尾水管压力脉动与简单设计

1、尾水管压力脉动概述与常规设计1 前言目前，大型水轮机的稳定性已经成为日益关注的话题。水轮机运行的稳定性，一直是困扰水电厂电力生产的难点，直接影响到水电厂能否稳定乃至安全生产，关系到国民经济的发展。随着水轮机单机容量的提高，机组尺寸的增加，相对刚度的减弱，有些电站机组出现不同程度的振动，如国外的大古力、塔贝拉和古里电站，国内的岩滩和五强溪等电站，导致转轮叶片裂纹，尾水管壁撕裂，有的甚至引起厂房或相邻水工建筑物发生共振，危及电站安全运行，稳定性问题日益突出。大量的文献研究表明，水力发电机组，特别是混流式或轴流式水轮机组的振动不稳定问题主要是由于尾水管压力脉动造成的。而尾水压力脉动，除造成机组振动等

2、危害外，还是机组出力摆动的主要根源，削弱了系统阻尼，严重时可能引发水力发电机组产生低频振荡，造成大面积停电等严重事故。水轮机稳定性包括水力稳定性和非水力稳定性，非水力稳定性主要考虑：机械原因和电磁原因 ；水力稳定性从四个方面考虑：尾水管涡带、压力脉动、卡门涡和叶片出口边的脱硫，其中机组振动最主要的原因之一是由于尾水管涡带。一般来讲，尾水管压力脉动主要是由部分负荷时尾水管涡带引起的压力脉动。当导叶开度为0.4至0.7时或者最优流量在在0.3至0.8的范围内， 此时涡带会经常出现。 而当导叶开度为0.5至0.6时，处在低负荷载载区，此时产生的压力脉动最为严重。强烈的旋转压力脉动是当机组实际运行负荷

3、为机组满负荷的1/3至1/5时，由涡带的旋转导致产生。当机组部分负荷时，除了尾水管有旋转压力脉动外，有时还可以观察到同步压力波动，如果此时的尾水管涡带的扰动频率与水路系统的特征频率相符合，那么就会引起严重的压力峰值群，这将强烈导致机组振动，转轮叶片呈现裂纹，大轴松动，有时还可触发压力钢管破裂。目前国内外，尾水管压力脉动，在混流式水轮机或轴流定浆式水轮机两种水轮机中存在普遍的现象，并且大多对机组的稳定性构成了不可评估的危害。尾水管涡带主要指定桨式水轮机在部分负荷和超负荷的工况下尾水管中出现的一种极不稳定的水流，它所产生的压力脉动是造成这类机组振动和出力摆动的最主要的原因。由于尾水管直接安装在水轮

4、机的下部分，特别是混流式水轮机转轮出口的水流总是存在多余旋转分量，所以尾水管的进口具有一定的环量，且是三维紊流，甚至有时是气液两相流流动。尾水管靠其复杂的几何形状和不稳定的水流流动因素，使当今的学者至今无法对其进行较为精确的数学描述，对尾水管涡带的发生、发展及作用机理还有探索的空间。对混流式水轮机尾水管内部水流流动的探索比较复杂，当机组在部分负荷工况情况下， 此时内部会产生死水域或者偏心涡带的影响，严重干扰机组的正常运行。更为严重的是当偏心涡带的转动频率接近机组的某一个固有频率时，将引起强烈共振。由涡带引起的压力脉动造成的危害很严重，有时会强烈干预机组的正常运行，并大大减少机组的维修周期及使用

5、寿命。从振源上分析探索，绝大多数问题主要发生在：转轮和主轴系统上。加剧振动的主要原因来自水压脉动和旋转体的不平衡。实际上水轮机在运行工作中，水流所引起的压力脉动大多数能在尾水管内体现来，且水力机组振动的主要原因就是水流。所以，研究尾水管内部流态，必须深刻领悟与掌握尾水管压力脉动的形成原理，优化尾水管设计，从而对提高尾水管性能，达到对水轮机高效、长期和稳定运行具有深远意义。流体机械的研究表明，过流表面平顺且光滑，不仅可大大减小流体运动中的存在的阻力，并且大大提高流场数值模拟的精度和性能预估的准确性，并使实际流体的运动状态更为真实逼真。尾水管作为组成水轮机主要过流部件之一，尤其在高比转数的水轮机应

