大学物理课件第四章3

1、第三节第三节 静电场环路定理静电场环路定理 电势能及电势电势能及电势q 单点电荷单点电荷产生的电场力做功产生的电场力做功这表明点电荷的电场力对这表明点电荷的电场力对 做功与做功与路径无关路径无关，只与，只与 移动的移动的始末位始末位置有关（保守力）置有关（保守力）0q0q0qq 点电荷系点电荷系产生的电场力做功产生的电场力做功q0abLnq1nqiq2q1qq0q0 同样表明电场力做功同样表明电场力做功只与始末位置有关只与始末位置有关，与路径无关与路径无关，即静电力即静电力是是保守力保守力，静电场是静电场是保守场保守场。q 静电场的环路定理静电场的环路定理在静电场中，沿闭合路径移动在静电场中，

2、沿闭合路径移动 ，电场力作功，电场力作功0qL1L2abq0即：即：静电场环路定理：表明电场强度沿静电场中任意闭合回路静电场环路定理：表明电场强度沿静电场中任意闭合回路的积分恒等于零，即静电场的环流等于零（无旋场）。的积分恒等于零，即静电场的环流等于零（无旋场）。 与重力类似，与重力类似，静电力是保守力静电力是保守力，因此保守力做功，相应，因此保守力做功，相应地引入地引入电势能电势能，大小大小由电荷在电场中的由电荷在电场中的位置位置决定决定静电场力对电荷所做功的值等于电荷静电场力对电荷所做功的值等于电荷电势能电势能的改变量的改变量电场力做正功电场力做正功电势能减少电势能减少电场力做负功电场力做

3、负功电势能增加电势能增加 设设 点为电势能零点，则可得任一点点为电势能零点，则可得任一点 的电势能的电势能2P1Pv 电势的定义电势的定义 电场中某一点的电势，在数值上等于把电场中某一点的电势，在数值上等于把单位正电荷单位正电荷从该点从该点移到势能零点处电场力所做的功移到势能零点处电场力所做的功任意两点的电势差为：任意两点的电势差为： 将电荷将电荷 q0 从从 p1 点移到点移到 p2点电场力做功为点电场力做功为:说明：说明：r 电势是电势是标量标量；r 电势值电势值与电势零点的选取有关与电势零点的选取有关，是个相对量，而电势，是个相对量，而电势差则差则与电势零点的选择无关与电势零点的选择无关

4、; ;r 电势零点的选取原则：电势零点的选取原则： 当电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处当电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点把单位正电荷从某点移到无穷远处时电场力所作把单位正电荷从某点移到无穷远处时电场力所作的功即为该点的电势的功即为该点的电势v 电势的计算电势的计算r 点电荷的电势点电荷的电势arldqEr 点电荷系的电势点电荷系的电势1q2q1E2E1r2rP对对n个点电荷系个点电荷系:连续带电体连续带电体:电势叠加原理：电势叠加原理：在在点电荷系（连续带电体）点电荷系（连续带电体）产生的电场中，某点产生

5、的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和代数和。1q2q1E2E1r2rP例例1 两个同心球面，半径分别为两个同心球面，半径分别为R1、R2 ,内球面内球面带电带电q，外球面带电，外球面带电Q。求：求：电势的空间分布电势的空间分布解：解：利用电场与电势积分关系求解利用电场与电势积分关系求解由高斯定理可得由高斯定理可得oqQR1R2当当 r R1 时时oq+Q+当当 R1 r R2 时时oq+Q+oq+Q+例例2 均匀带电圆环半径为均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为，电荷线密度为 ，求求 圆环轴线上一点的电势圆环轴线上一点的电势OxRrPdq解：解：首先选取电荷元首先选取电荷元dq则有则有例例3 一半径为一半径为R的薄圆盘均匀带有的薄圆盘均匀带有+Q的正电荷，电荷的正电荷，电荷