传热学V4第九章辐射传热的计算1

1、第九章辐射传热的计算Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算即便其它条件一致，两物体间的辐射换热量随表面的相对位置不同而存在较大的差异。（教材图9-1）Why角系数定义：表面1发出的辐射能落到表面2上的百分数称为表面1对表面2 的角系 数X1,2“发出” 包含表面1自身的辐射和反射的辐射； “落到” 不管表面2是否能够吸收； 的总辐射能离开表面的辐射能并直接到达表面离开表面1212, 1X角系数概念的假定： 所研究的表面为漫射体 表面的辐射热流均匀角系数的基本属性： 纯几何因子，与表面的温度和发

2、射率无关。1 , 2222, 1112, 1XEAXEAbb两黑体表面间的辐射换热量Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的性质相对性完整性可加性角系数的相对性： 两个表面间的角系数 X1,2和X2,1 不是独立存在的。（推导基于立体角概念和兰贝特定律）1 , 222, 11XAXA两个有限大小表面1Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的性质相对性完整性可加性角系数的完整性： 由

3、N个表面组成的封闭腔，有2niinXXXXX1, 1, 13 , 12, 11 , 11表面1为非凹表面（凸面或平面）：X1,10表面1为凹表面：X1,10 发射面1自身凹表面非凹表面Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的性质相对性完整性可加性角系数的可加性： 设表面2由2A 和2B 两部分组成，有3BAXXX2, 12, 12, 1表面1到表面2表面2到表面11 ,2221 ,2221 , 2BBAAXAAXAAX注意：1 ,21 ,21 , 2BAXXX角系数的直接相加仅适合角系数

4、符号第二角码Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的计算直接积分法代数分析法几何分析法、蒙特卡罗法直接积分法： 利用角系数的基本定义通过多重积分求解。1四重积分太复杂？常见几何结构角系数的求解查图表 （教材图9-79-9、表9-1、9-2）Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的计算直接积分法代数分析法几何分析法、蒙特卡罗法代数分析法： 利用角系数的性质，通过求解代数方程组获得角系

5、数的方法。2三个非凹表面组成的封闭系统（忽略垂直方向两端辐射能的逸出）2, 333 , 222, 31 , 31 , 333 , 113 , 21 , 21 , 222, 113 , 12, 1111XAXAXXXAXAXXXAXAXX相对性完整性Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的计算直接积分法代数分析法几何分析法、蒙特卡罗法代数分析法： 利用角系数的性质，通过求解代数方程组获得角系数的方法。2三个非凹表面组成的封闭系统（忽略垂直方向两端辐射能的逸出）13212, 12AAAAX1

6、3212, 12llllX以线段长度表示Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的计算直接积分法代数分析法几何分析法、蒙特卡罗法代数分析法： 利用角系数的性质，通过求解代数方程组获得角系数的方法。2两个非凹表面及假想面组成的封闭系统（垂直方向无限长）abadbdabXabbcacabXXXXbdabacabbdabacabcdab221,完整性Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-1 角系数的定义、性质与计算角系数的

7、计算直接积分法代数分析法几何分析法、蒙特卡罗法代数分析法： 利用角系数的性质，通过求解代数方程组获得角系数的方法。2两个非凹表面及假想面组成的封闭系统（垂直方向无限长）的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和1,22)()(AabbdacadbcXcdab又称为交叉线法。交叉线和不交叉线均指虚拟的辅助线。Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热透热介质： 不参与热辐射的介质。封闭腔模型：计算任一表面与外界的辐射换热，必须计及空间各方向辐射能的发射和接收。因此，计算对象必须是包含所研究表

8、面的封闭腔。封闭腔边界可以是全部真实的，亦可部分虚拟的。封闭腔模型适用于黑体和漫灰表面间辐射换热计算。被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热两黑体表面两漫灰表面导热、对流传热辐射传热直接接触的物体物体表面间被真空或者透热介质隔开吸收比小于1，且存在对投入辐射的反射Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热1被透热介质隔开的两黑体表面间的辐射换热2, 1121211 , 22212, 111 , 2222, 1112, 1/1)()()(XAEEEEXAEEXAXEAXEAbbbbbb