6、用中，其性能的好坏直接影响机组的总效率和运行稳定性。但是由于尾水管弯肘部分几何形状的复杂性，所以在对尾水管进行设计造型的过程中，最为关键的技术就是肘管段的准确造型。而常用的设计方法过程复杂，且不能准确地形成三维形状研究表明，图形的计算机表示是对流体机械尤其是过流表面的三维造型核心问题所在，也就是即要解决适合计算机处理，又能有效地满足符合设计的几何要求和形状表示，从而便于形状信息的传递和模型数据的交换。尾水管的几何形状的设计是否得当直接影响到水轮机发电机组的产生的效率和运行的稳定性。对于具体电站的机组安装，由于要考虑当地的地形、地质结构条件等方面的因素，以及厂房的结构和尺寸的设计均制约尾水管的开

7、挖深度。现在，窄高型尾水管被越来越多的大中型水电站采用，其高度和宽度尺寸对电站的投资不言而喻，且影响越来越大。只有掌握了尾水管的高度和宽度对水轮机水力性能的影响，才能更好的在对电站的投资和收效进行综合性经济分析的基础上，确定电站尾水管的最佳尺寸。二、国内外尾水管涡带的研究现状水轮机尾水管涡带研究指的是考虑影响涡带的各种水力因素，其包括水头、开度、空化系数等，探索涡带的发生的机理。并通过分析涡带的频率和引起的压力脉动的幅值等参数特性，从而如何控制尾水管涡带的破坏程度。依据当前技术条件局限性，水轮机尾水管涡带的研究的水力机械界常用的三种方法：理论研究，试验分析和数值模拟(CFD)（湍流模型、非定常

8、计算、方程离散和差分格式、边界条件）真机试验。计算机技术处理系统自迅速发展以来，理论研究和实验研究的应用进展不大，但是CFD在水力机械技术上的应用研究发展很快、也很成熟。CFD在独立数值试验越来越显示出强大的功能和特有的优越性，数值模拟作为主要研究手段之一逐渐占据水力机械行业的重要地位。理论研究主要是靠的是数学的方法直接求解所研究探索的问题。理论研究方法主要是揭露物质运动的内在规律使其清晰、普遍的显示出来。水轮机内部流动极为复杂，特别是针对尾水管中的三维紊流流动，大小涡流再加上空化的影响，还有二次流，有时候甚至是汽液两相流的交叉影响。针对如此复杂的尾水管流态至今理论界还不能用精确的数学方程来表

9、达其含义， 推导出较为准确的解。 机组运行工况的变化主要来自尾水管涡带的形式和对机组的影响， 除此之外尾水管中的流动还受到以下方面的因素： 流道扩散、收缩和转弯。并且每种尾水管几何形状还不同，这些重要因素在研究尾水涡带工程都是应用中都是相当重要的。当前靠运用数学上的涡运动理论研究三维湍流的尾水管涡带是常用的手段，但是，这种方法研究三维湍流的尾水管涡带的得出的规律是不规则的，主要是因为尾水涡带的形状和运动用数学公式是很难以加以描述。尾水管内涡带及压力脉动的研究很难靠定量的分析推导出实际运行的机组工况。总而言之，在理论研究中由于不能充分地顾虑到各个因素之间及其相互关联的作用，所以研究带有很强的局限

10、性。目前针对尾水管涡带的理论研究基本没有取得很大的突破。因为回流的数学推导和涡带频率的计算公式属于半理论半经验公式其中存在许多不稳定因素，故在分析问题虽有一定的参考，但是不能毫无怀疑的用于任何情况。试验研究分析是对实际问题进行探索求解，对得出的数据进行整理分析并概括出结论，再和相类似的问题进行比较。这样能够全面综合考虑影响尾水管涡带的各种情况，并多次试验得出的试验数据总和再得出平均值也比较真实可靠，这种研究方法在理论分析的补充证明和数值模拟的一些经验数据必不可少。但是整个实验研究周期长、投资费用高，并且试验的手段、数据的正确度和可靠性很容易受测试设备和外界客观环境的制约和影响。所以试验研究远远

