机械设计基础齿轮传动及其设计资料PPT教案

1、会计学1机械设计基础齿轮传动及其设计资料机械设计基础齿轮传动及其设计资料缺点缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动。宜远距离传动。齿轮传动的特点齿轮传动的特点2第1页/共104页外啮合外啮合直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿平面齿轮平面齿轮 圆柱齿轮圆柱齿轮 空间齿轮空间齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮齿齿轮轮传传动动齿轮传动的分类内啮合内啮合齿轮齿条齿轮齿条3第2页/共104页齿轮传动应满足的基本要求1.传动平稳：传动比恒定。2.有足够的强度。4第3页/共104页9.2 9

2、.2 齿轮齿廓曲线设计齿轮齿廓曲线设计齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 111111111coscosNOKOKKKKn 222222222coscosNOKOKKKKn ， 112221NONO POPOi1221 5第4页/共104页共轭齿廓：共轭齿廓：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。1. 定律定律欲实现定比传动，过任一啮合点所作齿廓公法线与连心线必欲实现定比传动，过任一啮合点所作齿廓公法线与连心线必须交于定点。须交于定点。节点，节点，2. 术语术语节圆；节圆；渐开线摆线抛物线6第5页/共104页3.公式公式1221rri 12arr7第6页/共104页rb b基圆发生线渐开线1.渐开线的

3、形成渐开线齿廓渐开线齿廓8第7页/共104页BArb bOrK KK（2）渐开线上任意点的法线切）渐开线上任意点的法线切于基圆；于基圆；点点B为曲率中心为曲率中心2. 渐开线的性质渐开线的性质BK为曲率半径为曲率半径( 3 )渐开线各点曲率半径不等。渐开线各点曲率半径不等。（1） AB = KB ；9第8页/共104页（4）渐开线形状取决于基圆。）渐开线形状取决于基圆。当当rb，变成直线，变成直线。（5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。10第9页/共104页NArbOrKK K K 离中心越远，离中心越远， 压力角越大。压力角越大。受力方向与受力点速度方向之间受力方向与受力点速度方向之间所夹

4、锐角所夹锐角 K。 F3. 压力角 b0KbKcosrr 11第10页/共104页N1N2渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性2O2rb2O O1 11 11.传动比恒定r rb1b112第11页/共104页121221rrPOPOi12 21bbrrN1N21r2O2rb2O112rPN1 N2为唯一公法线，rb1与连心线交于定点P。渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性1.传动比恒定13第12页/共104页2r1rN1N22.中心距可变中心距可变性性2O2rb2O11PO2 （1）定比传动性质不变；）定比传动性质不变；（2）传动比大小不变。）传动比大小不变。rb1两个含义：14第13

5、页/共104页2 2O2rb2 1rb13.传力方向不变啮合线：啮合点的轨迹。啮合线为恒定的直线。N1N2为理论啮合线。15第14页/共104页啮合角恒等于节圆压啮合角恒等于节圆压力角力角。啮合角啮合角: :啮合线与节圆啮合线与节圆公切线之间的夹角。公切线之间的夹角。N2 2O2rb2 1rb11r2rP 3.传力方向不变16第15页/共104页9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 17第16页/共104页Orarf直齿圆柱齿轮各部直齿圆柱齿轮各部分名称及代号分名称及代号齿顶圆：齿顶圆：da、ra齿根圆齿根圆：df、rf18第17页/共104页Orarf齿厚齿厚：sk齿槽宽齿

6、槽宽：ek齿距齿距：pkskekpkpk= sk +ekrK19第18页/共104页Orarf分度圆：规定的计分度圆：规定的计算基准圆。算基准圆。表示符号：表示符号：d、r、s、e，p = s+e， 分度圆的特征：分度圆的特征：（1）s =e zpd mz （2）具有标准的模数具有标准的模数（3）具有标准的压力角，具有标准的压力角， =20 or20第19页/共104页模数模数 m 的说明：的说明：（3）代表承载能力。）代表承载能力。（2）具有长度量纲）具有长度量纲mm；（1）使）使d具有圆整值；具有圆整值； pmmzzpd m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16（4）具有标准值。）