9、bb角系数的相对性黑体辐射换热的等效网络411TEb2, 1422TEb2, 111XA空间辐射热阻黑体辐射换热计算的关键在于角系数X1,2的求取空间辐射热阻的理解？Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热2被透热介质隔开的两漫灰表面间的辐射换热漫灰表面吸收与发射辐射能的特点有效辐射J 的概念投入辐射 G： 单位时间投射到单位表面积的总辐射能。有效辐射 J：单位时间离开单位表面积的总辐射能，包括自身辐射和反射辐射。11111111)1 (GEGEJb漫灰表面1 外能感受到的表面辐射

10、即有效辐射 J1，计算漫灰表面的辐射换热采用有效辐射的概念，而非黑体的辐射力Eb。有效辐射自身辐射反射辐射固体、液体的穿透比0，111Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热2被透热介质隔开的两漫灰表面间的辐射换热漫灰表面间辐射换热量 q 与有效辐射J 的关联：GEqbGJqqEJb) 11(1JEqb关联式具有普遍性，注意是针对同一表面，且以向外的净放热为正值。实际物体表面的有效辐射J 总是小于相同表面温度的黑体辐射力Eb 吗？Shanghai Jiao Tong Univers

11、itySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热2被透热介质隔开的两漫灰表面间的辐射换热1 , 2222, 1112, 1XJAXJAqEJb) 11(1 , 22, 1)(212, 112, 1bbEEXA)(212, 112, 1bbsEEXA11111121 ,212, 1XXs两黑体表面两漫灰表面系统发射率s ： 是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。 s 1Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热2被透热

12、介质隔开的两漫灰表面间的辐射换热)(212, 112, 1bbsEEXA两漫灰面辐射换热的等效网络2222,11111212,1111AXAAEEbb1bE2, 11111A2J1J2bE2221A2, 111XA空间辐射热阻表面辐射热阻表面辐射热阻两漫灰面辐射换热的等效网络相比于两黑体表面多出两个表面辐射热阻两类热阻的理解？Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热2被透热介质隔开的两漫灰表面间的辐射换热)(212, 112, 1bbsEEXA表面1为非凹面，X1,10 X1,21

13、简化1X1,21，表面积A1A2简化211112211AAs111121sX1,21，表面积A1A2简化31sA1A2Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-3 多表面系统辐射换热的计算对于多表面系统，采用网络法计算每一个表面的净辐射换热量。网络法：将辐射热阻比拟成等效的电阻，通过等效的网络图求解辐射换热。 用电路来比拟辐射热流的传递路径，电路中的电流、电位差和电阻对应辐射换热中的热流、热势差与热阻。Eb源热势J 节点热势热流每一个辐射表面对应一个表面辐射热阻，黑体的表面辐射热阻为零每一对辐射表面对应一个空间辐射热阻。表面

14、辐射热阻对应热势差 Eb-J空间辐射热阻对应热势差 J1-J2 Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-3 多表面系统辐射换热的计算网络法求解辐射换热的步骤：分析封闭系统的表面组成，以及各个表面的性质（黑体、漫灰、绝热）；画出等效网络图； 2.1 每个辐射表面（非绝热的）画出相应的电路（源热势、节点热势、表面辐射热阻）； 2.2 各表面间由节点热势（即有效辐射J）通过空间辐射热阻进行连接。三个漫灰面组成的封闭空腔Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-

15、3 多表面系统辐射换热的计算网络法求解辐射换热的步骤：3. 根据等效网络图，利用电路基尔霍夫定律（所有流向节点J的热流量代数和0），列出节点的电流（热流量）方程；Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-3 多表面系统辐射换热的计算网络法求解辐射换热的步骤：求解节点的电流（热流量）方程，得到节点热势（即有效辐射J ），每个表面对应一个J，N个表面得到J1JN；4.计算每个表面的净辐射换热量i，以及两个表面间的辐射换热量ij。iiiibiiAJE1jiijijiXAJJ,1任一表面的净辐射换热量：两表面间的辐射换热量：Shan

16、ghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-3 多表面系统辐射换热的计算网络法求解辐射换热的两个特例：一个表面为黑体或面积无穷大，对应的表面辐射热阻0，JiEbi13333301bEJA两个漫灰面+一个黑体面组成的封闭空腔减少一个节点方程Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH传热学 Heat Transfer9-3 多表面系统辐射换热的计算网络法求解辐射换热的两个特例：一个表面绝热，净辐射换热量 q0（即为重辐射面 JiEbi）233bEJ 两个漫灰面+一个重辐射面组成的封闭空腔重辐射面：表面温度未定而净辐射换热量为零的表面