11、不能满足当今水电事业快速发展的需要，势必找出另外一种简单、可靠有效的方法。数值模拟技术即计算流体动力学(Computational fluid dynamics)，简称CFD，是一种具有投资小、周期短、精度高等特点的有效研究流体流动的方法。它是伴随着计算机的发展而逐渐成长起来研究手段，能够解决许多存在于理论分析和试验研究复杂流动问题。作为一种崭新的而又先进的前沿研究工具，CFD技术正逐步成为水轮机设计的主要手段，无论在新的水轮机设计还是在旧的水轮机增容改造及稳定性分析中都发挥巨大的潜力空间。随着计算机技术不断发展，计算流体力学CFD已成为当前国际上最活跃、最广泛的研究领域之一，并朝着实用化、产

12、品化的方向发展。就流体机械CFD的现状而看，主要存在以下手段：雷诺时均法(RNS)、大涡模拟(LES)和直接模拟(DNS)。相比较第一种RNS是比较成熟的方法，应用已经很广泛，但由于其时间的平均效应的影响而忽略了许多重要的细节；第二种DNS就是对N-S方程不加任何假设简化直接离散求解得出的数据，科研工作者试图把这种方法应用在实践，尽管现在的计算机运算速度近年来有飞速提升，但由于运算量的巨大使科学工作者望而却步；第三种LES就是为了解决前两种精度不够和计算能力相对不足提出来的一种新颖的计算方法。尽管雷诺平均法精度不算很高，但由于其技术比较成熟实用，在很大程度上能满足工程需要，所以这个方法仍然占据

13、主流地位。LES的计算速度很快，且一般的研究人员也能在计算机上进，但其计算的可靠性与正确性还有待于科学工作者进一步核实，所以其仍然是科学界目前的热点课题，并有可能成为数值模拟方法中的主导方案。直接模拟在目前的水平还只能在大型或巨型计算机上做一些实验性的工作，如果要把这种高精度方法应用于工程还有待于加速计算机的大力发展。综合以上可以得出：比较理论、试验和数值各种研究方法，尾水管内部的高度紊流特征，理论研究有一定难度，而试验分析需要不菲的费用且周期耗时很长，很不适应目前低碳经济社会快节奏的特征，但其作为数值模拟基础和理论证明的有效手段是不可缺少的。数值计算的快速、有效和经济这三点很适应现代数字工业

14、的需要，所以表现出强劲的势头且在流体科学界占据着统治地位。本文拟采用数值的模拟方法对尾水管涡带进行详细研究。三、尾水管内部流动研究现状及发展1 尾水管内部流动数值模拟尾水管的现代研究方法基于对尾水管内的流速场分析， 尾水管数值模拟发展和计算机技术的发展一样，国外起点技术都优于国内。随着计算机应用的推广，在大中型水电站和压力引水系统比较复杂的电站设计中越来越多地采用电子计算机进行水力过渡过程计算仿真。MATLAB是集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言，作为一种大型数学软件，它包含了丰富的函数资源，使人们解决各种学科的数学问题的编程简易可行。综合国内外各种工况，湍流模型的选

15、用，标准k-模型最多，其次是一些改进的k-模型或雷诺应力(RSM)，还有少量的大涡模型(LES)；CFD软件FLUENT选用的最多，其次是CFX软件。主要针对结构和非结构化网格划分、网格数量、其大多数单独对尾水管进行计算，由于受计算条件的制约，整机计算的有但很少，计算方法多采用经典的雷诺平均法，大涡模拟只有少量尝试。2尾水管内部流动的特征尾水管是机组对能量回收的有效设备，对水轮机机组的整体能量特性和稳定运行具有不可忽视的影响。尾水管的性能与其几何设计的外形有密切的联系，尾水管如果设计得好，内部流动均匀，二次流动现象不明显，损失小，那么尾水管回能系数高。而设计不妥，可能使其内部流动出现较大的回流

16、和弯管处的对流现象，从而造成尾水管的振动加大，使机组运行处于起伏状态。在尾水管的设计过程中，必须通过不断更改几何形状，简化内部流动，减少流动损失，预防二次流现象来达到提高效率的目的。尾水管中的水流流动是水轮机流道中最为复杂的一种。水流主要由纵向向水平方向的转弯，流动受到离心力的作用故而存在二次流动。同时，尾水管的过流断面沿流向存在三个阶段：扩散、收缩、再扩散，流动的调整过程会产生复杂的局部脱流和回流的现象。当水轮机在脱离最优工况运行时，进入尾水管的流动就更加复杂，水流夹带着空蚀气泡由于在离心力的作用下与水形成尾水管涡带，尾水涡带在不平稳的因素影响下会产生偏心，并以低频的周期在尾水管内缓慢旋进，

