第三章测试装置的基本特性

1、 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 1无论你怎样地表示愤怒，都不要做出无论你怎样地表示愤怒，都不要做出任何无法挽回的事来。任何无法挽回的事来。 英国英国 哲学家哲学家1561-1626 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性

2、测试装置的基本特性 2第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 3.1 概述概述 3.2 测试系统的测试系统的静态特性静态特性3.3 测试系统的动态特性测试系统的动态特性3.4 系统实现系统实现不失真测量不失真测量的条件的条件3.5 典型系统的频率响应特性典型系统的频率响应特性 3.6 测试系统动态特性参数获取方法测试系统动态特性参数获取方法 3.7 组成测试系统应考虑的因素组成测试系统应考虑的因素 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三

3、章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 33.1 概述概述测试系统测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 输入输入)(tx)(ty输出输出1. 测试系统测试系统 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 4定义：定义：完成某种物理量的测量而由具有某一种或多种变换完成某种物理量的测量而由具有某一种或多种变换特性的物理装置构成的总体。特性的物理装置

4、构成的总体。( )( )y tkx t 输输入入( 重重量量) 输输出出( 弹弹簧簧位位移移) x ( t ) y ( t) 弹弹簧簧 ( 线线性性比比例例特特性性) )(ty)(tx弹簧秤弹簧秤 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 5简单测试系统简单测试系统 (红外体温计红外体温计)复杂测试系统复杂测试系统 (振动测量装置振动测量装置)系统失真系统失真测试装置测试装置：可能是复杂的测试装置，也可能

5、是组成环节。可能是复杂的测试装置，也可能是组成环节。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 6测试系统的传递特性测试系统的传递特性: 由自身的物理结构所决定的测试系统由自身的物理结构所决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。对信号传递变换的影响特性。 输输入入( 激激励励) 输输出出( 响响应应) x ( t ) y ( t ) 测测试试系系统统 ( 对对信信号号的的传传递递特特性性) 3) 如果输入

6、和系统特性已知，则可推断和估计系统的输出量。(预测预测) 测试系统分析中的三类问题：测试系统分析中的三类问题：1) 当输入、输出是可测量的(已知)，可通过它们推断系统的传输特性。 (系统辨识系统辨识)2) 当系统特性已知，输出可测量，可通过其推断导致该输出的输入量。 (反求反求) 工程测试中最常见的问题。工程测试中最常见的问题。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 72. 测试系统的基本要求测试系统

7、的基本要求 理想测试系统应具有理想测试系统应具有单值的单值的、确定的确定的输入输入输出关系。输出关系。 对于每一输入量都应只有单一的输出量与之对应。已知其中一个对于每一输入量都应只有单一的输出量与之对应。已知其中一个量就可确定另一个量。以输出和输入成量就可确定另一个量。以输出和输入成线性关系线性关系为最佳。为最佳。 x(t)y(t)线性线性线性线性y(t)x(t) 非线性非线性y(t)x(t) 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装

8、置的基本特性测试装置的基本特性 8系统线性近似系统线性近似1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 测试系统的局部线性测试系统的局部线性l 实际系统中，系数都是随时间而缓慢变化的微变量； l 很多实际系统，都不可能在较大很多实际系统，都不可能在较大的工作范围内完全保持线性。的工作范围内完全保持线性。l 实际物理系统，一般情况下都是m3）都可看成是若干个一、）都可看成是若干个一、二阶环节的串、并联二阶环节的串、并联 。 中国石油大学（华东

9、）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 403.4 系统实现不失真测量的条件系统实现不失真测量的条件 测试的基本任务测试的基本任务 应用测试装置或系统来精确地复现被测的特征量或参数。 完美的测试系统完美的测试系统 时域上：精确地复现被测信号的波形，且在时间上没有任何的延时。 频域上：频率响应函数频域上：频率响应函数H(w)应该满足：应该满足： H(w)K 0，即系统的放大倍数为一常数，且相角为即系统的放大倍数为一常数，且

10、相角为0。 实际中实际中 能够做到幅值比为常数。任何的测量都伴有时间滞后。任何的测量都伴有时间滞后。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 41 在某些应用场合，相角的滞后会带来问题在某些应用场合，相角的滞后会带来问题 如将该测试系统置入一个反馈系统中，则系统的输出如将该测试系统置入一个反馈系统中，则系统的输出对输入的滞后可能会破坏整个控制系统的稳定性对输入的滞后可能会破坏整个控制系统的稳定性。此时便