7、具有标准值。21第20页/共104页齿轮标准模数系列(GB/T 1357-2008)第一系列第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列第二系列1.1251.3751.752.252.753.54.55.5(6.5)791114182228364522第21页/共104页Orarfrhahfh齿顶高齿顶高：ha a齿根高齿根高：hf齿全高齿全高：hh= ha+hf23第22页/共104页渐开线标准直齿圆柱齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算轮的几何尺寸计算ha=ha*mhf=(ha* +c*)m齿顶高系数齿顶高系数: :ha* =1顶隙系数顶隙系数: :

8、 c* =0.25Orarfrh= ha+hf=(2ha* +c*)m24第23页/共104页da=d+2hadf=d-2hf=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mOrarfrd = mz=mzcos db=dcos2mse2p25第24页/共104页标准齿轮：标准齿轮：m、 、ha* 、c* 取标准值，取标准值，且且e=s的齿轮。的齿轮。Orarfr标准齿轮标准中心距：标准齿轮标准中心距：)(22121zzmrra 26第25页/共104页1.标准齿轮的标准齿轮的5个基本参数：个基本参数：总结：总结：27（1）模数 m ，取标准值（2）压力角，取标准值，=20 o（3）齿顶高系数h

9、a* ，取标准值， ha* =1（4）顶隙系数c* ， 取标准值，c* =0.25（5）齿数 z 第26页/共104页2.会计算会计算5个圆直径和个圆直径和1个中心距：个中心距：（1）分度圆：）分度圆： d=mz（2）顶圆直径）顶圆直径:da=d+2ha=(z+2ha*)m（3）根圆直径）根圆直径: df=d-2hf =(z-2ha*-2c*)m（4）基圆直径：）基圆直径： db=dcos = mzcos （5）节圆直径：）节圆直径： d=d（6）标准中心距：)(22121zzmrra 28第27页/共104页rbAOA正确啮合条件9.4 9.4 渐开线齿轮啮合传动渐开线齿轮啮合传动NKK 1

10、.法向齿距PnPnPb29第28页/共104页2. 渐开线齿轮正确啮合条件正确啮合要求：pn1 pn230B2B1第29页/共104页2.渐开线齿轮正确啮合条件正确啮合要求：pn1 pn2pb1 = pb22211zdzdbb222111coscoszdzd22221111coscoszzmzzm2211coscosmm正确啮合条件：m1 m2 ，12（重要结论）31第30页/共104页9.4.2 连续传动条件N1 N2为理论啮合线B1 B2为实际啮合线B2B132第31页/共104页N1 N2为理论啮合线B1 B2为实际啮合线9.4.2连续传动条件b21PBB33B2B1连续传动条件：第32

11、页/共104页N1 N2为理论啮合线B1 B2为实际啮合线1pBBb 21 重合度。一般要求： 1.11.4。连续传动条件：9.4. 2连续传动条件b21PBB34第33页/共104页标准安装中心距 齿轮传动的标准安装，指的是理论上为无齿侧间隙的安装。标准安装时，齿轮的分度圆与节圆重合，此时的中心距称为标准中心距，用a表示，对于外啮合齿轮传动 )(2)(2121212121zzmddrrrra 35第34页/共104页9.5 9.5 渐开线齿轮的加工方法与齿轮变位原理渐开线齿轮的加工方法与齿轮变位原理渐开线齿轮的加工渐开线齿轮的加工铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻法模锻法粉末冶金法粉末

12、冶金法切制法切制法仿形法仿形法范成法范成法36第35页/共104页37盘铣刀加工盘铣刀加工进给进给分度分度切削切削 1. 仿形法仿形法第36页/共104页指状铣刀加工指状铣刀加工分度分度切削切削 进给进给38第37页/共104页齿条插刀齿条插刀齿轮插刀齿轮插刀齿轮滚刀齿轮滚刀2. 展成法展成法（1）插齿）插齿（2）滚齿39第38页/共104页1.根切现象根切现象轮齿渐开线部分被切掉的现象。轮齿渐开线部分被切掉的现象。根切的后果：根切的后果： 使重合度下降。使重合度下降。削弱抗弯强度；分度圆分度圆基圆基圆不根切的最少齿数：不根切的最少齿数：zmin=17根切现象及最少齿数40第39页/共104页