17、击打着尾水管的壁面，使其反射波向上游传播，造成机组出力的摆动和尾水管的压力脉动，并导致转轮叶片产生疲劳裂纹。尾水管的作用是将转轮出口的水流动能和高于下游尾水面的位能转换为附加真空，使能量得以回收利用，一般说来，尾水管的性能以它的回能系数来衡量，回能系数公式如下：v=V22-V522gh2-5V222g式中：V222g为尾水管的进口动能；V522g为尾水管的出口动能；h2-5为进口到出口的能量损失。尾水管若要完成回能的任务，就必须具有一定的长度和扩散度。从节约成本来讲，假如按回能要求达到的尾水管长度进行锻造，电站的开挖将大大增加。为减少开挖量，降低费用，一般情况下将尾水管的后段弯曲九十度左右，

18、使尾水管的整个高度有所降低。 尾水管在弯曲以后，形成肘管部分和后面的矩形扩散段。形状上肘管还要由圆形断面逐渐过渡到矩形断面，几何形状非常复杂。3 尾水管涡带及压力脉动通过分析大量的模型和真机试验研究以及理论探讨，针对水力振源的研究，结论是：水力不稳定现象主要是由水压脉动引发的，而产生各种异常水压脉动的主要原因如下：（1）脱离最优工况后，进口冲角和出口环量增大，流态变复杂，如叶道涡、尾水管涡带；（2)由于部件特征或流道形态不规则造成水流的脱流、旋涡而引起的水力不稳定，如固定导叶、活动导叶、转轮等在叶片出水边后发生的卡门涡等；（3）由于水流产生周期性变化所产生的水压脉动，如在转轮进口边，由于水流与

19、转轮叶片发生的击打；(4)水压脉动主要是由空化产生的，尤其在一些不稳定的空化情况下如游离型、旋涡型与附面型空化中的不稳定性因素等都会造成水轮机组水力振动改变，尾水管涡带是造成危害的主要原因之一。尾水管中的压力脉动引起的机组振动，尾水管内产生压力脉动的原因，是由于在尾水管内产生螺旋状空腔涡带，此涡带在尾水管内处在偏心位置，由于尾水管内压力分布不均匀，所以涡带旋转时，在尾水管壁的固定点上就形成了周期性的压力脉动。涡带引起的振动在混流式水轮机中普遍存在，而且在不少电站都产生了不良后果，如在狮子滩水电站，涡带引起的振动曾使水轮机的功率发生摆动；在上犹江水电站，它曾引起尾水管振动和产生强烈的金属锤击声，

20、在池湖峡，上洞等水电站，曾引起钢管共振。四、消除和减轻振动的措施1、尾水管加导流隔板因产生偏心涡带的根本原因是转轮出口水流有环量存在。因此用加隔导流板的办法来消除环流，其目的在于消除或减弱偏心涡带。导流隔板大概有以下几种：一是在尾水管直锥段进口部位加置十字形隔板；二是在直锥段进口管壁加置导流隔板；三是在弯肘段前后加置导流隔板。2、尾水管补气其目的在于破坏尾水管的真空，方法有两种：一是自然补气；二是强迫补气。补气的位置通常是在直锥段。尾水管补气的效果，取决于补气量的大小、补气位置及补气装置结构三个因素。试验表明：最佳补气量（自由空气量）约为水轮机设计流量的2%左右。最常采用的两种结构型式是：十字

21、架补气和短管补气。十字架补气装置一般布置在转轮下方处，横管上的补气孔应开在背水侧。 短管补气时，短管半径一般为所在尾水管断面半径的85%。 当吸出高度 Hs<（-5-6）m 时，自然补气困难时，可考虑强迫补气，可采用射流泵或压缩空气进行补气。应该指出，补气也会引起某些不良现象。例如，在正常运行工况下，水轮机出力会降低，有时转轮后面的压力脉动反会增大，此外，已发现补气可以引起飞逸转速增大。3、改进结构 改进尾水管、止漏装置、转轮叶片出水边的形状和厚度等等的结构。4、合理安排机组的运行范围不要让机组在高负荷或者低负荷下长期运行，按照水轮机运转综合特性曲线合理安排运行工况，严重影响混流式机组安