11、严。此时便严格要求测量结果无滞后。格要求测量结果无滞后。 获取无相差的方法获取无相差的方法 l l 采取反相器。如在二阶系统中，当采取反相器。如在二阶系统中，当w/wn3时，相频曲线对时，相频曲线对所有的所有的w都接近于都接近于-180。 l l 在数据处理时减去固定的相位差。在数据处理时减去固定的相位差。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 42l l 测试系统的输出波形与测试系统的输出波形与输入

12、波形精确的一致。输入波形精确的一致。l l 幅值放大了幅值放大了A0倍。倍。l l 时间上延迟了时间上延迟了t0。此情况下，认为测试系统此情况下，认为测试系统具有不失真的特性。具有不失真的特性。时域条件时域条件若测试系统的输出若测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系：满足关系： 00( )()y tA x tt 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 43y(t)=A0 x(t- t0) 0

13、)()(0tjeXttx对应)()(00XeAYtj00( )()( )j tYH jA eX则其幅频和相频特性应分别满足：则其幅频和相频特性应分别满足： A(w)=A0=const (w)=-t0w 即为系统实现即为系统实现不失真测试不失真测试的条件。的条件。 x(t) X(w) y(t) Y(w)()()( )jwH jwA w e 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 44A(w)=A0=con

14、st (w)=-t0w 不失真测试的不失真测试的幅频幅频和和相频相频曲线曲线 物理意义物理意义: : 1) 系统对输入信号中所含各频率系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行成分的幅值进行常数倍数放缩常数倍数放缩，即幅频特性曲线是一即幅频特性曲线是一与横轴平行与横轴平行的直线。的直线。 2) 输入信号中各频率成分的相输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作角在通过该系统时作与频率成与频率成正比的滞后移动正比的滞后移动，即相频特性，即相频特性曲线是一通过原点并有曲线是一通过原点并有负斜率负斜率的直线。的直线。 l 如果如果A(w)不等于常数，引起不等于常数，引起的失真称为的失真称为幅值失真幅值

15、失真； l (w)与与w不成线性关系引起的不成线性关系引起的失真称为失真称为相位失真相位失真。 l 当当 (w)=0时，输出和输入没有滞时，输出和输入没有滞后，此时测试系统是最理想的。后，此时测试系统是最理想的。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 45例例3.2.某一测试装置的幅频和相频特性如图所示，问哪个信号某一测试装置的幅频和相频特性如图所示，问哪个信号输入时，测试系统输出不失真？输入时，测试

16、系统输出不失真？ 111( )sinx tAt22sinAt21144( )sinsinx tAtAt 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 46100dyaa yb xdt数学表述：数学表述：3.5 典型系统的频率响应特性典型系统的频率响应特性1. 一阶系统一阶系统(First-order System)进行拉氏变换进行拉氏变换10aa00bKa100( )( )( )a sY sa Y sb X

17、s0100( )( )( )basY sY sX saa静态灵敏度：静态灵敏度：时间常数：时间常数：则则(1) ( )( )sY sKX s 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 47( )( )1Y sKX ss1( )1H ss传递函数：传递函数：令：令：K1灵敏度归一化处理灵敏度归一化处理 在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于在施

18、于A点的外力点的外力f(t)作用下，其运动方程为作用下，其运动方程为( )( )( )dy tcky tf tdt 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 4822211()11()1()11()()()arctan()HjjjHj 它的幅频、相频特性的为：A()= H(j)22211()11()1()1(j)1()()()arctan()HjjjHHj 它的幅频、相频特性的为：()=A频率响应函数频率

19、响应函数A(w)-w (w) -w 幅频特性曲线图幅频特性曲线图相频特性曲线图相频特性曲线图1( )1H ss 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 49)(A00A(a)幅幅频频特特性性2)(11)(A)()(arctg动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件 一阶系统的幅频相频特性一阶系统的幅频相频特性 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China universit

20、y of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 50707. 0111)(11)(2A1)(A2)(11)(A)()(arctg在某一频率范围内，误差在某一频率范围内，误差不超过一定限度不超过一定限度认为不失真认为不失真。当当 w 1约约w =1/52）误差不超过误差不超过2% 1） 当当w =1一阶系统的转折频率。一阶系统的转折频率。 3）9806. 025111)(11)(2A045) 1 ()(arctg认为认为：幅值误差不超过：幅值误差不超过5%，A(w) 0.95,1.05( )( )Y wX

