上一年年底相比，与上一年年底相比，11月月9日汽油价格是上升了还是日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？下降了？变化了多少元？ 1通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加理数的加减混合运算，并能根据具