13、N1mz/2(mzcos )/2mzcos2/2ha*m mz/2-mzcos2 /2 ha*mz 2ha*/sin2 zmin=17O2.标准齿轮无根切的最少齿数41第40页/共104页 齿轮的变位原理齿轮的变位原理中线中线CN1.加工正常齿轮：中线与分度圆相切。加工正常齿轮：中线与分度圆相切。42第41页/共104页分度线分度线2.加工变位齿轮：中线与分度圆不相切N1中线中线变位量：变位量：xm43第42页/共104页N1xmxmtan 变位齿轮分度圆齿厚增减量变位齿轮分度圆齿厚增减量 tan2xmminminmin*a)(xzzzhx 不产生根切的最小变位系数 44第43页/共104页齿

14、轮传动的精度齿轮传动的精度1. 精度等精度等级级2. 精度等级的选择 GB/T 10095.12008和和GB/T 10095.22008标准中规定齿轮和齿轮副有标准中规定齿轮和齿轮副有13个精度等级，第个精度等级，第0级最高，第级最高，第12级最低。级最低。 精度等级的选择，应考虑齿轮的工作速度、精度等级的选择，应考虑齿轮的工作速度、传递功率的大小、工作时间、振动噪声和使用传递功率的大小、工作时间、振动噪声和使用寿命等多方面的因素。寿命等多方面的因素。 45第44页/共104页3. 齿轮精度的标注（1）7GB/T 10095.12008标注中标注中 7各检测项目同为各检测项目同为7级的精度等

15、级级的精度等级标注示例：标注示例：（2）6（F ）、）、7（Fp、F ）GB/T 10095.12008标注中标注中 齿廓总偏差齿廓总偏差F 6级级 齿距累积总偏差齿距累积总偏差Fp 7级级 螺旋线总偏差螺旋线总偏差F 7级级46第45页/共104页1.轮齿折断轮齿折断 1）疲劳折断）疲劳折断 ；2）过载折断）过载折断 9.6 齿轮的失效形式及齿轮传动的设计准则齿轮的失效形式2.齿面点蚀 齿轮工作时，齿面在脉动接触应力反复作用下，先在齿面产生细小疲劳裂纹。随着循环次数的增加，裂纹逐渐扩展，导致齿面上的小块金属剥落，形成疲劳凹坑，称为齿面点蚀。 47第46页/共104页4.齿面磨损 1）磨粒磨损

16、 2）跑合磨损 5.齿面塑性变形 对于较软齿面的齿轮，当受重载或严重过载时，齿面在摩擦力作用下金属沿摩擦力的方向产生塑性流动而失去正确齿形，形成齿面塑性变形。 3.齿面胶合 齿面胶合对于高速、重载齿轮传动，由于齿面间作用力大，相对滑动速度高，发热量大，使啮合区温度增高，润滑易失效，啮合的两齿面金属直接接触并瞬间相互粘连，这时齿轮继续转动，较软齿面上的金属沿滑动方向被撕出沟纹，称为齿面胶合。 48第47页/共104页齿轮传动的设计准则9.6 齿轮的失效形式及齿轮传动的设计准则 对于一般闭式齿轮传动，设计准则是：针对齿对于一般闭式齿轮传动，设计准则是：针对齿面点蚀和齿根弯曲折断进行的齿面接触疲劳强

17、度及面点蚀和齿根弯曲折断进行的齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度计算。齿根弯曲疲劳强度计算。 对于开式齿轮传动主要的失效形式是齿面的磨对于开式齿轮传动主要的失效形式是齿面的磨损和轮齿的弯曲疲劳折断。损和轮齿的弯曲疲劳折断。 49第48页/共104页 根据齿轮常见的失效形式，要求齿轮材料：根据齿轮常见的失效形式，要求齿轮材料：齿面要硬，齿芯要韧。齿面要硬，齿芯要韧。常用材料：常用材料：锻钢。锻钢。 其次是铸钢、铸铁，在某些情况下也采其次是铸钢、铸铁，在某些情况下也采用非金属材料。用非金属材料。 50第49页/共104页齿轮常用热处理方法齿轮常用热处理方法1.表面淬火表面淬火 热处理后由于齿轮芯部