21、 w 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 51w 1 越小，对测试越有利。越小，对测试越有利。1） w一定，即被测信号最高频率一定，一定，即被测信号最高频率一定， 越小，系统输出的越小，系统输出的幅值误差幅值误差越小越小。A(w) 1 为一阶系统的时间常数为一阶系统的时间常数2） w 一定，即一定，即幅值误差幅值误差一定，一定， 越小，系统能够测量的频率越小，系统能够测量的频率就越高。就越高。2)(

22、11)(A1( )A w() 真值入量值真值输输测测 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 52例例3.3.用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。(1)如果要求限制幅值误差在5%以内，则时间常数 应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测试，此时的幅值误差和相角差各是多少？1011( )AAAA1( )0.05A2110.05()14115.23 1022100f 0.1080.

23、108|5%0.05224211111110.98681.32%()1(2)1(2505.23 10 )1f 4arctan()arctan( 2)arctan( 2505.23 10 )9 19 50f o解：解： 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 53)()()()(001222txbtyadttdyadttdya微分方程微分方程 2221( )2( )( )( )nndy tdy ty tK

24、x tdtdt微分方程变为：微分方程变为：2. 二阶系统（二阶系统（Second-order system）20aan1022aa a（固有频率）（固有频率）（阻尼比）（阻尼比）00bKa（灵敏度归一化）（灵敏度归一化） 对二阶系统而言，主要的动态特性参数是对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率固有频率wn和和阻尼系数阻尼系数 。 推导推导 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 54频率响应

25、函数频率响应函数22221()21 ()2 ()nnnnnH jjj 幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性 22221( )14nnA 22( )1nnnarctgww A(w)w/wn (w) w/wn 幅频特性曲线图幅频特性曲线图相频特性曲线图相频特性曲线图传递函数传递函数222221( )1221nnnnnH ssss 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 551) 、/n2.5， A()近似水

26、平直线，近似水平直线， () =-180。2)、当、当n， 即即/n 1时，时， A() 1； () 近似线性。近似线性。l l 当当n时，时，n越大，系统工作频率范围越大。越大，系统工作频率范围越大。3)、当、当=n时，时，2222411)(nnAA()=1/(2 )， () =-90， 幅值剧增，共振。幅值剧增，共振。)(A00A)(0(a)幅频特性(b)相频特性动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件212)(nnarctg二阶系统的幅频相频特性二阶系统的幅频相频特性 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleu

27、m (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 561)、 0.7, A(w) 水平近似水平近似线性线性较长，较长， (w) 近似近似线性线性较长。较长。2)、 0.60.8, A(w)、 (w)线性度都较好，有较好的综合特性。线性度都较好，有较好的综合特性。)(A00A)(0(a)幅频特性(b)相频特性动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三

28、章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 571)、二阶系统主要动态性能指标：、二阶系统主要动态性能指标： wn、 。2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小， 一般选取一般选取w/wn(0.60.8) ， =0. 650.7。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 58 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电

29、工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 59 任何一个测试系统，都需要通过实验的方法来确定系统输入、输出关系，这个过程称为标定标定。要使测量装置精确可靠，不仅测量装置的标定应精确，而且要定期校准。从实验上是要测定系统的特性参数。 3.6 测试系统动态特性参数获取方法测试系统动态特性参数获取方法 ：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。频段是否符合要求。：用标准信号输入，测出其输出信号，求得需要

30、的：用标准信号输入，测出其输出信号，求得需要的特性。特性。: 正弦信号、脉冲信号正弦信号、脉冲信号和和阶跃信号。阶跃信号。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 601. 频率响应法频率响应法 理论依据理论依据( )()( )YH jX方法方法：以频率为：以频率为w的正弦信号的正弦信号x(t)=X0sinwt作用于系统，作用于系统，在输出达到在输出达到稳态后稳态后测量输出与输入的测量输出与输入的幅值比

31、幅值比和和相位差相位差，则幅值比是该则幅值比是该w对应的幅频特性值，与该对应的幅频特性值，与该w对应的相位对应的相位差即为相频特性值。差即为相频特性值。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 61 从接近从接近零频率零频率的足够低的频率开始，以增量方式逐点的足够低的频率开始，以增量方式逐点增加到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的增加到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的一半一半为止，即可得到

