带电粒子在磁场中的运动(二)

1、6 6、带电粒子在匀强磁场中的运动（二）、带电粒子在匀强磁场中的运动（二）1)圆半径r2)周期T小结:2vqvB mr=2 rTvp=半径r跟速率v成正比.周期T跟圆半径r和速率v均无关.qBmvr =qBmTp2=带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力 2、找圆心：、找圆心： 3、定半径：、定半径： 4、定时间：、定时间：Ttp2=qBmTp2=利用利用Fv利用弦的中垂线利用弦的中垂线带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径1 1、画轨迹、画轨迹abPv例例2 2、如图所示、如图所示, ,一带正电粒子质量为

2、一带正电粒子质量为m m, ,带电量带电量为为q q, ,从隔板从隔板abab上一个小孔上一个小孔P P处与隔板成处与隔板成4545角角垂直于磁感线射入磁感应强度为垂直于磁感线射入磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场区区, ,粒子初速度大小为粒子初速度大小为v v, ,则则(1)(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)(2)到达点与到达点与P P点相距多远？点相距多远？( (不计粒子的重力不计粒子的重力) )qBmTt24p=qBmvRS22=若粒子带负电，情况怎样？若粒子带负电，情况怎样？1.穿过穿过圆形磁场圆形磁场区的运动，区的运动，若粒子沿若粒子沿径向径

3、向射射入圆形匀强磁场，当它离开磁场时的速度入圆形匀强磁场，当它离开磁场时的速度必沿另一必沿另一径向射出。径向射出。“来去一心来去一心”对称性对称性 2.带电粒子如果从带电粒子如果从一直线边界一直线边界进入又从该边进入又从该边界射出，界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称段的中垂线对称，入射速度方向、出射速入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等度方向与边界的夹角相等。 四、质谱仪四、质谱仪例例题题.一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子的粒子,从容器从容器下方的小孔下方的小孔S1飘入飘入电势差为电势差为U的加速电场的加速电场,其初其初速度几

4、乎为零速度几乎为零,然后经过然后经过S3沿着与磁场垂直的方沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为向进入磁感应强度为B的匀强磁场中的匀强磁场中,最后打到最后打到照相底片照相底片D上上.(1)求粒子进入磁场时的速率求粒子进入磁场时的速率(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径质谱仪质谱仪.1p2p+-2s3s1s速度选择器照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图rBBEmq21/=比荷：荷质比21222BqBmEqBmvrrmvqvB=（速度选择器）：21 . 2PP)( . 121加速电场SS11BEvqvBqE=)( . 33匀强磁场下方S如图所示，一束质量、速度和电量不等的正

5、离子如图所示，一束质量、速度和电量不等的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转如果让这些不偏转离子进入另一匀强任何偏转如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束对这些进磁场中，发现这些离子又分裂成几束对这些进入后一磁场的离子，可得出结论：入后一磁场的离子，可得出结论：A它们的动能一定各不相同；它们的动能一定各不相同；B它们的电量一定各不相同；它们的电量一定各不相同；C它们的质量一定各不相同；它们的质量一定各不相同；D它们的电量与质

6、量之比一它们的电量与质量之比一定各不相同定各不相同 D五、加速器五、加速器221mvqU =问题问题1：用什么方法可以加速带电粒子：用什么方法可以加速带电粒子? 利用加速电场可以加速带电粒子利用加速电场可以加速带电粒子+U+直线加速器直线加速器问题问题2：要使一个带正电粒子获得更大的速度：要使一个带正电粒子获得更大的速度(能量能量)? 1、采用多个电场、采用多个电场,使带电粒子多级加速使带电粒子多级加速2、由动能定理得带电粒子经、由动能定理得带电粒子经n极的电场加极的电场加速后增加的动能为：速后增加的动能为：)(321nkUUUUqE=3 3、直线加速器占有的空间范围大，在有限的空、直线加速器

7、占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制间范围内制造直线加速器受到一定的限制问题问题2 2：有没有什么办法可以让带电粒子在：有没有什么办法可以让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，如此反复加速后又转回来被第二次加速，如此反复“转圈圈转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？空间不是会大大缩小吗？用磁场控制轨道、用电场进行加速用磁场控制轨道、用电场进行加速设计方案：设计方案：回旋加速器回旋加速器粒子被加速后，运动速率和运动粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动半径都会增加，它的运动不变无关、与TrvqBmT=p2在

8、回旋加速器中，如果两个在回旋加速器中，如果两个D型盒型盒不是分别接在不是分别接在的两极上，而的两极上，而是接在是接在的两极上，那么带电粒子能否的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。 要使粒子每次经过电场都被加速，要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个应在电极上加一个 电压。电压。根据下图，说一说为使带电粒子不断得到根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？加速，提供的电压应符合怎样的要求？ 回旋加速器加速的带电粒子的回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定最终能量由哪些因素决定?观点观点1：

9、认为：认为，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速加速观点观点2：运动半径最大运动半径最大Rm=mVm/qB,得得 Vm=qBRm/m 半径最大时，速度也应最大。半径最大时，速度也应最大。带电粒子的运动带电粒子的运动时，粒子的速度达到最大。对吗？时，粒子的速度达到最大。对吗？已知已知D形盒的直径为形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度，匀强磁场的磁感应强度为为B，交变电压的电压为，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度求：从出口射出时，粒子的速度v=?2DqBmv=mqBDv2=(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施要增大粒子的最大动能可采取

10、哪些措施?粒子的动能粒子的动能Ek=? 221mvEK=mDBqEK8222=与加速电压无关！与加速电压无关！D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不断增大，不断增大， EK 就可以无限制增大呢就可以无限制增大呢?mDBqEK8222=实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到速粒子，最高能量只能达到2530MeV这是因为这是因为，从而使，从而使，这就破坏了加速器的同步条件，这就破坏了加速器的同步条件例例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是叙述，正确的是( )

11、A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做形盒中做匀速圆周运动匀速圆周运动CD例例2：质量为：质量为m、带电量为、带电量为q的带电粒子在回旋加的带电粒子在回旋加速器中央速器中央由静止释放，在电场加速由静止释放，在电场加速后进入磁感应强度为后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，的匀强磁场中做圆周运动，设电场的加速电压为设电场的加速电压为U，则粒子第一次做匀速圆，

12、则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径周运动的轨道半径R0= ，粒子在磁场中的周，粒子在磁场中的周期期T= 。2021mvqU =qBmvR00=qBmTp2=21例例3 3、长为、长为L L的水平极板间的水平极板间, ,有垂直纸面向内的有垂直纸面向内的匀强磁场匀强磁场, ,如图所示如图所示, ,磁场强度为磁场强度为B,B,板间距离也板间距离也为为L,L,板不带电板不带电, ,现有质量为现有质量为m,m,电量为电量为q q的带正电的带正电粒子粒子( (不计重力不计重力),),从左边极板间中点处垂直磁从左边极板间中点处垂直磁场以速度场以速度v v平行极板射入磁场平行极板射入磁场, ,欲使粒子不打在极板上欲使粒子不打在极板上, ,则粒子入射速度则粒子入射速度v v应满足应满足什么条件什么条件? ?+qmvLLB 2 2、有三种粒子，分别是质子（）、氚核