18、未淬硬，故具有一定的冲击韧性，热处理后由于齿轮芯部未淬硬，故具有一定的冲击韧性，且齿面接触强度高，耐磨性好。且齿面接触强度高，耐磨性好。 2.渗碳淬火渗碳淬火 渗碳淬火后的轮齿变形相对较大，一般都要磨齿，但齿渗碳淬火后的轮齿变形相对较大，一般都要磨齿，但齿面接触强度高，耐磨性好，轮芯具有较高的冲击韧性。面接触强度高，耐磨性好，轮芯具有较高的冲击韧性。 3.调质和正火调质和正火 不需高硬度的一般齿轮传动可采用调质或正火的热处理方不需高硬度的一般齿轮传动可采用调质或正火的热处理方法。法。 4.渗氮渗氮 尺寸难于磨削的齿轮如内齿轮常用渗氮处理。尺寸难于磨削的齿轮如内齿轮常用渗氮处理。 51第50页/

19、共104页齿面硬度齿面硬度HBW350称为软齿面。称为软齿面。 齿面硬度齿面硬度HBW350 HBW称为硬齿面。称为硬齿面。 一般使小齿轮齿面硬度比大齿轮高一般使小齿轮齿面硬度比大齿轮高2050 HBW 。 对于配对传动的一对齿轮当两齿轮的硬度对于配对传动的一对齿轮当两齿轮的硬度均高于均高于350 HBW时，称为硬齿面传动，否则称时，称为硬齿面传动，否则称为软齿面传动。为软齿面传动。 52第51页/共104页9.8 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿轮传动的受力分析与计算载荷齿轮传动的受力分析与计算载荷1.受力分析受力分析Fn分解为圆周力分解为圆周力Ft和径和径向力向力Fr。各力大小为：。各力大

20、小为： 作受力分析时忽略摩擦力。作受力分析时忽略摩擦力。 53第52页/共104页齿轮传动的受力分析与计算载荷齿轮传动的受力分析与计算载荷1.受力分析受力分析圆周力圆周力 11t2000dTF (9-8) 径向径向力力 tantrFF (9-9) 法向力 costnFF (9-10) 式中：式中：T1小齿轮传递的转矩，小齿轮传递的转矩， ，N m； P1小齿轮传递的功率，小齿轮传递的功率，kW； n1小齿轮的转速，小齿轮的转速，r/min； d1小齿轮的分度圆直径，小齿轮的分度圆直径，mm； 分度圆上的压力角，标准齿轮，分度圆上的压力角，标准齿轮， =20。1119550nPT 54第53页/

21、共104页1.受力分析受力分析各力方向为：各力方向为：主动轮上，主动轮上，Ft1的方向与轮的方向与轮1节节点处的运动方向相反；点处的运动方向相反；在从动轮上，在从动轮上，Ft2的方向与轮的方向与轮2节点处的运动方向相同。节点处的运动方向相同。径向力径向力Fr的方向都是通过啮合的方向都是通过啮合点指向各自的轮心。点指向各自的轮心。55齿轮传动的受力分析与计算载荷齿轮传动的受力分析与计算载荷第54页/共104页2. 计算载荷计算载荷计算载荷Fnc Fnc=KFn 式中：式中：Fn名义载荷。名义载荷。 K 载荷系数，一般可取载荷系数，一般可取K=1.22。 56齿轮传动的受力分析与计算载荷齿轮传动的

22、受力分析与计算载荷第55页/共104页齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算1.接触强度计算依据 222121nH111/EELF 式中：式中：E1、E2两圆柱体的弹性模量，单位为两圆柱体的弹性模量，单位为MPa； 1、 2两圆柱体材料的泊松比；两圆柱体材料的泊松比； 综合曲率半径，综合曲率半径， ，式中，式中 1、 2分别表示两圆柱体分别表示两圆柱体的曲率半径，单位为的曲率半径，单位为mm，“+”号用于外接触，号用于外接触，“”号用于内接触；号用于内接触； L接触线长度，单位为接触线长度，单位为mm。1221 57第56页/共104页 在预期寿命内齿面不发生接触疲劳破坏的强度在预期寿命内齿

23、面不发生接触疲劳破坏的强度条件为条件为 H H 式中：式中： H 零件的许用接触应力，零件的许用接触应力，MPa。58第57页/共104页2.齿面接触疲劳强度计算uubdKTZZuubdKTEE)1(2000)1(2000cossin2111211HE211222121H 式中：式中：K载荷系数；载荷系数； ZE材料的弹性系数，用以考虑配对齿轮材料的弹性模材料的弹性系数，用以考虑配对齿轮材料的弹性模量和泊松比对接触应力的影响，其值见表量和泊松比对接触应力的影响，其值见表9-7； ZH 节点区域系数，用以考虑节点处的齿面形状对接触节点区域系数，用以考虑节点处的齿面形状对接触应力的影响，其表达式为