32、为止，即可得到A(w)- w和和 (w)- w特性曲线。特性曲线。一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的幅频特性曲线 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 62 对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数，通过幅频、相频特性数据可直接计算值。22211()11()1()1()1()()()arctan()HjjjwHjwHj 它的幅频、相频特性的为：( )=A一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的幅频特性曲线 2(

33、 )2A w 1w 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 63 对于二阶系统，通过频域特性估计对于二阶系统，通过频域特性估计其其固有频率固有频率wn和和阻尼比阻尼比 。1）在在 (w) w相频特性曲线上，当相频特性曲线上，当w=wn时，时， (wn)=-90，可求出固有，可求出固有频率频率wn。 2） (wn)=-1/ ，作出曲线，作出曲线 (w) w在在w=wn处的切线，求出阻尼比处的切线，求出阻尼

34、比 。 22221( )14nnA 22( )1nnarctg 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 64较为精确的求解方法较为精确的求解方法 1）求出求出A(w)的最大值及其对应的频率的最大值及其对应的频率wr；2()1(0)21rAA求出阻尼比求出阻尼比 ； 2）由式由式3）根据根据21 2nr，求出固有频率，求出固有频率wn。 该方法中A(wr)和wr的测量可达到一定的精度，由此求解出的固有频率

35、wn和阻尼比具有较高的精度。 欠阻尼系统（欠阻尼系统（ 1)22221( )14nnA 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 652. 阶跃响应法阶跃响应法（1）一阶系统）一阶系统2)(11)(A)()(arctgl 时间常数是唯一表征系统动态特性的参数。一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应 l 当响应达到稳态值的63.2%时，所需的时间就是一阶系统的时间常数。 l 很难做到精确的测试； l

36、求取时间常数未涉及响应全过程，是个别瞬时值，测量结果的可靠性差。 缺点：缺点： 方法方法1：/1( )ty te 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 66输出阶跃响应函数为输出阶跃响应函数为yu(t)=1-e-t/ 输入一阶跃函数输入一阶跃函数u(t) 或写成或写成1-yu(t)= e-t/ 取对数 -t/ =ln1-yu(t) ln1-yu(t)t成线性关系成线性关系 说明 根据根据yu(t)值作

37、值作ln1-yu(t)t曲线曲线 斜率斜率= -1/ = Z/ t =- t / Z方法方法2： 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 67（2）二阶系统）二阶系统阶跃响应函数22( )1sin( 1)1ntney tt 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础

38、第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 68输入一阶跃函数输入一阶跃函数u(t) 222( )1sin(11)1ntuney ttarctg 21dn以以wd作衰减振荡的作衰减振荡的 通过求极值的方法，通过求极值的方法， 0)(tyu极值对应的时间：极值对应的时间： 0,2,pddT 可得到最大超调量：可得到最大超调量： 代入式 2(1)Me() 1pMy T2221lnln1lnMMM阻尼比阻尼比 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第

39、三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 693.7 组成测试系统应考虑的因素组成测试系统应考虑的因素1. 技术性能指标技术性能指标l 精度（准确度）：测量系统的示值和被测量的真值的接近程度。精度（准确度）：测量系统的示值和被测量的真值的接近程度。 绝对误差绝对误差 = 测量结果测量结果(示值示值)被测真值被测真值 相对误差相对误差 = 绝对误差绝对误差/被测真值被测真值 100 引用误差引用误差 = 绝对误差绝对误差/满量程值满量程值 100 测量仪器的精度等级一般用测量仪器的精度等级一般用最大引用误差最大引用误差来标称。来标称。 评价测试装置产生的评价测试装置产生的测量误差测量误差

40、大小的指标。大小的指标。 精密度（精密度（precision）：示值重复性（）：示值重复性（ 随机误差）随机误差） 正确度（正确度（accuracy）：系统误差）：系统误差 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 70 更高一级仪器的测量值更高一级仪器的测量值; ; 已修正过的算术平均值已修正过的算术平均值; ; 计量标准器所复现的量值。计量标准器所复现的量值。 在实际测量中，只能用所谓的在实际测量中，

