巩固练习_直线、平面平行的判定和性质(提高)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】1.一条直线I上有相异三个点 A、B、C到平面 a的距离相等，那么直线I与平面a的位置关系是A. I / aB.C. I与a相交但不垂直D.I /2.如图边长为a的等边三角形 ABC的中线AF与中位线 DE交于点 G 已知 ADE是 ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是动点A在平面ABC上的射影在线段AF上;BC/平面A DE三棱锥A -FED的体积有最大值.A.B.C.D.A3. （2015春 福州校级期末）如图，在正四棱锥 S-ABCD中，E, M , N分别是BC, CD , SC的中点，动 点P在线段MN上运动时，下列四个结论： EP / BD

2、;EPl AC ;EP丄面SAC;EP/面SBD 中恒成立的为（）DA . B . C .4、设X、丫 Z是空间不同的直线或平面,D .对下面四种情形，使“XlZ且丫丄Z= X/ Y”为真命题的是（）X、Y Z是直线X、Y是直线，Z是平面 Z是直线，X、Y是平面 X、Y、Z是平面（A）（B）（C）（D）5、设a,b,c是空间三条不同的直线，a, P是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A.当b/c时，若b丄a，则C丄a .B. 当 bua，且 时，若 c/a，贝U b/c.C. 当C丄a时，若C丄P，则a / P .D.当bua时，若b丄P，Ua丄P.6. 下列条件中，不能

3、判断两个平面平行的是 一个平面内的一条直线平行于另一个平面 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面7. 对于平面a和共面的直线 m n,下列命题中假命题是 若 mlot, mln,贝U na 若m/ a,n / a ,贝Umiln 若用a ,n / a ,贝Umiln（填序号）（填序号）最新修正版若m n与a所成的角相等，则 m/ n8. 已知直线a, b,平面a ,则以下三个命题： 若 a / b, b U ot,则 a /ot ； 若 a / b,a /a,则 b / a, 若 a /a, b / a,则 a

4、/ b.其中真命题的个数是 9. 下列命题，其中真命题的个数为 直线I 若直线 若直线 若直线平行于平面a内的无数条直线，则I /a；a在平面a外，则a/ a;a/ b,直线 bu a,则 a/ a ;a/ b, bug那么直线a就平行于平面a内的无数条直线. a与P,给定下列条件：P都垂直于7;10. 对于不重合的两个平面 存在平面丫，使得a, 存在平面Y,使得a, P都平行于7; 存在直线I U ot,直线mu P,使得I / m 存在异面直线I、m,使得I /a, l / P, m/ a , m/ P.其中，可以判定a与P平行的条件有 （写出符合题意的序号）.11. 设有直线mr n和平

5、面a、p.下列命题不正确的是 （填序号）. 若 m a, n / a,贝U m n 若 ga , n ua, mil p, n / p,则 a / P 若a丄P, g a，贝U mil P 若a丄P,m± p,吨a,贝U m/ a12. （2014秋 忠县校级期末）已知d卩; 题是_ （只填序号）.13. （2014 济宁二模）（1）求证：SC丄BD ;（2）M、N分别为线段a丄aP丄Sa、b是两条不同的直线，卜卩；：伫卜畀b;a、B是两个不同的平面，在下列命题al 1,7=>a b中，正确的命b丄a已知在四棱锥 S-ABCD中， ABD为正三角形，CB=CDSA、AB上一点，

6、若平面 DMN /平面SBC,试确定 M、,/ DCB=120 ° SD=SB ,N的位置，并证明.14.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于 AB,在AE BD上各有一点P、Q求证：PQ/平面BCE且 AP=DQ15.如图所示，正四棱锥 P ABCD的各棱长均为13, M N分别为PAc最新修正版上的点，且 PM： MA=BN： ND=5： 8.(1) 求证：直线MN/平面PBC(2) 求线段MN的长.【参考答案与解析】1【答案】【解析】I/ a时，直线I上任意点到a的距离都相等，I? a时，直线I上所有的点到 a的距离都是0 ,直线I上有两个点到a距离相等，I与a斜交时，