24、应力的影响，其表达式为 ，对标准齿轮，对标准齿轮， =20，ZH 2.5。 sincos2H Z59第58页/共104页引入齿宽系数，引入齿宽系数， )/(1dddb 标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度的设计公式标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度的设计公式 2HHEd131)1(2000 ZZuuKTd式中：式中：“+”号用于外啮合，号用于外啮合，“”号用于内啮合。号用于内啮合。 60第59页/共104页许用接触应力按下式计许用接触应力按下式计算算 NHminHlimHZS 式中：式中： Hlim试验齿轮的接触疲劳极限应力，其值见图试验齿轮的接触疲劳极限应力，其值见图9-22。 SHlim

25、 为接触疲劳强度最小安全系数。为接触疲劳强度最小安全系数。 ZN接触疲劳强度寿命系数。接触疲劳强度寿命系数。 工作应力循环次数工作应力循环次数N 61第60页/共104页工作应力循环次数工作应力循环次数N N=60ant 式中：式中：a齿轮每转一圈时，轮齿同一侧面啮合的次数；齿轮每转一圈时，轮齿同一侧面啮合的次数； n齿轮转速，齿轮转速，r/min； t齿轮总的工作小时数，齿轮总的工作小时数，h。62第61页/共104页齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算1.弯曲疲劳强度计算依据弯曲疲劳强度计算依据 在预期寿命内齿根不发生弯在预期寿命内齿根不发生弯曲疲劳破坏的强度条件为曲疲劳破坏的强度条件

26、为为简化计算，将轮齿可视为宽度为为简化计算，将轮齿可视为宽度为b的悬臂梁。的悬臂梁。 齿根危险截齿根危险截面面 齿根危险截面的位置用齿根危险截面的位置用30切线法确定。切线法确定。 F F 63第62页/共104页2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 当载荷作用于齿顶时危险截当载荷作用于齿顶时危险截面处的弯曲应力为面处的弯曲应力为2FaFaFan2FaFaFanFcos66cosbShKFbShKFWM 将将 代入上式并将分子分母同除以模数代入上式并将分子分母同除以模数m2得得 cos/tnFF cos62FaFaFatF mSosmhbmKF64第63页/共104页令令 mSmhYc

27、oscos6=2FaFaFaFa 引入应力修正系数引入应力修正系数Ysa，可得齿根，可得齿根弯曲疲劳强度的校核公式弯曲疲劳强度的校核公式2000FSaFa11SaFatF YYmbdKTYYbmKF将将d1=mz1代入，则代入，则2000FSaFa121F YYzbmKT65第64页/共104页令令 mSmhYcoscos6=2FaFaFaFa 引入应力修正系数引入应力修正系数Ysa，可得齿根，可得齿根弯曲疲劳强度的校核公式弯曲疲劳强度的校核公式2000FSaFa11SaFatF YYmbdKTYYbmKF将将d1=mz1代入，则代入，则2000FSaFa121F YYzbmKT66第65页/

28、共104页式中式中: : Yfa 齿形系数，它是考虑法向力作用于齿顶时，齿廓齿形系数，它是考虑法向力作用于齿顶时，齿廓形状对弯曲应力影响的系数。由齿轮尺寸关系知，形状对弯曲应力影响的系数。由齿轮尺寸关系知，hFa与与SFa都和模都和模数成正比，因此数成正比，因此YFa之值仅与齿廓形状有关而与模数无关。之值仅与齿廓形状有关而与模数无关。 Ysa 应力修正系数，它是考虑了齿根圆角引起的应力集应力修正系数，它是考虑了齿根圆角引起的应力集中，同时也考虑了齿根危险截面上压应力等其它应力的影响。中，同时也考虑了齿根危险截面上压应力等其它应力的影响。 将齿宽系数将齿宽系数 d=b/d1代入，代入， 直齿圆柱