41、只能用所谓的约定真值约定真值来代替来代替被测真值被测真值。 100.6 1000.6V绝绝对对误误差差0.61000.6%100VV相相对对误误差差0.61000.4%150VV引引用用误误差差 示值范围为示值范围为0150V的电压表，当其示值为的电压表，当其示值为100.6V时，时，用更高一级电压表测量结果为用更高一级电压表测量结果为100.0V，则该电压表：，则该电压表： 例例3.5.(仪表的精度等级分为仪表的精度等级分为7级：级：0.1, 0.2, 0.5 ,1.0, 1.5, 2.5, 5.0)所以该仪表为所以该仪表为0.5级的电压表。级的电压表。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国

42、石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 71例例3.6 两个温度表，精度均为两个温度表，精度均为1.5%。一个量程。一个量程050，另一个为另一个为0200，计算测量中产生的绝对误差。，计算测量中产生的绝对误差。C75. 0%100%5 . 1)050(解：解：100%绝对误差精度量程C3%100%5 . 1)0200(可见，同一准确度仪表，量程不同，测量产生的绝对误差可见，同一准确度仪表，量程不同，测量产生的绝对误差不同，量程大的绝对误

43、差大。不同，量程大的绝对误差大。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 72例例3.7 若若被测温度范围为被测温度范围为40左右，左右，要使要使绝对误差不超过绝对误差不超过0.5，则则050的的1.0级仪表与级仪表与0100的的0.5级仪表均能级仪表均能满足满足要求，即要求，即C5 . 0%1)050(C5 . 0%5 . 0)0100(仪表选择原则仪表选择原则只要能满足被测量的要求，若精度一样，则应

44、尽可能选只要能满足被测量的要求，若精度一样，则应尽可能选用小量程的仪表；若满足相同的误差要求，小量程仪表，用小量程的仪表；若满足相同的误差要求，小量程仪表，可使精度等级降低。可使精度等级降低。 在选择仪表时，首先要对被测量有大致的估计，最好使在选择仪表时，首先要对被测量有大致的估计，最好使最大测量值落在最大测量值落在2/3量程附近（否则一旦超载，会使仪量程附近（否则一旦超载，会使仪表损坏，使精度降低）。表损坏，使精度降低）。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程

45、测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 73l分辨力：分辨力：指能引起输出量发生变化时指能引起输出量发生变化时输入量输入量的的最小变量最小变量，表明，表明 . .测试装置分辨输入量微小变化的能力。测试装置分辨输入量微小变化的能力。 l测量范围：测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量 . .之间的范围。之间的范围。 . .静态测量静态测量：幅值范围：幅值范围 动态测量动态测量：幅值范围和频率范围：幅值范围和频率范围l稳定性：稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随是指在一定工作条件下，当输入量不变时

46、，输出量随 . .时间变化的程度。时间变化的程度。 温漂温漂 零漂零漂l可靠性：可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 742. 测试系统的经济指标测试系统的经济指标 3. 测试系统的使用环境条件测试系统的使用环境条件原则原则：（1 1）要达到测试要求，不应盲目地采用超过测试目的所）要达到测试要求，不应

47、盲目地采用超过测试目的所要求精度的仪器；要求精度的仪器； （2 2）需要采用多台仪器来组成测试系统时，所有的仪器需要采用多台仪器来组成测试系统时，所有的仪器都应选用同等的精度。都应选用同等的精度。 在选择仪器设备组成测试系统时，必须考虑系统使用环境，在选择仪器设备组成测试系统时，必须考虑系统使用环境，主要从主要从温度温度、振动振动和和介质介质三个方面全面考虑对仪器的影响三个方面全面考虑对仪器的影响。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章

48、测试装置的基本特性测试装置的基本特性 75案例：案例：音响系统性能评定音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改进：改进：脉冲输入脉冲输入/ /白噪白噪声输入，测量输出，再声输入，测量输出，再求输出频谱。求输出频谱。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 76)()()()(001222txbtyadttdyadttdya微分方程微分方程 等号两边同除以等号两边同除以

49、a0，得，得: )()()()(00012202txabtydttdyaadttdyaa20aan1022aa a则则 2021naa102naa2221( )2( )( )( )nndy tdy ty tx tdtdt微分方程变为：微分方程变为： （固有频率）（固有频率）（阻尼率）（阻尼率）2. 二阶系统（二阶系统（Second-order system）00bKa（灵敏度归一化处理）（灵敏度归一化处理）返回返回 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基

50、础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 77作业作业P66： 2-1 2-3 2-5 2-10 2-11 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 78例例1. 已知压电式力传感器的灵敏度为已知压电式力传感器的灵敏度为90pc/MPa，电荷放大器的，电荷放大器的灵敏度为灵敏度为0.05V/pc，若压力变化，若压力变化25MPa，为使记录笔上的位移不，为使记录笔上的位移不大于大于50mm，则笔