7、也只能有两点到 a距离相等.2. 【答案】C【解析】中由已知可得面A FG丄面ABC 点A在面ABC上的射影在线段 AF上. BC/ DE二BC/平面A DE当面A DEI面ABC寸，三棱锥 A'-FED的体积达到最大.3. 【答案】A【解析】如图所示，连接 AC、BD相交于点0,连接EM , EN . 在中：由异面直线的定义可知：EP与BD是异面直线，不可能EP/ BD，因此不正确；在 中：由正四棱锥 S- ABCD，可得SO丄底面ABCD , AC丄BD , SO丄 AC ./ SOnBD=O , AC 丄平面 SBD , E, M , N分别是BC, CD , SC的中点， EM

8、 / BD , MN / SD，而 EM nMN=N ,平面 EMN /平面 SBD , AC丄平面EMN , AC丄EP.故正确.在中：由同理可得：EM丄平面SAC ,若EP丄平面 SAC,贝U EP/ EM ,与EPnEM=E相矛盾, 因此当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直.即不正确.在 中：由 可知平面 EMN /平面SBD , EP/平面SBD ,因此正确.故选 A4、【答案】C5、【答案】D6.【答案】7.【答案】8.【答案】09.【答案】110. 【答案】11. 【答案】12. 【答案】【解析】：与同一条直线平行的两个平面不一定平行，在本题的条件下，两平面可能相交，所以 假命

9、题； ：根据直线与平面的位置关系可得：由m丄a, m丄B可得出all 3,所以 是真命题. ：根据直线与平面的位置关系可得：a与b可以是任意的位置关系，所以 是假命题； ：垂直于同一条直线的两条直线平行，所以 是真命题；故答案为.13. (1 )证明：取 BD 中点 0,连 CO, SO,因为 CB=CD , SD=SB , OCX BD , SO丄BD ,/ OC nSO=O, OC?平面 SOC, so? soc, BD丄平面SOC,又 SC?面 SOC, sc丄 BD .(2)如图，M, N分别为线段SA , AB的中点，在 SAB中，因为 M , N分别为线段 SA , AB的中点，

10、MN / SB,/ SB?平面 SBC, MN ?平面 SBC, MN / 平面 SBC ,在 BCD 中，因为/ DCB=120 ° CD=CB ,/ CBD=30 °又 ABD为正三角形，/ DBA=60 °,/ CBA=90 ° 即 CB 丄 AB , DN / BC ,/ BC?平面 SBC , DN?平面 SBC , DN / 平面 SBC/ MN nDN=N , MN?平面 MND , DN?平面 MND ,平面 NMD /平面 SBC.QN/ AB 交 BC于 N,14. 【证明】方法一 如图所示,作PM/ AB交BE于M连接MNABEF有

11、公共边 AB,. AE=BD.正方形ABCD和正方形又 AP=DQ P E=QB又 PM/ AB/ QNPM PE QN BQAB AE， DC BD四边形PMNQ平行四边形， PQ/ MN又M记平面BCE Pg平面BCE PQ/平面 BCE方法二 如图所示，连接 AQ并延长交BC于K,连接EK/ AE_BD, AP_DQ PE_BQ. AP _ DQPE BQ由得Pp=QQ， PQEK又Pg平面BCE EK匚平面 PQ/平面 BCE方法三如图所示,在平面连接QM/ PM/ BE, P血平面 BCE 即PM/平面BCEBCEABEF内，过点 P作PM/ BE,交AB于点MAP = AM PE MB又 AP=DQ P E=BQ AP = DQ PE BQ由得如=竺，MQ/ AD, MB BQ MQ/ BC,又 M並平面 BCE MQ/平面 BCE 又 PMP MQM 平面 PMQ 平面 BCEPg平面 PMQ PQ/ 平面 BCE 15.【证明】 连接AN并延长交BC于Q, 连接PQ如图所示./ AD/ BQ QNB.AN DN AD 8NQ NB BQ 5，又 PM _ BN =5MA ND 8AM_AN_8 , M