29、齿轮传动齿根弯曲疲劳强度的设计公式直齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲劳强度的设计公式 2000FSaFa21d13 YYzKTm 设计开式齿轮传动时，为补偿因磨损而使轮齿弯曲设计开式齿轮传动时，为补偿因磨损而使轮齿弯曲强度削弱的影响，通常将计算所得的模数加大强度削弱的影响，通常将计算所得的模数加大10 % 15%，然后再圆整为标准值。，然后再圆整为标准值。67第66页/共104页许用弯曲应力的确定许用弯曲应力的确定 minFNlimFFSY (9-18) 式中：式中： SFlim试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力,查图查图9-27 。 YN弯曲疲劳强度的寿命系数弯曲疲劳强度的

30、寿命系数,查图查图9-28 。 SFmin弯曲疲劳强度的最小安全系数弯曲疲劳强度的最小安全系数,一般传动取一般传动取SFmin=1.25，重要传动取，重要传动取SFmin=1.62。68第67页/共104页齿轮传动的参数选择齿轮传动的参数选择1.齿数比齿数比u 齿数比是指一对啮合的齿轮大齿轮齿数与小齿齿数比是指一对啮合的齿轮大齿轮齿数与小齿轮齿数之比轮齿数之比u=z大大/z小小，u值恒总是大于或等于值恒总是大于或等于1。 2.齿数和模数齿数和模数 一般直齿圆柱齿轮传动一般直齿圆柱齿轮传动u 5、斜齿圆柱齿轮传、斜齿圆柱齿轮传动动u 8，开式齿轮传动，开式齿轮传动u可适当大些。可适当大些。 在闭

31、式传动设计中，计算分度圆直径在闭式传动设计中，计算分度圆直径d1，先，先确定齿数，后确定模数，通常取确定齿数，后确定模数，通常取z1=2040 。 在开式传动设计中，为不发生根切，一般取在开式传动设计中，为不发生根切，一般取z1=1720， 69第68页/共104页齿轮传动的参数选择齿轮传动的参数选择3. 齿宽系数齿宽系数 轮齿越宽，承载能力越高，但齿宽愈大，轮齿越宽，承载能力越高，但齿宽愈大，载荷沿齿宽分布愈不均匀，因此，必须合理选载荷沿齿宽分布愈不均匀，因此，必须合理选择齿宽系数择齿宽系数 d，其值可参考表，其值可参考表9-8选取。选取。 齿面硬度齿面硬度齿轮相对于轴承的位置齿轮相对于轴承

32、的位置对称布置对称布置非对称布置非对称布置悬臂布置悬臂布置 350 HBW0.81.40.61.20.30.4350 HBW0.40.90.30.60.20.25表表9-8 齿宽系数齿宽系数 d=b/d170第69页/共104页9.9 9.9 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动71第70页/共104页斜齿圆柱轮的齿廓曲面的形成斜齿圆柱轮的齿廓曲面的形成1.直齿轮的共轭齿廓曲面直齿轮的共轭齿廓曲面72第71页/共104页73第72页/共104页特点特点：轮齿啮合时全进全出，振动较大：轮齿啮合时全进全出，振动较大。74第73页/共104页2.斜齿轮的共轭齿廓曲面斜齿轮的共轭齿廓曲面75第74页/共1

33、04页b76第75页/共104页（1）轮齿啮合时渐进渐出，传动平稳；）轮齿啮合时渐进渐出，传动平稳；（2）重合度大；）重合度大；3.斜齿轮优点：77第76页/共104页斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算通过分度圆螺旋角通过分度圆螺旋角 相互转换相互转换1.斜齿圆柱齿轮的基本参数斜齿圆柱齿轮的基本参数),(*n*annnchm 法面参数是标准值端面参数是几何尺寸计算所需的参数),(*t*atttchm 78第77页/共104页端面参数和法面参数转换公式端面参数和法面参数转换公式 costnmm atanhh costantantn 2.斜齿圆柱齿轮的几何尺寸

34、计算 斜齿轮的端面齿形与直齿轮相同，把斜齿轮的端面参数代入直齿轮的几何尺寸计算公式，就得到斜齿轮的几何尺寸计算公式。79第78页/共104页r/cos cnnrn nrrv = rn =r/cos2rv = mnzv/2NoImage=mnz/2cos3zv=z/cos3斜齿圆柱齿轮的当量斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数齿轮和当量齿数最少齿数最少齿数zmin=17/cos380第79页/共104页斜齿圆柱齿轮啮合传动斜齿圆柱齿轮啮合传动外啮合外啮合 ： 12mn1mn2 ， n1 n1 内啮合：内啮合： 1 21.正确啮合的条件正确啮合的条件81第80页/共104页bb 2. 连续传动条件连续