51、式记录仪的灵敏度应选多大？，则笔式记录仪的灵敏度应选多大？压力压力(25MPa)压电式力传感器（压电式力传感器（s1=90pc/MPa）电荷电荷(pc) 电荷电荷放大器（放大器（s2=0.05v/pc）电压（电压（v）笔式记录仪笔式记录仪 （s3=? mm/v）位移（位移（50mm）解：测量过程如下：解：测量过程如下：90pc/Mpa0.05V/pc25Mpas350mm，s3=4/9mm/V。 结果：结果： 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三

52、章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 79例例2. 下图为一测试系统的框图，试求该系统的灵敏度？下图为一测试系统的框图，试求该系统的灵敏度？6152s7.3( )x t2223.32nnnwsw sw( )y t解：灵敏度是系统的解：灵敏度是系统的静态指标静态指标，该系统的灵敏度为：，该系统的灵敏度为： -6/27.33.3- -72.27。 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 80例例3

53、. 已知某线性装置已知某线性装置 ， ，现测得该系统的稳态输出为现测得该系统的稳态输出为y(t)=10sin(30t-450)，试求该系统，试求该系统的输入信号的输入信号x(t)。21( )10.01A ww( )arctan0.1ww 解：根据频率保持性，输入信号的角频率为解：根据频率保持性，输入信号的角频率为30rad/s。221110( )1010.0110.01 30A ww0( )arctan0.1arctan0.1 3071.56ww 输入信号的幅值为输入信号的幅值为100/ =31.62，相角为，相角为71.560-450=26.560。所以所以 x(t)=31.62sin(30

54、t+26.560)10 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 81例例4. 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为得其响应的第一个超调量峰值为1.5，振荡周期为，振荡周期为6.28s，设已知，设已知该装置的静态增益为该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和在无阻尼固有频，求该装置的传递函数和在无阻尼固有频率处的

55、频率响应。率处的频率响应。解：根据该装置的静态增益，可得到系统的传递函数为：解：根据该装置的静态增益，可得到系统的传递函数为：2223( )2nnnwH ssw sw利用超调量可以得到系统的阻尼比为：利用超调量可以得到系统的阻尼比为：211.5Me0.13 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 82利用系统的振荡周期可求出系统的无阻尼振荡频率：利用系统的振荡周期可求出系统的无阻尼振荡频率：221dnw

56、wT1.009 rad/snw 把阻尼比和无阻尼振荡频率代入传递函数表达式：把阻尼比和无阻尼振荡频率代入传递函数表达式：222222233 1.0093.052( )22 0.13 1.0091.0090.2621.018nnnwH ssw swssss 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 83l 当该装置在无阻尼固有频率处，即当该装置在无阻尼固有频率处，即w=wn时：时：2 2233( )11.5

57、421 () (2)nnA wwwww022( )arctan901 ()nnwwwww ( )11.54sin(1.009)2y tt 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 84例例5. 将信号将信号coswt输入一个传递函数为输入一个传递函数为H(s)=1/( s+1)的一阶装置的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出后，试求其包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式的表达式。解：求包含瞬态过程的

58、输出，不能直接用频率响应办法求解。解：求包含瞬态过程的输出，不能直接用频率响应办法求解。22cossLwtsw则输出信号的拉氏变换为：则输出信号的拉氏变换为：2211( )11()()()ssY sswssjw sjw s 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 85 利用部分分式展开法或直接查拉普拉斯变换表，可得到利用部分分式展开法或直接查拉普拉斯变换表，可得到包括瞬态过程在内的输出包括瞬态过程在内的

59、输出y(t)的表达式为：的表达式为：11( )1111( 2) ()(2) ()() ()tjwtjwtejwejwey tjwjwjwjwjwjw 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 86例例1 1、为了测定刀具的磨损速度，做这样的实验：经过一、为了测定刀具的磨损速度，做这样的实验：经过一定时间定时间( (如每隔一小时如每隔一小时) )，测量一次刀具的厚度，测量一次刀具的厚度, ,得到一组得到一组试验数据如下：试验数据如下： 中国石油大学（华东）机电工程学院中国石油大学（华东）机电工程学院China university of petroleum (Huadong)机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第三章第三章