22、全运行因素的是水压脉动引起的水力共振及结构件的自激共振。 混流式水轮机都存在几个不同频率的压力脉动带， 水轮机部分负荷低频涡带区和较低频的特殊压力脉动区往往存在于制造厂保证的稳定运行区内； 在小负荷区存在中频振源的叶片流道涡带区。 对于这些不同频率的压力脉动源，只要不诱发共振，通过适当的补气措施， 对于水轮机安全稳定运行并不构成严重威胁。5、改善运行条件尾水管内形成较强的空腔涡带，会加重水轮机的空化，水轮机的运行条件对水轮机的空化有重要影响，因为水轮机在偏离设计工况下运行，翼型的绕流条件与转轮的出口条件均会发生较大改变，在叶片进口产生较大冲角；在转轮出口形成较大环量，所以，合理拟定水电厂的运行

23、方式，尽可能避开振动区，并且不让机组在低负荷和超负荷下长期运行。五、尾水管的常规设计传统的尾水管设计方法比较简单，主要依靠设计者的经验，所设计的尾水管性能的好坏全靠试验来验证。尾水管内部流态复杂，在直锥段和弯肘段会产生涡流，有圆形断面过渡到矩形断面过程中会有漩涡破裂，伴随而生的稳定获不稳定的水流分离以及周期性的压力脉动、紊动、流动等。这些流动需要用新的方法进行分析，在分析的基础上，再进行优化设计。1.水流运动特点（1）锥段的水流运动特点：与直锥形尾水管相同，水在直锥扩散管中流动时，管子的扩散角和长度L 对水流的流态有很大的影响。如果过大，流速降低过快，压力沿着流向增加，加上管壁对流速变化的阻滞

24、作用，以致在管壁形成了回流，造成扩散损失。如果L过长，尾水管出口断面的流速虽然可以降低，但增加了管路内的水流摩擦损失。（2）肘段的水流运动特点：在肘管段水力损失比直锥段大得多，由于水流在肘管中转弯改变流向。随着流线的扭曲，必然产生离心力作用，使压力沿离开曲率中心的方向增大，流速减低。靠近外壁处的压力增大，流速下降；而靠近内壁侧，压力降低，流速增大。内壁处液流收缩而外壁处液流扩张，形成涡流滞水区2。（3）扩散段的水流运动特点:靠近内壁处原来流速高、压力低的水流，进入扩散段后，则压力加大流速下降，使液流成扩散状而形成另一涡流滞水区1。除上述涡流滞水区外，在大多数工况下，尾水管内还存在一种螺旋形运动

25、的水流，此水流只有到水平扩散段才逐渐消失。由上述分析可知，对水力损失影响较大的是肘管转弯处的曲率半径 和肘管断面的变化规律。经实践证明，推荐使用合理的曲率半径为:r=(0.61.0)D4外壁取上限值，内壁取下限值2设计步骤如下： 弯肘形尾水管的性能受三个因素的影响，它们是:尾水管的深度肘管的形式尾水管的水平长度L.(1)尾水管的深度（高度） 选择尾水管的高度要从动能回收与防空腔空化两方面考虑。尾水管的深度 是指导水机构的底环平面至尾水管底板平面的距离。对水轮机运行稳定性影响很大，采用较大的深度，可改善尾水管偏心涡带所引起的振动。另一方面，尾水管深度又影响工程量的最直接的一个因素，水下部分的开挖和施工常常很困难，而且涉及的面很广。在考虑电站挖方和保证尾水管水力性能的条件下，一般采用 =(1.92.7)D1混流式水轮机过流量比轴流式小，从能量观点看，尾水管深度应比轴流式小，但它在非设计工况下运行，因叶片角度不能调整，易产生偏心涡带与振动。故混流式水轮机常采用深度大的尾水管。混流式：D1>D2时，取2.2D1 D1<D2时，取2.2D1 80100轴流式：2.6D1 7090 欲取得较大的尾水管总深度 ，直锥段的长度h3可取大一些。h3大，可降低其出口即肘管进