35、传动条件 B1LB 1B2B 2从动轮从动轮2后端面后端面前端面前端面B2B 2从动轮从动轮22143B1B 1L L b82第81页/共104页b后端面后端面前端面前端面B2B 2从动轮从动轮22143B1B 1L L b2. 连续传动条件连续传动条件 总重合度总重合度 端面重合度端面重合度 纵向重合度纵向重合度 bbtttntansincosbLbpmm 连续传动条件为: 1。 83第82页/共104页斜齿圆柱齿轮传动的特点优点 1） 渐进渐出、传动平稳。 2）重合度较大，承载能力高。 3）不发生根切的最少齿数比直齿轮少。 4）制造成本与直齿圆柱齿轮相同。 5）改变螺旋角可凑出任意中心距。

36、 cos2)(21zzman 84第83页/共104页缺点：缺点： 由于存在螺旋角由于存在螺旋角 ，因此在传动过程中会产生轴向分力，因此在传动过程中会产生轴向分力F Fa，对传动不利。对传动不利。 一般的斜齿轮，一般的斜齿轮，螺旋角螺旋角 = 8 25 。 FtFFaFa2Fa2Ft2F2F285第84页/共104页标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1.受力分析 为简化计算，略去为简化计算，略去齿面间的摩擦力齿面间的摩擦力 。 法向力为法向力为Fn，分解，分解为为Ft、Fr、Fa三个相互三个相互垂直的分力。垂直的分力。 圆周力圆周力 11t2000dTF 径向力径向力

37、 ntncrtancostanaFaFF 轴向力轴向力 tantaFF 法向法向力力 coscoscosntncnFFF 式中：式中： n分度圆法向压力角分度圆法向压力角(对标准斜齿圆柱齿轮，对标准斜齿圆柱齿轮， n=20)； 分度圆柱上的螺旋角。分度圆柱上的螺旋角。86第85页/共104页标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1.受力分析2）轴向力的方向可用）轴向力的方向可用“主动轮左、右手定则主动轮左、右手定则”来来判断：主动轮是右旋时，握紧右手，四指表示主动判断：主动轮是右旋时，握紧右手，四指表示主动轮的回转方向，则姆指指向即为主动轮所受轴向力轮的回转方向，则姆指指

38、向即为主动轮所受轴向力的方向；主动轮为左旋时，则用左手来判断。的方向；主动轮为左旋时，则用左手来判断。 受力方向：受力方向：主、从动轮所受三个分力的大小分别相等、主、从动轮所受三个分力的大小分别相等、方向相反方向相反(Ft1=Ft2，Fr1=Fr2，Fa1=Fa2)。 1）圆周力）圆周力Ft和径向力和径向力Fr的方向判定与直齿圆柱齿的方向判定与直齿圆柱齿轮相同。轮相同。 87第86页/共104页标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算2. 强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算按其法面内的当量齿轮进行。斜齿圆柱齿轮的强度计算按其法面内的当量齿轮进行。 1) 齿面接触疲劳强度计算齿面

39、接触疲劳强度计算 （校核计算）（校核计算）)1(2000211HHHEuubdKTZZZ (9-29) 将齿宽系数代入式将齿宽系数代入式(9-29)可得设计公式可得设计公式 2HHEd11)1(20003 ZZZuuKTd(9-30) 式中式中 ：ZE、 ZH-材料的弹性系数及节点区域系数材料的弹性系数及节点区域系数(与直齿轮强与直齿轮强度计算意义相同度计算意义相同)。ZE由表由表9-7查取，查取，ZH由式由式 计算；计算； Z 螺旋角系数，螺旋角系数， 。 sincos2H Z cos Z88第87页/共104页标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算2.强度计算斜齿圆柱

40、齿轮的强度计算按其法面内的当量齿轮进行。斜齿圆柱齿轮的强度计算按其法面内的当量齿轮进行。 2) 齿根弯曲疲劳强度计算（校核公式）齿根弯曲疲劳强度计算（校核公式） 2000FsaFan11F YYYbmdKT(9-31) 将将b = d d1， 代入上式，可得设计公式代入上式，可得设计公式 cos/1mzd 3saFF21d21ncos2000YYYzKTma 式中：式中：mn法向模数，单位为法向模数，单位为mm； YFa、YSa齿形系数和应力修正系数。根据当量齿数分别由图齿形系数和应力修正系数。根据当量齿数分别由图9-25和图和图9-26查得。查得。 Y 螺旋角系数，螺旋角系数， ，计算时如，

41、计算时如 ，则，则取取 ；如；如 ，则取，则取 ；如；如 ，则取，则取 。 的计算见式的计算见式(9-24)。 )120/(1 Y 30 30 75. 0 Y75. 0 Y1 1 89第88页/共104页9.10 直齿锥齿轮传动 一个一个圆平面圆平面S与一个与一个基圆锥基圆锥切切于直线于直线ON，设圆平面的半径，设圆平面的半径R与与基圆锥的锥距相等，且圆心基圆锥的锥距相等，且圆心O与锥与锥顶重合。当该圆平面顶重合。当该圆平面S绕基圆锥作绕基圆锥作纯滚动时，该平面上的任意一点纯滚动时，该平面上的任意一点K将在空间展出一条球面渐开线将在空间展出一条球面渐开线AK。直齿锥齿轮齿廓曲面就是由以锥直齿锥

42、齿轮齿廓曲面就是由以锥顶顶O为球心、半径不同的球面渐开为球心、半径不同的球面渐开线组成。线组成。 1. 直齿锥齿轮齿廓的形成直齿锥齿轮齿廓的形成直齿锥齿轮齿廓的形成、背锥和当量齿数直齿锥齿轮齿廓的形成、背锥和当量齿数 90第89页/共104页2. 直齿锥齿轮齿廓的背直齿锥齿轮齿廓的背锥锥 如图右所示，如图右所示，OAB为分度为分度圆锥，轮齿在球面上的齿顶高圆锥，轮齿在球面上的齿顶高和齿根高分别为和齿根高分别为bA和和aA。过点。过点A作直线作直线AO1 AO ，以，以AO1为母为母线，线， O1O为轴线作一圆锥为轴线作一圆锥O1AB ，该圆锥称为直齿锥齿轮的背锥。该圆锥称为直齿锥齿轮的背锥。

43、91第90页/共104页3. 直齿锥齿轮齿廓的当量齿数直齿锥齿轮齿廓的当量齿数 22v211v1coscos zzzz(933) 式中：式中： 1、 2两锥齿轮分度圆锥角，两锥齿轮分度圆锥角，通常轴交角通常轴交角 = 1+ 2=90 zv1、zv2两圆锥齿轮的当量齿两圆锥齿轮的当量齿数，其值无需圆整。数，其值无需圆整。 不产生根切时，不产生根切时，zv 17，所以直齿锥齿轮不产生根，所以直齿锥齿轮不产生根切的最小齿数为切的最小齿数为zmin=zvmincos =17 cos 。92第91页/共104页直齿锥齿轮的啮合传动直齿锥齿轮的啮合传动1. 正确啮合条正确啮合条件件2.连续传动条件两轮大端

44、两轮大端 m1= m2= m 1= 2= 两轮锥顶重合，锥距相等。两轮锥顶重合，锥距相等。重合度重合度 1注意：注意：重合度按其当量直齿圆柱齿轮传动的重合度计重合度按其当量直齿圆柱齿轮传动的重合度计算。算。93第92页/共104页3.传动比12121221sinsin rrzzi当轴角当轴角为任意值时为任意值时 当轴角当轴角= 1+ 2=90时时211221tancot zzi94第93页/共104页直齿锥齿轮的几何尺寸计算直齿锥齿轮的几何尺寸计算名名 称称代号代号计算公式计算公式模数模数m以大端模数为标准，按强度条件决定以大端模数为标准，按强度条件决定传动比传动比i分度圆锥角分度圆锥角分度圆直径分度圆直径d d1=mz1，d2=mz2齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf全齿高全齿高h顶隙顶隙c c=c*m齿顶圆直径齿顶圆直径da齿根圆直径齿根圆直径df锥距锥距 R齿顶角齿顶角a齿根角齿根角f齿宽齿宽b112221190arctan,arctanzzzz，121212cottanzzi) 1(*ahmhh)2 . 0()(*fcmchhRhaaarctanRhffarctanRbRmmchhhh2 . 2)2(*f)cos2(cos2*hzmhdd3 . 025. 0Rcos)(2cos2*ffchzmhdd22112221sin2sin22ddzzmR95第94页/共104页